|
|
Қызықты есептер. ызыты есептер
10. 1) Бір адам күніне 1:20 бөлігін бітіреді.
2) Бригадамен істесе 1: 4= бөлігі бітеді.
3) Бригада өзі істесе 1 күнде  бөлігін бітіреді.
4) Бригада бүкіл жұмысты 1: 5 күнде бітіреді.
11. 1) Екі трактор 1 сағатта қандай бөлігін жыртады?
1:8= .
2) Бірінші трактор 1 сағатта қандай бөлігін жыртады?
1:24= .
3) Екінші трактор 1 сағатта қандай бөлігін жыртады?
 бөлігін.
4) Екінші трактор неше сағатта жыртып болады?
1:  сағатта.
12. 1) Бір сағатта үш құбырдан су қоймасының қандай бөлігі толады?
 бөлігі.
2) Қойма неше сағатта толады? 1: сағатта.
3) Сағат сайын бірінші құбыр 1 бөлігін толтырса,
8 сағатта  бөлігін толтырады.
4) Сол сияқты: ІІ құбыр  бөлігін,
ІІІ құбыр бөлігін толтырады.
13. 1) Үш бригада қосылып 1 күнде жұмыстың қандай бөлігін бітіреді?
бөлігін.
2) Жұмысты неше күнде бітіреді? 1: күнде.
3) Әр бригада жұмыстың қандай бөлігін бітірді? І бригада
бөлігін, ІІ бригада  бөлігін,
ІІІ бригада бөлігін.
4) Жұмыстың қандай бөлігін бітірсе, ақшаның да сондай бөлігін алу керек. Сондықтан 1 бригада 1260000· 3366000 теңге, ІІ бригада 1260000· = 420000 теңге, ІІІ бригада 1260000· теңге алды.
14. 1) Екеуі 1 сағатта жолдың  бөлігін жүріп өтеді.
2) Олар: 1: сағатта кездеседі.
3) Бірінші 1 сағатта бөлігін өтсе,
1,2 сағатта ·1,2=0,6 бөлігін
4) Екіншісі - бөлігін отеді.
15. 1) Сағат сайын олар жолдың  бөлігін жүреді.
2) Онда олар: 1: =3,6 сағатта кездеседі.
3) Әр машина жолдың қандай бөлігін жүреді?
1 машина 450·0,6=270км, ІІ машина 450·0,4=180км.
16. 1) Олар қандай жылдамдықпен жақындайды? 1,2+1,8=3,0м/с.
2) Бірінші рет неше секундтан кейін кездеседі? 42:3=14с.
3) Кездескенше әр бала қанша жол жүреді? І бала 1,2 ·14=16,8 м, ІІ бала
1,8 ·14=25,2 м.
4) Екінші бала қарсы бетке тез жетеді де, кейін жүргенде екеуі бірыңғай
Жүріп, бірінші бала қарсы жүргенде ғана кездеседі. Сондықтан бірінші
кездескеннен кейін І балак қарсы бетке қанша уақытта жететінін
анықтайық. Ол әлі 25,2 жүру керек? 25,2:1,2=21 с. Бірінші бала 21
секундтан кейін ғана жүреді.
5)Ол уақыттың ішінді екінші бала 1,8 ·21=37,8 м жүреді.
6) Оның 16,8 метрі қарсы бетке жеткенше, сонда 37,8-16,8=21м.
кейін жүрген болып шығады.
7) Екеуінің де аралығы 221м. Енді кездескенше 21:3=7с өтеді.
8) Сонымен екінші рет 21+7=28 секундта кездеседі.
9) Ол кезде 1 бала шеткі нүктеден ( В-дан) 1,2·7=8,4м ұзап кеткен.
10)Бірінші балаға алдыңғы нүктеге жетуге 42-8,4=33,6м.
бар (А-ға келеді)
11)А-ға жэетуге 33,6:1,2=28с керек.
12)Ол уақытта ІІ бала 1,8·28=50,4 м жол жүреді.
13)Ол жол ІІ балаға В пунктіне жетіп, тағы А-ға қарай 50,4-8,4=42м жүруге жетеді. АВ-42 м еді ғой, демек, ІІ бала да А пунктіне жетті.
14) Үшінші рет А пунктінде кездессе, жүре бастағаннан үшінші кездескенше 14+28+28=70с. уақыт өтеді. Осы уақыттың ішінде бірінші бала А-дан В-ға бір барып келеді. Ал В пунктінен шыққан бала В-дан А-ға, А-дан В-ға, тағы В-дан А-ға келіп үлгіреді., яғни 3 рет жүріп өтеді. Соған сәйкес жүрген жолдары 1,2·70 =84м және 1,8·70=126м болады.
17. 1) А пунктінен шыққан баланы А¹ деп, В пунктінен шыққанын В¹ деп белгілейік. Олар қандай жылдамдықпен жақындайды? 1+5=6м/с.
2) Бірінші рет неше секундта кездеседі? 42: 6=7с.
3) Әрқайсысы қандай жол жүреді? А¹:1·7=7м, В¹: 5·7 =35м.
4) А¹-дің жылдамдығы аз болғандықтан, В¹ А пунктіне барып оралып, А¹-ді соңынан қуа жүреді. В¹ А пунктіне жеткенше 7:5=1,4с кетеді.
6) Екеуі бір бетке қозғаларда, екеуінің аралығы 7+1,4=8,4м болады.
7) Енді В¹ қандай жылдамдықпен жақындайтынын табайық: 5-1=4м/с
8) Неше секундта қуып жетеді? 8,4: 4=2,1с.
9) Екінші рет қашан кездесті? 1,4+2,1=3,5с.
Үшінші рет қашан кездесетінін өздеріңіз анықтаңыздар.
Жауабы: 10,5 секунд.
VІ сынып
4.Бөліктер мен процентті қолдану
1. 1)Алматтың 6 асығы артық еді. Арыстанға 2 асық берсе, өз асығы 2-ге кеміп, Арыстанның асығы 2-ге артады. Сонда әлі 2 асғы артық болып тұрады.
2) Асықтарының сандық қатынасы 8:7 болса, Алматтың 1 бөлікке келетін (8-7=1) асығы 2.
3) Онда қазір Алматта 2·8=16, Арыстанда 2·7=14 асық бар.
4) Арыстаннан 2 асық алып Алматқа қайтып берсе, Алматта 18 асық, Арыстанда 12 асық болғаны.
2. 1) 1кг қант пен 1кг ұнға ақшаның  бөлігін төлейді.
2) Барлық ақшаға 1: =6 рет 1кг қант пен 1кг ұннан алуға жетеді.
Демек, ақшаға 6кг ұн келеді.
3.1) 1кг қант пен 2кг ұнға ақшаның  бөлігі кетеді.
2) Ақша 1: 4,8 рет осылай алуға жетеді.
3) Онда 4,8кг қант, 4,8·29=9,6кг ұн алынады.
4. 1) 1кг қант пен 3кг ұнға ақшаның  бөлігі кетеді.
2) Ақша осы қатынаста (1кг қант+3кг ұн) 1: рет алуға жетеді.
3) Барлық ақшаға 4кг қант, 12кг ұн келеді.
5. 1) Әр 1кг картопқа ақшаның 1/20 бөлігін төлейтін болса, 4кг картопқа
4· бөлігі төленеді.
2) Қалған ақша 1- бөлік болады.
3) 1кг картоп пен 1кг сәбізге бөлік төленеді.
4) Қалған ақшаға 6 рет ( 6кг-нан) картоп пен сәбіз алуға болады.
5) Картоп 4кг көп, яғни, 4+6=10кг алдық.
6. 1) Егер банкіге салған ақшаны 1 бөлік деп есептесек, 1 жылдан кейін
25%-ке өсіп, 1+0, 25=1,25 бөлікке тең болады..
2) Одан кейінгі жылы соңғы жиналған ақша тағы 25%-ке өседі.
Сөйтіп 4 жылдан кейін 1,25·1,25·1,25·1,25=2,45 есе шамасы көбейер еді.
7.1) Егер алғашқы бағасын 1 бөлік деп есептесек,20%-ке қымбаттағанда ол баға 1,2 бөлікке тең болады.
2) Енді соңғы бағаны 20%-ке кемітсе, оның 80%-ті қалады.
3) Соңғы баға қандай.
1,2 бөл
100%
х
80%
х = 0,96 бөлік.
4) Алғашқы бағадан 1 – 0,96=0,04 бөлікке , не 4%-ке кем.
8. 1) 36% - су қоймасының 0,36 бөлігі,Толуға енді 1-0,36=0,64 бөлігі қалды.
2) Бірінші құбыр барлығы 60%-тін толтырса, екінші құбырмен бірге толтырғанда тағы 0,6-0,36 =0,24 бөлігін толтырды.
3) Онда 1-ші құбыр 0,24 бөлігін толтыруға 4 сағат жұмсайды,
ал 1 сағатта 0,24:4=0,06 бөлігін толтырады.
4) 1-ші құбыр қойманы 1:0,06=16,67 сағатта толтырады.
9. 1) Ағасы інісіне 1 теңге бергенде ақшалары бірдейт болса, ағасының 2 теңгесі артық болғаны.
2) Інісі ағасына 1 теңге берсе, ағасына 4 теңге артықт болады.
3) Ағасының ақшасы 2 есе көп болса, інісінің ақшасын 1 бөлік деп алсақ, ағасында 2 бөлік болады.Демек, ағасында 1 бөлік артық болғаны.
4) Онда 1 бөлік 4 теңге құрайды.
5) Інісінде 4 теңге, ағаснда 8 теңге болып тұр.
6) Ағасынан 1 теңге алып інісіне қайтарса, ағасында 8-1=7 теңге,
інісінде 4+1=5 теңге болғаны.
10. 1) алдыңғы ( 9-шы) есепті шығарғандай талдайық. Бұл жолы ағасының ақшасы 3 есе көп. Демек, інісінде 1 бөлік, ағасында 3 бөлік болып тұр.
2) Ағасының ақшасы 3-1=2 бөлікке артық.
3) Артық 4 теңге 2 бөлікке келеді. Онда 1 бөлік 2 теңге.
4) Інісінде 2 теңге, ағасында 2·3=6 теңге тұр.
5) Ағасынан 1 теңге інісі қайтарып алса, ағасында 6-1=5 теңге,
Інісінде 2+1=3 теңгеболғаны.
11. 1) Екі қайық бір-біріне қандай жылдамдықпен жақындайды?
144:3=48км/сағ.
2) Қайық өзеннің ағысын қуалай жүргенде,оның жылдамдығы 2км/сағ-қа
өседі, қарсы жүргенде-сонша кемиді.Жағаға қарасты қайықтардың
жылдамдығының айырымы 4км/сағ болады.
3)Сонымен,екі қайықтың жылдамдықтарының қоындысы 48км/ағ
айырымы 4км/сағ.
4) онда 48-ден 4-ті алсақ, жылдамдықтары тең болады да,оны 2-ге бөлсек
22км/сағ бір қайықтың жылдамдығы болады. Ал екінші қайықтың
жылдамдығы 22+4=26км/сағ болғаны.
5) Қайықтардың тынық ( ақпайтын) судағы жылдамдықтары 26-2=24,
не 22+2=24км/сағ.
12.1) Сенің ақшаң менің ақшамның 20% болса, сендегі ақша 1 бөлік болса,
менде сондай 5 бөлік бар деген сөз. Ал екеуміздің ақшамызды
қосып есептеспек, менің ақшам бөлік, сендегі ақша бөлігі
болады.
2) 4 теңге бергеннен кей»ін менде тұтас 2 бөлік борлса, сенде 1 бөлік (50%) болғаны. Бәрін қосып есептегенде менде бөлік, сенде бөлік болғаны.
3) Екеуіміздің ақшамызды тұтас қарастырғанда менде алғашқыда бөлік, соңында бөлігі қалды. Сонда мен қандай бөлігін беріппін?
 бөлігі. Ол 4 теңге.
4)Бір бөлікте неше теңге болды? 4: 24 теңге (екеумізде)
5) Бізде неше теңгеден болды? 24· 20 теңге менде, 24· 4 теңге сенде.
13. 1) Бірінші рет 20% өсірсе, жұмысшының еңбек ақысы 1,2 бөлік болады.
2) Екінші рет 40% өсірсе, соңғы еңбек ақысы 1,4 есе өседі. Онда еңбек ақы алғашқының 1,2·1,4=1,68 бөлігі болады.
3) Ең алғашқымен салыстырғанда 1 бүтін 0,68 бөлікке, яғни 68%-ке артық.
14. 1) Бірінші рет қосқанда барлығы 10литр, оның 80%-ті ті ақ, 20%-ті көк сыр болды.
2) 2литр алдық, қалғаны 10-2=8литр.
3) Оның 8·0,68=6,4 литрі ақ, 8·0,2=1,6 литрі көк.
4) Тағы 2 литр көк қостық.Онда 6,4литр ақ, 2+1,6=3,6 көк сыр болды.
5) Барлығы 6,4+3,6=10 литр. Ақ сыр 64%, көк сыр 36%.
15. 1) Егер осылардың бәрін қосып шықсақ, 2 рет кітап, 2 рет дәптер, 2 рет
қалам алынған бағаларының қоындысы 36+14+38=88 теңге болар еді.
2)Онда 1 кітап, 1 дәптер, 1 қалам бағаларының қосындысы
88:2=44 теңге болады.
3) Кітап пен дәптер 36 теңге болса, қалам 44-36=8 теңге; дәптер мен қалам
14 теңге болса, кітап 44-14=30 теңге; қалам мен кітап 38 теңге болса,
дәптер 44-38=6 теңге болғаны.
16. 1) Қазір 60% бір жоспар. Орындалған жұмыс неше жоспар?
60%
1 жоспар
100%
x жоспар
x= жоспар.
2) Неше процентке артық орындалды?
1 жоспар
100%
жоспар
 х =  66,6%-ке.
17. 1) Бұрынғы бағасын 1 бөлік деп алсапқ, 25%-ке қымбаттаған да оның бағасы 1,25 бөлік болады
2)Енді оны арзандату үшін, яғни бағасы 1 бөлікке тең болу үшін, соңғы
бағаны 0,25 бөлікке ( процентке емес) кеміту керек. Онда 1,25
бөлік 100%-ке тең десек, 0,25 бөлікке кемітуге неше процентке
алыну керек?
1,25 бөл.
100%
0,25 бөл.
x
x = 
18. 1) Желтоқсанда алған айлығы қарашада алғанын
бөлікке артық.
2) Ол 40 теңгеге сәйкес. Онда 1 бөлікке 2000: 3000 теңге келеді.
3) Онда желтоқсанда 3000·2 8000 теңге, қарашада 3000·2=6000
теңге алады.
3) Қарашада алған ақшасы 1 бөлікке сәйкес болса, қазанда алғаны
1 бөлікке сәйкес :
6000 теңге
1 бөлік
x
бөлік
x = ( 6000· ) : =6750 теңге қазанда алған ақшасы.
5) Үш айда 6750+6000+8000=20750 теңге алыпты.
6) Алған сыйлығы 20750·0,4=8300 теңге
19. 1) 20%-тік ерітіндінің 4 бөлігі су, 1 бөлігі тұз.
2) Судың 25%-ті кепсе, 4-тің 3 бөлігі қалады.
3) Қалған ерітіндінің 3 бөлігі су, 1 бөлігі тұз болса, ерітіндінің
Тұздылығы 25% болады.
20. 1) 70км/сағ жылдамдықпен жүрсе, тұтас жолды жүріп өтуге 1 сағат
уақыт кетеді.( тұтас жол 1 бөлік)
2) 85км/сағ жылдамдықпен -  сғат уақыт кетеді.
3) 1 сағат 100%-ке тең болса, сағат уақыт неше процент?
 сағ.
100%
x
x =  17,7%.
21. 1) Жоспар дайын бұйымның 80% болса, дайын бұйым неше жоспар?
80%
1 жоспар
100%
x
x = 1,25 жоспар.
Жоспар 25%- ке артық орындалыпты.
2) 4 бұйым қосылса, жоспар 150% орындалатын болса, 4 бұйым
150-125=25% болады екен. Онда
4 бұйым
0,25 бөлік
х (жоспар) – 1 бөлік
х = 4: 0,25=16 бұйым –жоспар бойынша.
22. 1) Екінші бөлігін 1 бүтін деп еептесек, бірінші бөлігі 25процент кем, яғни ІІ –нің құрайды. Сонда екі тақтай 1+ бөліктен тұрады.
2) 1 бөлікке қанша келеді? 315:  180см. Бұл екінші тақтайдың ұзындығы..
3) Онда бірінші бөліктің ұзындығы 180· 135см болады.
|
|
|
Скачать 0.54 Mb.