Новиков учебник. Изложение одноименной книги
 Скачать 101.59 Kb.
|
|
Использование компьютера при анализе результатов педагогических экспериментов, несомненно, целесообразно. Однако использовать статистические критерии, "зашитые" в пакеты программ следует осторожно. Все четыре предлагаемых к использованию для обработки результатов педагогического эксперимента статистических критерия (Крамера-Уэлча, Вилкоксона-Манна-Уитни, 2 и Фишера) кор- ректно реализованы в профессиональных статистических пакетах, среди которых можно выделить и рекомендовать такие наиболее распространенные пакеты статистического анализа как: Statistica, StatGraphics и SPSS. Однако, упомянутые программы, во-первых, являются лицензионными и стоят достаточно дорого. Во-вторых, они достаточно сложны и требуют значительных временных затрат для своего освоения. Наряду с этим, существуют инструменты статистического анализа в электронных таблицах Microsoft Excel, входящих в стандартный комплект Microsoft Office и установленных, навер- ное, на любом современном компьютере. Однако, к сожалению, ни один из четырех рекомендуемых статистических критериев не реализован в Excel12, поэтому можно посоветовать производить расчет 11Понятно,чтоприводимыеграницычисларазличающихсямеждусобойзначений–10,иобъемавыборок–50,примерны,приблизительны. 12ВкомпьютернойпрограммеMicrosoftExcelдляWindowsимеетсякритерийсогласияc2,отличающийсяотописанногонижекритерияоднородностиc2,поэтомуприменениепервогоможет привестикневерным результатам. эмпирических значений критериев вручную13 (все необходимые формулы приведены ниже), используя компьютер или калькулятор для получения описательной статистики и автоматизации расчетов. Аль- тернативой является использование компьютерной программы "Статистика в педагогике", которую можно загрузить с адреса http://www.mtas.ru/uploads/stat.zip (2.9 Мб). Методы обработки данных и примеры. Приведем методики анализа данных для выделенных вы- ше шести типовых задач (см. таблицу 5): описательная статистика, анализ совпадений и различий ха- рактеристик экспериментальной и контрольной групп на основании измерений, проведенных в поряд- ковой шкале или шкале отношений. В качестве иллюстрации рассмотрим реализацию этих методик для числового примера (см. таблицы 1 и 4). Описательная статистика. В практических задачах обычно имеется совокупность наблюдений (десятки, сотни, а иногда – тысячи результатов измерений индивидуальных характеристик), поэтому возникает задача компактного описания имеющихся данных. Для этого используют методы описатель-ной статистики – описания результатов с помощью различных агрегированных показателей и графи- ков. Кроме того, некоторые показатели описательной статистики используются в статистических крите- риях при определении достоверности совпадений и/или различий характеристик экспериментальной и контрольной группы. Для результатов измерений в шкале отношений (задача 1.1 – см. таблицу 5) показатели описатель- ной статистики можно разбить на несколько групп: показатели положения описывают положение экспериментальных данных на числовой оси. При- меры таких данных – максимальный и минимальный элементы выборки, среднее значение14, медиана15, мода16 и др.; показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра (среднего значения). К ним относятся: выборочная дисперсия17, разность между минимальным и максимальнымэлементами(размах, интервалвыборки) и др. показателиасимметрии: положение медианы относительно среднего и др. гистограмма18 и др. Данные показатели используются для наглядного представления и первичного ("визуального") ана- лиза результатов измерений характеристик экспериментальной и контрольной группы. Приведем формулы расчета основных показателей. Среднееарифметическоеxвыборки {xi}i=1…N (выборочноесреднее) рассчитывается следующим образом19: (1) x=1 (x1+x2 +x3 +…+xn-1 +xn) =  1 xi, N а выборочнаядисперсияDx: Ni1 (2) D= 1 N ( x x)2 . x i N 1 i1 В компьютерной программе Microsoft Excel для Windows описательная статистика получается при- менением инструмента анализа данных "Описательная статистика" (Сервис/Анализ дан- ных/Описательная статистика). Описательная статистика для первого столбца таблицы 1 (числа пра- вильно решенных задач в контрольной группе до начала эксперимента) приведена в таблице 6. 13 Альтернативой является использование дополнительных статистических надстроек к Excel – Megastat, XLStat, которыеможно найти в свободном доступе в Интернете. В этих пакетах хорошо представлены непараметрические методы –критерийВилкоксона-Манна-Уитниидругие. 14Имеетсяввидусреднееарифметическоезначение. 15 Медианой называется значение исследуемого признака, справа и слева от которого находится одинаковое число элемен-тов выборки. 16 Модой называется такое значение измеренного признака, которым обладает максимальное число элементов выборки, тоесть значение, которое встречается в выборке наиболее часто. Например, если исследовалось число правильно решенныхучащимися задач, то модой будет такое число задач, для которого число учащихся, правильно решивших именно это числозадач, максимально. 17 Выборочная дисперсия рассчитывается как средняя сумма квадратов разностей между элементами выборки и среднимзначением. Дисперсияхарактеризуетразбросэлементоввыборкивокругсреднегозначения. 18 Гистограммой называется графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответ-ствующегоинтервалагруппировки(диапазоназначенийпоказателя). n 19Символxi i1 здесьидалееобозначаетсуммуэлементов{xi} поиндексуi,пробегающемупоследовательновсезначения от единицы доn:x1+x2+…+xn. Таблица6 Описательная статистика числа правильно решенных задач в контрольной группе до начала эксперимента (см. первый столбец таблицы 1)
|