Новиков учебник. Изложение одноименной книги
 Скачать 101.59 Kb.
|
|
Д.А.Новиков СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Настоящая работа представляет собой сжатое изложение одноименной книги –Новиков Д.А. «Статистические методы в педагогических исследованиях (типовыеслучаи)». М.: МЗ-Пресс, 2004. – 67 с. – и содержит «рецепты» применения статисти-ческих методов в типовых случаях анализа экспериментальных данных в педагогическихисследованиях.  Книгу можно заказать в ин-тернет-магазинах,илинасайте издательства МЗ-Пресс http://mzpress.narod.ru СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ Предисловие 4 Введение 6 Структура педагогического эксперимента 8 Элементы теории измерений 11 Шкалы измерений 11 Допустимые преобразования 14 Применение шкал измерений в педагогических исследованиях 17 Агрегированные оценки 21 Комплексные оценки 23 Анализ использования статистических методов в диссертационных исследованиях по педагогике 26 Типовые задачи анализа данных в педагогических исследованиях 30 Методы обработки данных и примеры 37 Описательная статистика 37 Общие подходы к определению достоверности совпадений и различий 43 Методика определения достоверности совпадений и различий для экспериментальных данных, измеренных в шкале отношений 45 Методика определения достоверности совпадений и различий для экспериментальных данных, измеренных в порядковой шкале 51 Алгоритм выбора статистического критерия 58 Заключение 62 Литература 64 Приводится алгоритм выбора статистического критерия, методики определениядостоверности совпадений и различий характеристик исследуемых объектов. Изложе-ние сопровождается примерами анализа результатов педагогических экспериментов.Работа рассчитана на педагогов-исследователей, в первую очередь, на аспирантов исоискателей. Рассматриваемые ниже инструменты анализа данных имеют программную реали-зацию в виде свободно распространяемой компьютерной программы "Статистика впедагогике", которую можно загрузить с адреса http://www.mtas.ru/uploads/stat.zip (2.9Мб). Введение. Целью любого педагогическогоэкспериментаявляется эмпирическое подтверждение или опровержение гипотезы исследования и/или справедливости теоретических результатов, то есть обоснование того, что предлагаемое педагогическое воздействие (например, новые содержание, формы, методы, средства обучения и т.д.) более эффективно (или, возможно, наоборот – менее эффективно). Для этого, как минимум, необходимо показать, что, будучи примененным к тому же объекту (например к группе учащихся), оно дает другие результаты, чем применение традиционных педагогических воздействий. Для этого выделяется экспериментальная группа, которая сравнивается с контрольной группой. Различие эффектов педагогических воздействий будет обосновано, если две эти группы, первоначально совпадающие по своим характеристикам, различаются после реализации педагогических воздействий. Следовательно, требуется провести два сравнения и показать, что при первом сравнении (до начала педагогического эксперимента) характеристики экспериментальной и контрольной группы совпадают, а при втором (после окончания эксперимента) – различаются. Так как объектом педагогического эксперимента, как правило, являются люди (учащиеся, учителя, сотрудники и руководители органов управления образованием и т.д.), а каждый человек индивидуален, то говорить о совпадении или различии характеристик экспериментальной и контрольной групп можно лишь в чисто формальном, статистическом смысле. Для того, чтобы выяснить, являются ли совпадения или различия случайными, используются статистические методы, которые позволяют на основании данных, полученных в результате эксперимента, принять обоснованное решение о совпадениях или различиях. Общий алгоритм использования статистических критериев прост: до начала и после окончания экс- перимента на основании информации о результатах наблюдений (характеристиках членов эксперимен- тальной и контрольной группы) вычисляется эмпирическое значение критерия (алгоритм выбора стати- стического критерия и формулы для вычислений приведены ниже). Это число сравнивается с известным (табличным) числом – критическим значением критерия (критические значения1 для всех рекомендуе- мых нами критериев приведены ниже). Если эмпирическое значение критерия оказывается меньше или равно критическому, то можно утверждать, что "характеристики экспериментальной и контрольной групп совпадают с уровнем значимости 0,05 по статистическому критерию … (далее следует на- звание использованного критерия: Крамера-Уэлча, Вилкоксона-Манна-Уитни, хи-квадрат, Фишера)". В противном случае (если эмпирическое значение критерия оказывается строго больше критического) можно утверждать, что "достоверность различий характеристик экспериментальной и контроль- ной групп по статистическому критерию … равна 95%". Следовательно, если характеристики экспериментальной и контрольной групп до начала экспери- мента совпадают с уровнем значимости 0,05, и, одновременно с этим, достоверность различий характе- ристик экспериментальной и контрольной групп после эксперимента равна 95%, то можно сделать вывод, что2 "применение предлагаемого педагогического воздействия (например, новой методики обучения) приводит к статистически значимым (на уровне 95% по критерию …) отличиям ре- зультатов". Типовые задачи анализа данных в педагогических исследованиях. Предположим, что имеется экспериментальная группа, состоящая из N человек, и контрольная группа, состоящая из M человек (где N и M – целые положительные числа, например, N = 25, M = 30). Допустим, что в результате измерения одного и того же показателя с помощью одной и той же процедуры измерений были получены следую- щие данные: x = (x1, x2, …, xN) – выборка3 для экспериментальной группы и y = (y1, y2, …, yM) – выборка для контрольной группы, где xi– элемент выборки – значение исследуемого показателя (признака4) у i- го члена экспериментальной группы, i = 1, 2, …, N, а yj– значение исследуемого показателя у j-го члена контрольной группы, j = 1, 2, …, M. Число элементов выборки называется ее объемом – например, объ- ем выборки xравен N, а объем выборки yравен M. В зависимости от того, в какой шкале – шкале отношений5или порядковой шкале6– производились измерения, получаем следующие дваслучая. Шкала отношений. Если измерения производились в шкале отношений (время, число и т.д.), то {xi} и {yj} – положительные, в том числе – натуральные, числа, для которых имеют смысл все арифме- тические операции. Рассмотрим пример7. Пусть имеется экспериментальная группа, состоящая из 25 человек (N = 25), и контрольная группа, состоящая из 30 человек (M = 30), и измерение заключается в определении уровня знаний путем проведения теста, включающего 20 задач. Примем, что характеристикой учащегося (при- знаком) является число правильно решенных им задач. Результаты измерений уровня знаний в кон- трольной и экспериментальной группах до и после эксперимента приведены в таблице 1, строки кото- 1Нижемыограничимся0,05уровнемзначимостии,соответственно,95%-ымуровнемдостоверностиразличий. 2 Понятно, что в каждом конкретном случае общие термины "характеристика группы", "педагогическое воздействие","результат"заменяютсянаконкретныехарактеристики,воздействияирезультаты. 3 Выборка – совокупность значений одного и того же признака у наблюдаемых объектов. В рассматриваемом примеревыборкапредставляетсобойнабор чисел, соответствующихколичествурешенныхучащимисязадач. 4 Признак – свойство (характеристика) наблюдаемого объекта. В рассматриваемом примере признаком являются решен-ныезадачи. 5 Шкала отношений – самая мощная шкала. Она позволяет оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше(меньше) другого объекта,принимаемогозаэталон,единицу.Для шкалотношенийсуществуетестественноеначалоотсчета (нуль), но нет естественной единицы измерений. Шкалами отношений измеряются почти все физические величи-ны – время, линейные размеры, площади, объемы, сила тока, мощность и т.д. В педагогических измерениях шкала отноше-ний будет иметь место, например, когда измеряется время выполнения того или иного задания (в секундах, минутах, часахи т.п.), количество ошибок или число правильно решенных задач. Для шкалы отношений допустимым является преобразо-ванияподобия–умножениена положительноечисло. 6 Порядковая шкала (шкала рангов) – шкала, относительно значений которой уже нельзя говорить ни о том, во сколько разизмеряемая величина больше (меньше) другой, ни на сколько она больше (меньше). Такая шкала только упорядочиваетобъекты, приписывая им те или иные ранги (результатом измерений является нестрогое упорядочение объектов). Дляпорядковойшкалыдопустимымявляетсялюбоемонотонноепреобразование. 7 Данный пример рассматривается на протяжении всей работы. Все таблицы, диаграммы и графики экспортированы изкомпьютернойпрограммыMicrosoftExcel для Windows. рой соответствуют членам групп (отдельным учащимся). Например, первый учащийся контрольной группы до начала эксперимента правильно решил 15 задач, а третий участник экспериментальной груп- пы после окончания эксперимента правильно решил 12 задач, и т.д. Результаты эксперимента могут быть получены и в порядковой шкале (или переведены из шкалы отношений в порядковую), поэтому рассмотрим представление данных в порядковой шкале. Таблица1 Результаты измерений уровня знаний в контрольной и экспериментальной группах до и после эксперимента
|