К. Т. Тажибаев др техн наук, профессор, засл деятель науки кр
 Скачать 2.19 Mb.
|
|
5.1. Общие сведения о геомеханических процессах и методы их изучения Производство горных работ сопровождается нарушением естественного напряженного состояния породных массивов. Горные работы всегда связаны с образованием выработанных пространств в породном массиве или горных выработок. Окружающие выработку горные породы перемещаются в сторону выработанного пространства, причем величина этих перемещений тем больше, чем ближе горные породы расположены к породному обнажению, те. вмещающий горную выработку породный массив деформируется. Деформации растяжения в направлении выработки (в радиальном направлении) сопровождаются деформациями сжатия во взаимно перпендикулярных направлениях в окружном и продольном направлениях, которые обычно совпадают с направлениями очертания контура выработки. Возникающие вокруг выработки деформации растяжения и сжатия горных пород определяют появление соответствующих по знаку и величине дополнительных напряжений, которые искажают или нарушают естественное напряженное состояние породных массивов. Вокруг горных выработок формируется новое напряженно- деформированное состояние, которое наиболее существенно отличается от естественного вблизи контура выработок. Другой характерной чертой нового напряженно-деформированного состояния вокруг выработок обычно является относительное увеличение или концентрация окружных нормальных напряжений и относительное уменьшение или деконцентрация радиальных нормальных напряжений. Концентрация напряжений формирует так называемые области опорного давления, а деконцентрация – области разгрузки в породном массиве. Если новое напряженно-деформированное состояние превосходит некоторый предельный для породного массива уровень, начинается его разрушение, которое в свою очередь изменяет напряженно-деформированное состояние вокруг выработок. Концентрация напряжений или опорное давление смещается вглубь массива, разгружая его приконтурную область. Разрушение на контуре выработок может носить спокойный статистический характер или динамический в виде горных ударов и выбросов. Но даже при статическом разрушении горных пород они представляют опасность для нормальной эксплуатации выработок, так как могут потерять устойчивость и обрушиться в выработку. Таковы самые общие качественные закономерности геомеханических процессов, независимо оттого, где они имеют место вокруг капитальных, подготовительных или очистных выработок, при разработке пластовых или рудных месторождений, при подземных или открытых горных работах. Для решения тех или иных инженерных задач горного дела, помимо качественного описания геомеханических процессов, необходима их количественная оценка, которая может быть получена в результате натурных измерений различных проявлений геомеханических процессов или в результате их моделирования. Моделирование обладает тем преимуществом по сравнению сна- турными измерениями, что раскрывает общие качественные и количественные закономерности геомеханических процессов. Для анализа геомеханических процессов используется физическое и математическое моделирование. Математическое моделирование имеет определенные преимущества перед физическим моделированием. Оно обладает наибольшей общностью при описании геомеханических процессов, так как свободно от влияния частных факторов, отражающих специфику горнотехнической ситуации и обычно воспроизводимых при физическом моделировании. Математическое моделирование позволяет исследовать геомеханические процессы в более широком диапазоне определяющих факторов, те. позволяет прогнозировать развитие геомехани- ческих процессов. В качестве методов математического моделирования наиболее широко используются методы механики сплошной среды механики деформируемого твердого тела (теории упругости, теории пластичности, теории ползучести, механики сыпучих, вязких и жидких тел. Имеется опыт математического моделирования с применением методов механики дискретной среды, которые в определенных условиях, например, для раздельно блочных породных массивов, представляются весьма перспективными. С развитием вычислительной техники в математическом моделировании, наряду с традиционными аналитическими методами, все шире применяются численные методы. Среди физических методов моделирования получило применение моделирование на эквивалентных материалах, на оптически активных материалах и центробежное моделирование. Метод эквивалентных материалов основан на моделировании геомехани- ческих процессов с помощью искусственных материалов, образующих модель исследуемого породного массива с выработками при соблюдении специальных критериев подобия. Этот метод позволяет исследовать, главным образом, качественную сторону геомеханических процессов. Моделирование на эквивалентных материалах оказывается полезным в сложных по геологическому строению массивах для анализа геомеханиче- ских процессов, сопровождающихся расслаиванием, разрушением и перемещением горных пород. Метод позволяет также воспроизводить основные горнотехнические операции по выемке полезного ископаемого и креплению выработок. Вместе стем следует подчеркнуть, что с помощью этого метода затруднительно построить подробную картину распределения напряжений вис- следуемом породном массиве. В основе поляризационно-оптического метода лежит способность некоторых прозрачных материалов приобретать под действием механической нагрузки свойство временного двойного лучепреломления. Если на пути поляризованного луча, полученного после его прохождения через поляризатор, поместить напряженную плоскую модель из оптически чувствительного материала, тов каждой точке модели луч света будет разложен на два плоско-поляризованных луча, плоскости колебания, которые взаимно перпендикулярны и совпадают с направлениями главных нормальных напряжений. Имея различные скорости распространения, эти два луча приобретают на выходе из модели разность хода. После прохождения через анализатор лучи приводятся к одной плоскости, колебания опережающего и отстающего лучей, называемых изохромами, складываются и создают интерференционную картину полосы с одинаковой интенсивностью освещения, соединяют точки с одинаковой разностью хода и, следовательно, с одинаковой разностью главных нормальных напряжений. Моделирование на оптически активных материалах позволяет построить распределение напряжений в исследуемом породном массиве, но становится малополезным при исследовании процессов разрушения и расслоения массива. Метод центробежного моделирования заключается в замере гравитационных сил инерционными, создаваемыми в модели в результате ее вращения в карете центрифуги. В принципе метод позволяет моделировать объемное на- пряженно-деформированное состояние пород вокруг выработок как в упругой области, таки за ее пределами. Модель объекта, выполненную в защитном геометрическом масштабе, помещают в центрифуги и путем равномерного вращения нагружают объемными инерционными силами, придавая тем самым породам модели некоторый фиктивный удельный вес. Это позволяет в ряде случаев для изготовления модели принять материал, одинаковый по физико-механическим свойствам с материалом натуры, что создает определенные преимущества перед методом эквивалентных материалов. 5.2. Методологические основы применения геомеханических моделей Породный массив является сложной физической средой и обладает целым рядом структурно-механических особенностей, которые в значительной степени определяют его механическое состояние. В самом общем случае породный массив является физически дискретной, неоднородной, анизотропной средой с начальным напряженным состоянием. Факторы, влияющие на формирование в породном массиве структурно- механических особенностей, могут быть геологические, инженерно- геологические и горнотехнические (рисунок 50). Очевидно, что математическое описание подобной среды является крайне сложным, а решение конкретных задач обычными аналитическими методами становится практически невозможным из-за непреодолимых математических трудностей. Это обстоятельство вынуждает нас при аналитическом исследовании гео- механических процессов в качестве объекта исследований рассматривать не собственно породный массива некоторое его идеализированное математическое отображение, которое в дальнейшем будем именовать геомеханической моделью. Геомеханическая модель с определенной степенью приближения ом с д И ч в ф г з д д е в с н с н м к о э ( отображает мерности их На осно схемы, позв деформиров Иными слов ческая модел вий, а также формирован Говоря ого породног зумеваем сле Во-первы дели ряд стр де, а косвен естественног ватой, но ан следование в ния массива свойств геом Во-вторы новке степен может быть количествен Последн одну универ этих моделей (в данных ус механическ х изменения Рисунок ове геомехан воляющие и ания в завис вами, под ра ль, для кото е предопреде ия. о том, что ге го массива, едующие дв ых, при пере руктурно-ме но. Наприм го происхож низотропной влияния тре а сводится механическо ых, в конкре нь проявлен таковой, чт нных измене нее обстоятел рсальную гей должна бы словиях) при кие свойства в пространс 50. Схема к с модели п нических мо исследовать симости от к асчетной сх рой задана селен характ еомеханичес приближенн ва основных еходе отпор еханических мер, породны ждения мож й среды с э ещиноватост к изучению ой модели. етной горно ния различны то их учет н ний в оценк льство прив омеханическ ыть эквивал изнаку. ареального стве и време составлению породного мас оделей могу закономерн конкретных емой поним совокупност тер реализац ская модельно отобража аспекта. родного мас х особенност ый массив с жет быть пре эквивалентны тина механи ю влияния о-геологичес ых структур не внесет пр ку изучаемых водит к мысл кую модель ентна реаль о породного ени. геомеханиче ссива ут быть сос ности механ х условий ве мается опред ть начальны ции механич является ид ающей его с ссива к его г тей учитыва со смешенно едставлен м ыми характ ические про анизотропи ской и горно рно-механич ринципиальн х механичес ли о целесоо ь, а их наборному массив о массива и еской ставлены ра нических пр дения горны деленная гео ых и граничн ческих проце деализацией свойства, мы геомеханиче аются не в я ой трещинов моделью нет теристиками цессы дефор ии деформа отехническо ческих особ ных качеств ских процесс образности р, причем к ву по его оси законо- азличные роцессов ых работ. омехани- ных усло- ессов де- реально- ы подра- еской мо- явном ви- ватостью трещино- , те. ис- рмирова- ационных ой обста- енностей венных и сов. иметь не аждая из сновному Систематизируем эти модели следующим образом (рисунок 50). Прежде всего, следует выделить две основные группы моделей, характеризующие одну из важнейших структурно-механических особенностей породного массива, его сплошность. С этой точки зрения реальный породный массив может быть представлен моделями сплошной и дискретной среды. В зависимости от характера связи между напряжениями и деформациями геомеханические модели сплошной среды могут подразделяться на модели линейно и нелинейно деформируемые. Далее, в зависимости от сочетания структурно-механических особенностей и степени их проявления систематизацию геомеханических моделей сплошной среды можно представить следующим образом неоднородная анизотропия неоднородная изотропная однородная анизотропия однородная изотропия. И наконец, сточки зрения поведения перечисленных моделей во времени они могут быть отнесены к классу реономных и склереномных. Общая постановка комплекса инженерных исследований породного массива в целях количественного прогноза их механического поведения может быть представлена в виде совокупности следующих проблем. Изучение породного массива как природного образования с отражением основных геологических факторов, существенных для решения инженерной задачи структуры массива, состава пород, экзогенных явлений. В итоге исследуемый массив схематизируется геолого-структурной моделью. Исследование механических свойств породного массива как элементов геолого-структурной модели и схематизации их на этой основе как отдельных разновидностей деформируемых тел (например, упругое или упруговязкое тело, зернистая среда. В результате создается геомеханическая модель исследуемого массива, содержащая данные о пространственном расположении и свойствах элементов геолого-структурной модели как механически взаимодействующих тел. Решение задач геомеханики с целью количественного прогноза напряжен- но-деформированного состояния и движений массива, оценки прочности и устойчивости массива или его отдельных частей при тех или иных внешних воздействиях (сила тяжести, нагрузки сооружений, сейсмика и т.д.). Геомеханическая модель строится для решения определенной инженерной проблемы. При этом в зависимости от представлений о распределении массы веществ в пространстве и во времени взаимодействующих тел выбирается модель сплошной или дискретной зернистой среды. 5.3. Геомеханические модели породного массива В механике понятие сплошной среды связанно с представлением о непрерывном распределении вещества в пространстве тем самым полностью абстрагируются от дискретного (молекулярного, атомного, поликристаллического, зернистого и др) строения вещества. Стремление к такой схематизации реальных объектов обусловлено желанием эффективно использовать хорошо разработанный математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления. Поскольку эти разделы математики базируются на понятии бесконечно малых величин, геометрическое описание изучаемой механической системы должно допускать представления о бесконечно малых линейных элементах, площадях и объектах, целиком состоящих из исследуемого вещества. Такие представления возможны лишь для среды, непрерывно заполняющей занимаемое пространство сплошная среда представляет собой непрерывную совокупность точек. Фундаментальная гипотеза о сплошности среды сводится к тому, что перемещения, деформации и напряжения в точках среды являются функциями координат, те. сплошность рассматривается как понятие математическое. В основе выбора геомеханической модели сплошной среды лежит понятие элементарного объема и критерий квазисплошности и квазиоднородности. Некоторое обобщение математического понятия сплошности для породных массивов предложено ГА. Крупенниковым. Им введено понятие квазисп- лошного массива. В качестве критерия, позволяющего рассматривать массив как квазисплошной, предлагается соотношение А при а , (107) где А – разность значений напряжений, деформаций и смещений в соседних точках массива с приращением координата линейный размер элементарного объема, те. элементарная длина – допускаемая погрешность в определении А (до 15 % от среднего значения. При невыполнении условия (106) следует пользоваться моделями и методами механики дискретной среды. Если за элементарную единицу у породы принимается зерно минерала, то при рассмотрении трещиноватого породного массива такой единицей является структурный блок. Следовательно, элементарный объем массива должен содержать в себе достаточное число структурных блоков, чтобы сохранить все структурные особенности массива. Для определения линейного размера l 0 элементарного объема воспользуемся общими соображениями l 0 = 10h, (108) где h – средний характерный размер структурного блока. Следовательно, размер элементарной площадки примерно на порядок должен быть больше размера структурного блока. Кроме того, как уже отмечалось, элементарным размером следует считать такой, в пределах которого изменение значений напряжений или деформаций не превышает 15 %. Известное соотношение Ф.С. Ясинского устанавливает связь между величиной отклонения от средних значений напряжений на элементарной площадке и относительными размерами этой площадки l L 0 , (109) где L – размер исследуемой области массива. Поставляя (109) в (108) и полагая = 0,15, получаем выражение для определения размера структурного блока, который позволяет в пределах исследуемой области породного массива выделить элементарные объемы h= 0,0025L. Те, если размер исследуемой области составляет L=12 м, то для обоснованного использования геомеханической модели сплошной среды характерный размер структурного элемента h не должен превышать 0,03 м. На основании аналитических исследований с последующей их экспериментальной проверкой С.Б. Уховым получено выражение для определения размеров элементарной площадки трещиноватого породного массива l hn h n k k 0 1 ( ) , (110) где h – средний размер блока h – средний размер ширины трещины n к – критерий квазисплошности и квазиоднородности, значение которого для реальных условий трещиноватых пород с точностью до 10 % колеблется в пределах 5–7. Из структуры самого выражения (110) и величин входящих в него параметров видно, что порядок получающихся значений l 0 аналогичен тем, которые мы получаем из рекомендуемого выражения (108). Для оценки влияния слоистости можно воспользоваться тем же методом, что и для оценки влияния трещиноватости. С этих позиций слоистость в пределах одной литологической разности, как правило, не приводит к нарушению сплошности массива, те. условие (107) выполняется с требуемой точностью. Поэтому, также как и для трещиноватого массива, слоистость будет учитываться автоматически при испытании образцов, размеры которых соизмеримы с размерами элементарного объема. Микрослоистость, также как и упорядоченная трещиноватость вызывает появление у породы неоднородности и анизотропии механических свойств. Поэтому в геомеханических моделях учет трещиноватости и слоистости породного массива целесообразно осуществлять с помощью характеристик неоднородности и анизотропии математически сплошного массива. При отнесении массива к категории однородных или неоднородных сред обычно пользуются следующими критериями. Породный массив в пределах одной литологической разности считается квазиоднородными, если коэффициент вариации свойств не превышает 25%. Породный массив, сложенный различными литологическими разностями, можно, руководствуясь соображениями, приведенными выше, подразделить по степени неоднородности на два вида 1. Непрерывно-неоднородные, те. такие в которых изменение свойств при переходе от одной литологической разности к другой не вызывает скачкообразного изменения механического состояния. 2. Кусочно-неоднородные, характеризующиеся резким изменением свойств при переходе от одной литологической разности к другой. Массивы первого вида относятся к квазиоднородным, если разброс средних значений их механических характеристик удовлетворяет условию K v K K v 1 2 1 1 3 1 3 ( ) ( ) , (111) где К – соответственно среднее значение характеристики механического свойства и коэффициент вариации для элемента неоднородности, имеющий наибольший внутренний разброс показателей К – среднее значение характеристики механического свойства для данного элемента неоднородности. Массивы второго вида являются неоднородными и их геомеханическая модель должна учитывать макрослоистость. Увязывая неоднородность массивов сих сплошностью, можно сделать следующий вывод однородные, квазиоднородные и непрерывно- неоднородные массивы являются сплошными, массивы с кусочной неоднородностью дискретными средами. Следует также иметь ввиду относительный характер неоднородности. Одна и та же структура, в зависимости от соотношения размеров исследуемой области массива и элемента неоднородности, может оказаться квазиоднород- ной и неоднородной. Например, для области влияния выработки размером L= 12 м наличие элементов неоднородностей с размерами, отличающимися от L больше, чем на порядок, не являются причиной отнесения массива к категории неоднородности. При наличии же элементов неоднородности с размерами, отличающимися от L меньше, чем на порядок, требуются специальные статистические исследования для отнесения массива к соответствующей категории. Вопросы количественного описания механических свойств и разработки статической модели неоднородности породного массива рассмотрены в работах В. Шейнина и К. Руппенейта. При анализе конкретного массива сточки зрения отнесения его к категории изотропных или анизотропных и, следовательно, выбора его геомеханиче- ской модели можно воспользоваться теми же методами, что и при анализе однородности. Исследование математической гипотезы о сплошной среде для анализа механических процессов в породных массивах принципиальных возражений не вызывает, но требует в каждом конкретном случае оценки величины элементарного объема. Наряду с фундаментальной гипотезой о сплошности, в геомеханике представляется целесообразными обоснованным использование гипотезы о малости деформаций. Эта гипотеза позволяет ограничиться линейной (в геометрическом смысле) постановкой задачи, те. исключить из уравнений вторые ибо- лее высокие степени деформаций, что значительно упрощает аналитические исследования. Вместе стем гипотеза о малости деформаций не противоречит действительности, если учесть, что перемещения в породных массивах пренебрежительно малы по сравнению с размерами самих массивов. |