Финансовая грамотность. ВКР vadelova VKR_2021 19июня2021 окончательный вариант. Кафедра высшей математики и методики обучения математике Выпускная квалификационная работа методическое сопровождение изучения понятий финансовой математики обучающимися средней школы
 Скачать 1.44 Mb.
|
|
2.2 Курс финансовой грамотности для дистанционного обучения Пояснительная записка Финансовая математика – это раздел прикладной математики, в рамках которой изучаются методы математических расчётов, применяемых в финансовых операциях. В настоящее время математика считается одним из важнейших методов анализа экономической действительности. Математика делает экономические понятия более четкими, позволяет понять количественные законы экономики, ускоряет процесс принятии управленческих (хозяйственных) решений. Успехи формализации экономических понятий при помощи математики стали возможны благодаря прогрессу в области прикладной математики и развитию науки (в частности, информационных технологий). В государственную итоговую аттестацию учащихся 11-х классов включено практико-ориентированное задание №17 стандартных вариантов 32 ЕГЭ: текстовая задача с экономическим содержанием. Это задание можно условно разделить на 4 основных блока: 1) Проценты; 2) Вклады; 3) Кредиты; 4) Задачи на оптимальный выбор. Начинать знакомить учащихся с методами начисления процентов по вкладам: простые и сложные проценты необходимо в рамках уроков математики начиная с 9 класса в рамках изучения по темы «Прогрессии» (Арифметическая прогрессия – простые проценты; Геометрическая прогрессия – сложные проценты). Учащимся 11 классов очень важно правильно подойти к выбору профессии. Переход экономики на рыночные отношения предопределяет новый подход к проблеме социальной и профессиональной ориентации выпускника. В рамках курса особое внимание уделяется профессиональному просвещению – ознакомлению учащихся и выпускников учебных заведений с современными видами трудовой деятельности и социально-экономическими особенностями различных профессий, что позволит им подойти более осознанно к выбору будущей профессии. Также необходимость введения данного курса обусловлена реализацией федерального проекта «Содействие повышению уровня финансовой грамотности населения и развитию финансового образования в РФ». Целью этого проекта является повышение финансовой грамотности российских граждан (особенно учащихся школ и высших учебных заведений, а также взрослого населения с низким и средним уровнями доходов), содействие формированию у российских граждан разумного финансового поведения, обоснованных решений и ответственного отношения к личным финансам, повышение эффективности в сфере защиты прав потребителей финансовых услуг. В связи с чем и возникла необходимость введения учебного курса «Основы финансовой 33 математики», цель которого повысить общекультурный уровень учащихся, заложить основы финансовой математики и как следствие финансово грамотного поведения, а также обеспечить выпускникам успешное выполнение задания № 17 на ЕГЭ. ЦЕЛИ КУРСА «ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ» ✓ Расширить и углубить знания учащихся по некоторым разделам математики – «Финансовая математика», не включенным в общеобразовательную программу, но необходимые для дальнейшего обучения. ✓ Повысить уровень финансовой грамотности учащихся посредством освоения основных понятий из сферы финансов и изложения их в увязке с относительно продвинутой системой математического моделирования. ✓ Сформировать первоначальные навыки разрешения жизненных ситуаций экономического характера; показать необходимость математики как учебной дисциплины. ЗАДАЧИ КУРСА «ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ» ✓ Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике. ✓ Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных. ✓ Развитие интереса учащихся к изучению математики, финансовой математики, экономики, обществознания, технологии. ✓ Расширение научного кругозора учащихся. ✓ Обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах. ✓ Формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач. 34 ✓ Описание процесса происходящего в экономике семьи, организаций, государства и мирового устройства экономики с помощью математической модели с последующем изучением влияния внутренних и/или внешних факторов на полученную модель и как следствие принятие решений и выбора оптимального варианта действий. ✓ Познакомить учащихся с новыми терминами, дать им объяснение и учить правильно, использовать в своей речи. Организация учебного процесса Курс включает в себя следующие модули: − Входной контроль − Модуль I. Проценты; − Модуль II. Банк и банковские продукты; − Модуль III. Вклады; − Модуль IV. Кредиты; − Модуль V. Бюджет семьи; − Итоговая диагностическая работа. Программа курса рассчитана на 18 ч. Курс имеет практическую направленность. Отработка и закрепление знаний, умений и навыков достигается путем решения достаточного количества упражнений, соответствующих возрасту и уровню знаний учащихся. Формирование навыков происходит через развитие умственной деятельности. Учащиеся разбирают, анализируют ситуации уже экономического характера; учатся замечать главное, выявлять общее и делать соответствующие выводы; учатся нестандартно мыслить, а также применять известные приемы в повседневной жизни; учатся самостоятельной познавательной деятельности. 35 Изучение каждой темы начинается с установочных занятий, где выделяется главное, затем определяются те задачи, с помощью которых отрабатываются необходимые знания, умения, навыки и, те, которые развивают учащихся, а также их интерес к изучаемому предмету. При усвоении материала уделяется внимание развитию речи – это защита своей точки зрения по поводу конкретной экономической ситуации с применением изученных правил, фактов; объяснение своих действий; предложение вариативности решений; постановка чётких вопросов, выступление перед публикой. В качестве итоговой формы контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предлагается провести контрольный срез знаний в тестовой форме. Требования к уровню усвоения учебного материала В результате изучения программы элективного курса «Финансовая математика» учащиеся получат: Знания: ✓ основы экономической теории, задачи и закономерности; ✓ основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т. д.; ✓ природу и суть экономических процессов; ✓ правила ведения персональной экономики; ✓ основы банковского дела: производительность труда, рентабельность, налоги, инфляция; ✓ внутренние и внешние тенденции нашей страны. Умения: ✓ планировать собственный бюджет; ✓ рассчитывать заработную плату, налоги, кредиты; ✓ выбирать оптимальный способ погашения кредита и форму кредита; ✓ сравнивать прибыльность; 36 ✓ работать с таблицами, графиками, анализировать полученные данные; ✓ объяснять, какой математический аппарат является основой для содержания конкретной экономической задачи или ситуации. Навыки: ✓ решать основные задачи на вычисление прибыли, себестоимости, рентабельности, величины налога, простых и сложных процентов; ✓ принятия экономических решений в повседневной жизни; ✓ пользования услугами банков и различными платёжными средствами. Курс предназначен для учащихся 9-11 классов. Содержание курса Входной контроль Повторите понятия доли и процента, вспомните, как находить процент от числа и число по его проценту. Проверьте свою готовность к занятию, решив задачи 1–10 1. Найдите 12% от 120. 2. Найдите 120% от 12. 3. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких рубашек дороже куртки? 4. Семья состоит из отца, матери и их дочери-студентки. Если бы зарплата отца увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата матери? 5. Цена на товар составляла 1000 руб. Затем она повысилась на 10%, а затем еще на 10% от новой величины. Какой стала цена товара? 6. Директор предприятия, на котором работают 8 человек, планирует с нового года увеличить фонд зарплаты с 500 000 до 800 000 рублей в 37 месяц, при этом необходимо принять на работу двух новых сотрудников. Как изменится номинальная зарплата старых сотрудников? Каков будет индекс реальной зарплаты, если дополнительно известно, что индекс потребительских цен по отношению к предыдущему году составит 115%. 7. Зарплата работника составляет 30 000 руб., налог на доходы 13%. Сколько рублей останется после уплаты налога? 8. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год? 9. Кредит на сумму 10 000 руб. выдан на два года под 6% в месяц с единовременным погашением с процентами в конце срока. Сколько рублей нужно будет уплатить за два года? 10. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей? [7,8,12]. Модуль 1. «Проценты» (4 ч) Модуль «Проценты» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач окружающей реальности. Происходит развитие и завершение базовых знаний об увеличении или уменьшении на а% и пр. Основные понятия и определения: проценты, скидка или дисконт, прямая и обратная пропорциональность. Увеличение величины Х на а%. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по известному 38 проценту. Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Текстовые арифметические задачи на товарно- денежные отношения. Текстовые арифметические задачи на проценты. Основное назначение этих вопросов связано с повышением общей математической подготовки учащихся, освоением простых и эффективных приёмов решения алгебраических задач. Модуль 2. «Банк и банковские продукты» (2 ч) Что такое банк. Простейшая модель банковской системы. Банковские продукты. Вклады. Кредиты. Услуги коммерческих банков. Модуль 3. «Вклады» (3 ч) Модуль «Вклады» представлен двумя основными блоками: «Вклады. Арифметическая прогрессия» и «Вклады. Сложные проценты. Геометрическая прогрессия». Содержание этого модуля нацелено на получение школьниками конкретных знаний о вкладах и способах начисления процентов. Основные понятия и определения: банк, вклад, вкладчик, взаимоотношения банк- вкладчик, дата начисления процентов, период начисления процентов, проценты, процентные деньги, сумма вклада, основная сумма вклада, процентная ставка, начисляемые проценты, доход по вкладу, простые проценты, сложные проценты, выручка и пр. Простые проценты и арифметическая прогрессия. Сложные проценты и геометрическая прогрессия. Применение знаний, полученных в ходе изучения обязательной программы общеобразовательной школы на практике, в повседневной жизни, в том числе методы быстрого счета: ✓ определение и основные свойства арифметической прогрессии; формула для нахождения суммы её нескольких первых членов и пр.; ✓ определение и основные свойства геометрической прогрессии; ✓ формула для нахождения суммы её нескольких первых членов и пр. 39 Модуль 4. «Кредиты» (4 ч) Модуль «Кредиты» представлен тремя основными блоками: «Задачи с заданными условиями выплаты суммы основного долга», Дифференцированные платежи и «Аннуитетные платежи». Содержание этого модуля нацелено на получение школьниками конкретных знаний о различных условиях выплаты кредита. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся финансовой грамотности − умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. Основные понятия и определения: банк, заемщик, кредит, кредитор, взаимоотношения банк-заемщик, дата погашения кредита, дата начисления процентов, период начисления процентов, проценты, процентные деньги, сумма кредита, основная сумма долга, оставшаяся сумма основного долга, период кредитования, процентная ставка, начисляемые проценты, полная выплата в период, выплата суммы основного долга, выплата процентов по кредиту в период, переплата по кредиту, простые проценты, сложные проценты, выручка, авансовые платежи, дифференцированные платежи, шаровой платеж, аннуитетные платежи, и пр. Анализ графика реальных платежей по кредиту. Дифференцирование задач по типам: задачи с заданным условием платежей суммы основного долга; равномерные платежи суммы основного долга (дифференцированные платежи); равные платежи по кредиту (аннуитетные платежи). Формирование графика платежей по кредиту, включающие расчеты. Методы решения задач: метод двух карманов, описательный метод. Модуль 5. «Бюджет семьи» (4 ч) Цели: - • формирование у учащихся первоначальных экономических знаний и умение применять их в семейной экономике; 40 • вооружить учащихся знаниями о домашней экономике, сформировать навыки ведения домашней финансовой документации; • воспитать уважение к собственности, ответственность, экономность, • сформировать экономическое мышление, культуру потребления. Задачи: • познакомить учащихся с экономической жизнью семьи, правилами ведения домашнего хозяйства, семейным бюджетом, источниками дохода, рациональным расходованием средств; • развивать целостность взглядов на семью, ее роль в обществе, ее экономические, социальные и нравственные устои и традиции; - раскрыть взаимосвязь семьи, общества и государства; • научить осуществлять несложные экономические расчеты и в первую очередь определять затраты на услуги (воду, газ, тепло, канализацию, уборку), продукты питания, одежду и др.; • сформировать экономическую культуру, экономическое мышление; • воспитывать у учащихся бережное отношение к ресурсам, трудолюбие, гуманность, порядочность; • рассмотреть темы ипотечное кредитование; потребительские кредиты. Итоговая диагностическая работа (1 ч) После изучения всех модулей, дается итоговая диагностическая работа на 60 мин. из 10 заданий. В ходе её выполнения пользоваться другими данными материалами нельзя. 1. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких рубашек дороже куртки? 2. Семья состоит из отца, матери и их дочери-студентки. Если бы зарплата отца увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. 41 Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата матери? 3. Число сотрудников предприятия увеличилось на 25%, а фонд зарплаты увеличился на 60%. На сколько процентов увеличилась заработная плата, если она одинакова у всех сотрудников? 4. Зарплата работника составляет 40 000 руб., налог на доходы 13%. Сколько рублей останется после уплаты налога? 5. Какую зарплату необходимо начислить работнику, чтобы после уплаты 13% налога он получал 30 000 руб.? 6. Цена на товар составляла 1000 руб. Затем она повысилась на 10%, а затем еще на 10% от новой величины. Какой стала цена товара? 7. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 20 000 рублей он через два года был продан за 15 842 рублей. 8. Миша и Маша положили на депозит одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей? 9. Банк предлагает клиентам открыть два депозита сроком на 1 год: обычный и с капитализацией. Депозит «Добро» под 12,5% годовых, проценты начисляются в конце срока вклада. Депозит «Счастье» под 12% годовых, проценты по вкладу капитализируются (причисляются к сумме вклада) каждые три месяца. Какой из этих депозитов выгоднее? 42 10. Бизнесмен Амиранов получил в 2001 году прибыль в размере 7000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 200% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Амиранов за 2004 год? [7,8,12]. Критерии оценивания Входной контроль и итоговая диагностическая работа, состоят из 10 заданий, критерии оценивания для которых следующие: ✓ 0-3 задания – оценка 2 ✓ 4-6 задания – оценка 3 ✓ 6-8 задания – оценка 4 ✓ 9-10 задания – оценка 5 2.3 Внедрение курса «Финансовая грамотность» с помощью дистанционных технологий Компьютерное обучение действительно является эффективным, способствует реализации известных дидактических принципов организации учебного процесса, наполняет деятельность новым содержанием, позволяя им сосредоточиваться на своих главных – обучающих, развивающих и воспитательных функциях. Компьютерные технологии – это эффективные, многофункциональные, творчески-направленные средства обучения математики учащихся общеобразовательных школ. Интернет представляет собой важный источник информации. В связи с ростом объемов информации необходимо формирование информационной культуры, под которой понимается знание источников информации, приемов и способов рационализации работы с ними, применение их в практической деятельности. Поэтому вместе с преподавателем математики, учащиеся используют ресурсы сети Интернет. Необходимо рекомендовать учащимся сайты, содержащие теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки. Данный курс предназначен, прежде всего, для 43 школьников среднего звена. Общение учащегося с сайтом максимально приближено к традиционным методам обучения, продиктованным спецификой целевого предмета. Рис.1 Интерфейс главной страницы курса На ресурсе выложена теория для выполнения заданий, которая имеет неограниченный доступ. В случаи, если ученик не справится с тестом, можно повторно изучить материал. Подробнее можно посмотреть на рис.2 Рис. 2 Интерфейс страницы «Теория для выполнения заданий» 44 После ознакомления с теорией, учащимся предлагается выполнить входной контроль. Входной контроль позволит понять преподавателю, в каких темах имеются пробелы учащихся. На основе которого можно назначить тесты на определенные темы (см. рис 3). Рис. 3 Интерфейс страницы «Входной контроль» В конце теста, учащийся сможет посмотреть правильные ответы, оценка выставляется автоматически, по настроенным критериям оценки. После прохождения входного контроля, можно начинать изучение 5 модулей. Ниже представлены скриншоты, выложенной теории и практики 5 модулей из курса. Рисунок 4 Простые проценты 45 Рисунок 5 Определение и необходимые формулы Рисунок 6 Пример решения задач из модуля «Проценты» Рисунок 7 Теория к модулю «Вклады» 46 Рисунок 8 Пример задачи к модулю «Вклады» Рисунок 9 Теория к модулю «Кредиты» Рисунок 10 Пример задачи из модуля «Кредиты» Итоговую диагностическую работу предпочтительнее провести очно, так вероятность, что дети не пользовалась подсказками и другими вспомогательными материалами, выше. |