ктп 10 класс. ктп 10 2022г.. Календарнотематическое планирование по предмету Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия для учащихся

• Название: Календарнотематическое планирование по предмету Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия для учащихся
• Анкор: ктп 10 класс
• Дата: 16.03.2023
• Размер: 138.18 Kb.
• Имя файла: ктп 10 2022г..docx
• Тип: Календарно-тематическое планирование; #993921
• страница: 1 из 5

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кузембетьевская средняя общеобразовательная школа им.Х.Г.Хусаинова»

Мензелинского муниципального района

Республики Татарстан

Утверждаю директор МБОУ «Кузембетьевская СОШ им.Х.Г.Хусаинова» _________________Ф.Х.Валиуллин Приказ от«29» августа 2022 № 128

Уровень образования (класс):среднее общее образование, 10 класс
Разработал: Валиуллин Ф.Х.

Рассмотрено На заседании МО (протокол от «27» августа 2022 № 1

Согласовано Заместитель директорапо УВР МБОУ «Кузембетьевская СОШ им.Х.Г.Хусаинова» _________М.Ф.Тухбатуллина от «29» августа 2022

Принято Педагогическим советом МБОУ«Кузембетьевская СОШ им.Х.Г.Хусаинова» (протокол от «29» августа 2022 № 1)

Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для учащихся 10 класса составлено на основе рабочей программы по учебному предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», разработанной на уровень среднего общего образования.
Учебники: 1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]. – М. : Просвещение, 2021.

2. Геометрия.10-11 классы : учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян и др.]. – М. : Просвещение, 2020.

КТП рассчитано на 210 ч.
Количество контрольных работ

Виды контрольных работ	I полугодие	II полугодие	Итого
Контрольная работа	6	7	13

Календарно-тематическое планирование

Сокращения в тематическом планировании:

Элементы теории множеств и математической логики – Элементы т м и м л.

Числа и выражения – Числа и выр.

Уравнения и неравенства – Ур.инер.

Функции – Функции.

Элементы математического анализа – Элементы мат. ан.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика – Стат. и т в, л и к.

Текстовые задачи – Текст.задачи.

Геометрия – Геом.

Векторы и координаты в пространстве – Векторы и коор. в простр.

История математики – Ист. Матем.

Методы математики – Методы матем.


Планируемые результаты освоения учебного предмета
10 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

-ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

-готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

-гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

-нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

-мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

-осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

-готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

-готовность и способность к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

-компетенции сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Регулятивные УУД

Учащийся научится:

-самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали.

Познавательные УУД Учащийся научится: -искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи; -критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

-выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

-выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения.

Коммуникативные УУД

Учащийся научится:

-осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

-при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.).

-координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия.
Предметные результаты

Элементы теории множеств и математической логики

Учащийся научится:

• 
  Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  
• 
  задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
  
• 
  оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  
• 
  проверять принадлежность элемента множеству;
  
• 
  находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости дляописания реальных процессов и явлений;
  

- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Учащийся получит возможность научиться:

-оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

-понимать суть косвенного доказательства;

-оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

-применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при

решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа и выражения

Учащийся научится:

• 
  Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,
  

целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• 
  понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи
  

чисел;

• 
  переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
  
• 
  доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении
  

вычислений и решении задач;

• 
  выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  
• 
  сравнивать действительные числа разными способами;
  
• 
  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с
  

использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

• 
  находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
  
• 
  выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные
  

числа, в том числе корни натуральных степеней;

• 
  выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических,
  

логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических
  

задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• 
  записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием
  

разных систем измерения;

- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Учащийся получит возможность научиться:

-свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;

-свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических,

логарифмических, степенных выражений;

-владеть формулой бинома Ньютона;

-применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-применять при решении задач китайскую теорему об остатках;

-применять при решении задач малую теорему Ферма;

-уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей,

функцию Эйлера;

-применять при решении задач цепные дроби;

-применять при решении задачмногочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении

задач;

Уравнения и неравенства

Учащийся научится:

• 
  Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
  
• 
  решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
  
• 
  овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
  
• 
  применять теорему Безу к решению уравнений;
  
• 
  применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
  
• 
  понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  
• 
  владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  
• 
  использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
  
• 
  решать уравнения в целых числах;
  
• 
  свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.
  

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• 
  составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
  
• 
  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов.
  

Учащийся получит возможность научиться:

• 
  свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
  
• 
  свободно решать системы линейных уравнений.
  

Функции

Учащийся научится:

- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область

определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства

степенной функции при решении задач;

- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь

применять свойства показательной функции при решении задач;

- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять

свойства логарифмической функции при решении задач;

- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

- применять при решении задач свойства функций: четность, ограниченность;

- применять при решении задач преобразования графиков функций;

- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая

прогрессия;

- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической

прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• 
  определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства
  

реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты и т.п.).

Элементы математического анализа

Учащийся научится:

- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять

его при решении задач;

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Учащийся научится:

- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

- иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выбирать методы подходящего представления и обработки данных.

Выпускник получит возможность научиться:

- иметь представление о центральной предельной теореме;

- иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

- иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы,

о статистике критерия и ее уровне значимости;

- иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

- владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

- уметь применять принцип Дирихле при решении задач.

Текстовые задачи

Учащийся научится:

- решать разные задачи повышенной трудности;

- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи и задачи из других предметов.

История математики

Учащийся научится:

• 
  Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
  

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Учащийся научится:

• 
  использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  
• 
  применять основные методы решения математических задач.
  

Содержание учебного предмета
10 класс

Раздел учебной программы	Основное содержание раздела учебной программы	Количество часов
Элементы теории множеств и математической логики	-Использование операций над множествами и высказываниями. -Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества. -Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра высказываний. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности. -Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задачс использованием кругов Эйлера, основных логических правил. -Умозаключения. Обоснования и доказательство в математике. Теоремы. Виды математических утверждений. Виды доказательств. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.	2
Числа и выражения	-Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии. -Основная теорема арифметики.Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида.Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа. -Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот. -Степень с действительным показателем, свойства степени.Число . -Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений.	53
Уравнения и неравенства	-Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Графическое решение уравнений и неравенств. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений. -Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств. Простейшие системы тригонометрических уравнений. -Простейшие показательные уравнения и неравенства. -Логарифмические уравнения и неравенства. -Иррациональные уравнения. -Графические методы решения уравнений и неравенств. -Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. -Формула Бинома Ньютона. Решение уравнений степени выше 2 специальных видов. Теорема Виета, теорема Безу. Приводимые и неприводимые многочлены. Основная теорема алгебры. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены. -Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.	63
Функции	-Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . -Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. Четные и нечетные функции. Функции «дробная часть числа» и «целая часть числа» . -Показательная функция и ее свойства и график. Функция . -Логарифмическая функция и ее свойства и график. -Степенная функция, ее свойства и график. -Преобразования графиков функций: сдвиг, отражение относительно координатных осей. -Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.	17
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика	-Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот и вероятностей событий. -Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. -Бинарная случайная величина, распределение Бернулли.Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Гипергеометрическое распределениеи его свойства. -Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение. -Показательное распределение, его параметры. -Распределение Пуассона и его применение. Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Центральная предельная теорема. -Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия. -Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими распределениями. Ранговая корреляция. -Построение соответствий. Инъективные и сюръективные соответствия. Биекции. Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле. -Кодирование. Двоичная запись.	3
Текстовые задачи	-Решение задач с использованием долей и частей, процентов. Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем.	2
Геометрия	-Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости. Решение задач на доказательство и построение контрпримеров. Применение простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат. -Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр. -Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. -Теорема Менелая для тетраэдра. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций. -Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми. -Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве. -Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах. -Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра. -Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. -Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. -Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Трехгранный и многогранный угол. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла. -Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника. -Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников. -Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы. -Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства. -Площади поверхностей многогранников. -Усеченная пирамида.	66
Методы математики	-Метод интервалов для решения неравенств. -Понятие об аксиоматическом методе.	4

Количество контрольных работ

Виды контрольных работ	I полугодие	II полугодие	Итого
Контрольная работа	6	7	13