рр. 10 ХТТ Кинетика. Кинетика твердофазных реакций модели

• Название: Кинетика твердофазных реакций модели
• Дата: 14.04.2022
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: 10 ХТТ Кинетика.ppt
• Тип: Лекция; #472957
• страница: 2 из 5

Эмпирический подход в кинетических исследованиях преобладает

при протекании параллельных процессов в полидисперсных системах предпочтительнее использовать физико-математическое описание суммарного процесса;
для технолога детальное исследование механизма реакции менее актуально, чем определение влияния различных факторов на его скорость и оптимизация процесса;
использование эмпирических зависимостей позволяет достаточно легко и быстро получать количественные характеристики
простые приближенные модели дают удовлетворительные результаты кинетика топохимических реакций часто выражается в виде формального соотношения:

Характер образования и роста зародышей	Тип и симметрия процесса	Стадии, определяющие скорость процесса
		Скорость диффузии реагента через слой продукта реакции
		g ( )	f ( )	m	n
Постоянная скорость зародышеобразования	Двухмерный рост зародышей	1/2[–ln(1 –  )]1/2	(1 –  )[–ln(1 –  )]1/2	1/2	0,77
	Трехмерный рост зародышей	2/5[–ln(1 –  )]2/5	(1 –  )[–ln(1 –  )]3/5	3/5	0,63
Нулевая скорость зародышеобразования при постоянном числе зародышей	Двухмерный рост зародышей	[–ln(1 –  )]	1 – 	0	1
	Трехмерный рост зародышей	2/3[–ln(1 –  )]2/3	(1 –  )[–ln(1 –  )]1/3	2/3	0,7

Зачем были нужны предыдущие лекции?

Чтобы сделать выбор при огромном разнообразии эмпирических моделей необходимо чувствовать (понимать, представлять), что и как происходит с веществом в рассматриваемом технологическом процессе

более общее формальное уравнение

уравнения Аврами—Ерофеева и Праута-Томпкннса (пунктир)


степень превращения α:
N0 и Nt – начальное и текущее количество (или объем) исходного компонента.
При t = 0, α = 0; при τ  ∞, α  1.


Обзор уравнений в М. Браун, Д. Доллимор, А. Галвей Реакции твердых тел. М.: Мир. 1983.

Зародышеобразование по степенному закону; скорость зародышеобразования определяет скорость процесса в целом	Линейный	2 2	 –1	–1	0
	Квадратичный
	Кубический
	Степенной
	Экспоненциальный
	Автокаталитический (уравнение Праута — Томпкинса)
	Автокаталитический обобщенный
	Автокаталитический (уравнение Рогинского — Шульца)
Постоянная скорость зародышеобразования	Двухмерный рост зародышей	1/2[–ln(1 –  )]1/2	(1 –  )[–ln(1 –  )]1/2	1/2	0,77
	Трехмерный рост зародышей	2/5[–ln(1 –  )]2/5	(1 –  )[–ln(1 –  )]3/5	3/5	0,63
Нулевая скорость зародышеобразования при постоянном числе зародышей	Двухмерный рост зародышей	[–ln(1 –  )]	1 – 	0	1
	Трехмерный рост зародышей	2/3[–ln(1 –  )]2/3	(1 –  )[–ln(1 –  )]1/3	2/3	0,7
Зародышеобразование по степенному закону; скорость зародышеобразования определяет скорость процесса в целом	Линейный		1	0	0
	Квадратичный	2 2	 1/2	1/2	0
	Кубический	2/3 2/3	 1/3	1/3	0
	Степенной	m m	 1–1/m	1 – 1/m	0
	Экспоненциальный	ln 		1	0
	Автокаталитический (уравнение Праута — Томпкинса)	ln[ /(1 –  )] + C	 (1 –  )	1	1
	Автокаталитический обобщенный
	Автокаталитический (уравнение Рогинского — Шульца)		 2/3(1 –  )2/3	2/3	2/3
Постоянная скорость зародышеобразования	Двухмерный рост зародышей	1/3[–ln(1 –  )]1/3	(1 –  )[–ln(1 –  )]2/3	2/3	0,7
	Трехмерный рост зародышей	1/4[–ln(1 –  )]1/4	(1 –  )[–ln(1 –  )]3/4	3/4	0,66
Нулевая скорость зародышеобразования при постоянном числе зародышей	Двухмерный рост зародышей	1/2[–ln(1 –  )]1/2	(1 –  )[–ln(1 –  )]1/2	1/2	0,77
	Трехмерный рост зародышей	1/3[–ln(1 –  )]1/3	(1 –  )[–ln(1 –  )]2/3	2/3	0,7
Применение уравнения Иохансона — Меля — Аврами — Ерофеева — Колмогорова без выделения возможных стадий		1)		2/3	2/3
		(kt  1)		3/4	3/4
		1/5[–ln(1 –  )]1/5	(1 –  )[–ln(1 –  )]4/5	4/5	0,64
		(kt ≈ 1)		0,73	0,68
Мгновенное зародышеобразование. Реагирующая частица изменяется гомотетично	Двухмерная симметрия	(1 –  )ln(1 –  ) + 	≈ [–ln(1 –  )]–1
	Простая трехмерная симметрия	3/2[1 – (1 –  )1/3]2	(1 –  )2/3[1 – (1 –  )1/3]–1
	Трехмерная симметрия (уравнение Гистлинга — Браунштейна)	2/3[1 –2/3 – (1– )2/3]	[(1 –  )–1/3 – 1]–1
	Трехмерная симметрия	k  lnt
	Противодиффузия (уравнение анти-Яндера)	2/3[(1 +  )1/3 – 1]2	[(1 +  )2/3[(1 +  )1/3 – 1]–1
	Диффузия с уменьшением активности реагента	2/3[(1 –  )–1/3 – 1]2	[(1 –  )4/3[(1 –  )–1/3]–1
Применение уравнения Иохансона —Меля — Аврами — Ерофеева — Колмогорова без выделения возможных стадий
Мгновенное зародышеобразование. Реагирующая частица изменяется гомотетично	Двухмерная симметрия	1/2[1 – (1 –  )1/2]	(1 –  )1/2	0	1/2
	Простая трехмерная симметрия	1/3[1 – (1 –  )1/3]	(1 –  )2/3	0	2/3
	Трехмерная симметрия (уравнение Гистлинга — Браунштейна)
	Трехмерная симметрия
	Противодиффузия (уравнение анти-Яндера)
	Диффузия с уменьшением активности реагента

Характер образования и роста зародышей	Тип и симметрия процесса	Стадии, определяющие скорость процесса
		Скорость диффузии реагента через слой продукта реакции
		g ( )	f ( )	m	N

Рекомендую воспользоваться материалами с
http://chemanalytica.com/book/novyy_spravochnik_khimika_i_tekhnologa/08_elektrodnye_protsessy_khimicheskaya_kinetika_i_diffuziya_kolloidnaya_khimiya/5012