Суровый конспект. Конспект лекций курса Теория и расчет измерительных приборов и систем
 Скачать 0.59 Mb.
|
|
8. Регулирование измерительных устройств Регулирование измерительных устройств - это процесс, предусматриваемый при проектировании измерительных устройств и имеющий целью приближение связей между выходным сигналом и входной величиной, заданной теоретической зависимостью. Рычажные механизмы (синусный, тангенсный) имеют симметрическую кривую изменения погрешностей относительно начала положения. В них регулируют начальное положение (симметричность погрешности) и передаточное отношение (регулировка чувствительности). Это проводится при некоторых частных условиях, которые определяются следующим образом:
9. Структура теории точности.  10. Точностной синтез. Задача: разработка структуры измерительной цепи и выбор номинальных значений параметров этой цепи с целью уменьшения теоретической погрешности. Известны две разновидности точностного синтеза:
10.1 Структурный точностной синтез. Основные положения осуществления:
10.2 Размерный точностной синтез. С точки зрения минимума погрешности существует 3 категории измерительных устройств: 1) устройства первой категории отличается тем, что они должны иметь минимальную погрешность только при определенных значениях входного сигнала. 2) интегрирующие и суммирующие измерительные устройства, которые накапливают показания. Для этих минимум погрешностей – это минимум накопленной погрешности. 3) все остальные измерительные устройства, у которых при любом значении входного сигнала одинаково неприятна теоретическая погрешность. Для этой категории минимум модуля максимума погрешности:  Существует три метода размерного синтеза:
10.2.1 Метод интерполирования. Номинальное значение параметров измерительной цепи отыскиваются из условия равенства нулю теоретической погрешности при определенных значениях входного сигнала, называемых узлами интерполирования. Пусть  - узлы интерполирования.  i =1…n k<n Имеем систему из k уравнений с n неизвестными  .При этом k<n, т.е. имеем статически неопределенную систему. Для синтеза оставляют те значения параметров, которые конструктивно можно реализовать регулируемыми (легко поддается регулировке). 10.2.2 Метод квадратичного приближения. Номинальное значение параметров измерительной цепи выбирают из условия минимальности средней квадратической погрешности.    ;  ;... .Многочлен степени n, который по сравнению с другими многочленами этой степени имеет наименьшее среднее квадратическое отклонение от 0 – это полином Лежандра типа  . Эта функция точно отвечает условию  =min. Полученное выражение для определения погрешности схемы приравнивается к полиному и определяют неизвестные параметры. 10.2.3 Метод наилучшего равномерного приближения. В этом методе параметры измерительной цепи отыскиваются из условия минимальности модуля максимума теоретической погрешности   Для решения этой задачи используются специальные полиномы Чебышева, которые на заданном диапазоне аргумента наименее отклоняются от 0. Наиболее часто используются 3 полинома: 1)  2)  3)  Теоретическую погрешность приравнивают к полиному и решают полученные уравнения. 11. Выявление первичных погрешностей. Под первичной погрешностью мы понимаем любое отклонение параметров цепи от расчетных, приводящие к искажению градуировочной характеристики. Принято все первичные погрешности разделять на две категории:
Скалярные первичные погрешности отличаются тем, что направление их действия нам заранее известно, а значение их заранее предсказать нельзя, но оно может быть принято в пределах допуска. Векторная первичная погрешность характеризуется неопределенным и непредсказуемым направлением действия. В отличии от скалярной первичной погрешности, векторная является как бы дважды случайной: ее значение – любое в пределах допуска, а направление действия – любое в пределах зоны действия. Методика рассмотрения первичных погрешностей механизма, предложенная академиком Н.Г.Бруевичем, позволяет строго определить возможное число первичных погрешностей каждого звена и механизма в целом. 11.1 Методика академика Н.Г. Бруевича. Методика базируется на двух принципах:
По методика Бруевича самая мелкая рабочая часть механизма – элемент кинематической пары. Методика включает в себя 3 пункта:
Наиболее удобной системой координат по Бруевичу является система координат, связанная с ведомым звеном. Достоинства: 1.формализована 2.методика позволяет найти и учесть все первичные погрешности Недостатки: 1.методика всегда дает громадное число первичных погрешностей, и простота методики в поиске погрешностей вырождается в очень сложный анализ 2.методика дает возможность выявлять лишь погрешности размеров и погрешности взаимного расположения при игнорировании погрешностей формы. Методика выявления первичных погрешностей рекомендуется при исследовании механизмов приборов имеющих простые формы элементов кинематических пар: плоскости, сферы, точки цилиндра. В подобных случаях форма элементов может быть выявлена с высокой точностью, и ее изменения не могут заметно отразиться на работе прибора, особенно в динамическом режиме и, следовательно, не возникает необходимости в установлении связи между отклонениями формы кинематических элементов и погрешностями процесса образования этих поверхностей. 11.2 Методика профессора Н.А. Калашникова. Действующей погрешностью кинематической пары называется погрешность размеров или формы элементов пары, непосредственно проявляющаяся в работе. Понятие действующей погрешности, введенное профессором Калашниковым, является основой разработанной им теории реальных механизмов. В высших кинематических парах, ввиду последовательного сопряжения поверхностей, должна рассматриваться непрерывно действующая погрешность. φ ΔFk ΔFБ ЛД Для нахождения значения и характера изменения действующей погрешности необходимо учитывать, что взаимодействие между профилями элементов кинематической пары находят по линии действия, проходящей в каждый момент через точку взаимодействия элементов и совпадающей с направлением рабочего усилия. Для действующей погрешности характерно то, что она является комплексной, т.е. погрешностью, отражающей суммарное действие всех погрешностей звена. Комплексную действующую погрешность не следует понимать как полученную в результате суммирования отдельных первичных погрешностей. Наоборот, первичные погрешности должны рассматриваться как частные погрешности общей функциональной погрешности звена, на которые ее раскладывают. Данная методика наиболее эффективна применительно к сложным поверхностям, получаемых кинематическим путем (кулачки, зубчатые колеса, ходовые винты и т.д.). 12. Методы отыскания коэффициентов влияния и конечных погрешностей Коэффициент влияния – это отношение изменения сигнала на выходе измерительного устройства к вызывающей его первичной погрешности.  12.1.Метод дифференциальный. Часто применяют для определения влияния различных составляющих величин на выходной сигнал, математически выраженный через величины, входящие в передаточную функцию. Коэффициент влияния отыскивается как частная производная градуировочной характеристики идеальной измерительной цепи по соответствующему параметру.  ; ; ; ; ;Сущность дифференциального метода заключается в том, что составляются уравнения механизма, т.е. уравнения положения или перемещения ведомого звена в зависимости от координаты ведущего звена; затем дифференцированием его в частных производных, и полученный полный дифференциал есть ошибка положения или перемещения механизма. Коэффициент влияния определяет долю влияния конкретной погрешности на суммарную. Достоинства метода: 1.Метод является универсальным, т.е. пригоден для исследования измерительных цепей, составленных из любых преобразовательных элементов. 2.Может быть использован при исследовании группы однородных механизмов. 3.Является самым точным Недостатки метода: 1.Требует знания градуировочной характеристики 2.С помощью метода нельзя отыскать коэффициент влияния нулевых параметров. Указанные недостатки дифференциального метода ограничивают его применение при исследовании измерительных устройств, в которых существенное значение имеют погрешности формы кинематических элементов, их взаимное положение, т.е. те факторы, которые формируют нулевые параметры. 12.2 Метод преобразованной цепи. Этот метод совместно с методикой рассмотрения первичных погрешностей является основой теории точности механизмов, разработанной академиком Н.Г. Бруевичем. Метод позволяет графически, графоаналитически, аналитически находить коэффициенты влияния первичных погрешностей по всем параметрам механизма, минуя отыскание функции положения механизма. - По Бруевичу коэффициент влияния первичной погрешности отыскивается как передаточное отношение преобразованного механизма. - Преобразованным называется механизм с точно выполненными звеньями, у которого ведущие звенья закреплены (т.е. неподвижны), а звенья, имеющие погрешность, преобразованы в ведущие, с направлением движения, совпадающим с направлением рассматриваемой первичной погрешности. Достоинства метода: 1.Универсален 2.Не нужна градуировочная характеристика 3.Можно найти коэффициент влияния нулевых параметров. 4.Даёт возможность отыскать коэффициент влияния экспериментально. Недостатки метода: 1.Необходимо столько преобразуемых цепей, сколько исследуется первичных погрешностей. 12.3 Определение погрешности механизмов методом планов малых перемещений. Профессором В.А. Шишковым разработан метод, позволяющий решать задачу нахождения влияния всех отклонений звеньев на погрешность положения ведомого звена путём построения единого плана малых перемещений. В этом методе отыскивается не коэффициент влияния. А суммарная погрешность как результат действия всех первичных погрешностей. Единый план строят без применения предоставления о преобразованном механизме, используя схему данного механизма. Этот метод в большей степени унифицирует известные понятия и приёмы, применяемые при построении планов скоростей. Упрощает построение и позволяет в комплексной форме учесть влияние всех отклонений сложного механизма. Отличительными особенностями плана малых перемещений являются: 1. Движение любой точки обусловлено не движением ведущего звена, а дефектным перемещением всех других точек из положений, которые они занимали бы идеальном механизме. 2. Исходное перемещение точек является величинами независимыми друг от друга и вызваны отклонением длин звеньев, смещением центров в шарнирах. Эти исходные перемещения при построении планов малых перемещений дополняются перемещениями, обусловленными связями в механизме. Идея метода: замыкаем вход и образуем столько новых, сколько мы исследуем первичных погрешностей. Выход такой же, как в исследуемом механизме. Получается механизм со многими ведущими звеньями. При реализации метода принимаются следующие допущения: 1. Перемещения ведомого звена обуславливаются только значениями первичных погрешностей и кинематическими связями механизма. 2. Все первичные погрешности (новые входы независимы друг от друга). 3. Значения всех первичных погрешностей много меньше значений параметров, следовательно, считаем направления звеньев реального механизма совпадающими с направлением звеньев идеального механизма. 4. Смещение точек механизма отыскивается в двух направлениях: нормальном и тангенциальном. 5. Все погрешности отыскиваются в единой системе координат, которая обязательно связана с элементом стойки, контактирующей с ведомым звеном. Элемент стойки считается идеальным. 6. Суммарная погрешность отыскивается графически с помощью плана малых перемещений, который строится по тем же закономерностям, что и планы скоростей и ускорений. Если использовать принцип суперпозиции, то метод модернизируется, и можно отыскать коэффициент влияния, предположив, что у нас действует одна первичная погрешность. Достоинства метода: 1.Универсален 2.Не требует знания градуировочных характеристик. 3.Нет необходимости в преобразованном механизме. Недостатки: Невысокая точность. 12.4 Метод фиктивной нагрузки. Предложен доцентом Любатовым. Используется для исследования только механизмов. Суть метода: исследуемый механизм нагружается единичной фиктивной нагрузкой, причём эта нагрузка прикладывается к ведомому звену таким образом, чтобы она увеличивала значение выходного сигнала. В качестве единичной фиктивной нагрузки берётся сила Ф, если звено движется поступательно, и единичный фиктивный момент М, если звено совершает вращательное движение. Метод базируется на теореме о сумме возможных работ (принцип Д‘Аламбера). Сумма возможных работ на бесконечно малых перемещениях для механизма, находящегося в покое, равна нулю. В качестве возможных перемещений принимаются первичные погрешности.  ; ;; Достоинства метода: 1. Самый быстрый из всех существующих методов. 2. Нет необходимости в градуировочной характеристике и преобразованном механизме. 3. Пригоден для исследования как единичного экземпляра, так и группы однородных механизмов. Недостатки метода: 1.Не обладает высокой точностью. 2.Разработан только для механизмов. 12.5 Геометрический метод. Применяют для исследования точности только механизмов. Все соотношения между погрешностью ведомого звена и первичными погрешностями звеньев находятся на основании геометрических построений. Суть метода: механизм строится в двух наложенных друг на друга положениях при одном и том же положении ведущего звена, но один раз при отсутствии первичной погрешности, а другой раз – при её наличии. Эти построения механизма выполняются при резко увеличенных значениях первичных погрешностей. При выводе формул, связывающих погрешность механизма с первичными погрешностями, вводят ряд упрощений, сущность которых заключается в исключении погрешностей второго порядка малости (линеаризация погрешности выходного сигнала). Это выражается в следующем: в независимом рассмотрении каждой первичной погрешности и в использовании ряда приближений, из которых наиболее часто используются следующие:
Малый угол – это угол, вызванный первичной погрешностью при значении катета и гипотенузы не менее, чем на 4, а в крайнем случае – на 3 порядка больше, чем порядок погрешности. Достоинства метода: 1.Не требует градуировочной характеристики. 2.Нет необходимости в преобразованном механизме. 3.Для сложных механизмов достаточно трудно найти передаточное отношение между первичной погрешностью и погрешностью положения ведомого звена. Этот метод избавляет от этого. Недостатки метода: 1.Неуниверсален. 2.Невысокая точность. |
