контрольная. Контрольная работа 1 (1 час) Вариант 1 Найдите нод и нок чисел 645 и 381. Найдите остаток от деления на 11 числа 437
 Скачать 1.09 Mb.
|
|
___________________________________ 8. Найдите значение параметра  , при котором касательная к графикуфункции  в точке с абсциссой  параллельна прямой  . Напишите уравнение этой касательной.Контрольная работа № 7 (1 час) Вариант 4 1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой  . 2. Исследуйте последовательность  на ограниченность и на монотонность. 3. Вычислите: а)  ; б)  .4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции  .5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:  .Найдите угол, образованный касательной к графику функции  в точке с абсциссой  , с осью абсцисс. ________________________________________________________ Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению  ___________________________________ 8. Найдите значения параметра , при которых касательная к графику функции  в точке с абсциссой параллельна касательной к этому графику в точке с абсциссой  .Контрольная работа № 7 (1 час) Вариант 5 Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой  . 2. Исследуйте последовательность   на ограниченностьи на монотонность. 3. Вычислите: а)  ; б)  .4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции  .5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:  .6. Найдите абсциссу точки графика функции  , в которой касательная к нему параллельна прямой  .___________________________________________________________ 7. Дана функция  . Найдите  , если  .___________________________________ 8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными, к графику функции  , проведенными из точки  Контрольная работа № 7 (1 час) Вариант 6 1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой  . 2. Исследуйте последовательность  на ограниченность и на монотонность. 3. Вычислите: а)  ; б)  .4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции  .5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:  .6. Найдите абсциссу точки графика функции  , в которой касательная к нему параллельна прямой  .___________________________________________________________ 7. Дана функция . Найдите  , если  .___________________________________ 8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными, к графику функции  , проведенными из точки  Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 1 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. Постройте график функции  .Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  .В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?  ___________________________________________________________ Докажите, что при  справедливо неравенство  .___________________________________ При каких значениях параметра функция  убывает на всей числовой прямой?Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 2 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. Постройте график функции  .Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  .В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. и углом 60˚ вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника? Докажите, что при справедливо неравенство  .___________________________________ При каких значениях параметра функция  возрастает на всей числовой прямой?Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 3 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. 2. Постройте график функции  .3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  .Периметр параллелограмма с острым углом 60˚ равен 8 см. Чему равна наибольшая площадь такого параллелограмма? ___________________________________________________________5. Докажите, что при  справедливо неравенство  .___________________________________ 6. При каких значениях параметра наименьшее на отрезке  значение функции  равно 3? Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 4 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. Постройте график функции  .Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  .4. В треугольник с основанием a и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника? ___________________________________________________________ 5. Докажите, что при  справедливо неравенство  .___________________________________ 6. При каких значениях параметра наименьшее на отрезке значение функции  равно -4?Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 5 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. 2. Постройте график функции  .3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке  .4. Боковая сторона и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определите ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей. __________________________________________________________ 5. Докажите, что при  справедливо неравенство  .___________________________________ 6. При каких отличных от нуля значениях параметров и  все экстремумы функции  отрицательны и максимум находится в точке  ?Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 6 Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. 2. Постройте график функции  3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке .В равнобедренный треугольник с длинами сторон 15, 15 и 24 см. вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Определите длины сторон параллелограмма так, чтобы его площадь была наибольшей. ___________________________________________________________ 5. Докажите, что при  справедливо неравенство .___________________________________ 6. При каких отличных от нуля значениях параметров и все экстремумы функции  положительны и максимум находится в точке  ? |