Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов
 Скачать 1.27 Mb.
|
 задана своим каноническим разложением  , где  – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  :   .3. Заданы случайные процессы  ,  , где  и  – стандартизованные некоррелированные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями, единичными дисперсиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти автоковариационные функции этих процессов, а также взаимную ковариационную функцию этих процессов.4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса:  ,  . Определить взаимную корреляционную функцию случайных функций  и  .5. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность  ,  ,  . Найти корреляционную функцию и дисперсию случайной функции  .Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 15 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по нормальному закону  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики    .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  : .3. Случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону  , а – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . С.в. и некоррелированы. Найти случайной функции  .4. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность  ,  . Определить дисперсию случайной функции  .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  ,  . Найти  ,  и  процесса  на выходе системы.К  онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 16 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  : .3. Случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по нормальному закону  . Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции  .4. Стационарная случайная функция имеет корреляционную функцию  . Найти спектральную плотность случайной функции  .5. Спектральная плотность  стационарного случайного процесса имеет вид:  , ,  . Найти корреляционную функцию, дисперсию и эффективную ширину спектра процесса .Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 17 1. Рассматривается случайная функция  , где и – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальному закону  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции  : .3. Заданы случайные процессы  ,  , где и – центрированные некоррелированные случайные величины с дисперсиями   . Найти корреляционные функции этих процессов, их взаимную корреляционную функцию, а также корреляционную функцию их суммы.4. Спектральная плотность стационарного случайного процесса имеет вид:  . Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса . Какому случайному процессу соответствует предельный случай  ?5. Найти спектральную плотность и эффективную ширину спектра стационарного случайного процесса  , если корреляционная функция стационарно случайного процесса имеет вид:  .К онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 18 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти характеристики .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  : .3. Заданы случайные процессы  ,  , где и – некоррелированные стандартизованные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти нормированные корреляционные функции этих процессов, а также взаимную корреляционную функцию этих процессов.4. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность  . Определить дисперсию и взаимную корреляционную функцию случайных функций и |