К онтрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 1 1. Рассматривается случайный процесс , где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики: .
2. Заданы случайные процессы , , где и – стандартизованные некоррелированные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями, единичными дисперсиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти автоковариационные функции этих процессов, а также взаимную ковариационную функцию этих процессов.
3. Случайная функция задана своим каноническим разложением , где , – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции : , .
4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса: Определить автоковариационную функцию и дисперсию случайного процесса .
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , . Найти , и процесса на выходе системы. Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 2 1. Рассматривается случайный процесс , где и – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам и . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики: .
2. Случайная функция задана своим каноническим разложением , где , – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции : , .
3. Дана случайная функция , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону . Найти характеристики случайной функции : , , , а также .
4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса: . Определить спектральную плотность случайного процесса .
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , , . Найти , и процесса на выходе системы. Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 3 1. Рассматривается случайная функция , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .
2. Случайная функция задана своим каноническим разложением: , . Найти характеристики случайной функции : , , .
3. Дана случайная функция , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону . Найти характеристики функции : , , , а также .
4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса : , , , . Определить автокорреляционную функцию стационарного процесса .
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , , . Найти , и процесса на выходе системы. К онтрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 4 1. Рассматривается гармоническое колебание , где – константа, а – случайная величина, распределенная по равномерному закону: . Найти характеристики . Установить, является ли данный случайный процесс стационарным в широком смысле.
2. Дана случайная функция , где – случайная величина, распределенная по нормальному закону . Найти характеристики случайной функции : , , .
3. Случайный процесс задан своим каноническим разложением: , . Найти характеристики процесса : , , , а также .
4. Дана автоковариационная функция стационарного случайного процесса: , . Определить спектральную плотность этого случайного процесса.
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , , . Найти , и процесса на выходе системы.
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 5 1. Рассматривается случайный процесс , где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону . Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики |