Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов
 Скачать 1.27 Mb.
|
 ,  . Найти корреляционную функцию, дисперсию и эффективную ширину спектра процесса  .К  онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 10 1. Рассматривается случайная функция  , где  ,  – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики    .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где  – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции :   , а также случайной функции  :   ,  .3. Случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции  .4. Стационарная случайная функция имеет корреляционную функцию  . Найти спектральную плотность  случайной функции  .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  , . Найти  ,  и  процесса  на выходе системы.Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 11 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  ,  и  - константы. Найти математическое ожидание корреляционную функцию , дисперсию  и  . Определить, является ли этот процесс стационарным.2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где  – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю и дисперсиями  . Найти характеристики   случайной функции  .3. Дана случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по показательному закону  . Найти характеристики случайной функции  : ,  , .4. Стационарная случайная функция имеет корреляционную функцию  . Найти корреляционную функцию случайной функции  .5. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность  ,  ,  . Найти спектральную плотность и дисперсию случайной функции  .К онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 12 1. Рассматривается случайная функция  , где , – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайный процесс имеет характеристики   . Найти характеристики случайного процесса  : , .3. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями  . Найти характеристики c.ф.  : .4. Стационарная случайная функция имеет корреляционную функцию  . Найти взаимную корреляционную функцию случайных функций  и  .5. Спектральная плотность случайной функции имеет вид:  ,  ,  . Найти дисперсию случайной функции  .Контрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 13 1. Рассматривается случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по равномерному закону  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция задана своим каноническим разложением  , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю и дисперсиями  . Найти характеристики случайной функции  : .3. Случайная функция  , где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону  . Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции  .4. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность  ,  . Определить корреляционную функцию  этой функции.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением  , поступает стационарный случайный процесс с характеристиками:  ,  ,  . Найти , и процесса на выходе системы.К онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов» Вариант № 14 1. Рассматривается случайная функция  , где , – некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам  . Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция |