Контрольные вопросы к зачету Предмет физики. Связь физики с другими науками и техникой. Характеристики поступательного движения точки

• Название: Контрольные вопросы к зачету Предмет физики. Связь физики с другими науками и техникой. Характеристики поступательного движения точки
• Дата: 10.10.2018
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: nurik.docx
• Тип: Контрольные вопросы; #53040
• страница: 7 из 22

27. Теплоемкость идеального газа

Определение теплоемкости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Если системе сообщают теплоту (), то ее температура изменяется на величину  тогда физическая величина (C), равная

  

называется теплоемкостью.

Теплоемкость – это количество тепла, которое затрачивается для того, чтобы повысить температуру тела на один кельвин. Теплоемкость зависит от массы вещества, условий при которых системе сообщают теплоту. Уравнение (1) – это определение теплоемкости через интегральные параметры. Иногда удобнее использовать следующее определение теплоемкости:

  

где  – бесконечно мало количество плоты, которое получает тело; dT – приращение температуры тела.

При единичной массе тела теплоемкость называют удельной. Обозначают ее обычно маленькой буквой c. Еще используют молярную теплоемкость () – это теплоемкость одного моля вещества.

Теплоемкость и первое начало термодинамики

Используя первое начало термодинамики в интегральной записи, теплоёмкость можно найти как:

  

где  – изменение внутренней энергии термодинамической системы; A – работа системы над внешними силами. Для идеального газа имеем:

  

где m – масса газа;  – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная.

В дифференциальном виде:

  

Для идеального газа теплоемкость равна:

  

Теплоемкость для процессов, проводимых в идеальном газе

Теплоемкость связана с характером процесса. Она может изменяться от бесконечных отрицательных величин до бесконечных положительных.

Рассмотрим изохорный процесс . При проведении изохорного процесса газ работы не совершает, поэтому теплоемкость газа в изохорном процессе () равна:

  

Или:

  

При изобарном процессе () теплоемкость обозначают как . Она равна:

  

Или:

  

Теплоемкости, при постоянных давлении и объеме, являются функциями состояний. Надо отметить, что независимость теплоемкости от температуры не подтвердили эксперименты.

В изотермическом процессе теплоемкость идеального газа считают бесконечной:

  

В адиабатном процессе теплоемкость равна нулю.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	На рис. 1 изображен график процесса АВ с постоянной массой идеального газа. Кривая, изображенная на рисунке – изотерма. Сравните теплоемкость в процессе АВ с теплоемкостью в этой же массы газа в изохорном процессе.
Решение	Теплоемкость при изохорном процессе в идеальном газе вычисляется при помощи формулы:    Для постоянной массы одного и того же газа она величина постоянная. По условию задачи с газом проводят изотермический процесс. В изотермическом процессе теплоемкость бесконечна. Получается, что в процессе АВ теплоёмкость больше.
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Каким будет знак молярной теплоемкости идеального газа в процессе: , если молекулы этого газа жесткие и являются трехатомными.
Решение	У трехатомных жестких молекул число степеней свободы равно шести (). Для нахождения теплоемкости воспользуемся выражением:    Уравнение процесса  потребуется нам для нахождения производной . Выразим объем из уравнения процесса:    В таком случае:    Давление выразим из уравнения состояния идеального газа:    Подставим (2.3) и (2.4) в (2.1), имеем:    При  молярная теплоемкость равна:
Ответ