ннн. Криволинейная трапеция

• Название: Криволинейная трапеция
• Дата: 23.09.2019
• Размер: 0.65 Mb.
• Имя файла: kollokvium.docx
• Тип: Документы; #87456
• страница: 24 из 24

Интегрирование тригонометрических функции

Для интегрирования рациональных функций вида R(sin x, cos x)применяют подстановку , которая называется универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда . Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к большим вычислениям. Поэтому, по возможности, пользуются следующими подстановками.

1. 
   Если R(-sin(x),cosx) = -R(sin(x),cosx), то делают замену cos(x)=t и тогда sin(x)dx = -dt.
   
2. 
   При R(sin(x),-cosx) = - R(sin(x),cosx), полагают sin(x)=t при этом cos(x)dx=dt
   
3. 
   В случае R(-sin(x),-cosx) = R(sin(x),cosx) делают замену tg(x)=t, при которой x=arctg(t), , или замену ctg(x)=t, если это удобнее.