Главная страница

Курс лекций ТДУ АТ. Курс лекций для студентов специальности 190401 Электроснабжение железных дорог


Скачать 1.39 Mb.
НазваниеКурс лекций для студентов специальности 190401 Электроснабжение железных дорог
АнкорКурс лекций ТДУ АТ.doc
Дата26.12.2017
Размер1.39 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаКурс лекций ТДУ АТ.doc
ТипКурс лекций
#13003
страница2 из 21
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ

1.1. Системы счисления


Каждое число состоит из цифр. Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. В настоящее время используются только позиционные системы счисления, в которых значение каждой входящей в число цифры зависит от её положения в записи числа. Количество различных цифр, применяемых в позиционной системе, называют основанием системы. В зависимости от основания системы счисления могут быть десятичными – с основанием 10, двоичными – с основанием 2 и др. Коды натурального ряда чисел в различных системах счисления представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Коды чисел

Десятичный

Двоичный

Восьмеричный

Двоично-десятичный

Шестнадцати-ричный

0

0

0

0000

0

1

1

1

0001

1

2

10

2

0010

2

3

11

3

0011

3

4

100

4

0100

4

5

101

5

0101

5

6

110

6

0110

6

7

111

7

0111

7

8

1000

10

1000

8

9

1001

11

1001

9

10

1010

12

0001 0000

A

11

1011

13

0001 0001

B

12

1100

14

0001 0010

C

13

1101

15

0001 0011

D

14

1110

16

0001 0100

E

15

1111

17

0001 0101

F

16

10000

20

0001 0110

10

17

10001

21

0001 0111

11

18

10010

22

0001 1000

12

19

10011

23

0001 1001

13

20

10100

24

0010 0000

14

21

10101

25

0010 0001

15

22

10110

26

0010 0010

16

23

10111

27

0010 0011

17

24

11000

30

0010 0100

18

25

11001

31

0010 0101

19

26

11010

32

0010 0110

1A

27

11011

33

0010 0111

1B

28

11100

34

0010 1000

1C

29

11101

35

0010 1001

1D

30

11110

36

0011 0000

1E

31

11111

37

0011 0001

1F

32

100000

40

0011 0010

20

Восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления применяют при программировании для более удобной и короткой записи двоичных кодов команд. Для перевода чисел из этих систем счисления в двоичную систему не требуется специальных операций. Так как 8 = 23, а 16 = 24, то один разряд числа, записанного в восьмеричной системе счисления, преобразуется в три разряда, а один разряд числа, записанного в шестнадцатеричной системе счисления, преобразуется в четыре разряда числа двоичной системы счисления и наоборот.

Двоично-десятичную систему строят по принципу шестнадцатиричной, то есть один разряд числа, записанного в десятичной системе, преобразуется в четыре разряда числа двоичной системы счисления и наоборот. При этом используется неполный набор четырёхразрядного двоичного кода, поскольку 10 < 24. Такая система применяется для построения схем дискретных устройств по принципу разрядных декад, с выходов которых сигналы можно сразу подавать на устройства индикации.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21


написать администратору сайта