Статистика Курс лекций 22 год. Курс лекций по дисциплине Статистика Ставрополь 2022 Тема 1 Предмет, метод и задачи статистики
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
Тема 3 Сводка и группировка материалов статистического наблюдения 3.1 Сводка статистических данных 3.2 Задачи и виды группировок 3.3 Принципы построения группировок 3.4 Статистические ряды распределения 3.5 Статистические таблицы: элементы, виды и назначение 3.1Сводка статистических данных В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально- экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования. Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. По степени сложности выполняемых операций различают простую и сложную сводку. Простая сводка – это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения. Сложная сводка – это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и ко всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц. По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной (с помощью ЭВМ). Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану. Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки. План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и о порядке изложения и представления результатов. В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок. Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д. Особым видом группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных. Этим определяется роль группировок как научной основы сводки. 3.2 Задачи и виды группировок Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования: выделение социально-экономических типов явлений; изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления. Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные). Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности или по организационно-правовым формам и др. Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения. Анализ структурных группировок, взятых за рад периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т. е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития. Аналитические (факторные) группировки осуществляются с целью исследования связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит деление признаков на факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие результативные признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием или убыванием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного и наоборот. Особенностями построения аналитической группировки являются: - единицы статистической совокупности группируются по факторному признаку; - каждая выделенная группа характеризуется средними величинами результативного признака. Так, группируя рабочих по факторному признаку – квалификации (разряду) и характеризуя каждую группу результативным признаком - средней заработной платой, можно установить прямую зависимость между этими признаками: чем выше уровень квалификация, тем выше и средняя заработная плата. По способу построения группировки бывают простые и комбинационные. Простой называется группировка, в которой группы образованы только по одному признаку. Комбинационной называется группировка, в которой разбиение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы формируются по одному признаку, затем группы делятся на подгруппы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и так далее. Например, дополнив группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку. Таким образом, комбинационные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким взаимосвязанным признакам. При этом следует учитывать, что чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичных данных необходимо ограничиваться двумя – четырьмя признаками. Использование в статистических исследованиях ЭВМ позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных. Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). 3.3 Принципы построения группировок Процесс построения статистических группировок осуществляется по следующим этапам: 1. Определение группировочного признака. 2. Определение количества групп. 3. Расчет величины интервала группировки. 4. Определение признаков, которые будут характеризовать каждую выделенную группу. Построение группировки начинается с определения группировочного признака. Группировочным признаком называется признак, по которому осуществляется разделение единиц совокупности на отдельные группы. Группировочные признаки бывают двух видов: атрибутивные (качественные) – группировочные признаки, которые не имеют количественного (цифрового) выражения и регистрируются в виде текстовой записи; например, уровень образования, пол, профессия работников; количественные - группировочные признаки, имеющие количественное (цифровое) выражение, например, стаж работы, возраст, уровень заработной платы работников. Выполнение группировки по количественному признаку обуславливает необходимость соблюдения определенных принципов, устанавливающих количество групп и интервалы группировки. Прежде всего, необходимо решить вопрос о количестве групп, выделяемых в процессе группировки. Количество групп зависит от следующих факторов: 1) от числа единиц исследуемой совокупности: при небольшом объеме совокупности (n<50) не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта, а показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления; 2) от степени вариации (колеблемости) группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп. При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточное число единиц совокупности. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса: 1 3 322lg n N (3.1) где N — численность единиц совокупности. Получаем следующее соотношение: Принципиальным вопросом, решаемым при проведении группировки на основе варьирующих количественных признаков, является определение интервала группировки. Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп. В каждом интервале выделяется его величина. Величина интервала - это разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные) интервалы. Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным. Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется по формуле: max min x x i n (3.2) где x max , x min – наибольшее и наименьшее значения признака, п – число групп. Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, у которых имеются обе границы: верхняя и нижняя границы. Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя – у первого интервала и нижняя – у последнего. Например, группы страховых компаний по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 50, 50-100, 100-150, 150 и более. Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности). От группировок следует отличать классификацию. Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительными чертами классификаций является: в их основе лежит качественный признак; классификации стандартны и устанавливаются органами государственной и международной статистики; классификации устойчивы, так как остаются неизменными в течение длительного периода времени. 3.4 Статистические ряды распределения Результатом осуществления группировки является построение ряда распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется только частотой. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными. Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д. Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот (частостей). Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты показывают, как часто встречаются те или иные значения признака в изучаемой совокупности. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%. В зависимости от характера вариации вариационные ряды распределения подразделяются на два вида: - дискретный вариационный ряд – это ряд распределения в котором группы составлены по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определенное число единиц и характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, распределение рабочих промышленного предприятия по тарифному разряду (таблица 3.1); - интервальный вариационный ряд – это ряд распределения, в котором группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в интервале любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодную малую величину, например, распределение работников предприятия по возрасту (таблица 3.2). Таблица 3.1 - Распределение рабочих промышленного предприятия по тарифному разряду Тарифные разряды (х i ) Число рабочих, % (f i ) 1 2 3 4 5 6 5,0 10,0 25,0 33,3 16,7 10,0 Итого 100 Таблица 3.2 - Распределение работников предприятия по возрасту варианты Возраст работников Число рабочих, чел частоты 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 Итого 15 27 45 19 6 112 Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки. Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Графическое изображение дискретных вариационных рядов распределение называется полигоном распределения. Для его построения по оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а по оси ординат – частоты (частости). По данным таблицы 3.1 построим полигон распределения рабочих предприятия по тарифному разряду (рис.3.1). Число рабочих 35 30 25 20 15 10 1 2 3 4 5 6 Тар.р. Рис. 3.1 – Полигон распределения работников по тарифному разряду Для изображения интервального вариационного ряда распределения используется график, называемый гистограммой распределения. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. На рисунке 3.2 представлена гистограмма распределения рабочих по возрасту по данным таблицы 3.2. Число рабочих Рис. 3.2 – Гистограмма распределения рабочих по возрасту Для графического изображения вариационных рядов может исполь- зоваться кумулятивная кривая. При помощикумуляты (кривой сумм) изо- бражается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения при- знака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соеди- няют и получают ломаную линию, то есть кумуляту. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде ку- муляты оси поменять местами, то получимогиву. 3.5 Статистические таблицы: элементы, виды и назначение Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения , как правило, представляются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 Возраст Статистическая таблица – это способ рационального изложения данных об изучаемом явлении при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Основные элементы статистической таблицы, составляющие как бы ее остов (основу), показаны на рис. 3.3. Общий заголовок (название таблицы) сказуемое подлежащие Верхние заголовки 1 2 3 4 5 6 Нумерация Боковые заголовки Строки граф таблицы Итоговая строка Графы, столбцы, колонки Рис. 3.3 – Основные элементы статистической таблицы Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками. Таблица имеющая лишь общие, боковые и верхние заголовки и незаполненная цифрами называется макетом таблицы. По логическому содержанию таблица представляет собой «стати- стическое предложение», основными элементами которого являются под- лежащее и сказуемое. Подлежащие таблицы – это единицы статистической совокупности, их группы, которые являются объектом статистического изучения. Сказуемое таблицы – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. В зависимости от структуры подлежащего различают: 1) простые статистические таблицы, в подлежащем которых дается либо перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), либо перечень территорий (территориальные таблицы), либо перечень периодов времени (хронологические таблицы); 2) групповые статистические таблицы, подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые) или нескольким (комбинационные) количественным или атрибутивным признакам. По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. При простой разработке сказуемого, показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, незави- симо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы. При этом получается более полная и подробная характеристика объекта. Статистические таблицы, как средство наглядного и компактного представления цифровой информации, должны быть статистически правильно оформлены. Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц, являются следующие: 1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз. 2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими и краткими. В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события. Названия таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений. 3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом: • строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу; • итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «в том числе». 4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок. 5. Графы и строки полезно нумеровать. Графы слева, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и так далее, а все последующие графы - номерами в порядке возрастания. 6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления (например, число предприятий и удельный вес заводов (в % к итогу) и т.д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах. 7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт/ч и так далее). 8. Числа целесообразнее, по возможности, округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятого и так далее). 9. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлений может быть обусловлено различными причинами и это по-разному отмечается: а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «X»; б) если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «нет свед.»; в) если отсутствует явление, то клетка заполняется тире (-). Для отображения очень малых чисел используют обозначения (0,0) или (0,00), что предполагает возможность наличия числа. 10. В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений к таблице, могут даваться примечания. Контрольные вопросы 1. Дайте определение статистической сводки, ее видов. 2. Дайте определение статистической группировки. 3. Что такое группировочный признак? Его виды? 4. Какие задачи решаются с помощью метода группировки? 5. Охарактеризуйте виды группировок. 6. Что такое интервал группировки? Величина интервала? 7. Дайте определение статистического ряда распределения. 8. Назовите виды рядов распределения. 9. Как называется графическое изображение дискретных и интервальных вариационных рядов распределения? 10. Дайте определение статистической таблицы. 11. Что такое подлежащее и сказуемое статистической таблицы? 12. Назовите виды статистических таблиц. Глоссарий Аналитическая группировка- группировка,осуществляемая с целью исследования связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. Атрибутивный ряд распределения - ряд, построенный по атрибутивному (качественному) признаку. Вариационный ряд распределения - ряд, построенный по количественному признаку. Варианты - числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения. Величина интервала - это разность между максимальным и минимальным значениями группировочного признака в каждой группе. Группировочный признак - признак, по которому осуществляется разделение единиц совокупности на отдельные группы. Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп. Подлежащие таблицы – это единицы статистической совокупности, их группы, которые являются объектом статистического изучения. Сказуемое таблицы – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей. Структурная группировка - разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Статистическая таблица – это способ рационального изложения данных об изучаемом явлении при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Типологическая группировка - разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Частота – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Частость – это частота, выраженная в виде относительных величин (долях единиц или процентах). |