Статистика Курс лекций 22 год. Курс лекций по дисциплине Статистика Ставрополь 2022 Тема 1 Предмет, метод и задачи статистики
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
Тема 4 Абсолютные и относительные статистические величины 4.1 Абсолютные статистические величины 4.2 Относительные статистические величины 4.1 Абсолютные статистические величины В итоге сводки статистических данных получают обобщающие статистические показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны массовых общественных явлений. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей, отражающих уровень развития явления, служат абсолютные величины. Абсолютными величинами в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах. В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т. е. имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Абсолютные статистические величины могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (убытки, потери). Натуральные единицы измерения отражают физические свойства изучаемых явлений и выражаются мерами длины, веса, объема или количеством единиц (тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.) Натуральные единицыизмерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии — в киловатт- часах и т.д.). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Так, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг), консервы различного объема - в условные консервные банки объемом 353,4 куб.см и т.д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых так отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого - 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 * 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг будут оцениваться в 153,6 т условного топлива (100 * 45,0/29,3). В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения, позволяющие получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов. Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме — рублях. В стоимостных единицах выражают валовой выпуск продукции, доходы населения и др. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменение цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций технологического цикла. 4.2. Относительные статистические величины Наряду с абсолютными статистическими величинами большое значение в статистике имеют относительные величины. В процессе выявления ряда важнейших для социально-экономической жизни вопросов возникает необходимость в изучении структуры явления, соотношения между отдельными его частями, развития во времени. Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Основное условие правильного расчета относительной величины — сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием. В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т. е. процентах); тысячных (десятая часть процента называется промилле); десятитысячных (сотая часть процента называется продецимилле). Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименований сравниваемых величин, например, руб./чел.; ц/га; руб./м 2 ). По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: относительные величины динамики, планового задания, структуры, интенсивности, уровня экономического развития, координации и сравнения. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени, рассчитывается как отношение уровня изучаемого явления за данный период (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом. ОВД могут рассчитываться: - с переменной базой сравнения, т.е. по сравнению с предыдущим периодом или моментом времени (цепные ОВД); - с постоянной базой сравнения, т.е. по сравнению с базисным периодом или моментом времени (базисные ОВД); Пример 4.1. Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятии за год: Кварталы Выпуск продукции т.р. 1 2 3 4 1294 1326 1367 1418 Рассчитаем цепные (с переменной базой сравнения) и базисные (с постоянной базой сравнения) ОВД: Цепные ОВД Базисные ОВД 1 - 2 1326/1294=1,024 или 102,4% 3 1367/1326=1,031 или 103,1% 4 1418/1367=1,037 или 103,7% - 1326/1294=1,024 или 102,4% 1367/1294=1,056 или 105,6% 1418/1294=1,095 или 109,5% Цепные и базисные ОВД связаны между собой следующим образом: последовательное перемножение цепных темпов роста дает возможность получить соответствующий базисный темп роста. Например: 1,024*1,031*1,037=1,095 Соответственно частное от деления базисного ОВД на предыдущий базисный ОВД дает возможность получить цепной ОВД. Например: 1,056/1,024=1,031 Относительная величина планового задания (ОВПЗ) характеризует уровень напряженности планов, рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде. Пример 4.2. В III квартале товарооборот магазина составил 150 млн. руб., в IV квартале планируется увеличить товарооборот до 180 млн. руб. Определим относительную величину планового задания: ОВПЗ = % 120 % 100 150 180 Таким образом, в IV квартале планируется увеличение товарооборота магазина на 20%. Относительная величина выполнения (реализации) плана (ОВВП) характеризует уровень выполнения планового задания и представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня анализируемого показателя к запланированному. Пример 4.3. Товарооборот магазина в IV квартале составил 202,5 млн. руб. при плане 180 млн. руб. Определим степень выполнения плана товарооборота магазином в IV квартале. ОВВП = % 5 , 112 % 100 180 5 , 202 План по товарообороту магазином выполнен на 112,5%, т.е. перевыполнение плана составило 12,5%. Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением: ОВД = ОВПЗ х ОВВП Относительными величинами структуры (ОВС) называются показатели, характеризующие состав изучаемого явления, они рассчитываются путем деления отдельных частей объекта анализа (явления), к его общему объему. ОВС выражаются в долях единицы или в процентах и называются соответственно долями или удельными весами, которые показывают какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге. Пример 4.4. Рассчитать ОВС по данным о составе валового внутреннего продукта (ВВП) РФ (цифры условные). Показатели Объем ВВП, трлн. руб. ОВС, % 1 2 3 ВВП всего в т.ч. - - производство товаров - - производство услуг - - чистые налоги на продукты 508,0 185,4 277,9 44,7 100,0 185,4/508,0*100 = 36,5 277,9/508,0*100 = 54,7 44,7/508,0*100 = 8,8 Расчет ОВС представлен в графе 3. Сумма всех удельных весов всегда равна 100%. Относительными величинами координации (ОВК) называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной части целого на другую часть целого. В результате расчета ОВК получают данные отражающие во сколько данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, либо сколько единиц данной структурной части приходится на единицу базисной структурной части. В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации. Пример 4.5. По данным примера 4 рассчитаем ОВК приняв за базу сравнения производство товаров, которое является приоритетной с экономической точки зрения. ОВК 1 =277,9/185,4=1,50 ОВК 2 =44,7/185,4=0,24 Таким образом, проведенные расчеты показали, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн. руб. услуг и 0,24 трлн руб. чистых налогов на продукты. Относительная величина интенсивности (ОВИ) - это показатель, характеризующий степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. ОВИ вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами относительных величин интенсивности являются: - показатель плотности населения (отношение численности населения к площади территории на которой они проживают – чел./км 2 ); - показатель производительности труда - среднегодовая выработка продукции на одного работника (отношение объема выпущенной за год продукции к среднегодовой численности работников); - фондоотдача (отношение объема выпущенной за год продукции к среднегодовой стоимости основных фондов) и другие. Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие, например, уровни ВВП, национального дохода на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны. Относительными величинами сравнения (ОВСр) называют показатели, представляющие собой частные от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.), относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике расчета). Научная ценность относительных величин высока, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точно характеризовать изучаемые явления. Контрольные вопросы 1. Какова сущность и значение абсолютных величин? 2. Назовите виды абсолютных величин. 3. Дайте характеристику единиц измерения абсолютных величин. 4. Что такое относительная величина в статистике? 5. Что характеризует и как рассчитывается относительная величина динамики? 6. Что характеризуют и как рассчитываются относительные величины планового задания и выполнения плана? 7. Какова взаимосвязь между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана? 8. Что характеризуют и как рассчитываются относительные величины структуры и координации? 9. Что характеризует и как рассчитывается относительная величина интенсивности? 10. Как рассчитывается относительная величина сравнения? Глоссарий Абсолютными величинами в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Натуральные единицы измерения отражают физические свойства изучаемых явлений и выражаются мерами длины, веса, объема или количеством единиц (тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.) Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени, рассчитывается как отношение уровня изучаемого явления за данный период (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом. Относительная величина интенсивности (ОВИ) - это показатель, характеризующий степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. ОВИ вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Относительная величина выполнения (реализации) плана (ОВВП) характеризует уровень выполнения планового задания и представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня анализируемого показателя к запланированному. Относительными величинами координации (ОВК) называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной части целого на другую часть целого. Относительная величина планового задания (ОВПЗ) характеризует уровень напряженности планов, рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде. Относительными величинами сравнения (ОВСр) называют показатели, представляющие собой частные от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.), относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Относительными величинами структуры (ОВС) называются показатели, характеризующие состав изучаемого явления, они рассчитываются путем деления отдельных частей объекта анализа (явления), к его общему объему. Стоимостные единицы измерения используются для денежной оценки социально-экономических явлений и процессов. Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы) используются для учета затрат труда на предприятии, трудоемкости отдельных операций технологического цикла. Тема 5 Средние величины и показатели вариации 5.1 Понятие о средних величинах, условия их применения 5.2 Виды средних и способы их вычисления 5.2.1 Степенные средние 5.2.2 Структурные средние 5.3 Показатели вариации 5.4 Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей 1. Понятие о средних величинах, условия их применения Среди обобщающих показателей, которыми статистика характеризует изучаемые явления, одно из центральных мест занимают средние величины. Это объясняется тем, что статистика изучает совокупности по варьирующим (изменяющимся, колеблющимся) признакам, причем вариация проявляется в изменении количественных значений признака у отдельных единиц совокупности. Например, отличаются по отдельным работникам предприятия такие признаки как заработная плата, стаж работы, возраст, производительность труда и т.д. В этих условиях для получения обобщающей характеристики совокупности рабочих по названным признакам рассчитывают среднюю их величину. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средняя – это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает. Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц - это является основным условием научно обоснованного использования средних. Средние, полученные для неоднородных совокупностей, будут искажать характер изучаемого общественного явления, фальсифицировать его, или будут бессмысленными. Так, если рассчитать средний уровень доходов взрослого населения какого-либо региона, то получится фиктивный средний показатель, поскольку для его исчисления использована неоднородная совокупность, включающая в себя пенсионеров, работников предприятий различных отраслей и сфер экономики, в которых уровень оплаты труда имеет существенные различия (промышленности, сельского хозяйства, строительства, образования, культуры, здравоохранения и др.). В таких случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок, позволяющим выделить однородные группы, по которым и исчисляются типические групповые средние. Вместе с тем при проведении макроэкономического анализа (на уровне государства или единой экономической системы) нельзя ограничиваться применением средних только для характеристики значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. В этом случае статистика использует так называемые |