Атрощенко_Лесная таксация_doc. Курс лекций Раздел Введение. Таксационные изменения, приборы и инструменты 1 Предмет, задачи и объекты лесной таксации
 Скачать 3.69 Mb.
|
|
1.3 Таксационные измерения и описания Определенная научная и производственная задача в лесном хозяйстве может быть решена на основе лесоводственной информации, которая собирается путем измерений и наблюдений. Любой эксперимент основывается на измерении или наблюдении. В научном познании задача наблюдения чаще сводится к визуальному описанию (фенологические наблюдения, описание типов леса и т. д) или к измерениям (измерения диаметров, высот деревьев и т. д. Наблюдения обычно не требуют вмешательства в нормальное функционирование объекта. Эксперимент ведет природа, мы в лесу наблюдаем или измеряем те или другие показатели. Наблюдения во многих случаях является единственно возможным способом сбора информации в лесном хозяйстве. Эксперимент, в отличие от наблюдения, предполагает активное и целенаправленное воздействие на изучаемый объект или явление, определенную управляемость условий его проведения. Математическое планирование эксперимента позволяет оптимизировать сам процесс исследования (измерения). В принципе большинство наблюдений (даже качественных признаков объекта) можно выразить числом, те. представить как процесс измерения. Анализ и оценка погрешностей измерений представляет собой один из разделов Метрологии – науки об измерениях.В ГОСТ 16263-70 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения. Термин измерение определен как познавательный процесс, заключающийся в нахождении значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Таким образом, процесс измерений диаметров деревьев мерной вилкой, высоты – высотомером являются измерительным процессом. В настоящее время существует два подхода к измерительному процессу классический и информационный. В большинстве задач лесного дела выполняют основные предпосылки классического подхода. измеряемая величина предполагается неизменной на протяжении времени измерений и характеризуется одним (точечным) значением, для которого можно указать интервал неопределенности, те. ошибку измерений. время измерения практически не ограничено. предполагается, что внешние условия и факторы, влияющие на результат измерения, учтены полностью В метрологии с давних пор принято различать прямые, косвенные и совокупные измерения. Подобное различие принято ив лесной таксации (Н. П. Анучин, Прямое измерение – результат получается непосредственно в процессе измерения измерение диаметров, высот деревьев и т. д. Косвенное измерение – результат, который получается на основание известной зависимости между измеряемой величиной и величинами – аргументами. Последние находят в результате прямых, а иногда косвенных или совокупных измерений. Например, запас древостоя непосредственно измерить нельзя, а его можно оценить косвенно где М – запас древостоя, куб. м G – сумма площадей сечений древостоя, м HF – видовая высота древостоя, м. Совокупные измерения – результат находят путем решения системы уравнений, коэффициенты в которых получены обычно прямыми измерениями. В последнее время совокупные измерения делят на) собственно совокупные – одновременно измеряют несколько одноименных величин (диаметры на относительных высотах – результат – сбег ствола) совместные – измеряют несколько разноименных величин – диаметры, высоты по стволу, результат – выход сортиментов. Совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие в природе связи между свойствами объектов (величинами, а совокупные – на уравнениях, отражающих произвольное комбинирование объектов с измеряемыми свойствами. Поэтому совместные измерения можно рассматривать как обобщение косвенных, а совокупные обобщение прямых измерений. Примером совместного измерения может быть определение объема ствола срубленного дерева по сложной формуле среднего сечения: 3 вер. 3 2 1 γ ) γ γ γ γ ( + + + + + = n l V 1.4 Измерительные шкалы и системы. Единицы измерений Измерения, выраженные числом, относятся к одной из 4 измерительных шкал [65]: 1. Номинальная шкала – применяется тогда, когда признаки (идентичные) подсчитывают без оценки их качественного значения. Например, число типов леса подсчитываем на плане лесонасаждений, число деревьев определенной породы считаем без измерения их диаметров, высот и т. д. При обработке можно использовать статистики – моду, х квадрат Пирсона. 2. Порядковая шкала – признаки группируются по порядку в систему или ряд. Интервалы такой шкалы, как правило, неравные. Например, сортировка бревен, сортиментов классификация качественных признаков растущих деревьев и т. д. При обработке таких данных ни средняя, ни среднеквадратиче- ское отклонение не могут характеризовать совокупность. Допустимые статистики мода (наибольшая частота, медиана (средняя, х квадрат (различия, коэффициент ранговой корреляции и процентили. 3. Интервальная шкала – предусматривает равные интервалы. Начало отсчета не находится на нуле, но более или менее фиксировано. Это – различные температурные шкалы, разделение процесса повремени, на дни, недели, месяцы, годы. Интервальная шкала определяет истинное количество, поэтому при обработке допустимо применение средней, вариансы, коэффициента корреляции. Шкала отношений – имеет равные интервалы и начало – нуль. Фундаментальные измерительные системы для длины, веса, времени и получаемые от них объемы, запасы, абсолютная температура, влажность основываются на данной шкале. В лесной таксации мы в основном имеем дело со шкалой отношений. Допустимо применение различных статистик для оценки показате- лей. Непосредственно измеряемыми являются только 3 измерения длина; вес (физическая масса время. Остальные данные (площадь, объем и т. д) получаются на основе этих трех основных измерений, например, м длинам (те. остальные – производные). В истории человечества применялись различные единицы измерения. В настоящее время в мире используются две системы измерений 1) метрическая) британская система – страны, использующие английский язык. В то время как лесное хозяйство многих стран применяет метрическую систему (1 мм и т. д, лесная торговля США, Англии и даже в Центральной Европе используют Британскую систему (дюйм, фут и т. д.). Метрическая система измерений по разному завоевывает свои права в СССР введена в 1926 г, в Индии в 1960, Англия – в последнее 20-тилетие пересматривает свои таксационные таблицы в метрическую систему. Соотношение метрической и британской систем измерений представлено в табл. Таблица Соотношение Метрической и Британской систем измерений Таксационные показатели Британская система Метрическая система Диаметр дерева дюйм см Высота дерева фут см Длина 1 ярд см Длина 1 миля км Площадь 1 акр га Запас, объем куб фут м 3 объем 1 куб. ярд м 3 Имеются и другие отличия например, 1000 млн. (10 9 ) в США называют один биллиона у нас (и др. странах) это – одни миллиард (биллион – 10 12 ). В США термин миллиард не используется. В настоящее время производится переход к единой международной системе единиц измерений (система СИ. Таксационные показатели деревьев и древостоев обозначаются соответствующими символами (табл. Единицы угловых измерений (градусы, минуты, секунды) не различаются в метрической и Британской системах. Диаметры стволов и их частей у нас измеряют в см, причем диаметр растущего дерева принято измерять на высоте груди (1,3 мВ США и Англии диаметр измеряют на высоте 4,5 футам, в Японии – на 1,25 м. Диаметры там измеряют в дюймах. Площадь поперечных сечений стволов измеряют в см им. Единицы учета площади лесов – 1 м, 1 акр (447 мигам, в Британской системе соответственно в кв. дюймах, кв. футах, в кв. ярдах и т. д Кубатуру отдельных стволов или их частей, лесоматериалов оценивают объемом в плотных кубометрах. Плотный кубический метр – объем древесины куба 1·1·1 м. Складочный кубический метр – штабель круглых лесоматериалов или дров 1·1·1 м (древесина плюс пустоты). В США распространена единица учета пиломатериалов – досковый фут длина доски 12 дюймов, ширина 12 дюймов, толщина 1 дюйм. Корд складочная мера учета в США. Это – поленница из отрезков ствола шириной фута, высотой 4 фута и длиной 8 футов (4·4·8), объемом 128 куб. футов. Объем древесины в штабеле оценивается в пенах. Он представляет собой штабель 6 футов высотой, в котором поленья уложены рядами накрест один к другому. Пять пенов принимаются за один корд. Таблица Таксационные показатели Наименование таксационных показателей Дерево (ствол) Древостой Диаметр d, см Д, см Высота h, м Н, м Объем (запас, м 3 запас Мм Видовое число f F Сумма пл. сечениям, м 2 Видовая высотам, м 2 Объем лесоматериалов пл. м, скл. м 3 Наименование таксационных показателей Метрическая Британская Диаметр см дюймы Площадь сечениям кв. дюйм, кв. фут Высота м фут Объем м 3 куб фут Запас м 3 куб. фут Оъем лесоматериалов пл. м 3 скл. м 3 досковый фут куб. фут корд (5 пенов) пен корд футов шир. х высотах длина досковый фут 12·1·12 шир. х толщинах длина Количество древесины нага растущего леса (древостоя) называется запасом, например запас древостоя – 150 м 3 /га. Существуют следующие ошибки лесоводственной представляют (К. Е. Никитин, АЗ. Швиденко, 1978): 1) ошибки наблюдений и измерений) инструментов и приборов 3) ошибки моделирования 4) ошибки вычислительных операций. Любые наблюдения и измерения могут содержать определенную точность и соответствующую ошибку, так как истинного значения измеряемой величины мы не может точно знать (процесс познания бесконечен). Диаметр дерева изменяется в разных направлениях измерений, изменяется в течении времени суток, определенную погрешность измерений имеют инструменты, влияет на ошибку измерений схема выборки и т. д. В геодезии понятие ошибка означает отклонение от «истинного» значения. Это понятие не ассоциируется с идеей неправильное, ошибочное» измерение, а связано с неточностью измерения. Причинами такой неточности измерений могут быть) Особенности объекта измерения. Физические объекты могут быть измерены более точно, т. кони имеют более правильную геометрическую форму и постоянные границы объекта. Объем дерева или его части оценить труднее. Обычно объемы стволов приближают к формулам правильных тел вращения (парабаллоид, цилиндр, нейлоид), но образующая древесного ствола варьирует значительно (свободнорастущее дерево и дерево в лесу. Страта леса не существует первоначально выполняют оценку лесных ассоциаций (типов леса, а затем организуют страты, объединяя однородные типы леса в одну страту. Площадь поперечного сечения ствола принимают за круг, хотя она может значительно отличаться от круга) Неточность измерительных инструментов и приборов. Обычная мерная вилка дает систематическую ошибку в +3%, точность высотомеров – 0,5–1 м) Влияние физических и топографических условий на измерения. Температура, влажность воздуха, погодные условия (солнце, дождь и т. д.) влияют на точность измерений и деформацию инструментов) Неопределенность в процессе измерений (технике) – направления в измерении диаметров деревьев (Север Юг, Запад Восток, группировка в ступени толщины, округления в показаниях высотомеров и т. д) Точность человеческого восприятия – это особенно относится коп- тическим приборам (реласкоп, призмы и т. д.) Многие из перечисленных источников ошибок измерений оценить весьма трудно, а иногда и практически невозможно. Но наша задача – оценить различные виды ошибок измерений и их влияние наконечный резуль- тат. Ошибки измерений и наблюдений, можно подразделить наследующие виды) Грубые ошибки – обычно неверная запись результата контроль повторная проверка записи другими исполнителями) Односторонние ошибки постоянной величины, определенного знака (положительные или отрицательные. Это – систематические ошибки, вызванные неисправностью прибора, недостатком метода, несоответствием математической модели и т. д. Так, если мерная вилка имеет большой люфт, то диаметры деревьев занижаются разорванная и склепанная мерная лента дает завышенную длину линий простая формула срединного сечения (формула Губера) занижает объем стволов и т. д. Величину систематической ошибки можно оценить и скорректировать результат) Двусторонние ошибки случайной величины и знака, называемые случайными ошибками, которые порождаются многочисленными факторами и присутствуют всегда, даже при очень точных измерениях. Так, на отсчет по шкале высотомера влияют освещенность, неровности поверхности земли, недостаточное равновесие маятника и т. д. Случайные ошибки установить в каждом отдельном случае трудно. К. Гаусс вначале прошлого века показал, что случайные ошибки подчиняются закону нормального распределения. Случайные ошибки характеризуются рядом признаков а) малые отклонения от истинного значения встречаются более часто, чем большие б) положительные) и отрицательные (–) отклонения равновероятны в) хронологическая последовательность между большими и малыми, положительными и отрицательными отклонениями не существует) Односторонние ошибки случайной величины, называемые односторонними случайными ошибками. Возникают тогда, когда случайная ошибка имеет один знак (+ или –). Например, глазомерный способ таксации леса дает заниженные (–) оценки запасов деревьев. Этот вид ошибок может дать неопределенная комбинация систематических и случайных ошибок Систематические, односторонние случайные и случайные ошибки по разному влияют на результат измерения (К. Е. Никитин, АЗ. Швиденко, 1978). Односторонние систематические ошибки постоянной величины дают смещение, значение которого увеличивается с увеличением числа измерений (ошибки аккумулируются непрерывно. Например, 20-тимерная лента имеет систематическую ошибку в 2 см, те. при измерении длины линии в 100 м систематическая ошибка составит 2 см = 10 см, а 1 км – 10·10 = 100 см = 1 м. Средняя величина серии чисто случайных ошибок (си приближается к нулю с увеличением числа наблюдений, в этом случае средняя выборка при достаточно большом числе измерений (наблюдений) является несмещенной. Таким образом, случайные ошибки взаимно погашаются. Это возможно только в том случае, если случайные ошибки являются малыми по величине и при большом числе наблюдений. Для того, чтобы характеризовать случайную ошибку отдельного наблюдения, используют три вида оценок а) средняя ошибка Ai; б) стандартная ошибка Si; в) вероятная ошибка Если результат го измерения есть, а среднюю серии (n) измерений, то отдельное отклонение равно: y y d i i − = Средняя ошибка равна n d n n d A n i i n i i i ∑ ∑ = = ≅ − = 1 где |di| – модульная величина отклонения (n) – при большом числе наблюде- нии. Средняя ошибка используется при оценке точности инструментов и прибо- ров. Стандартная ошибка отдельного наблюдения равна Стандартная ошибка – более надежная и эффективная оценка ошибки отдельного измерения или наблюдения. Вероятная ошибка равна Существует соотношение в теории ошибок (F.Ackerl, 1956): i i i P S A 2 , 1 Стандартная ошибка показывает пределы ( y s y ± ) генеральной средней, за пределом около 32% всех отклонений находятся (Средняя ошибка дает ранг (пределы) при t = 0,8; вероятная t = 0,67, соответственно за пределом находятся 45% и 50% всех отклонений. Пример: Высота одного итого же дерева измерена высотомером Блюме-Лейсса 50 раз. Получили: среднее значение высоты 0,55) (17,28 м, 28 , 17 50 средняя ошибка измерений высот [ ] i S 0,85 м 462 , 0 49 , 50 стандартная ошибкам Вероятная ошибкам 49 , 50 50 С вероятностью 0,68 (68%) можно утверждать, что действительная (истинная) высота дерева находится в пределах (16,73–17,83 м Пример 20-тиметровая лента имеет стандартную ошибку см 2 ± = i S Измеряя 1000 м, делает 50 измерений лентой. Стандартная ошибка арифметического среднего равна: = ± = = = n m n S S x i σ е. т. см 283 , 0 50 см 2 Стандартная ошибка всей 1000 м длины: см 15 , 14 см 283 , 0 К тому же результату ведет: ( ) n т n S S х i i σ е. т. см 15 , 14 50 Таким образом, длина будет 999,86–1000,14 мс вероятностью Определение ошибок лесоводственной информации расчетным путем возможно далеко не во всех случаях и не для всех методов ее сбора и обработки. Только тогда, когда соблюдаются статистические предпосылки сбора и обработки лесоводственной информации. Такая информация (данные) имеет право называться научнообоснованной. Диаметр дерева на высоте груди является одним из наиболее важных таксационных показателей. Это обусловлено рядом обстоятельств) Диаметр – наиболее легко и точно определяемый таксационный признак при необходимости он может измеряться у всех деревьев (сплошной перечет, тогда как другие показатели измеряются с помощью выборки (высота) Диаметр на высоте груди обеспечивает основу для многих других вычислений: площадь сечения объем ствола Многие показатели (высота, товарность) статистически зависят от диаметра дерева) Распределение деревьев по диаметру характеризует лесоводствен- ную структуру насаждения, что важно при назначении рубок ухода, изучении роста древостоя, его сортиментации. 4) На основе измерений диаметров деревьев (перечета) определяется сумма площадей сечения древостоя, которая используется в оценке полноты и запаса древостоя. Рассмотрим ошибки измерений диаметров деревьев мерной вилкой. Инструментальные ошибки всегда являются систематическими ошибками. В процессе измерений эти систематические ошибки имеют случайное происхождение. Причинами являются) Мерная вилка при измерении диаметра дерева отклоняется от горизонтали. Ошибка в площади сечения дерева в этом случае равна где угол между мерной вилкой и горизонталью. При = 3˚, P g = +0,25%; = 6˚, P g = +1% (+ положительная) Нарушение перпендикулярности подвижной ножки к линейке мерной вилки (люфт. Получаем заниженные диаметры и отрицательную систематическую ошибку. Отклонения от перпендикулярности надает погрешность в площади сечения на 5–10%. (отрицательная) Ошибки измерение диаметров мерной вилкой при несоблюдении высоты 1,3 м составляют высота 1,20 относительная ошибка +2,4%, : высота относительная ошибка +1,2%, : высота 1,29 относительная ошибка +0,24%. Ошибки в определении диаметров и площадей сечений деревьев могут быть также ввиду ошибок перечета; ошибок наблюдения ошибок наблюдения ошибок из-за неправильной формы поперечного сечения ошибок ввиду неправильного распределения деревьев по диаметру в пределах ступеней толщины и ошибок группировки результатов по ступеням толщины. Ошибки перечета связаны с дефектами мерной вилки и бывают самой различной величины. Ошибки наблюдения – неправильное положение мерной вилки или обмер (пропуск) повторно одного итого же дерева. Ошибки наблюдения при тщательном перечете достигают 0,3% от площади сечения. Ошибки из-за неправильной формы сечения составляют P g = ±0,5%, неравномерность распределения – P g = ±0,3–0,8%. Ошибки группировки – P g = от +до У исследованных деревьев были измерены диаметры с точностью до мм наибольший а, наименьший b и два взаимно перпендикулярных аи По этим диаметрам были вычислены площади поперечных сечений обмерен- ных стволов. Площади поперечных сечений, требующей разделения срезов стволов на полоски, приняты за истинные, а отклонения площадей сечений, вычисленных по формулам круга и эллипса (табл. 4), выражены в процентах (В. К. Захаров, Таблица Отклонения площадей поперечных сечений, вычисленных по формулам |