Атрощенко_Лесная таксация_doc. Курс лекций Раздел Введение. Таксационные изменения, приборы и инструменты 1 Предмет, задачи и объекты лесной таксации
 Скачать 3.69 Mb.
|
|
Таблица Средняя форма относительного сбега стволов по относительным высотам Относительные высоты Порода 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 185,7± 89,5± 82,3± 75,0± 65,9± 55,5± 42,3± 26,4± Береза 100 ±0,36 ±0,41 ±0,37 ±0,45 ±0,43 ±0,44 ±0,47 Сосна 100 91,6± 84,4± 78,3± 71,8± 64,6± 55,4± 43,3± 25,0± ±0,61 ±0,15 ±0,22 ±0,22 ±0,24 ±0,24 ±0,26 ±0,29 ±0,31 165,9± 95,0± 89,2± 83,1± 76,2± 66,9± 56,4± 42,3± Ель 100 ±0,20 ±0,24 ±0,29 ±0,34 ±0,43 ±0,48 ±0,53 Изложенным методом профессором В. К. Захаровым изучена средняя форма относительного сбега по относительным высотам семи древесных пород березы, дуба, ясеня, сосны, ольхи черной, осины, ели. В качестве иллюстрации в табл. 9 приводится характеристика трех пород сосны, ели и березы. Породы расположены по возрастающей полно- древности стволов, а также и по требовательности их к свету. В табл. 6 приведены средние статистические показатели вариационных рядов по относительным высотам. Из табл. 6 видно, что, начиная с высоты 0,2, коэффициент варьирования постепенно увеличивается и достигает максимальной величины в области кроны, что объясняется изменением правильности формы ствола по направлению к вершине. Профессор В. К. Захаров выдвинул гипотезу о единстве средней формы отдельных древесных пород, выраженной в относительных величинах как по высотам, таки по диаметрам. Влияние условий местопроизрастания (бонитет, тип леса) при одинаковых возрастах деревьев четко выражается враз- ной величине их средних диаметров, высот и других таксационных признаков, однако при этом сохраняется некоторая стабильная форма стволов данной породы. Таблица Статистические показатели сбега стволов по относительным высотам Относительная высота Статистические показатели Среднее квадратиче- ское отклонение (σ) 15,7 3,2 3,8 4,5 5,0 5,3 6,1 6,2 Коэффициент варьирования Точность оценки (p) 0,85 0,27 0,35 0,44 0,56 0,68 0,82 1,50 Таким образом, выдвигая гипотезу о единстве средней формы стволов отдельных древесных пород, нельзя отрицать влияния среды нарост и развитие древесной растительности. Зная абсолютную величину диаметра на 0,1 Ни средние проценты сбега на относительных высотах для исследуемой породы, можно перейти от относительных величин сбега к абсолютным. С этой целью для каждой ступени толщины абсолютную величину диаметра на 0,1 Н следует последовательно умножать на средние коэффициенты сбега данной породы по относительным высотам. Как показали результаты исчислений, а также корреляционные связи между диаметром на высоте 1,3 ми диаметрами на относительных высотах, изменения абсолютных значений диаметров по всем относительным высотам носят линейный характер. Дальнейшими исследованиями установлено, что изменения диаметров однородного насаждения по ступеням толщины и абсолютным высотам, например, нами т. д, также носят линейный характер, что предельно упрощает показ зависимостей между d 1,3 и диаметрами на всех относительных высотах. В табл. 111\ приводятся данные для березы, сосны и ели, где в числителе даны объемы отдельных секций в процентах от объема ствола в коре, а в знаменателе – суммированные их итоги от комля к вершине. Таблица Объемы секций от объема ствола секций от комля к вершине VIII IX X Итого Относительные высоты 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Объемы секций от комля к вершине, % по породами с нарастающим итогам Береза 28,0 17,7 14,9 12,7 10,2 7,7 5,0 2,7 1,0 0,1 28,0 45,7 60,6 73,3 83,5 91,2 96,2 98,9 99,1 100 Сосна 17,3 14,6 12,5 10,0 8,7 6,8 4,6 2,5 0,5 21,9 39,2 53,8 66,3 76,9 85,6 92,4 97,0 99,5 100 Ель 17,3 15,5 13,6 11,3 9,1 6,6 4,1 1,9 0,3 20,3 37,6 53,1 66,7 78,0 87,1 93,7 97,8 99,7 100 Средние данные для семи пород: Б; Д Яс; С Ол; Ос; Е по исследованиям В. К. Захарова 23,7 17,8 15,2 13,0 10,8 8,5 6,0 3,4 1,4 0,2 100 23,7 41,5 56,7 69,7 80,5 89,0 95,0 98,4 99,8 Тоже от вершины к комлю 100 76,5 58,5 43,3 30,3 19,5 11,0 5,0 1,6 Из табл. 7 видно, что в среднем для 11 пород в нижней половине ствола сконцентрировано 80,5% объема ствола на 0,3 длины ствола от комля приходится 56,7% объема нате же 0,3 Нот вершины к основанию – всего лишь ФОРМА ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ДРЕВЕСНЫХ СТВОЛОВ И СПОСОБЫ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ При непосредственном изучении формы ствола путем исследования его сбега на абсолютных или относительных высотах установлено, что поперечное сечение ствола отклоняется в той или иной степени от правильных геометрических фигур (круга или эллипса) ив некоторых случаях у шейки корня может иметь неправильную форму (дуб, ель и др Математические методы таксации древесных стволов в подавляющем большинстве случаев строятся на приравнивании их формы к форме правильных полных и усеченных тел вращения цилиндра, параболоида, конуса и нейлоида. Поэтому для вычисления объема стволов необходимо иметь измерения диаметра и высоты. Поперечные сечения стволов на различных высотах имеют форму, приближающуюся к форме круга или эллипса. Непосредственному изучению их формы и разработке способов правильного установления их площади был посвящен ряд специальных исследований (Осетров, Добровлянский, Тюрин и др, где рассмотрены различные методы определения площади поперечного сечения стволов. Рассмотрим некоторые из них. Использование формул площадей круга и эллипса. Площадь поперечного сечения древесного ствола по двум взаимно перпендикулярным диаметрам, хотя бы и незначительно отличающимся, целесообразно определять по формуле площади эллипса: ab ab g э 785 , 0 где аи наибольшая и наименьшая оси эллипса. Эта формула является наиболее подходящей форме сечения ствола. В тех случаях, когда два взаимно перпендикулярных диаметра сечения окажутся одинаковыми, применяется формула площади круга 2 785 , 0 Но площадь сечения при разных значениях диаметров также может быть определена с использованием формулы круга: а) по среднеарифметическому диаметру 2 2 1 4 π 2 Эта формула наиболее широко применяется в лесной таксации особенно при наличии специальных таблиц площадей круга при разных диаметрах б) как среднеарифметическая из двух площадей круга с диаметрами и d 2 : + = + = + = 2 4 π 2 4 π 4 π 2 2 2 2 2 2 1 2 1 Сопоставляя результаты определения площади по двум последним формулам с определением площади по формуле эллипса (при тех же значениях и d 2 ), можно установить величину их погрешности. Исследуем последовательно разность площадей, определенных по формулам площадей круга, с площадями по формуле эллипса 1) , 2 4 π 4 2 4 π 4 4 2 4 π 4 2 4 π 4 π 2 4 π 2 2 2 2 2 2 2 этаким образом, разность площадей равна площади круга с диаметром, те. полуразности данных диаметров) по второму варианту преобразование формулы 4 2 2 b a тем же способом дает следующий вывод 4 π 2 4 π 2 2 2 4 π 4 π 2 4 π 2 2 2 те. имеет преувеличение площади эллипса на удвоенную площадь круга, диаметр которого равен полуразности данных диаметров. Могут быть использованы также определения площади сечения g путем измерения длины окружности С вместо измерения диаметров, например при большой толщине деревьев и отсутствии мерной вилки соответствующих размеров. В данном случае Площадь сечения 14 , 3 4 π 4 π 4 π 2 2 2 Таким образом, площадь поперечного сечения выразится формулой 2 0796 , 0 Исследования показали, что из-за шероховатости коры деревьев и неплотного прилегания мерной тесьмы этот способ обычно дает преувеличение площади сечения для ели в среднем на +3,4%, сосны на +7,9% и для лиственницы (поданным СЕ. Осетрова). Для определения площади поперечного сечения ствола в соответствии сего очертаниями при научных исследованиях применяются следующие ме- тоды: а) контуры среза ствола переносятся на бумагу (путем обжима листа, наложенного на срез) и площадь оттиска вычисляется планиметром. Этот прием обеспечивает высокую точность результатов – доб) контуры сечения ствола переносятся на бумагу и площадь разбивается на правильные геометрические фигуры (квадраты, прямоугольники, трапеции, треугольники, площадь которых вычисляется по известным геометрическим формулам суммируя полученные результаты, устанавливают площадь сечения ствола; в) вычисление площадей поперечного сечения производится также по формуле Симпсона, предложенной еще в 1743 г контур поперечного сечения ствола разбивают параллельными линиями l 1 , l 2 , … l n на плоскости одинаковой ширины h, обычно по 2 см, посередине которых проводят дополнительные линии к. Площадь такой полоски вычисляется по формуле 1 4 Суммируя полученные результаты, устанавливают общую площадь сечения. Конечный результат суммированной площади получается по формуле 6 1 2 1 1 3 При тщательной работе способ Симпсона дает хорошие результаты. Проведенное отдельными авторами исследование формы поперечных сечений стволов выявило их значительное варьирование, что зависит от различных факторов, а именно древесной породы, возраста дерева, части ствола, откуда взято сечение, условий роста и развития отдельного дерева. Одновременно изучалась сравнительная точность определения площади сечения различными способами. Приведем результаты сравнительных исследований СЕ. Осетрова на 50 срезах, взятых на высоте 1,3 м, в том числе срезах ели, 13 – сосны и 10 – лиственницы. За истинную площадь принималась величина, полученная по формуле Симпсона; для сравнения площади вычислялись по формуле эллипса с измерением осей аи, а также круги по двум взаимно перпендикулярным диаметрам аи. Результаты таких сравнений приведены в табл. Формула круга по среднему диаметру из двух взаимно перпендикулярных диаметров в среднем дает различие площадей со знаком плюс, что согласуется с ранее приведенным анализом этой формулы. Из анализа таблицы видим, что значения приближаются к форме эллипса сечения стволов ели, имеющие более гладкую кору наибольшее отклонение наблюдается у лиственницы высокого возраста (140–150 лет), имеющей толстую, трещиноватую кору сосна занимает промежуточное положение. В. Я. Добровлянский провел исследование формы сечений древесных стволов на трех высотах 2,13 мм им у девяти стволов сосны в коре. За истинную площадь принимались величины, вычисленные при помощи планиметра и снятые на кальку контуры сечений. Таблица Площади поперечных сечений древесных стволов Характер отклонений Воз- раст Отклонения площадей в процентах, вычисленных по формулами от аналогичных величин по формуле Симпсона эллипса круга эллипса круга 1 1 По наибольшему и наименьшему диаметру По взаимно перпендикулярному диаметру Ель – диаметр нам см Среднее арифметическое- тельное +2,51 +2,68 +3,21 +3,23 отрицатель- ное –0,39 –0,28 –0,30 –0,26 Наименьшее +0,03 +0,01 –0,12 –0,12 Сосна – диаметр нам см Среднее арифметическое положительное- ное –0,51 –0,49 0,0 0,0 Наименьшее +0,13 –0,49 +0,36 +0,36 Лиственница – диаметр 22–40 см Среднее арифметическое положительное- ное 0,0 0,0 0,0 0,0 Наименьшее +0,67 +0,94 +0,03 +0,06 Форма сечений без коры наиболее близка к форме эллипса с незначительным различием при вычислениях по обеим формулам что на практике приводит к их равноценности и преимущественному использованию формулы круга. Худшие результаты со знаком плюс исследований сечений в коре нужно отнести за счет коры, особенно в нижней части ствола, где кора толще и трещиноватая. У деревьев с тонкой корой это преувеличение в среднем равно одному проценту, с толстой корой – 2–3% и очень толстой – 4–5%. Рассмотренные методы исследования формы поперечных сечений древесных породи способы установления их величины позволяют сделать следующие выводы: а) форма поперечных сечений древесных стволов ближе всего приближается к форме эллипса; б) форма сечений изменяется в зависимости от породы, высоты сечения, характера и толщины коры; в) площадь сечения, вычисленная по формуле площади круга по среднему диаметру (из двух взаимноперпендикулярных) близка к истинной. Видовые числа и коэффициенты форм Видовое число было введено Pelsen (1800 г) для таксации объемов стволов растущих деревьев. Видовое число есть отношение объема ствола (v) к объему одномерного цилиндра (c), имеющего высоту (h), равную высоте ствола и площадь сечения ствола (g) на высоте 1,3 м, те. Отсюда объем ствола растущего дерева равен v = ghf. Старое видовое число (f) широко используется в практике при таксации растущих деревьев и при глазомерно- измерительной таксации запаса древостоя M = Старое видовое число ствола зависит от различных факторов. Если исходить из формы древесного ствола, отвечающей форме параболоида второго порядка, то формула видового числа f может быть выражена в следующем виде 2 2 2 1 где R – радиус параболоида при основании, r – радиус параболоида на высоте 1,3 м, т – показатель степени, характеризующий форму образующей, для параболоида m = Но для параболоида квадраты радиусов относятся как m-ные степени высот, следовательно При m = 1 формула видового числа будет иметь вид Разделив в последнем выражении числитель и знаменательна Н, получим конечную формулу f: − ⋅ + = H m f 3 , 1 1 1 1 1 Из формулы можно видеть, что видовое число f является функцией двух переменных величин т и Н. Допуская постоянство одной из величин и различные значения другой, можно проанализировать влияние одной из величин на видовое чис- ло. При увеличении т, те. приближении формы ствола к форме конуса, видовое число будет уменьшаться наоборот – приуменьшении т, когда ствол приближается к форме цилиндра, видовое число увеличивается. При постоянном значении т, те. когда форма ствола неизменна, и давая различные значения Н, легко убедиться, что величина f находится в обратной зависимости от Н, тес увеличением Н уменьшается значение f и обратно. Для параболоида формула видового числа f с увеличением высоты будет иметь вид 1 1 Изменение f в зависимости от высоты Н приводится в табл. те. наблюдается обратная зависимость f от высоты Н. Таблица Связь высот и видовых чисел стволов Высота Н 10 13 15 20 26 Видовое число f 0,675 0,57 0,556 0,550 0,535 0,526 Если в формуле принять Нм, то получим видовое число f = 1. При высоте стволов меньше 2,6 (Н < 2,6) видовое число больше единицы, с увеличением высоты ствола видовое число уменьшается, те. видовое число имеет значение от 1,200 до 0,400. Зависимость среднего видового числа от высоты Н при неизменности формы выражается графически (рис. 39) кривой, имеющей вид гиперболы, которая характеризуется уравнением общего вида: H b a f + = Рис. 39. График изменения средних видовых чисел f и коэффициента формы q 2 в зависимости от высот Из приведенной зависимости f от H видно, что старое видовое число, находясь в зависимости от Н, не может характеризовать формы древесных стволов. Для установления этого недостатка в формулу вместо постоянной величины 1,3 и отношения Н введем постоянную величину В этом случае формула примет следующий вид Видовые числа, полученные по этой формуле и предложенные в г. Пресслером, получили название нормальных видовых чисел. Нормальное видовое число f не зависит от H и остается неизменным при одинаковой форме стволов, что имеет место в отношении правильных тел вращения, так, например, для параболоида при всех высотах – f = 0,526, для конуса – f = 0,368, нейлоида – f = 0,289. Если измерять диаметр ствола на 0,1 Н, то формула примет вид те. зависимость f N обусловливается лишь влиянием формы ствола и не зависит от Результаты исследований профессора В. К. Захарова, установили, что средняя форма древесных стволов, выраженная в относительных величинах, является для данной породы величиной постоянной, следовательно, и среднее f N приобретает значение постоянной величины, вычисляемой по формуле: H g V f N 1 , 0 = , откуда объем ствола выразится формулой: N Hf g V 1 , 0 = Абсолютные значения нормальных видовых чисел, поданным В. К. Захарова, составляют для березы – 0,48–0,49, дуба – 0,49–0,50, сосны – 0,50–0,51, ели, осины, ольхи – 0,53–0,54. Коэффициент варьирования f N составил. Исследования средних значений fN по породам предельно упростит таксацию срубленных и растущих деревьев. В 1894 г. Шпейдель рекомендовал способ использования абсолютных видовых чисел. Он предложил строить цилиндр, с которым сопоставлять объем ствола не на площади сечения нам, а на основании ствола, вычисляя его диаметр d 0 по d 1,3 , исходя из основного свойства «образующей» параболоида квадраты диаметров относятся между собой как соответствующие им высоты 3 , 1 откуда 2 3 , 1 2 0 − = H H d d С этой целью были составлены вспомогательные таблицы значений пои Н. Положительной стороной абсолютного видового числа нужно отметить то, что при одинаковой высоте ствола и диаметре нам оно отражает различия формы стволов. Тем не менее в практике абсолютные видовые числа не получили применения вследствие необходимости дополнительных вычислений d 0 даже при использовании готовых таблиц. Еще менее приемлемым для практического использования оказалось предложение Риникера получать видовые числа делением объема ствола выше 1,3 м на объем цилиндра той же высоты. Поэтому способу объем нижней секции длиной 1,3 м нужно было бы определять дополнительно. Таким образом, несмотря на приведенные выше недостатки старых видовых чисел, они оказались наиболее применимыми в практике и прочно вошли в теорию и практику лесной таксации. Проведенные исследования старых видовых чисел позволили впервые в 1846 г. в Баварии составить первые таблицы средних видовых чисел и использовать их для составления первых таблиц объемов растущих стволов, известных под названием баварских. Для их составления были использованы обмеры свыше 40 тыс. стволов разных древесных пород. Баварские таблицы видовых чисел как средних величин были составлены по породам, ступеням толщины и высотам. Кроме того, были приняты три группы возрастов до 60 лет, от 61 долети старшего- да. Полученные средние величины по приведенным группам обмеров сглаживались простейшим графическим способом. Баварские таблицы объемов, несмотря на их местный характерна протяжении почти полстолетия были единственными и нашли успешное применение и за пределами Баварии, в том числе ив царской России. По образцу баварских таблиц немецкими опытными станциями в конце XIX столетия был составлен ряд таблиц средних видовых чисел, а на основе их - таблицы объемов древесных стволов, о чем более подробно будет изложено ниже. |