Атрощенко_Лесная таксация_doc. Курс лекций Раздел Введение. Таксационные изменения, приборы и инструменты 1 Предмет, задачи и объекты лесной таксации
 Скачать 3.69 Mb.
|
|
Влияние погрешностей в измерениях диаметра и высоты на точность определения объема ствола. В процессе измерений диаметров ивы- сот стволов неизбежны погрешности, вызываемые или несовершенством измерительного прибора или неправильностью самих измерений. Необходимо знать, каково влияние допущенных погрешностей на точность вычисляемых объемов древесины. Допустим, что при измерении истинного диаметра D допущена ошибка. Вычисляя объем цилиндра высотой Н, величина погрешности выразится как разность объемов двух цилиндров истинного и ошибочного те Истинный объем Ошибочный объем 2 2 2 2 Разность объемов V 1 – V 2 = ∆ V будет равна абсолютной погрешности При малой величине ∆d второй член равенства может быть оставлен без учета, и абсолютная погрешность объема составит DdH V 2 π ± = ∆ Для получения величины относительной ошибки выразим абсолютную ее величину в процентах к истинному объему 100 2 4 π 100 те равна удвоенному проценту погрешности измерения диаметра. Если при измерении Н сделана погрешность ±∆h, то абсолютная ошибка в объеме цилиндра составит Погрешность в процентах будет 4 π 2 Если имеем отношение, то величина p V от погрешности измерения диаметра вдвое больше, чем от погрешности измерения высоты. Полученные формулы для расчета погрешности измерения D и Н позволяют установить допустимую абсолютную величину измерения приза данной точности в процентах. Например, по формуле приза- данном p V = 10% и диаметре d = 20 см см 200 20 10 = ⋅ = d . Аналогичен расчет ив отношении высот. Приведенные формулы для определения погрешностей измерения D и Н относятся к однократному измерению одного объекта. При обмере многих объектов погрешности уменьшаются пропорционально . В этом случае точность оценки среднего значения определяется по методам математической статистики при заданной точности потребное число измерений составит, где t – критерий Стьюдента (надежности результатов при соответствующей вероятности). Физические методы определения объема древесины Физические методы определения объема древесины основаны на использовании общефизических законов. Физические методы применяются обычно для таксации объемов древесины неправильной формы сучьев, ветвей, корней и т. пс научно-исследовательскими целями получения некоторых средних учетных величин для использования их в производстве реже они применяются для таксации частей деревьев нормальной формы. Ксилометричесий метод. При применении ксилометрического метода используются приборы – ксилометры, в которые погружается исследуемая древесина. Различают два рода ксилометров: ас постоянным уровнем воды простейший тип и б) с переменным уровнем – более усовершенствованный. Ксилометры представляют собой металлические или деревянные цилиндрические сосуды диаметром 40–50 см и высотой 1,5–2 м. Ксилометр c постоянным уровнем в верхней своей части имеет кран или трубку для слива воды, вытекающей при погружении в ксилометр древесины. Перед началом измерений в прибор до уровня верхнего крана или трубки наливается вода. После этого погружают в прибор исследуемую древесину. Вытесненную при этом воду собирают в особые сосуды и определяют ее объем обычно в литрах, те. в 0,001 м 3 Ксилометр с переменным уровнем (рис. 35) имеет встроенную в боковую стенку стеклянную трубку, направленную свободным концом вверх по принципу сообщающихся сосудов. Уровень жидкости в ксилометре истек- лянной трубке будет одинаков. К трубке прикреплена шкала с делением. Для нанесения этих делений в ксилометр наливают жидкость определенного объема, например один литр, и на шкале делается отметка –1; добавляя такие же объемы воды, получают деления 2, 3, 5 и т. д Рис. 35. Общий вид ксилометра с переменным уровнем Определение объема древесины производится следующим образом в ксилометр наливают воду и по шкале отмечают ее уровень, после этого погружают в прибор исследуемую древесину и делают второй отсчет по шкале. Разность отсчетов дои после погружения дает объем в единицах, принятых на шкале. Для удобства отсчетов шкала может быть подвижной и перед погружением древесины устанавливается на 0, после погружения древесины узнают непосредственно по шкале объем в принятых единицах. Для погружения древесины в жидкость используется металлический стержень, который для удобства погружения желательно снабдить металлическим сетчатым кругом. Во избежание впитывания воды древесиной погружение должно производиться быстро. Точность оценки объема древесины с помощью ксилометра зависит от площади его поперечного сечения. Учитывая, что высота уровня воды по шкале может быть определена с точностью в один мм, абсолютная погрешность выразится объемом столбика жидкости высотой в 1 мм и площадью сечения ксилометра g, например = 1 см = 1 см = 0,1 см = 10 см = 10 см = 1 см = 100 см = 100 см = 10 см 3 ; При диаметре ксилометра 50 см см, а погрешность = 1963 см = 196,3 см, те. округленно 200 см 0,0002 м 3 Вполне понятно, что полученная абсолютная погрешность будет наблюдаться при любом объеме погруженной древесины. Другой причиной погрешности будет впитывание воды древесиной: чем суше древесина и продолжительнее время погружения, тем больше будет впитываться воды. Поправка на эту погрешность может быть вычислена по разности уровней воды в ксилометре дои после погружения древесины, причем отсчет делают после того, как с древесины стечет вся вода. Определенный таким образом объем впитавшейся воды следует прибавить к полученному объему древесины Ксилометрический способ применим также и при определении объема сеянцев, листьев, семян, хвои, корней и т. п, для чего необходимо использовать ксилометр с небольшой площадью поперечного сечения. Гидростатический, или весовой, способ. Так как вес 1 лили дм 3 воды при t = 4°C равен одному килограмму, то разность весов тела в воздухе и при погружении вводу, выраженная в килограммах, составит его объем в дм. Если взвешивание производилось в тоннах, то разность весов даст объем в м 3 Для весового способа определения объема используются гидростатические весы. Чтобы погрузить древесину вводу, к ней прикрепляют груз (металлический стержень, вес которого устанавливают предварительно. Древесину с грузом взвешивают в воздухе ив воде разность этих весов, уменьшенная навес груза, составит объем древесины в дм. Для наглядного представления, приведем цифровой пример (табл. Таблица Вес древесины Вес в кг Показатели древесины с грузом груза древесины Вес в воздухе Р 7,5 Вес вводе р прибавка Потеря веса Р–р 30,6 1,0 Следовательно, объем древесины Р – р = 29,6 дм 0,0296 м 3 Гидростатический способ определения объема древесины в принципе есть нечто иное, как определение удельного веса древесины. Если известен удельный вес частей дерева, то объем может быть определен по формуле откуда или δ P v = , следовательно, объем получается делением веса (Р) на удельный вес) древесины. Но удельный вес древесины – непостоянная величина, зависящая от многих факторов, поэтому, пользуясь даже средними величинами, объем древесины поэтому способу определяется неточно. В табл. 13 приводятся удельные веса древесины отдельных пород в зависимости от влажности. Пример: вес партии воздушно-сухих сосновых дров составил 1,3 тонны. Объем древесины по формуле составит v = l,3 м = 2,5 м 3 При определении объема большой партии однородной древесины в целях уточнения результатов прибегают к использованию способа выборки (пробы), объем которой и определяется ксилометрическим способом. Таблица Удельный вес древесины, тонна/м 3 Свежесрубленная Воздушно-сухая Породы колебания средняя колебания средняя Дуб 0,93–1,28 1,11 0,69–1,03 0,76 Ясень 0,92 0,57–0,94 Береза 0,95 0,51–0,77 Сосна обыкновенная Лиственница 0,81 0,44–0,80 Ель 0,74 0,35–0,60 Липа 0,74 0,32–0,59 Осина 0,80 0,43–0,56 Объем всей партии v определяется из пропорции, откуда p P v V ⋅ = Пример: общий вес Р = 1200 кг, вес пробы р = 50 кг. Объем пробы v = 0,1 м, общий объем древесины 50 1200 1 , 0 = ⋅ = V м 3 Чтобы удельный вес древесины не смешивать с удельным весом вещества, образующего древесину, его принято называть объемным весом. Таким образом, разделив вес древесины Р на объемный вес δ, получаем объем взвешенной древесины Вопрос объемного веса древесины главнейших древесных пород подвергался многочисленным исследованиям, результаты которых обобщены в ГОСТ 3243-46 на дрова для отопления, сухой перегонки и углежжения (табл. 14). Приемка и учет повесу дров, согласно табл. 8, допускается только в отношении воздушно-сухих дров, причем весовой единицей в таких случаях служит m (1000 кг). Таблица Удельный вес древесины Вес плотного м здоровой древесины без гнили в кг Породы при влажности 25–20% при влажности 50–33% в процентах к весу древесины сосны Граб 820 970 Дуб, ясень, клен 730 860 Лиственница 820 Бук 800 Береза 790 Ильм или вяз 790 Ольха 650 Сосна 625 Осина или липа 600 Ель 560 Кедр сибирский Пихта кавказская Пихта сибирская Форма древесного ствола. Видовые числа и коэффициенты формы Форма древесного ствола является наиболее важным объектом исследования в лесной таксации, так как при определенном соотношении диаметра и высоты она обуславливает объем ствола, а также его использование при оценке запаса древостоя. В зависимости от биологических и экологических свойств древесных пород, возраста дерева, внутренних и внешних условий роста и развития дерева, форма ствола подвержена изменениям. Научные исследования в области лесной таксации выдвинули ряд методов и гипотез, из которых необходимо отметить следующие (В. К. Захаров, 1967); Н. П. Анучин, (а) приравнивание формы древесных стволов и частей их к форме правильных стереометрических тел вращения, полных и усеченных; б) использование законов механики и физики для объяснения формы древесного ствола; в) непосредственные исследования вида образующей древесного ствола с установлением математических уравнений и моделей в виде сплай- функций; г) характеризовать форму древесного ствола отношениями диаметра на относительных высотах (¼ Н ½ Н, ¾ Ни при основании дерева к диаметру на высоте 1,3 м, названных коэффициентами формы g n (предложение А. Шиффеля). Симметричное строение древесного ствола на вертикальных и поперечных разрезах логически приводит к возможности приравнивания их к форме правильных стереометрических – полных и усеченных тел вращения (рис. 30). Если не учитывать корневых наплывов древесного ствола, то его форму с некоторым допущением можно приравнять к форме параболоида 2- го порядка или же к форме кубического параболоида вершину древесного ствола стем же допущением можно рассматривать как конус комлевую часть с корневыми наплывами – как усеченный нейлоид; наконец, большая средняя часть ствола по форме значительно приближается к форме усеченного параболоида, а на отдельных коротких секциях близка к форме цилиндра. Рис. 36. Формы правильных тел вращения: а) цилиндр б) параболоид в) конус г) нейлоид Эти положения хотя и широко используются в теории и практике лесной таксации, но тем не менее не разрешают проблемы формирования древесного ствола и нив коем случае, не в состоянии отразить индивидуальные особенности формы отдельных древесных стволов. Использование законов механики и физики для объяснения формы древесного ствола нашло отражение в исследованиях Метцгера, П. Д. Козицына, Гогенадля и др. Рис. 37. Зависимость диаметров стволов от расстояния до точки приложения изгибающей силы ветра По гипотезе Метцгера (1898) и П. Д. Козицына (1909) формирование древесного ствола происходит согласно законам строительной механики, и дерево должно противостоять опрокидывающей силе ветра, направленной на точку приложения силы в центре кроны. Отсюда, по заключению Метцгера, кубы диаметров стволов, замеренных на различном расстоянии от точки приложения силы, должны быть пропорциональны расстоянию до точки приложения опрокидывающей силы (рис. 37): n n l l l l d d d d : : : : : : : : 3 2 1 3 3 3 3 2 3 П. Д. Козицын находя предложение Метцгера применимым лишь для безъядерных древесных стволов, уточнил показатели степени диаметров для ядровых пород, заменив третью степень степенью 4,5, те. принял следующие соотношения 2 1 3 5 , 4 3 5 , 4 2 5 , 4 Сопоставление данных, полученных по приведенным соотношениям, с фактическим обмером показало, что во многих случаях получаются совпадения размеров, но полного согласования не бывает. Гогенадль в отличие от Метцгера и П. Д. Козицына высказал предположение, что главным фактором, обусловливающим форму стволов, является их собственный веси вес кроны, а не изгибающая сила ветра, те. ствол должен быть телом равного сопротивления раздавливанию своим весом. На основе такого заключения Гогенадль пришел к выводу, что образующая древесного ствола должна быть логарифмической кривой и выражена в общем виде равенствам: ) ( 2 x f Ae d = , где А – постоянный коэффициент, различный для отдельных породе основание Неперовых логарифмов (2,71828); f(x) – функция расстояния от вершины ствола до искомого диаметра. Так как кривая древесного ствола имеет два перегиба (в верхней и особенно в нижней части, то поэтому она не укладывается в логарифмическую кривую и лишь в средней части напоминает ее. Жаккард, Гуттенберг и другие исследователи утверждали, что живой организм – дерево, нельзя приравнивать к простому брусу, находящемуся под влиянием сил только внешнего воздействия, что на формирование древесного ствола, помимо механических факторов, оказывают влияние анатомическое строение, физиологические процессы и т. д. В рассматриваемых гипотезах на первый план выдвигаются лишь отдельные факторы ив комплексе они не рассматриваются, что делает эти гипотезы односторонними, и они не могут быть научной основой для общих способов определения объемов стволов. Иное направление имеют исследования Д. И. Менделеева, И. Г. Белоновского , Хойера и других они поставили перед собой задачу установить вид образующей древесного ствола и выразить ее соответствующими математическими уравнениями, не исследуя факторы, под влиянием которых происходит формирование древесного ствола. При этом они исходили из общей зависимости между диаметром ствола d и его высотой Н, выражаемой уравнением общего вида: у = Д. И. Менделеев (1899) и И. Г. Беленовский (1917) предложили использовать для характеристики образующей древесных стволов наиболее простую форму этой функции в виде уравнения второго порядка и кубической параболы А + Вх + Сх 2 , Y = А + Вх + Cx 2 + где А, В, С, D – некоторые коэффициенты х – расстояние от шейки корня до рассматриваемого сечения. Но уравнение второго порядка не дало удовлетворительных результатов, так как образующая ствола имеет образный характер. Лучшие результаты были получены при использовании уравнения третьей степени. В частности, Д. И. Менделеев использовал параболу третьей степени для определения объемов древесных стволов при изучении лесосырьевой базы металлургической промышленности Урала (К. Вимменауэр (1918), учитывая влияние корневых наплывов икону- совидной вершины на форму образующей ствола, использовал уравнение четвертой степени = А + Вх + Сх 2 + х + Ех 4 где А, В, С, D, E – коэффициенты, имеющие особую величину для каждого ствола, получаемые путем решения нескольких (n) уравнений с n неизвест- ными. Ряд авторов (Хойер, Гогенадль и др) предложили выражать вид образующей древесного ствола при помощи уравнения логарифмической кривой. В качестве общей формулы для характеристики формы древесного ствола шведский исследователь Хойер предложил следующее соотношение между D и где D – диаметр ствола на высоте 1,3 м, d – диаметр ствола на расстоянии хот вершины, выраженный в процентах от всей высоты ствола НС и с – некоторые коэффициенты в зависимости от формы ствола, выраженной через коэффициент формы 2 1 Для стволов осины соотношение Хойера примет вид 6 , 49 21 , 2 x g D d 3 , 1 0 0 d d q = ; 3 , 1 4 1 1 d d q = ; 3 , 1 2 1 2 d d q = ; 3 , 1 4 3 где d 0 ; d 1 ; d 2 , d 3 – диаметры соответственно при основании ствола, на ¼ высоты высоты и ¾ высоты. Таким образом, он обратил внимание на изучение сбега ствола по относительным высотам, что позволило уяснить индивидуальную форму древесных стволов и степень ее изменения в зависимости от отдельных факто- ров. Основной недостаток предложения А. Шиффеля заключет в том, что коэффициенты формы хотя и дают, общее представление о форме древесных стволов, но, находясь в зависимости от высоты стволов, искажают представление о действительной их форме. Например, для Нм, а для стволов c высотой меньшем получается больше единицы. Из сделанного обзора методов изучения формы древесных стволов можно видеть, что эта проблема не получила до сего времени окончательного разрешения и требует дальнейших исследований. Чтобы исключить влияние высоты дерева и его диаметра на высоте м на характеристику формы стволов, В. К. Захаровым была разработана оригинальная методика, заключающаяся в следующем древесный ствол делится на десять одинаковых по длине секций, равных 0,1 Н измеряется диаметр ствола в коре и без коры, начиная от шейки корня, а затем в конце каждой секции, те. на относительных высотах 0 – 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5 – 0,6 – 0,7 – 0,8 – 0,9 дополнительно измеряется диаметр на высоте 1,3 м (рис. 38). Рис. 38. Схема изменения диаметров ствола (по 10 секциям) При последующей обработке материалов диаметры ствола на 0,1 Н принимаются за 100%, а диаметры на остальных относительных высотах выражаются в процентах от исходного диаметра на 0,1 Н. Взятие в качестве исходной величины диаметра на 0,1 Н объясняется тем, что на этой высоте практически заканчивается влияние корневых наплывов, и ствол приобретает более правильную форму. Данные обмеров обрабатываются с применением методов математической статистики. Для получения среднего значения сбега стволов данной породы с точностью до одного процента необходимо измерить для каждой ступени толщины 8–10 стволов, а всего для породы – до 150 стволов. Средние значения сбега по ступеням толщины, а следовательно, и по высотам для всех 150 стволов получаются в процессе построения вариационных рядов и вычислением установленных статистических показателей: М ± m, σ, v, p, где М ± m – средняя величина и ее погрешность, σ – среднее квадра- тическое отклонение, v – коэффициент варьирования, р – показатель точности оценки и t – коэффициент различия. Как показали эти исследования, средние проценты сбега на одинаковых относительных высотах в пределах данной породы оказались статистически одинаковыми и независящими от диаметра ствола нами его высоты, а также условий среды и носят стабильный характер. Вычисленные средние значения сбега по относительным высотам на основании 150 обмеров дают точность оценки показателей в пределах одного процента. |