Для последовательного соединения:
Интенсивность отказов в момемнт времени t была вычислена по форомуле 1.7:
Распределение Релея:
Экспоненциальное распределение:
Гамма – распределение:
Усеченное нормальное:
Распределение Вейбула:
Интенсивность отказов системы для последовательного соединения элементов рассчитывается по формуле 1.8:
Результаты вычисления интенсивности отказа каждого элемента при каждом t представлены в таблице 4.
Таблица 4, результаты вычисления интенсивности отказов каждого элемента и системы в целом
t
|
R
|
EXP
|
Г
|
TN
|
W
|
системы
|
0
|
0
|
0,00025
|
0
|
7,6559E-138
|
0
|
0,00025
|
3
|
0,000156
|
0,00025
|
8,32E-08
|
1,3233E-134
|
1,69997E-11
|
0,000406083
|
6
|
0,000312
|
0,00025
|
6,43E-07
|
2,0904E-131
|
5,43991E-10
|
0,000562643
|
9
|
0,000468
|
0,00025
|
2,09E-06
|
3,0181E-128
|
4,13093E-09
|
0,000720098
|
12
|
0,000624
|
0,00025
|
4,79E-06
|
3,9823E-125
|
1,74077E-08
|
0,000878808
|
15
|
0,00078
|
0,00025
|
9,03E-06
|
4,8024E-122
|
5,31241E-08
|
0,001039086
|
18
|
0,000936
|
0,00025
|
1,51E-05
|
5,2928E-119
|
1,3219E-07
|
0,0012012
|
21
|
0,001092
|
0,00025
|
2,31E-05
|
5,3313E-116
|
2,85714E-07
|
0,001365385
|
24
|
0,001248
|
0,00025
|
3,33E-05
|
4,9079E-113
|
5,57047E-07
|
0,001531844
|
27
|
0,001404
|
0,00025
|
4,58E-05
|
4,1292E-110
|
1,00382E-06
|
0,001700761
|
30
|
0,00156
|
0,00025
|
6,06E-05
|
3,1751E-107
|
1,69997E-06
|
0,001872299
|
33
|
0,001716
|
0,00025
|
7,79E-05
|
2,2313E-104
|
2,73782E-06
|
0,002046615
|
36
|
0,001872
|
0,00025
|
9,76E-05
|
1,4331E-101
|
4,23007E-06
|
0,002223855
|
39
|
0,002028
|
0,00025
|
0,00012
|
8,412E-99
|
6,31188E-06
|
0,002404168
|
42
|
0,002184
|
0,00025
|
0,000145
|
4,51271E-96
|
9,14286E-06
|
0,002587706
|
45
|
0,00234
|
0,00025
|
0,000172
|
2,21255E-93
|
1,29092E-05
|
0,002774631
|
48
|
0,002496
|
0,00025
|
0,000201
|
9,91425E-91
|
1,78255E-05
|
0,002965117
|
51
|
0,002652
|
0,00025
|
0,000233
|
4,06014E-88
|
2,41372E-05
|
0,003159358
|
54
|
0,002808
|
0,00025
|
0,000267
|
1,51962E-85
|
3,21221E-05
|
0,003357568
|
57
|
0,002964
|
0,00025
|
0,000304
|
5,1981E-83
|
4,2093E-05
|
0,003559988
|
60
|
0,00312
|
0,00025
|
0,000342
|
1,62505E-80
|
5,43991E-05
|
0,003766887
|
…
240
|
0,01248
|
0,00025
|
0,003818
|
0,02876729
|
0,055704681
|
0,101019633
|
243
|
0,012636
|
0,00025
|
0,00387
|
0,04120292
|
0,059274357
|
0,117232845
|
246
|
0,012792
|
0,00025
|
0,003921
|
0,056202518
|
0,063024733
|
0,136190245
|
249
|
0,012948
|
0,00025
|
0,003972
|
0,073551821
|
0,066962586
|
0,157684346
|
252
|
0,013104
|
0,00025
|
0,004022
|
0,092965152
|
0,071094857
|
0,181436417
|
255
|
0,01326
|
0,00025
|
0,004072
|
0,114136712
|
0,075428659
|
0,207147769
|
258
|
0,013416
|
0,00025
|
0,004122
|
0,136774901
|
0,079971273
|
0,234534088
|
261
|
0,013572
|
0,00025
|
0,004171
|
0,160620436
|
0,084730158
|
0,263343551
|
264
|
0,013728
|
0,00025
|
0,00422
|
0,185452734
|
0,089712946
|
0,293363208
|
267
|
0,013884
|
0,00025
|
0,004268
|
0,211089306
|
0,094927444
|
0,32441838
|
270
|
0,01404
|
0,00025
|
0,004315
|
0,237381732
|
0,100381644
|
0,356368641
|
273
|
0,014196
|
0,00025
|
0,004362
|
0,264210463
|
0,106083714
|
0,389102615
|
276
|
0,014352
|
0,00025
|
0,004409
|
0,291479629
|
0,11204201
|
0,422532787
|
279
|
0,014508
|
0,00025
|
0,004455
|
0,319112412
|
0,118265071
|
0,456590885
|
282
|
0,014664
|
0,00025
|
0,004501
|
0,347047167
|
0,124761625
|
0,491223992
|
285
|
0,01482
|
0,00025
|
0,004547
|
0,375234252
|
0,131540589
|
0,526391387
|
288
|
0,014976
|
0,00025
|
0,004591
|
0,40363352
|
0,138611072
|
0,562062036
|
291
|
0,015132
|
0,00025
|
0,004636
|
0,432212329
|
0,145982376
|
0,598212603
|
294
|
0,015288
|
0,00025
|
0,00468
|
0,460943994
|
0,153664
|
0,634825906
|
297
|
0,015444
|
0,00025
|
0,004723
|
0,489806573
|
0,161665641
|
0,671889702
|
300
|
0,0156
|
0,00025
|
0,004767
|
0,518781913
|
0,169997195
|
0,709395739
|
По данным, полученным в ходе вычислений интенсивности отказов, был построен график зависимости интенсивности отказов от времени (рис.8).
Рисунок 8, график зависимости интенсивности отказов от времени
Для вычисления плотности распределения системы была использована формула (1.9):
 (1.9)
Результаты вычисления плотности распределения системы каждого элемента при каждом t представлены в таблице 5.
Таблица 5, результаты вычисления плотности распределения системы
fc
|
t,ч
|
2,50E-04
|
0
|
4,06E-04
|
3
|
5,61E-04
|
6
|
7,17E-04
|
9
|
8,73E-04
|
12
|
1,03E-03
|
15
|
1,19E-03
|
18
|
1,34E-03
|
21
|
1,50E-03
|
24
|
1,66E-03
|
27
|
1,81E-03
|
30
|
1,97E-03
|
33
|
2,13E-03
|
36
|
2,29E-03
|
39
|
2,44E-03
|
42
|
2,60E-03
|
45
|
2,75E-03
|
48
|
2,90E-03
|
51
|
3,06E-03
|
54
|
3,21E-03
|
57
|
3,36E-03
|
60
|
…
1,32E-03
|
240
|
1,11E-03
|
243
|
8,81E-04
|
246
|
6,57E-04
|
249
|
4,55E-04
|
252
|
2,90E-04
|
255
|
1,69E-04
|
258
|
9,02E-05
|
261
|
4,36E-05
|
264
|
1,91E-05
|
267
|
7,56E-06
|
270
|
2,70E-06
|
273
|
8,68E-07
|
276
|
2,51E-07
|
279
|
6,51E-08
|
282
|
1,52E-08
|
285
|
3,17E-09
|
288
|
5,92E-10
|
291
|
9,88E-11
|
294
|
1,47E-11
|
297
|
1,96E-12
|
300
|
На рисунках 9, 10 и 11 представлены ВБР, плотность распределения системы и интенсивность отказов системы соответственно.
Рисунок 9, график зависимости ВБР системы от времени
Рисунок 10, график зависимости плотности распределения системы
Рисунок 11, график интенсивности отказов системы в целом
Для параллельного соединения:
Возьмём максимальное значение интенсивности отказов из каждой строки.
Таблица 6, результаты вычисления интенсивности отказов каждого элемента и системы в целом
t
|
R
|
EXP
|
Г
|
TN
|
W
|
системы
|
0
|
0
|
0,00025
|
0
|
7,6559E-138
|
0
|
0,000250
|
3
|
0,000156
|
0,00025
|
8,32E-08
|
1,3233E-134
|
1,69997E-11
|
0,000250
|
6
|
0,000312
|
0,00025
|
6,43E-07
|
2,0904E-131
|
5,43991E-10
|
0,000312
|
9
|
0,000468
|
0,00025
|
2,09E-06
|
3,0181E-128
|
4,13093E-09
|
0,000468
|
12
|
0,000624
|
0,00025
|
4,79E-06
|
3,9823E-125
|
1,74077E-08
|
0,000624
|
15
|
0,00078
|
0,00025
|
9,03E-06
|
4,8024E-122
|
5,31241E-08
|
0,000780
|
18
|
0,000936
|
0,00025
|
1,51E-05
|
5,2928E-119
|
1,3219E-07
|
0,000936
|
21
|
0,001092
|
0,00025
|
2,31E-05
|
5,3313E-116
|
2,85714E-07
|
0,001092
|
24
|
0,001248
|
0,00025
|
3,33E-05
|
4,9079E-113
|
5,57047E-07
|
0,001248
|
27
|
0,001404
|
0,00025
|
4,58E-05
|
4,1292E-110
|
1,00382E-06
|
0,001404
|
30
|
0,00156
|
0,00025
|
6,06E-05
|
3,1751E-107
|
1,69997E-06
|
0,001560
|
33
|
0,001716
|
0,00025
|
7,79E-05
|
2,2313E-104
|
2,73782E-06
|
0,001716
|
36
|
0,001872
|
0,00025
|
9,76E-05
|
1,4331E-101
|
4,23007E-06
|
0,001872
|
39
|
0,002028
|
0,00025
|
0,00012
|
8,412E-99
|
6,31188E-06
|
0,002028
|
42
|
0,002184
|
0,00025
|
0,000145
|
4,51271E-96
|
9,14286E-06
|
0,002184
|
45
|
0,00234
|
0,00025
|
0,000172
|
2,21255E-93
|
1,29092E-05
|
0,002340
|
48
|
0,002496
|
0,00025
|
0,000201
|
9,91425E-91
|
1,78255E-05
|
0,002496
|
51
|
0,002652
|
0,00025
|
0,000233
|
4,06014E-88
|
2,41372E-05
|
0,002652
|
54
|
0,002808
|
0,00025
|
0,000267
|
1,51962E-85
|
3,21221E-05
|
0,002808
|
57
|
0,002964
|
0,00025
|
0,000304
|
5,1981E-83
|
4,2093E-05
|
0,002964
|
60
|
0,00312
|
0,00025
|
0,000342
|
1,62505E-80
|
5,43991E-05
|
0,003120
|
…
240
|
0,01248
|
0,00025
|
0,003818
|
0,02876729
|
0,055704681
|
0,055705
|
243
|
0,012636
|
0,00025
|
0,00387
|
0,04120292
|
0,059274357
|
0,059274
|
246
|
0,012792
|
0,00025
|
0,003921
|
0,056202518
|
0,063024733
|
0,063025
|
249
|
0,012948
|
0,00025
|
0,003972
|
0,073551821
|
0,066962586
|
0,073552
|
252
|
0,013104
|
0,00025
|
0,004022
|
0,092965152
|
0,071094857
|
0,092965
|
255
|
0,01326
|
0,00025
|
0,004072
|
0,114136712
|
0,075428659
|
0,114137
|
258
|
0,013416
|
0,00025
|
0,004122
|
0,136774901
|
0,079971273
|
0,136775
|
261
|
0,013572
|
0,00025
|
0,004171
|
0,160620436
|
0,084730158
|
0,160620
|
264
|
0,013728
|
0,00025
|
0,00422
|
0,185452734
|
0,089712946
|
0,185453
|
267
|
0,013884
|
0,00025
|
0,004268
|
0,211089306
|
0,094927444
|
0,211089
|
270
|
0,01404
|
0,00025
|
0,004315
|
0,237381732
|
0,100381644
|
0,237382
|
273
|
0,014196
|
0,00025
|
0,004362
|
0,264210463
|
0,106083714
|
0,264210
|
276
|
0,014352
|
0,00025
|
0,004409
|
0,291479629
|
0,11204201
|
0,291480
|
279
|
0,014508
|
0,00025
|
0,004455
|
0,319112412
|
0,118265071
|
0,319112
|
282
|
0,014664
|
0,00025
|
0,004501
|
0,347047167
|
0,124761625
|
0,347047
|
285
|
0,01482
|
0,00025
|
0,004547
|
0,375234252
|
0,131540589
|
0,375234
|
288
|
0,014976
|
0,00025
|
0,004591
|
0,40363352
|
0,138611072
|
0,403634
|
291
|
0,015132
|
0,00025
|
0,004636
|
0,432212329
|
0,145982376
|
0,432212
|
294
|
0,015288
|
0,00025
|
0,00468
|
0,460943994
|
0,153664
|
0,460944
|
297
|
0,015444
|
0,00025
|
0,004723
|
0,489806573
|
0,161665641
|
0,489807
|
300
|
0,0156
|
0,00025
|
0,004767
|
0,518781913
|
0,169997195
|
0,518782
|
По данным, полученным в ходе вычислений интенсивности отказов, был построен график зависимости интенсивности отказов от времени (рис.12).
Рисунок 12, графики зависимости интенсивности отказов от времени
Для вычисления плотности распределения системы была использована формула (1.9):
(1.9)
Результаты вычисления плотности распределения системы каждого элемента при каждом t представлены в таблице 5.
Таблица 7, результаты вычисления плотности распределения системы
fc
|
t,ч
|
2,50E-04
|
0
|
2,50E-04
|
3
|
3,11E-04
|
6
|
4,66E-04
|
9
|
6,20E-04
|
12
|
7,73E-04
|
15
|
9,24E-04
|
18
|
1,07E-03
|
21
|
1,22E-03
|
24
|
1,37E-03
|
27
|
1,51E-03
|
30
|
1,65E-03
|
33
|
1,79E-03
|
36
|
1,93E-03
|
39
|
2,06E-03
|
42
|
2,19E-03
|
45
|
2,32E-03
|
48
|
2,44E-03
|
51
|
2,56E-03
|
54
|
2,67E-03
|
57
|
2,78E-03
|
60
|
…
7,30E-04
|
240
|
5,61E-04
|
243
|
4,08E-04
|
246
|
3,06E-04
|
249
|
2,33E-04
|
252
|
1,60E-04
|
255
|
9,88E-05
|
258
|
5,50E-05
|
261
|
2,76E-05
|
264
|
1,24E-05
|
267
|
5,03E-06
|
270
|
1,83E-06
|
273
|
5,98E-07
|
276
|
1,75E-07
|
279
|
4,60E-08
|
282
|
1,08E-08
|
285
|
2,27E-09
|
288
|
4,28E-10
|
291
|
7,18E-11
|
294
|
1,07E-11
|
297
|
1,43E-12
|
300
|
На рисунках 13, 14 и 15 представлены ВБР, плотность распределения системы и интенсивность отказов системы соответственно.
Рисунок 13, график зависимости ВБР системы от времени
Рисунок 14, график зависимости плотности распределения системы
Рисунок 15, график интенсивности отказов системы в целом
|
Скачать 0.96 Mb.