Методичка. 5 методические указания для выполнения лабораторных работ-1. Лабораторная работа 1 Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил
Скачать 6.73 Mb.
|
Таблица 4Варианты задания пар сил
Контрольные вопросыОбязательно ли должны быть равны по модулю силы, образующие пару; как эти силы направлены? Чему равен момент пары сил? Изменится ли величина момента пары, если расстояние между линиями действия сил будет изменено? Какое направление пары сил принято считать положительным? Под действием пары сил тело будет стремиться вращаться или двигаться поступательно? Всегда ли вращательное движение вызвано действием пар сил? Чему равна сумма проекций сил пары на любую ось? Можно ли уравновесить пару сил одной силой? В чем состоит эквивалентное преобразование пар сил? Зависит ли действие пары сил на тело от места ее расположения в данной плоскости? В чем заключается условие равновесия любого числа пар сил? Лабораторная работа №3 Определение главного вектора и главного момента плоской системы произвольно расположенных сил Цель работы — произвести графическое и аналитическое приведение (упрощение) плоской системы произвольно расположенных сил к данной точке; проверить опытным путем главный момент и величину главного вектора; выявить признаки уравновешенной системы сил. Рисунок 9 . Теоретическое обоснование. В реальных условиях к телу могут быть приложены силы, произвольно расположенные на плоскости. На рис. 9, а показана система сил, линии действия которых не пересекаются в одной точке и не параллельны между собой. Это и есть признаки произвольно расположенной системы сил. Исследование такой системы сил начинают с приведения сил к точке, лежащей в той же плоскости. В общем случае данная система сил заменяется эквивалентной системой, состоящей из одной силы — главного вектора R' и одной пары, момент которой называют главным м о м е н т о м MQзаданной системы сил относительно центра приведения О (рис. 9, б). Приведение плоской системы сил к данной точке можно производить двумя способами: графическим и аналитическим. Последовательность действий при определении главного вектора аналогична той, которая указана в табл. 1 и 2. Определение главного момента системы сил основано на правиле сложения пар сил: момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов заданных сил относительно точки 0: где Мо— главный момент, Нм; Pi— заданные силы, Н; hi— отрезки перпендикуляров, опущенных из точки приведения на линию действия сил, м, см, мм. Последовательность действий приведения к точке плоской системы произвольно расположенных сил указана в табл. 5 Таблица 5 Последовательность действий приведения к точке плоской системы произвольно расположенных сил
При приведении сил к какой-либо точке, плоскости могут встретиться следующие случаи: а) система сил приводится к главному вектору и главному моменту: б) система .сил приводится к одной равнодействующей — главному вектору системы: в) система приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту: На рис. 9, б показан главный вектор и главный момент Произведем эквивалентное преобразование главного момента таким образом, чтобы модуль сил, образующих пару, был равен модулю главного вектора. При этом плечо пары Расположим пару сил так, чтобы сила была направлена в сторону, противоположную главному вектору. При этом в точке О окажутся две силы взаимно противоположные, равные по модулю и направленные по одной прямой. Так как эти силы уравновешены, их можно отбросить. Следовательно, относительно точки О1 система сил приведена к одной равнодействующей. Таким образом, в том случае, когда главный вектор и главный момент не равны нулю, можно найти такую линию, вдоль которой вся система сил может быть уравновешена одной силой. Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил, произвольно расположенных в плоскости, является равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра приведения: . Экспериментальная проверка правильности определения главного вектора и главного момента плоской системы произвольно расположенных сил может быть произведена на установке, позволяющей воспроизвести заданные силы и пары сил и находить величину и направление уравнивающей силы. Установка для испытания. Схема установки показана на рис. 8. Основными деталями установки являются диск 1 с отверстиями и грузики 2, создающие заданную систему сил. Требуемое направление сил достигается установкой подвижных блоков 4, через которые перекинуты гибкие нити, соединенные с грузиками икрючками 3, вставленными в отверстия диска. Главный вектор уравновешивается реакцией пальца 5. Уравновешивающий момент создается грузом, установленным таким образом, чтобы момент его относительно точки оси вращения диска был равен главному моменту системы сил относительно этой же точки и направлен противоположно. Порядок выполнения работы. Ознакомиться с устройством установки для экспериментального исследования плоской системы произвольно расположенных сил. В отчет записать величину и направление сил, образующих данную систему. Система сил выбирается по табл. 6 в соответствии с вариантом задания. Центр приведения для всех вариантов задания — точка О. Построить в масштабе заданную систему сил. Произвести все необходимые построения для определения главного вектора и главного момента относительно данной точки в той последовательности, которая указана в табл. 5. Определить графически величину и угол наклона главного вектора, численное значение и направление, главного момента. Вычислить величину и направление главного вектора и главного момента аналитически. Сравнить результаты, полученные графическим и аналитическим способами. Расхождение между величинами, полученными двумя различными способами, не должно превышать 10%, в противном случае нужно проверить построения и вычисления и выявить ошибку. В зависимости от значений главного вектора и главного момента определить уравновешивающую систему сил. В том случае, если главный вектор и главный момент порознь не равны нулю, т. е. , найти линию действия равнодействующей силы. Произвести экспериментальную проверку полученных результатов. В данной работе центром приведения выбирается точка О, лежащая на оси неподвижного пальца 5 (см. рис. 8). На этом же пальце свободно установлен диск /, поэтому главный вектор всегда будет уравновешен реакцией пальца. Чтобы уравновесить главный момент, следует при помощи груза приложить к диску момент, численно равный главному моменту Мо, но направленный в противоположную сторону. Если главный вектор и главный момент не равны нулю , заданную систему сил можно уравновесить одной силой (см. табл. 5, п. 6). В этом случае при помощи груза 6, крючка 3 и подвижного блока 4 (см. рис. 8) к диску 1 прикладывается .уравновешивающая сила требуемой величины и направления. Отчет о работе. 1. Номер варианта задания (по табл. 1.6)... Масштаб сил КР=...Н/мм; масштаб линейных размеров. Изображение заданной системы сил. Данные: Точка приведения... 2. Приведение заданной системы сил к точке (см. табл. 5) — графическое, аналитическое. 3. Величина и направление главного вектора и главного момен-■а, определенных графическим и аналитическим способами: 4. Сравнение результатов, полученных графическим и аналитическим способами: 5. Определение положения линии действия равнодействующей силы R(см. табл. 1.5, п. 6) для случая, когда. Вычисление расстояния от центра приведения до линии действия равнодействующей; 6. Схема прибора для экспериментальной проверки главного вектора R' и главного момента М0. 7. Вывод о соответствии результатов, полученных расчетным и опытным путями. 8. Ответы на контрольные вопросы. Контрольные вопросы1. Чему равен момент силы относительно точки, расположенной на линии действии силы? Чему равно плечо силы относительно произвольно расположенной точки? Зависят ли величина и направления главного вектора от положения центра приведения? Укажите все возможные случаи приведения к точке плоской системы произвольно расположенных сил. В каком случае главный вектор совпадает с равнодействующей? В каких случаях плоская система сил может быть уравновешена одной силой? Как находится линия ее действия?' При каком значении главного вектора и главного момента система сил находится в равновесии? Лабораторная работа № 4 |