Методичка. 5 методические указания для выполнения лабораторных работ-1. Лабораторная работа 1 Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил
 Скачать 6.73 Mb.
|
Расчетные схемы балок и определение реакций их опорЦ е л ь р а б о т ы – ознакомиться с устройством опор балок, составить расчетные схемы балок и определить реакции их опор. Теоретическое обоснование. Брусом принято считать твердое тело, у которого длина значительно больше поперечных размеров; множество (геометрическое место) центров тяжести всех поперечных сечений называется осью бруса. Брус с прямолинейной осью, положенный на опоры и изгибаемый приложенными к нему нагрузками, называют балкой. Балки встречаются во многих машинах и сооружениях и служат для восприятия сил, направленных перпендикулярно их продольной оси. Балки имеют специальные опорные устройства для сопряжения их с другими элементами конструкции и передачи на них усилий. Опоры балок можно разделить на следующие три типа: Подвижная опора (опора на катках) (рис.1, а). Рисунок 1 Соединение стержня с подвижной опорой допускает поворот стержня вокруг оси шарнира и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Здесь известны точка приложения опорной реакции - центр шарнира и ее направление – перпендикуляр к опорной поверхности (трением катков об опорную поверхность пренебрегают). Схематическое изображение подвижной опоры показано на рис.1, б в соответствии с ЕСКД ГОСТ 2.770-68 «Обозначения условные графические в схемах». Необходимо иметь в виду, что опорная поверхность подвижной опоры может быть не параллельна оси балки (рис.1, в). Реакция опоры в этом случае с осью балки не образует прямой угол. Шарнирно-неподвижная опора (рис.2, а). Рисунок 2 Соединение стержня с неподвижной опорой допускает только поворот стержня вокруг оси шарнира. В этом случае известна только точка приложения опорной реакции – центр шарнира, направление реакции неизвестно, так как оно зависит от нагрузки, приложенной к балке. Поэтому вместо полной реакции неподвижной опоры находят ее две взаимно перпендикулярные составляющие и . Схематическое изображение шарнирно-неподвижной опоры показано на рис.2, б в соответствии с ЕСКД ГОСТ 2.770-68. Жесткая заделка (защемление) (рис.3, а) не допускает ни линейных перемещений, ни поворота сечений закрепленного балки. Рисунок 3 Неизвестными для жесткой заделки являются не только направление реакций, но и точки их приложения, поэтому для определения опорной реакции следует найти две взаимно перпендикулярные составляющие и и реактивный момент относительно центра тяжести опорного сечения балки. На рис.3, б показано схематическое изображение жесткой заделки. Равновесие балки под действием любой системы внешних сил, расположенных в одной плоскости, может быть обеспечено одной жесткой заделкой или двумя опорами: подвижной и неподвижной. На рис.4 показана балка, нагруженная сосредоточенными силами и , равномерно распределенными силами интенсивностью и парой сил, момент которой равен . Рисунок 4 Реакции опор балок определяются при помощи трех уравнений равновесия: ; ; . (1) Приведенная здесь форма уравнений равновесия представляет собой равенство нулю сумм моментов относительно двух точек А и В – центров шарниров опор балок и равенство нулю суммы проекции на ось х. Ось х совпадает с осью балки. При определении реакции жесткой заделки опоры целесообразно применить следующую форму трех уравнений равновесия: ; ; . (2) т.е. равенство нулю проекции всех сил на оси х и у и равенство нулю суммы моментов всех сил относительно точки С. При определении реакции опор балок целесообразно соблюдать последовательность действий, указанную в таблице 1.Таблица 1Последовательность действия при определении реакций опор балок
Экспериментально опорные реакции балок можно определить на специальной установке, позволяющей воспроизводить заданную систему сил, приложенную к балке, а величину и направление реакций опор фиксировать силоизмерительными приборами. Установка для испытания. Величину и направление реакций опор балки можно определить опытным путем на установке, показанной на рисунке 5. Балка 2 опирается на подвижную опору 8. При помощи блока 7, грузов 5, 6 и винтов 9 можно в любой точке оси балки прикладывать силы, направленные перпендикулярно оси балки и под углом . Балка опирается на резиновые кольца, наполненные цветной жидкостью. Величина реакции опоры соответствует высоте столбике окрашенной жидкости в трубках 1 и 3. Трубка 3 связана с подвижной опорой А и направлена всегда перпендикулярно опорной плоскости, а трубка 1 может поворачиваться вокруг оси неподвижной опоры В. Угол отклонения оси трубки от вертикали соответствует направлению реакции неподвижной опоры. Рисунок 5 Порядок выполнения работы. Ознакомиться с устройством опор балок и их условным изображением. В отчете начертить схему балки и изобразить силы, приложенные к ней. Схема балки и силы выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом задания. Вычислить величину и направление реакции опор балки. Произвести экспериментальную проверку полученных результатов на установке. При помощи грузов приложить к балке заданную систему сил. Силы, направленные перпендикулярно оси балки, создаются грузиками, подвешенными на гибкой нити непосредственно к балке, а силы, направленные под углом, - нитями, перекинутыми через блок. Угол между нитью и осью балки определяется при помощи транспортира. Величина и направление реакции опор определяются по шкалам установки. Направление реакции неподвижной опоры определяется по углу отклонения оси трубки. | |||||||||||||||||||