Лабораторная работа 1 По дисциплине_ Теория телетрафика и анализ. Лабораторная работа 1 По дисциплине Теория телетрафика и анализ систем беспроводной связи

• Название: Лабораторная работа 1 По дисциплине Теория телетрафика и анализ систем беспроводной связи
• Дата: 12.08.2022
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: Лабораторная работа 1 По дисциплине_ Теория телетрафика и анализ.docx
• Тип: Лабораторная работа; #644842
• страница: 5 из 5

Дайте определение сети массового обслуживания.

Сеть массового обслуживания (СеМО) – это совокупность систем массового обслуживания (СМО) с различными интенсивностями обслуживания, в которой циркулирует некоторое количество заявок различных классов, обсуживаемых в соответствии с заданной дисциплиной [5, 9, 10].

Поясните наличие классов заявок.

заявка (требование, запрос, вызов, клиент) – объект, поступающий в СМО и требующий обслуживания в обслуживающем приборе.

Совокупность заявок, распределенных во времени, образуют поток заявок.

Приведите классификацию сетей массового обслуживания.

Можно привести классификацию СеМО по следующим критериям [10]:

1. По наличию внешнего источника и стока заявок:

- открытые;

- замкнутые;

- смешанные.

2. По числу классов заявок:

- однородные;

- неоднородные.

3. По распределению времени обслуживания:

- марковские;

- общего вида.

Что такое маршрутная матрица?

Пример маршрутной матрицы [9]:

,

где – вероятность перехода заявки из i-го узла в j-й узел; N – количество узлов СеМО.

Маршрутная матрица определяет топологию сети массового обслуживания, и для неё должны выполняться условия стохастичности:


Охарактеризуйте пространство состояний замкнутой сети массового обслуживания.

Все возможные состояния СеМО-

переходы из одного состояния в другое происходят при переходе заявки из одного узла в другой, при этом интенсивность перехода из i-го узла равна .

После этого составляется диаграмма интенсивностей переходов данной СеМО
В чём заключается особенность марковских СеМО?
Марковские (экспоненциальные) СеМО характеризуются показательным распределением времени обслуживания для каждого обслуживающего прибора, входящего в сеть и в случае открытых сетей – показательным распределением промежутков времени между поступлениями заявок. Сети, в которых хотя бы один прибор обладает распределением времени обслуживания, отличным от показательного, называются СеМО общего вида.
Назовите известные дисциплины обслуживания заявок.

Дисциплины обслуживания, принятые в теории сетей массового обслуживания:

• 
  FCFS (англ. FirstCome, FirstServed) – первым пришёл, первым обслужился или обслуживание в порядке поступления;
  
• 
  LCFS (англ. LastCome, FirstServed) – последним пришёл, первым обслужился;
  
• 
  LCFS-PR (англ. LastCome, FirstServed – PreemptiveResume) – последним пришёл, первым обслужился с прерыванием и дообслуживанием;
  
• 
  PS (англ. ProcessorSharing) – равномерное распределение пропускной способности между заявками;
  
• 
  IS (англ. InfiniteServers) – бесконечное количество обслуживающих приборов;
  
• 
  FS (англ. FiniteServers) – конечное число обслуживающих приборов.
  

Что такое узловые характеристики?

Номер узла

Коэффициенты переходов, e

Относительный коэффициент загрузки узлов, b

Маргинальные вероятности

Коэффициенты загрузки, ρ

Интенсивности входящих потоков заявок

Количество заявок, K

Среднее время реакции, T

Время ожидания, W

Средняя длина очереди, Q

Что включают в себя уравнения глобального баланса?

В основе составления уравнений глобального баланса лежит выражение для определения стационарного распределения вероятностей состояний [4]:

,

где – инфинитезимальный оператор или матрица интенсивностей переходов [9]. Роль интенсивностей переходов в СеМО исполняют интенсивности обслуживания приборов в её узлах и определяются количеством этих приборов.

Система уравнений глобального баланса выглядит следующим образом:

,

или:

,

с нормализующим условием:

.
Перечислите исходные данные для анализа замкнутой СеМО.

Схема


Список литературы

3. 
   Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.
   

15. 
    Башарин, Г.П. Лекции по математической теории телетрафика [Электронный ресурс]: учебное пособие. – М.: Российский университет дружбы народов, 2009. – 146 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11564.html по паролю.
    
16. 
    Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник. – М.: КНОРУС, 2010. – 664 с.
    
17. 
    Иверсен В.Б. Разработка телетрафика и планирование сетей. Учеб. пособие. – М.: Нац. Открытый Ун-т «ИНТУИТ»: Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 526 с.
    
18. 
    Вадзинский P.H. Справочник по вероятностным распределениям. – CП6.: Наука, 2001. – 295 с.
    
19. 
    Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей // Москва: Техносфера, 2003. – 512 с.
    
20. 
    Кокорева, Е. В. Анализ сетей массового обслуживания [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие / Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2015. – 39 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/55468.html по паролю.
    
21. 
    Башарин Г.П., Толмачев А.Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем [Электронный ресурс] // Итоги науки и техники: Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 21, ВИНИТИ. – М., 1983, С. 3-19. – Режим доступа: http://www.mathnet.ru/links/4d33dbf1daca533be0933bb49245aa72/intv56.pdf