Текст эл учебника. Лекция Характерные черты макроэкономических субъектов в теме Макроэкономика содержание и задачи. Макроэкономические показатели

• Название: Лекция Характерные черты макроэкономических субъектов в теме Макроэкономика содержание и задачи. Макроэкономические показатели
• Дата: 01.06.2022
• Размер: 2.71 Mb.
• Имя файла: Текст эл учебника.pdf
• Тип: Лекция; #562955
• страница: 9 из 22

Почему разные страны в один и тот же период имеют резко
различающиеся темпы экономического роста?
- Почему в одной и той же стране высокие темпы экономического
роста резко сменяются низкими?
- Почему вместо экономического роста некоторые страны имеют
отрицательные показатели в изменении национального дохода?
- Существуют ли границы у темпов экономического роста?

Слайд 97
Рассмотренные в предыдущей лекции модели общего равновесия изучают поведение национальной экономики на относительно коротких временны́х интервалах – порядка нескольких месяцев или в крайнем случае нескольких лет. Поэтому «естественный», по выражению классиков, объем производства – национальный доход в условиях полной занятости – в рамках этих моделей считается постоянным.
Модели экономического роста изучают динамику национальной экономики на более длинных интервалах – порядка десятилетий. В течение такого длительного периода существенно изменяются производственный потенциал страны и численность ее населения и трудовых ресурсов.
Одним из первых ученых, обративших внимание на проблемы роста численности населения и уровня производства, был англичанин То́мас
Ма́льтус. Книга Ма́льтуса «Эссе о причинах популяции, или ее воздействие на человеческое счастье», вышедшая в 1803 [тысяча восемьсот третьем] году, была ответом на «Исследование причин богатства народов» Адама Смита.
Ма́льтус сопоставил рост населения и объемов производства со временем. Он представил эти зависимости в виде двух прогрессий, представленных на слайде.
Численность населения, с точки зрения Ма́льтуса, растет в геометрической прогрессии – удваивается приблизительно раз в двадцать пять лет, то есть раз в поколение, согласно биологическому закону репродукции. Современная статистика показывает существенно меньший темп роста населения.
Что же касается роста производства, Ма́льтус опирался на исторические данные о производстве хлеба на душу населения, которое неуклонно сокращается. К какому заключению пришел Мальтус? Он сделал следующий вывод: если рост народонаселения не ограничить насильственно, то человечество скоро вымрет от голода.

Слайд 98
Предположения Томаса Ма́льтуса были опровергнуты еще при его жизни. Прогрессия, отражавшая рост производства, не учитывала возможности повышения производительности за счет технического прогресса. Что касается прогрессии роста численности населения, то она подчиняется экспоненциальному закону лишь до тех пор, пока население относительно многочисленно. Тем не менее темп естественного роста населения замедляется. Так или иначе, благодаря Ма́льтусу экономика дала начало науке о народонаселении – демографии.
С политической точки зрения идеи Ма́льтуса об искусственном ограничении роста населения живы и в настоящее время, только в более цивилизованной форме: некоторые страны (например, Китай) проводят политику ограничения рождаемости. И хотя предвидения Ма́льтуса не оправдались, проблема, поднятая им, остается актуальной.
Каким образом будет изменятся со временем уровень производства и благосостояние растущего населения страны? Для ответа на этот вопрос строятся модели экономического роста. Напомним, что под экономическим ростом, как правило, понимается увеличение обобщающего показателя уровня производства: валово́го выпуска, ВВП или национального дохода.
Если при этом доход на душу населения остается неизменным, то есть жизнь не становится лучше, но и не становится хуже, такой рост называется экстенсивным, если производительность возрастает – интенсивным.
Слайд 99
Итак, долгое время теория экономического роста развивалась на основе классической школы, добившейся к началу Второй мировой войны наибольших научных результатов. Данная теория развивалась на базе двух основных положений.

Первое основано на связи темпов экономического роста с нормой накопления, сформулированной и развиваемой английской классической политической экономией. Второе – на влиянии общественной собственности на экономический рост. В послевоенный период марксистская экономическая мысль в социалистических странах развивалась только в указанных выше направлениях, перестав выдвигать новые идеи в области теории экономического роста. В то же время альтернативные теории, пытаясь отразить многообразие и противоречивость послевоенного развития, предлагают много интересных идей, концепций и гипотез экономического роста.
Основные изменения в исследовании экономического роста в послевоенный период, в сравнении с довоенными, сводятся к двум особенностям.
Первая заключается в том, что экономисты переходят от кратко- и среднесрочных моделей экономического роста к разработке долгосрочных моделей. Формирование данных моделей состоит в исследовании условий длительного экономического роста и предоставлении нового инструмента для ответа на вопрос, каким может стать будущее общество в зависимости от выбора стратегии его развития.
Вторая особенность состоит в том, что довоенные теории были направленны на выявление факторов экономического роста и его влияния на безработицу. А уже после Второй мировой войны экономисты пытаются представить процесс экономического роста более точно и выразить в цифрах социальные последствия той или иной экономической политики.
Приблизительно в 1950-ом году появились модели экономического роста, в которых предпринимаются попытки отразить математически:
– как экономический рост в текущем периоде отразится на предстоящем, чтобы затем исследовать область возможного;
– каким образом из области возможного выделить область эффективного экономического роста;

– и наконец, как из области эффективного выделить область желаемого, отбросив те варианты экономического роста, которые позволяют достигнуть высоких темпов, но с потерей свободного времени человека.
Данное неоклассическое направление в исследовании экономического роста, несмотря на многообразие предлагаемых моделей, характеризуется использованием общего для всех инструмента количественного анализа – производственной функции.
В основе всех производственных функций, используемых в послевоенный период, лежит простая двухфакторная производственная функция. В ней рассматривают зависимость объема производства только от двух факторов – капитала и труда, абстрагируясь от влияния всех других факторов.
Слайд 100
Впервые двухфакторная модель была предложена и использована в обрабатывающей промышленности американскими учеными – математиком
Чарльзом Ко́ббом и экономистом Полом Ду́гласом. Разработанная ими модель получила в экономической теории название модели Ко́бба–Ду́гласа. В дальнейшем производственная функция Ко́бба–Ду́гласа стала широко использоваться другими учеными при разработке моделей экономического роста, учитывающих расширяющееся число факторов производства.
Сектор производства моделируется с помощью производственной функции, представленной формулой 3.1, где
Y
t
[игрек с индексом тэ] – выпуск конечных продуктов, или валово
́ й внутренний продукт в году t [тэ];
K
t
[ка с индексом тэ] – объем капитала в году t [тэ];
L
t
[эль с индексом тэ] – численность трудовых ресурсов в году t [тэ].
Далее произведенный конечный продукт распределяется на потребление и инвестиции по формуле 3.2, показанной на слайде, где

C
t
[цэ с индексом тэ] – расходы населения на личное потребление в году t
[тэ];
I
t
[и с индексом тэ] – валовые инвестиции в году t [тэ].
Слайд 101
В простейших моделях роста пропорции этого распределения задаются средней нормой сбережения 𝑠 [эc]. Тогда объемы инвестиций задаются по формуле 3.3, а объем потребления выражается формулой 3.4.
Динамика основных фондов определяется их вводом и выбы́тием.
Амортизационные отчисления в простейших моделях определяются формулой 3.5, где 𝑑 [дэ малая] – доля основных фондов, выбывшая за год.
Так же рассчитывается годовая норма выбытия основных фондов: чем выше долговечность и безотказность основных фондов, тем ниже норма выбытия, и наоборот.
Рост же стоимости фондов возможен за счет инвестиций, которые имеют в общем случае определенную эффективность q ≤ 1 [ку меньше или равно единице]. Для упрощения моделей будем считать, что строительный период не превышает одного года.
Тогда можно записать следующее уравнение динамики капитала по формуле 3.6, где
q
[ку]
– коэффициент эффективности инвестиций;
d
[дэ малая] – годовая норма выбы́тия капитала.
Слайд 102
Чтобы получить замкнутую модель экономического роста, необходимо еще задать уравнение динамики трудовых ресурсов. Будем считать, что за́нятые составляют долю меньше единицы от общей численности населения, что показано формулой 3.7.
Динамика роста численности населения может быть задана́ эндогенно, например, по аналогии с динамикой основных фондов, в зависимости от потока непроизводственного потребления. Но проще всего рассматривать

экзогенный рост численности населения, то есть считать, что численность населения зависит только от времени, а не от экономических величин, входящих в модель. Функция N(t)
[эн большая от тэ]
, как правило, берется из моделей роста населения, наподобие моделей
Ма́льтуса, либо экстраполируется на основе демографической статистики. Если считать, что население растет в постоянном темпе, равном n [эн малой], то изменения его численности можно определить по формуле 3.8, где
𝑁 [эн большая] – текущая численность населения;
𝑡 [тэ] – время;
𝑛 [эн малая] – темп роста численности населения.
Решение этого уравнения – экспоненциальный рост – представлено формулой 3.9, где N
0
[эн нулевое] показывает начальное значение численности населения.
Если задаться начальными условиями – численностью населения и стоимостью капитала в начальный момент времени, то можно решить эту систему уравнений и получить динамику основных макроэкономических показателей на заданном интервале времени.
Однако абсолютные значения макроэкономических показателей не представляют такого интереса, как показатели на душу населения, на что обратил внимание еще Ма́льтус.
Слайд 103
Введем показатели в расчете на одного за́нятого, обозначая их теми же латинскими буквами, что и абсолютные значения соответствующих показателей, но маленькими. На слайде представлены следующие формулы:
3.10 характеризует среднюю производительность труда;
3.11 характеризует среднюю капиталовооруженность труда;
3.12 показывает инвестиции на одного работающего;
3.13 характеризует потребление на одного работающего; где Y [игрек] – выпуск конечных продуктов – ВВП и ВНП;

K [ка] – объем капитала;
L [эль] – число за
́нятых;
C [цэ] – расходы населения на личное потребление;
I [и] – валовы
́ е инвестиции.
Некоторые показатели целесообразно приводить не только к числу за́нятых, но и к общей численности населения. Например, среднедушевое потребление на одного человека, включая неработающих, определяется по формуле 3.14.
Из этих соотношений видно: чем выше доля работающего населения, тем выше при прочих равных благосостояние всех, включая неработающих.
Слайд 104
Разделим все соотношения построенной модели на численность трудовых ресурсов. Заметим, что число независимых соотношений модели при этом сократится на L [эль], поскольку уравнение динамики численности населения в явном виде исчезнет. Если производственная функция является однородной функцией первой степени, то есть технологии производственного сектора обладают постоянной отдачей от масштаба, она в расчете на одного работающего примет вид, показанный в формуле 3.15, где
y [игрек] – средняя производительность труда;
k [ка] – средняя фондовооруженность труда.
Функцию f(k) [эф от ка] можно назвать душевой производственной функцией, поскольку она выражает уже не абсолютное значение выпуска, а среднюю производительность труда. Она является функцией одной переменной – фондовооруженности труда, если исходная производственная функция обладала свойством однородности первой степени.
Баланс распределения конечного продукта на потребление и накопление примет вид по формуле 3.16, где инвестиции и потребление на одного занятого выражаются через среднюю производительность труда у c помощью нормы сбережения s [эс малая].

Осталось разделить на число занятых уравнение динамики основных фондов. Получаем уравнение 3.17, где
t [тэ] – время;
i [и] – средние инвестиции на одного за
́нятого;
q [ку] – коэффициент эффективности инвестиции;
d [дэ] – годовая норма выбы
́ тия капитала.
И если правая часть этого уравнения естественным образом выражается через удельные переменные, то левая часть требует дополнительного анализа.
Выразим инвестиции, приходящиеся на одного работающего, по формуле 3.18, где
y [игрек] – средняя производительность труда,
f(k) [эф от ка] – душевая производственная функция.
Слайд 105
Подставим полученное выражение в дифференциальное уравнение динамики фондовооруженности. На слайде представлена полученная формула 3.19.
Это основное дифференциальное уравнение простейших моделей роста, описывающих системы. Если известна динамика фондовооруженности
𝑘
𝑡
[ка с индексом тэ], то можно найти и динамику всех остальных удельных экономических переменных. Прежде всего, можно выразить динамику производительности труда с помощью производственной функции, показанной на слайде формулой 3.20, где
𝑦
𝑡
[игрек с индексом тэ] – средняя производительность труда в году t
[тэ];
𝑘
𝑡
[ка с индексом тэ] – фондовооруженность труда в году t [тэ].
Затем можно найти инвестиции и потребление на одного работающего по формулам 3.21 и 3.22, где

𝑖
𝑡
[и с индексом тэ] – инвестиции, приходящиеся на одного за
́нятого в году t [тэ];
𝑐
𝑡
[цэ с индексом тэ] – потребление, приходящееся на одного за
́нятого в году t [тэ].
Доход и потребление на душу населения будут в 𝐿 [эль] раз отличаться от дохода и потребления на одного за́нятого.
Зная динамику удельных переменных и закон роста численности за́нятых, можно будет найти и динамику абсолютных макроэкономических показателей – национального дохода, инвестиций и потребления в стране. На слайде формула 3.23 определяет национальный доход. По формуле 3.24 определяются инвестиции и по формуле 3.25 – потребление.
Таким образом, необходимо найти закон изменения фондовооруженности труда со временем 𝑘
𝑡
[ка с индексом тэ]. Решение дифференциального уравнения динамики фондовооруженности возможно получить, лишь зная конкретный вид производственной функции. В зависимости от выбора производственной функции различают классические и кейнсианские модели экономического роста. Классические модели основаны на производственной функции Кобба-Дугласа, допускающей замещение фондов трудом.
Слайд 106
Модель Кобба–Ду́гласа использовал в своих исследованиях американский экономист, профессор Массачусетского технического университета Роберт Со́лоу. Он одним из первых сделал попытку исследовать функциональную зависимость объема производства от технического прогресса.
В различных моделях технический прогресс может быть учтен двояким образом. В одних – как экзогенный фактор, который неуправляем в рамках модели и задается извне в виде зависимости производственной функции от времени. В других – как эндогенный, проявляющийся через изменения других факторов производства.

Для описания макроэкономической системы Роберт Со́лоу использовал несколько уравнений. Его разработки дали более широкие возможности для анализа тенденций развития макроэкономических систем, подтолкнули к созданию многочисленных моделей подобного типа.
В целом неоклассические модели экономического роста, опираясь на аппарат производственных функций, определяют систему количественных характеристик для оценки воздействия факторов производства на экономический рост.
В модели Со́лоу рассматривается неоклассическая производственная функция. На слайде она представлена формулой 3.26, где
𝐾 [ка большая] – величина капитала;
𝐿 [кль большая] – величина труда;
𝐴 [а большая] – переменная, отражающая эффективность труда одного работника, зависящая от его квалификации, образования и состояния здоровья.
Переменная 𝐴 [а большая] отражает трудосберегающий технический прогресс и рассматривается всегда вместе с объемом трудовых ресурсов, то есть как комплексный фактор – количество работников с постоянной эффективностью труда. Рост этого фактора может происходить либо за счет роста количества работников с фиксированной эффективностью, либо за счет повышения эффективности с фиксированным количеством работников. В модели Со́лоу производственная функция показана на слайде формулой 3.27.
Примером такой функции является функция Кобба–Ду́гласа с постоянной отдачей от масштаба (формула 3.28).
Слайд 107
Остановимся на базовых предпосылках модели Роберта Со́лоу.
Так, в модели Со́лоу рассматривается двухсекторная закрытая экономика, в которой отсутствует государственный сектор и чистый экспорт равен 0 [нулю].

Следует учитывать, что изменение инвестиций мгновенно изменяет запас капитала, отсутствует инвестиционный лаг и предположение о том, что сбережения трансформируются в инвестиции.
Далее, в экономике технологический прогресс задается экзогенно, поэтому причины и факторы технологических изменений не рассматриваются.
Последнее предположение заключается в том, что понятия «население» и «рабочая сила» совпадают.
Поскольку в модели рассматривается только частный сектор экономики, то основное макроэкономическое тождество принимает вид, представленный на слайде формулой 3.29. В интенсивной форме – формулой
3.30.
Принимая во внимание предположение о равенстве сбережений и инвестиций, совокупный доход можно представить в виде суммы потребления и сбережений (формула 3.31). В интенсивной форме это выражено формулой 3.32.
Слайд 108
Остановимся более подробно на определении сбережений и инвестиций в модели С
о́
лоу.
Так как сбережения являются частью совокупного дохода, которая не идет на потребление, то величина сбережений может быть представлена условием 3.33, где 𝑠 [эс малое] – норма сбережений, показывающая долю сбережений в совокупном доходе. Или в интенсивной форме – условием 3.34.
Поскольку сбережения полностью трансформируются
(или превращаются) в инвестиции, то функция инвестиций принимает вид, представленный на слайде формулой 3.35. В интенсивной форме – формулой
3.36.
Следует учитывать, что инвестиции мгновенно (без временно́го лага) меняют запас капитала. Поскольку доход на одного рабочего является

функцией капитала, функцию инвестиций в интенсивной форме можно представить формулой 3.37.
Рост инвестиций увеличивает запас капитала в экономике, однако по мере использования в процессе производства капитал изнашивается и выбывает, что сокращает его запас. Такой процесс в экономике называется
выбы́тием капитала.
Слайд 109
Предположим, что доля ежегодно выбывающего капитала, представляющая собой норму выбы́тия, равна 𝛿 [дельта малая], тогда количество ежегодно выбывающего капитала составит 𝛿𝑘 [дельта малая умноженная на ка]. Следовательно, выбы́тие пропорционально запасу капитала и может быть представлено прямой линией, имеющей положительный наклон, равный 𝛿 [дельта малая]. Таким образом, изменение запаса капитала, приходящегося на одного рабочего с постоянной эффективностью, равно разнице между фактическими инвестициями и выбытием (формула 3.38). Принимая во внимание, что инвестиции равны сбережениям, изменение запаса капитала можно представить формулой 3.39.