ЛОГИКА. Лекция понятие определение понятия, его структура и представление понятия в естественном языке понятие это форма мысли, в которой предмет мысли отображается в его общих и существенных признаках. Расшифруем термины, используемые в этом определении
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
Лекция 2 СУЖДЕНИЕ ПОЗНАНИЕ И СУЖДЕНИЕ Если бы у нас были одни только представления и понятия, но не было бы их соединения или связи, то могли ли бы мы сказать, что у нас есть познание? Конечно, нет. Познание может быть только в том случае, если мы имеем дело с истинностью или ложностью; а вопрос об истинности или ложности возникает только тогда, когда между понятиями устанавливается известная связь; это бывает именно тогда, когда мы судим о чём-нибудь. Например, когда я произношу слово «дом», то в понятии, выражаемом этим словом, нет ничего ни истинного, ни ложного. Когда же я говорю «дракон существует, дракон имеет крылья», то я утверждаю нечто истинное или ложное. Следовательно, об истинности и ложности может быть речь только в том случае, когда мы имеем дело с суждением. Суждение всегда имеет дело с какой-либо объективной реальностью. Суждение есть известное умственное построение, будучи выражено в словах, оно называется предложением. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЙ Наличие утверждения или отрицания является отличительной особенностью суждения как формы мысли. Именно благодаря этому суждение обладает ещё одним важным признаком: суждение может быть истинным или ложным. Суждение называется истинным, если то, что в нём высказывается, соответствует действительности. Соответственно, суждение называется ложным, если то, что в нём высказывается, не соответствует действительности. Примеры истинных суждений: «10 больше 3», «русалки не существуют», «Некоторые птицы не являются водоплавающими». Примеры ложных суждений: «9 меньше 4», «На Марсе есть жизнь», «Все птицы летают». Истинностью или ложностью обладает только суждение. Когда мы пользуемся понятиями, произносим, например, «русалка», «стул», «Килиманджаро», мы ничего не отрицаем или утверждаем относительно предметов, входящих в объёмы этих понятий. Поэтому понятия не оцениваются нами как истинные или ложные. Неверно было бы утверждать, что абсолютно все суждения характеризуются либо как истинные, либо как ложные. Существуют суждения, которые нельзя назвать ни истинными, ни ложными. Примером такого суждения будет суждение «завтра обязательно будет морское сражение». Такого рода суждения называются неопределёнными. Суждение называется неопределённым, если то, что высказывается в суждении, по каким-либо причинам нельзя соотнести с действительностью. Неопределённые суждения являются таковыми потому, что действительности, которой соответствовало бы суждение, либо ещё нет («завтра» не существует), либо мы на данный момент времени не обладаем информацией о той действительности, с которой сравниваем то, что высказывается в суждении («На Юпитере жизнь существует»). Логические теории, которые рассматривают только истинные или ложные суждения, называются двузначными (так называемые классические логики). Теории, которые рассматривают также и неопределённые суждения, называются многозначными. Такие названия (двузначные, многозначные) употребляются потому, что слова, которыми мы характеризуем суждения: истина, ложь, неопределённость, – называют истинностными значениями суждений. По аналогии с маЛекциятикой можно рассматривать функцию, которая каждому суждению ставит в соответствие какое-либо истинностное значение. Тогда областью определения этой функции будет являться множество всех суждений, а областью значений – множество всех истинностных значений. Для классической логики множество всех истинностных значений будет состоять из двух элементов – «истина» (И) и «ложь» (Л), как это изображено на рисунке 10.  Рис. 10  Для многозначных логик множество всех истинностных значений будет состоять из конечного или бесконечного числа элементов в зависимости от того, как будет разделено множество всех суждений, относящихся к разряду неопределённых. На рисунке 11 изображена функция, отображающая множество всех суждений на множество всех истинностных значений, которое состоит из трёх элементов (трёхзначная логика): «истина» (И), «ложь» (Л), «неопределённость» (Н). Выражение суждений в языке В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений. Вопросительные предложения не выражают суждений, поскольку не содержат в себе ни утверждения, ни отрицания. Исключение составляют риторические вопросы, т. е. вопросы, ответы на которые предполагаются всем известными. Риторические вопросы по сути являются суждениями, принявшими грамматическую форму вопроса. Примером риторического вопроса может служить восклицание Н. В. Гоголя «Какой русский не любит быстрой езды?». Этот риторический вопрос тождественен суждению «Все русские любят быструю езду».  Рис. 11  Восклицательные предложения, когда они выражают побуждение к действию или эмоциональное состояние говорящего, также не выражают суждение. В восклицании «Дай, Джим, на счастье лапу мне!» ничего не утверждается и не отрицается, следовательно, здесь нет суждения. Чтобы повествовательное предложение могло выражать суждение, оно должно быть осмысленным. Понятие смысла очень трудно для анализа. Можно указать несколько требований, выполнение которых обеспечит наличие смысла в повествовательном предложении: Повествовательное предложение должно быть грамматически правильно построено. Выражение «быстро камень и когда если» является бессмысленным, поскольку грамматически неправильно. Предмету мысли не должны приписываться свойства, которые ему в принципе не могут принадлежать. Примером нарушения этого требования может служить высказывание «Юлий Цезарь – нечётное число». Таким образом, суждение в основном выражается в виде повествовательного предложения. Но тесная связь суждения и предложения не означает, что они тождественны между собой. Суждение – это форма мышления, а предложение – это языковая оболочка суждения. Можно указать несколько аспектов, отличающих суждение от предложения. Суждение, являясь формой мышления, характеризует смысловую сторону предложения. Предложение же, являясь языковой структурой, не только служит оболочкой суждения и носителем смысла, но может выражать и отношение говорящего к тому, о чём говорится. То есть предложение может выражать чувства и эмоции тех, кто высказывает суждение. Иначе говоря, предложение обладает не только смысловой, но и эмоциональной, эстетической и другими функциями. Одно и то же суждение можно выразить в различных грамматических формах, т. е. с помощью различных предложений, и, более того, на различных языках. Так, одно и то же суждение можно выразить на двух языках: «Я – человек», «I am a man». Членение суждения на субъект и предикат не всегда совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, т. к. в первом случае выделяются элементы мысли, а во втором – элементы её языкового выражения. Грамматика говорит также о второстепенных членах предложения – дополнениях, обстоятельствах и т. д. Например, в предложении «Громко квакали зелёные лягушки» подлежащим будет слово «лягушки», сказуемым – слово «квакали», «зелёные» – прилагательным, «громко» – обстоятельством. Суждение же, выражаемое этим предложением, будет иметь каноническую форму «Зелёные лягушки есть те, кто громко квакал». В этом суждении субъектом является понятие «зелёные лягушки», предикатом – «те, кто громко квакал». На основе этого примера можно заметить, что смысловая структура предложения проще его грамматической структуры. ТИПЫ СУЖДЕНИЙ Все суждения делятся на два типа: простые и сложные. Простое суждение – это суждение, в котором утверждается или отрицается наличие каких-либо характеристик у отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса. Сложным суждением называется суждение, содержащее несколько простых суждений. Простые суждения Простое суждение – это суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету мысли каких-либо свойств. Примеры атрибутивного суждения: «Роза приятно пахнет», «Кролики не едят мясо». Простое суждение содержит три элемента: субъект, предикат, связку. Субъектом суждения называется понятие о предмете мысли, о котором идёт речь в суждении. Предикатом суждения называется понятие о признаке, наличие которого у субъекта утверждается или отрицается в суждении. В приведённых суждениях субъектами суждений выступают понятия «роза» и «кролики», а «приятно пахнет» и «едят мясо» являются предикатами. Субъект и предикат – это два понятия, входящие в состав суждения. Однако, просто высказав эти два понятия, мы ещё не получим суждения. Их нужно связать, поставить в определённое отношение – только тогда два понятия образуют новую форму мысли. Поэтому третьим необходимым элементом суждения является связка. Связка (по латыни copula) – это элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат (не путать с логической связкой, которая входит в состав сложных суждений). В русском языке связка выражается словами «суть», «есть», «является» или их временными формами. Иногда связка заменяется тире, часто вовсе опускается, однако она всегда присутствует в суждении, ибо только связка вносит в суждение элемент утверждения или отрицания, без которого суждение распадается на два безразличных друг к другу понятия. Субъект суждения обозначается буквой «S» (от латинского слова Subjektum), предикат – буквой «Р» (от латинского слова Praedicatum). В обобщённом виде логическая структура простого атрибутивного суждения может быть представлена в виде «S есть Р» или «S не есть Р». Во избежание ошибок следует всегда формулировать связку в явном виде и представлять суждение в канонической (нормальной) форме. Например, суждение «Кролики не едят мясо» можно привести к каноническому виду «Кролики не есть едящие мясо». Помимо субъекта, предиката и связки простое суждение содержит четвёртый элемент – квантор, который указывает, какое количество субъекта рассматривается в суждении. Алгоритм приведения суждения к каноническому виду следующий: Выделяется субъект суждения. Для этого нужно задать вопрос: «О чём идёт речь?». Справа от субъекта приписывается связка «есть». Выделяется предикат суждения. Для этого нужно задать вопрос: «Что говорится о субъекте?». Предикат приписывается справа от связки так, чтобы субъект, связка и предикат образовывали связное с осмысленное предложение. Суждения, каковы бы они ни были, всегда представляют собой соединение субъекта с предикатом, но они видоизменяются в зависимости от изменения субъекта, предиката и связи между ними. Поэтому нам для ознакомления с возможными формами суждений следует рассмотреть возможные изменения субъекта, предиката и связи между ними. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменения субъекта. Субъект может быть или определённым, или неопределённым. Суждения с неопределённым субъектом суть так называемые безличные суждения, например «светает», «мне скучно, грустно, больно». Между суждениями с определённым субъектом мы отличаем суждения единичные, частные и общие. Единичными суждениями называются такие, в которых подлежащим является какое-либо индивидуальное понятие, например «Ньютон открыл закон тяготения». Частным суждением называется такое, в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма, например суждение «некоторые S суть Р». Общие суждения – это те, в которых подлежащее служит для выражения класса вещей или явлений, например «Пауки суть членистоногие». Суждения по формам предиката можно разделить на повествовательные, описательные и объяснительные. Надо заметить, что субъект всегда является выражением понятия вещи, предмета, события, между тем как предикат служит для обозначения тех изменений, которым может подвергаться вещь. Вещь мы рассматриваем как нечто пребывающее, постоянное, отличающееся от своих признаков именно тем, что она остаётся относительно неизменной, в то время как эти последние изменяются. Это пребывающее принято называть субстанцией, а то, что в нём изменяется, принято называть акциденцией. Акциденция может выступать в качестве или состояния, или свойства; в этом смысле предикат выражает или состояние вещи, или свойство какой-либо вещи, но иногда он может выражать также и вещь. В зависимости от этих особенностей предиката суждения могут принимать следующие формы: Повествовательны суждения содержат в своём предикате высказывание относительно событий, состояний, процессов или деятельности; предикат здесь всегда является понятием состояния, причём о повествуемых вещах высказываются состояния по преимуществу скоропреходящие. Эти суждения действительны только для определённого промежутка времени, например: «Цезарь перешёл Рубикон», «Роза в нашем саду цветёт», «Этот огонь горяч». Эти суждения можно назвать повествовательными, потому что они употребляются по преимуществу в рассказах. Описательные суждения. В описательных суждениях одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство или множество свойств, причём имеются в виду более или менее постоянные свойства. Субъектом всегда является какой-либо определённый предмет или вещь. Например, в суждении «Огонь горяч» предикат выражает понятие свойства или признака субъекта. То же самое следует сказать относительно предикатов в следующих суждениях: «Снег бел», «Движения паровоза быстры», «Роза красива», «Кит дышит лёгкими», «Небо голубое». Обозначение суждений этого рода описательными происходит вследствие того, что они применяются по преимуществу в описаниях. Объяснительное суждение подводит какую-либо вещь под родовое понятие, причём в этом случае предикат выражает понятие вещи, Например: «Золото есть металл», «Кит есть млекопитающее», «Это есть железо», «Горение есть химический процесс», «Парабола есть коническое сечение». III. Третий класс суждений – это те суждения, в которых выражается определённое отношение между понятиями подлежащего и сказуемого. В них мы отличаем: Суждения тождества. В суждениях этого рода понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём, т. е. в них подлежащее и сказуемое суть понятия равнозначащие, например: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник», «Ломоносов был крупнейшим теоретиком русского литературного языка». В маЛекциятике часто применяются суждения, выражающие тождество; именно сюда относятся суждения, которые выражаются уравнениями, например: (a + b)(a + b) = aa + 2ab + bb. Суждения подчинения совпадают с объяснительными суждениями. Здесь понятия субъекта и предиката не являются тождественными, так как их объёмы отличаются друг от друга. Именно здесь понятия с менее широким объёмом подчиняются понятию с более широким объёмом. Поэтому подобные суждения могут быть названы суждениями подчинения, например: «Солнце есть неподвижная звезда», «Это есть правильный пятиугольник», «Собака есть домашнее животное». Суждения отношения пространства, времени и причинности. В предложении «Дом находится на улице» говорится об известном пространственном отношении между домом и улицей; находящийся на улице образует содержание предиката. В суждении «Александр Македонский жил до нашей эры» предикатом является «жил до нашей эры» и выражает собой временное отношение. «Солнце производит теплоту (суждение причинности)». Если мы возьмём какое-нибудь суждение, в котором относительно S высказывается какое-либо Р, то в таком суждении мы по большей части не утверждаем прямо, что S существует вне человеческого мышления, потому что в этом случае только устанавливается известное логическое отношение между S и Р. Если мы, например, возьмём суждение «Ни одна часть окружности не есть прямая», то мы не ставим вопроса о том, существует ли что-либо вроде круга в строго геометрическом смысле. Если бы у нас даже не было убеждения в том, что такого рода круги существуют, то всё-таки мы могли бы произнести указанное суждение, потому что в нём мы только устанавливаем известное отношение между подлежащим и сказуемым. Наоборот, такие суждения, как «Мир существует», «Солнце существует», «Существует любовь к Родине, которая способна на великие жертвы», «Существуют антиподы», имеют только цель утверждать бытие или существование логического субъекта. Такие суждения, которые приписывают понятию субъекта только лишь существование, называются суждениями существования, или экзистенциальными суждениями. Легко видеть, что слово «есть» в этих суждениях является не связкой, а предикатом и обозначает «существует». Деление простых суждений В логике принято делить суждения с точки зрения количества и качества. Количество суждения. Когда суждения рассматриваются с точки зрения количества, то обращается внимание на то, в каком объёме берётся подлежащее: во всём объёме или в части, т. е., другими словами, справедливо ли то, что утверждается сказуемым по отношению к подлежащему, взятому во всём объёме, или оно справедливо только по отношению к подлежащему, взятому в части объёма. Если я говорю «Все растения живут», то в этом суждении предикат «живут» справедлив относительно всех растений, относительно всего класса растений, относительно понятия «растения», взятого во всём объёме. Если я скажу «Некоторые растения суть хвойные», то предикат «хвойные» справедлив только относительно части объема «растения». Первые суждения называются общими, а вторые – частными. Для указания количества субъекта перед ним обычно ставится кванторное слово, выражающее квантор. Кванторы делятся на два типа: кванторы общности и кванторы существования. Квантор общности – это квантор, который указывает на весь объём субъекта. Квантор общности выражается словами «все», «всякий», «каждый», «любой», «ни один» и входит в состав общих суждений. Квантор существования – это квантор, который указывает на часть объёма субъекта. Квантор существования выражается словами «некоторые», «многие», «немногие», «несколько» и входит в состав частных суждений. Формула общего суждения: «все S суть P». Формула частного суждения: «некоторые S суть P». От частных суждений нужно отличать так называемые единичные, или индивидуальные, суждения. Например, суждение «Гутенберг – изобретатель книгопечатания» есть единичное суждение. Индивидуальные суждения обыкновенно относят к общим суждениям, так как в них предикат относится к субъекту, взятому во всём объёме, или, другими словами, в них предикат действителен по отношению ко всему объёму субъекта. То же самое следует сказать относительно всяких суждений, в которых подлежащее выражается понятием единичной вещи. Возьмём в пример суждение «Самообладание есть добродетель». Очевидно, в этом суждении предполагается, что дело идёт о всяком самообладании. Качество суждения. С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Формулы их таковы: «S есть Р». «S не есть Р». Если мы предикат придаём субъекту, то это будет утвердительное суждение; если мы предикат отнимаем от субъекта, то суждение будет отрицательное. Например, суждение «Люди пристрастны к самим себе» будет суждением утвердительным, потому что известный предикат мы приписываем субъекту (признаём входящим в содержание субъекта), а, например, суждение «Люди не поддаются лести» будет отрицательным суждением, потому что предикат «поддаваться лести» мы отнимаем от людей, т. е. признаём не входящим в содержание субъекта «люди». Следовательно, с точки зрения качества мы определяем, придаётся ли предикат субъекту или отнимается от него. Мы можем классы, получаемые от разделения суждений с точки зрения количества, соединить с классами, получаемыми от разделения суждений с точки зрения качества, и тогда мы получим суждения общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Формулы этих суждений будут следующие: Общеутвердительное суждение: «все S суть Р». Например, «Все люди боятся смерти». Частноутвердительное суждение: «некоторые S суть Р». Например, «Некоторые люди имеют чёрный цвет кожи». Общеотрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «Ни один человек не всеведущ». Частноотрицательное суждение: «некоторые S не суть Р». Например, «Некоторые люди не имеют чёрного цвета кожи». Вот четыре вида суждений. Для краткости их обозначения в логике принято употреблять следующие символы. Для общеутвердительного суждения берут символ А, первую гласную глагола affirmo – утверждаю; для частноутвердительного – I, вторую гласную того же глагола; для общеотрицательного – Е, первую гласную глагола nego – отрицаю; для частноотрицательного – О, вторую гласную того же глагола. Таким образом, символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы: А: «все S суть Р». I: «некоторые S суть Р». Е: «ни одно S не есть Р». О: «некоторые S не суть Р». Отношения между объемами субъекта и предиката можно изобразить диаграммами Эйлера-Венна, на которых объёмы субъекта и предиката изображаются кругами, а та часть субъекта, о которой в суждении идёт речь, заштриховывается. Тогда диаграммы для четырёх типов суждений имеют вид, как показано на рис. 12–15. |