ЛОГИКА. Лекция понятие определение понятия, его структура и представление понятия в естественном языке понятие это форма мысли, в которой предмет мысли отображается в его общих и существенных признаках. Расшифруем термины, используемые в этом определении
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания. N приобрёл познания. Мы здесь утверждаем следствие. Можем ли мы утверждать основание? Следует ли отсюда, что N читал хорошие книги? Нет, так как он эти познания мог приобрести при помощи различных других способов, например при помощи общения с учёными людьми, слушания лекций и т. п. Приобретение познаний имеет своей причиной не одно только чтение хороших книг, но и многие другие причины. Попробуем отрицать основание. Возьмём тот же силлогизм: Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания. N не читает хороших книг. Следует ли отсюда, что он не приобретёт познания? Нет, не следует по тем же соображениям, которые только что были приведены. Разделительные силлогизмы Они называются так потому, что в одну из посылок их (именно в большую) входит разделительное суждение. Как мы видели, общая форма разделительного суждения будет: А есть или В, или С, или D, или Е. Каждый член разделительного суждения называется альтернативой. Существуют два типа разделительного силлогизма. 1. Modus ponendo tollens. В этом силлогизме в меньшей посылке утверждается один из членов деления большей посылки или одна альтернатива; в заключении же вследствие этого все остальные члены отрицаются. Его форма: А есть или В, или С, или D, или Е. А есть В. Следовательно, А не есть ни С, ни D, ни E. Пример. Треугольники бывают или остроугольные, или прямоугольные. Данный треугольник есть остроугольный Следовательно, он не есть ни прямоугольный, ни тупоугольный. Для правильности этого вида умозаключения необходима правильность большей посылки, т. е. необходимо, чтобы члены деления были перечислены сполна и чтобы они исключали друг друга. 2. Modus tollendo ponens. В этой форме, в противоположность предыдущей, в меньшей посылке отрицаются все члены деления за исключением одного, который и утверждается в заключении. Его схема: А есть или B или С, или D. А не есть ни В, ни С. Следовательно, А есть D. Пример. Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные. �Данный треугольник не есть ни остроугольный, ни тупоугольный. Следовательно, он – прямоугольный. Этот вид разделительных умозаключений употребляется в геометрии под именем непрямого доказательства. Пример. Известная сумма должна быть или больше, или меньше, или равна тому-то. Но она ни больше, ни меньше. Следовательно, она равна. Условие правильности разделительного силлогизма, как это легко видеть, сводится к правильности разделительных суждений, входящих в качестве посылок в состав разделительного силлогизма. Условно-разделительные силлогизмы Наконец, последняя группа умозаключений – это условно-разделительные, или лемматические. Это такие умозаключения, в которых большая посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а меньшая состоит из разделительного. Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений: 1. Простой модус ponens, или конструктивный. Он называется ponens потому, что меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема: Если А есть В, то С есть D; Если Е есть F, то С есть D. Но или А есть В, или Е есть F. Следовательно, С есть D. Пример. Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки служит упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания. Но каждая наука или сообщает полезные факты, или занятие ею упражняет умственные способности. Следовательно, каждая наука заслуживает внимания. Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке утверждаются основания. От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и само заключение выражается при помощи разделительного суждения. Сложный модус ponens, или конструктивный. Его схема: Если А есть B, то С есть D; и если Е есть F, то G есть Н. Но или А есть В или D, есть F. Следовательно, или С есть D, или G есть H. Пример. Если я брошусь из окна, то я получу ушибы. Если я пойду по лестнице, то я сгорю. Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице. Следовательно, я или ушибусь, или сгорю. Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание. Простой модус tollens, или деструктивный. Его схема: Если А есть В, то С есть D: и если А есть В, то Е есть F. Но С не есть D и Е не есть F. Следовательно, А не есть В. Пример. Если бы мы захо�ели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого. Следовательно, мы не можем предпринять войны. В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются следствия, а потому отрицаются и основания. 4. Сложный модус tollens, или деструктивный. Его схема: Если А есть В, то С есть D; Если Е есть F, то G есть И. Но С не есть D и G не есть И. Следовательно, А не есть B и не есть F. Пример. Лицо, желающее иметь автомобиль, может рассуждать так: Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы. Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой. Но я не куплю и не украду. Следовательно, я не богат и не бесчестен. Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилеммой, трилеммой и т. д. Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение делается источником ошибок. Источником ошибок является чаще всего неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев. Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка. Пример. Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение. Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в деле обучения. Эта дилемма ложна, потому что любовь к учению и отвращение к учению не суть единственно возможные альтернативы, так как могут быть такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников поощрение может быть действительным. Сокращённые и сложные силлогизмы Сокращённые силлогизмы Перейдем к рассмотрению тех силлогизмов, которые называются сокращёнными и сложными силлогизмами; они по форме отличаются от обыкновенных. Некоторые утверждали, что мы в мышлении никогда не пользуемся силлогизмами. Но это неправильно, потому что в обиходной жизни мы пользуемся весьма часто силлогизмом, но только он не всегда бывает выражен полно, и именно оттого, что некоторые части его бывают выпущены. Эти силлогизмы называются сокращёнными, или также энтимемами. Энтимема – это такой силлогизм, часть которого мы держим в уме, а часть выражаем. Мы можем выбрасывать каждую часть силлогизма и мыслить всё-таки силлогистически. Например, если мы относительно кого-нибудь употребим выражение «Нужно быть дурным человеком, чтобы делать подобные вещи», то это выражение представляет собой силлогизм, который, если мы ему придадим полную форму, приобретёт следующий вид: Все люди, которые делают подобные вещи, дурны. Этот человек делает подобные вещи. Следовательно, он дурной человек. Для того чтобы пояснить, как происходит этот пропуск частей силлогизма, возьмём какой-нибудь полный силлогизм. Всякий порок заслуживает порицания. Скупость есть порок. Следовательно, скупость заслуживает порицания, Этим примером можно воспользоваться для того, чтобы иллюстрировать следующие три вида энтимемы: Вид 1. Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок. (Здесь пропущена большая посылка.) Вид 2. Скупость заслуживает порицания, потому что всякий порок заслуживает порицания. (Здесь пропущена меньшая посылка.) Вид 3. Всякий порок заслуживает порицания, скупость же есть порок (Здесь пропущено заключение и именно потому, что оно очевидно.) Эпихейрема Есть, наконец, ещё один вид сокращённых силлогизмов, который называется эпихейремой. Это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Схема эпихейремы: М есть Р, так как оно есть N. S есть М, так как оно есть О. Следовательно, S есть Р. Первая посылка должна была бы быть выражена так: Все N суть Р. Все М суть N. Следовательно, М есть Р. Вторая посылка должна была бы быть выражена так: Все О суть М. Все S суть О. Следовательно, все S суть М. Пример. Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины. Следовательно, лесть должна быть презираема. В этом силлогизме, как это легко видеть, каждая из посылок есть суждение, которое представляет собой заключение со средним термином; если же дать заключение со средним термином, то этого вполне достаточно, для того чтобы восстановить весь силлогизм. Теперь рассмотрим те силлогизмы, которые называются сложными. Полисиллогизмы Может случиться, и собственно в научной мысли весьма часто бывает, что мы несколько силлогизмов соединяем в один, и тогда получается то, что называется цепью силлогизмов – полисиллогизм. Соединение силлогизмов происходит таким образом, что заключение одного силлогизма является посылкой для другого; тот силлогизм, который предшествует, называется просиллогизмом; тот силлогизм, который следует после, называется эписилпогизмом. Схема полисиллогизма будет следующая: прологизм: Все В суть А. Все С суть B. Следовательно, все С суть А; эписилогизм: Все С суть А. Все D суть С. Следовательно, все D суть А. Есть два типа полисиллогизмов. В первом умозаключение идет от более общего к менее общему, во втором, наоборот, умозаключение идёт от менее общего к более общему. Первый тип называется прогрессивным, второй – регрессивным. Пример прогрессивного полисиллогизма. Все позвоночные имеют красную кровь. Все млекопитающие суть позвоночные. Все млекопитающие имеют красную кровь. Все хищные суть млекопитающие. Все хищные имеют красную кровь. Тигры суть хищные животные. Следовательно, тигры имеют красную кровь. Здесь умозаключение идёт от более общего к менее общему (позвоночные, млекопитающие, хищные, тигры), т. е. шествует вперёд по отношению к содержанию, так как в частных понятиях содержание больше. Пример регрессивного полисиллогизма. Позвоночные суть животные. Тигры суть позвоночные. Тигры суть животные. Животные суть организмы. Тигры суть животные. Организмы разрушаются. Тигры суть организмы. Следовательно, тигры разрушаются. Здесь умозаключение идёт от менее общего к более общему (позвоночное, животное, организм, разрушимое). Сориты Иногда при соединении нескольких силлогизмов для плавности мысли мы можем пропускать некоторые посылки. В таком случае получается то, что называется соритом. Существует два вида соритов: аристотелевский, когда выбрасывается меньшая посылка каждого отдельного силлогизма, и гоклениевский, когда выбрасывается большая посылка отдельных силлогизмов. Рассмотрим примеры: Аристотелевский сорит. Буцефал есть лошадь. Лошадь есть четвероногое. Четвероногое есть животное. Животное есть субстанция. Следовательно, Буцефал есть субстанция. Если бы этому сориту мы придали полную форму, т. е. восстановили бы опущенные посылки, то у нас получились бы следующих три силлогизма: Лошадь есть четвероногое. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть четвероногое. Четвероногое есть животное. Буцефал есть четвероногое. Буцефал есть животное. Животное есть субстанция. Буцефал есть животное. Буцефал есть субстанция. Гоклениевский сорит. Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть четвероногое. Буцефал есть лошадь. Следовательно, Буцефал есть субстанция. Это есть гоклениевский сорит, потому что выпущены большие посылки. Если бы мы восстановили пропущенные посылки, то у нас получился бы следующий ряд силлогизмов: Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Четвероногое есть субстанция. Четвероногое есть субстанция. Лошадь есть четвероногое. Лошадь есть субстанция. Лошадь есть субстанция. Буцефал есть лошадь. Следовательно, Буцефал есть субстанция. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ К этому виду умозаключений мы относим тот вид умозаключения, который называется индукцией, или наведением. Отличие от дедуктивного умозаключения сводится к следующему. В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктивном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения. Индукцию можно определить следующим образом: индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это будет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей. Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от наблюдения части класса умозаключаем ко всему классу, индукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему. Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной. ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положение «Все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому что она имеет безусловно достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно получаться чтонибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу. Популярная индукция Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это – построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной индукцией. В чём заключается популярная индукция? Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда будут иметь место, если только мы не имели случая наблюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заключение Бэкон определил как индукцию через простое перечисление, в котором не встречается противоречащего случая, потому что в ней делается вывод на основании простого перечисления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в прошлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажется, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индукция не может быть признаваема достоверной, потому что то обстоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали. |