ЛОГИКА. Лекция понятие определение понятия, его структура и представление понятия в естественном языке понятие это форма мысли, в которой предмет мысли отображается в его общих и существенных признаках. Расшифруем термины, используемые в этом определении
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
Лекция 5. ЛОГИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятия). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказанные нами суждения. Доказательность – важное качество правильного мышления. Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождественны. Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие «аргументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, показ его важного значения в данной жизненной ситуации и т. д. В теории аргументации аргумент также понимается шире, чем в теории доказательства, ибо первый включает не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства. Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Форма аргументации так же, как и форма доказательства, включает различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументатор не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками. Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам из древности (Древняя Греция – родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т. д.). Но диалог – это внешняя форма аргументации. Оппонент (что особенно наглядно проявляется в письменной форме аргументации) может только мыслиться. Внутренняя форма аргументации представляет цепь доказательств и опровержений аргументатора в процессе доказательства им тезиса и в осуществлении убеждения. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», – писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она – необходимый инструмент человеческого познания истины. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения, например суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах маЛекциятики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы. Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить – еще не значит доказать. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами. Различают несколько видов аргументов: Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий формулируются в каждой науке. Правила и виды определений были рассмотрены в теме «Понятие». Аксиомы и постулаты. В маЛекциятике, механике, теоретической физике, маЛекциятической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы маЛекциятики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства. В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов. ПРЯМОЕ И НЕПРЯМОЕ (КОСВЕННОЕ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (а, b, с...) необходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике. Непрямое (косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис обозначить буквой a, то его отрицание a будет антитезисом, т. е. противоречащим тезису суждением. Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство от противного) осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в маЛекциятике. Пусть a – тезис (или теорема), который надо доказать. Предполагаем от противного, что a ложно, т. е. истинно не-a(или a). Из допущения a выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее известным теоремам. Имеемaa, при этом a ложно, значит, истинно его отрицание, т. е. a, которое по закону двузначной классической логики aa даёт a. Значит, истинно a, что и требовалось доказать. ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬНОГО РАССУЖДЕНИЯ, ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ И ОПРОВЕРЖЕНИИ Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут произойти ошибки, относящиеся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства. Правила, относящиеся к тезису: Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса: Подмена тезиса. Согласно правилам доказательного рассуждения тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка, называемая подменой тезиса. Суть её в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различного рода собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке. Довод к человеку. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант – заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т. д. В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. Довод к человеку часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно. Разновидностью довода к человеку является ошибка, называемая доводом к публике, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать. Переход в другой род. Имеются две разновидности этой ошибки: а) кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает; б) кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает. В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из a следует b, но из b не следует a, то тезис a является более сильным, чем тезис b. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел. Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо тезиса a мы докажем более слабый тезис b. Например, если, пытаясь доказать, что это животное – зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр – тоже полосатое животное. Правила по отношению к аргументам: Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса. Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства: Ложность оснований («основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая сисЛекция Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т. п.). Предвосхищение оснований. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его. Порочный круг. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Это разновидность ошибки «применение недоказанного аргумента». Правило к форме обоснования тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства: – тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства. Ошибки в форме доказательства: Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т. п., полагая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных). ОПРОВЕРЖЕНИЕ Опровержение – логическая операция установления ложности и необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение должно показать, что: − неправильно построено само доказательство (аргументы и демонстрация); − выдвинутый тезис ложен или не доказан. Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения. Существуют три способа опровержения: − опровержение тезиса (прямое и косвенное); − критика аргументов; − выявление несостоятельности демонстрации. I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное) Опровержение тезиса ведётся тремя способами: Опровержение фактами – самый верный и успешный способ опровержения. Ранее подробно говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими; все это должно учитываться и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, свидетельские показания, научные данные, которые противоречат тезису, т. е. опровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис «на Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: температура на поверхности Венеры 470 – 4800 C, а давление 95 – 97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венере в известных нам формах невозможна. Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду». Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению a) выдвигается противоречащее ему суждение (т. е. не-a) и суждение не-a (антитезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано. Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис «все собаки лают» (суждение А – общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О – частноотрицательное: «некоторые собаки не лают». Для доказательства последнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: «собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, доказано суждение О. В силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. Следовательно, тезис опровергнут. Критика аргументов. Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов. Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным. Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания к отрицанию следствия. Но достаточно бывает показать, что тезис не доказан. Иногда бывает, что тезис истинен, но человек не может подобрать для его доказательства истинные аргументы. Случается и так, что человек не виновен, но не имеет достаточных аргументов для доказательства этого. Выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения. Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто его выдвинул. Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом. |