ЛОГИКА. Лекция понятие определение понятия, его структура и представление понятия в естественном языке понятие это форма мысли, в которой предмет мысли отображается в его общих и существенных признаках. Расшифруем термины, используемые в этом определении
 Скачать 1.21 Mb.
|
 Рис. 16.Отношения между большим, средним и меньшим терминами Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между большим и меньшим терминами. Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Мы не могли бы связать термин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы». Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Аксиома силлогизма Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. Но почему же происходит то, что при наличий известных посылок заключение вытекает из них необходимо? Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей, или если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей. Это положение, которое называется аксиомой силлогизма, можно иллюстрировать при помощи следующей схемы (рис. 17).  Рис.17. Схема иллюстрирующая аксиому силлогизма Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Смысл этой аксиомы заключается в следующем: всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок. Правила силлогизма Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Возьмём пример «Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек». В данных двух суждениях четыре термина и, следовательно, вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина. Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Пример. Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей. Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется учетверением терминов. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений. При трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме (распределён). Для пояснения этого правила возьмём пример: Все французы суть европейцы. Все парижане суть европейцы. Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин мы взяли хоть в одной посылке во всём объёме, то заключение было бы возможно сделать. Пример. Все французы суть европейцы. Все европейцы суть грамотны. Следовательно, все французы суть грамотны. Рассмотрим ещё пример. Все натуралисты наблюдательны. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист. Так как термин «наблюдателен» взят не во всём объёме, то в класс наблюдательных кроме натуралистов могут входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно, N может быть наблюдателен и в то же время находиться вне круга натуралистов, как это можно видеть на схеме (рис. 18). Если бы было сказано: «Все наблюдательные люди суть натуралисты. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист» – то такой вывод был бы правилен. В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всём объёме. Вследствие этого получается неопределённость. А именно: может случиться, что мы один раз берём одну часть среднего термина, а другой раз – другую, как это можно видеть на схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всём объёме, то мы и в большей, и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же. Рис.17. Схема иллюстрирующая аксиому силлогизма Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то А также находится вне С. Смысл этой аксиомы заключается в следующем: всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок. Правила силлогизма Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Возьмём пример «Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек». В данных двух суждениях четыре термина и, следовательно, вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина. Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Пример. Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей. Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется учетверением терминов. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений. При трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме (распределён). Для пояснения этого правила возьмём пример: Все французы суть европейцы. Все парижане суть европейцы. Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин мы взяли хоть в одной посылке во всём объёме, то заключение было бы возможно сделать. Пример. Все французы суть европейцы. Все европейцы суть грамотны. Следовательно, все французы суть грамотны. Рассмотрим ещё пример. Все натуралисты наблюдательны. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист. Так как термин «наблюдателен» взят не во всём объёме, то в класс наблюдательных кроме натуралистов могут входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно, N может быть наблюдателен и в то же время находиться вне круга натуралистов, как это можно видеть на схеме (рис. 18). Если бы было сказано: «Все наблюдательные люди суть натуралисты. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист» – то такой вывод был бы правилен. В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всём объёме. Вследствие этого получается неопределённость. А именно: может случиться, что мы один раз берём одну часть среднего термина, а другой раз – другую, как это можно видеть на схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всём объёме, то мы и в большей, и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же.  Если вообще средний термин взят хоть в одной посылке во всём объёме, тогда имеется налицо то, что связывает больший термин с меньшим термином. Если же он не входит ни в большую посылку, ни в меньшую во всём объёме, то он не может выполнять своего назначения быть соединительным звеном, потому что в таком случае больший или меньший термин относятся к чему-либо неопределённому, как в приведённом выше случае: N может быть внутри круга натуралистов, но может быть и вне этого круга. Вследствие этого не может получиться определённого заключения. Поэтому средний термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всём объёме. 4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме. Для пояснения этого правила возьмём следующий пример: Все преступники заслуживают наказания. Некоторые англичане суть преступники. Все англичане заслуживают наказания. Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в заключении термин «англичане» берём во всём объёме, между тем как в посылке этот термин взят не во всём объёме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали «Некоторые англичане заслуживают наказания». Возьмём другой пример, где ошибка не так очевидна: Все историки беспристрастны. Натуралисты не суть историки. Натуралисты не суть беспристрастны.  Чтобы видеть, правилен ли этот вывод, изобразим силлогизм символически (рис. 19). Историки (М) находятся в Р (беспристрастные). О натуралистах сказано, что они не суть историки. Мы, следовательно, не имеем права помещать их в круге М; поэтому натуралистов мы можем поместить где угодно, лишь бы не в круге М, а если так, то, помещая S вне М, мы можем его поместить всё-таки в круге Р. Вследствие этого может оказаться, что натуралисты беспристрастны. В большей посылке термин «беспристрастный» взят не во всём объёме, так что историки должны составлять только часть тех, которые беспристрастны, а потому мы не имеем права исключать из числа беспристрастных и натуралистов. Ошибка в этом силлогизме получилась оттого, что в большей посылке термин «беспристрастный» как сказуемое общеутвердительного суждения взят не во всём объёме, между тем как в заключении как сказуемое общеотрицательного суждения он взят во всём объёме. Другими словами, мы один раз говорим не обо всех, а другой раз обо всех. Такая ошибка называется недозволительным расширением большего термина, как в данном примере; недозволительное расширение меньшего термина мы имели в первом примере. 5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения. Возьмём пример, чтобы пояснить это правило: Химия не есть гуманитарная наука. МаЛекциятика не есть химия. Что следует из этих посылок? Обозначим (рис. 20) термины «химия» посредством М, «гуманитарные науки» – Р, «маЛекциятика» – посредством S. М должно быть вне Р, S должно быть вне М. Как легко видеть, средний термин в этом силлогизме не связывает больший термин с меньшим, потому что он находится вне большего и меньшего терминов. Если М не соединено с Р, а S не соединено с М, то S не может быть соединено с Р, т. е. через средний термин нельзя установить никакой связи между большим и меньшим терминами.  Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна. Пример. Ни одно М не есть Р. Все S суть М. Раз Р находится вне среднего термина М, то, очевидно, S, которое находится в М, не свяжется с Р, а потому получится отрицательное заключение. Таким образом, если у нас есть две посылки, из которых одна отрицательна, то мы не можем сделать утвердительного заключения. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения. Это ясно из предыдущих правил. Предположим, что эти частные суждения будут I и I; тогда окажется, что средний термин в обеих посылках будет не распределён как подлежащее и сказуемое частноутвердительного суждения. Если мы будем стараться вывести заключение, то мы нарушим третье правило. В самом деле, пусть эти посылки будут: «Некоторые М суть Р. Некоторые S суть М». В обоих этих суждения средний термин не распределён. Следовательно, заключение не следует необходимо. Возьмём суждения I и О, например: «Некоторые М суть Р. Некоторые S не суть М». Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое Р заключения должно быть распределено, между тем как в данных посылках Р как сказуемое частноутвердительного суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать заключение нарушала бы правило 4. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным. Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из посылок частная, то нарушаются третье или четвёртое правила. В самом деле, пусть мы имеем силлогизм: «Все М суть Р. Некоторые S суть М. Все S суть Р». В этом силлогизме нарушается правило 4. Или пусть мы имеем силлогизм: «Некоторые М суть Р. Все S суть М. Все S суть Р». В этом силлогизме нарушается правило 3. Дедуктивные умозаключения, содержащие сложные посылки К таким видам умозаключения относятся условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения. Условные, или гипотетические, умозаключения До сих пор мы рассматривали силлогизм, в котором посылками служат категорические суждения, но мы видели, что кроме категорических суждений есть ещё сложные (условные и разделительные) суждения. Поэтому могут быть такие силлогизмы, в посылки которых входят суждения условные или разделительные, или и те, и другие. Как мы видели, схема условного суждения будет такова: Если А есть В, то С есть D. Первое суждение, как мы видели, называется основанием, второе называется следствием. Можно составить такой силлогизм, в котором одна из посылок будет условным суждением, тогда у нас получится условный силлогизм. Есть два типа условных силлогизмов: Modus ponens, или модус конструктивный. Если А есть В, то С есть D. А есть В. Пример. Если дождь идёт, то почва мокрая. Дождь идёт. Следовательно, почва мокрая. Этот тип умозаключения называется modus ponens, потому что в нём основание полагается, утверждается (от ponere – вставить); в нём в меньшей посылке содержится утверждение основания. Вследствие того, что утверждается основание, утверждается также и следствие, потому что в данном случае основание есть причина следствия. Modus tollens, или модус деструктивный. Он называется modus tollens потому, что меньшая посылка содержит отрицание, и именно следствия (tollere – ничтожать). Если А есть В, то С есть D. С не есть D. Следовательно, А не есть В. Пример. Если дождь идёт, то почва мокрая Но почва не мокрая Следовательно, дождь не идёт. В этом силлогизме в меньшей посылке отрицается следствие, в силу чего в заключении отрицается основание. Таким образом, получаем два типа условного силлогизма. Первый называется также модус конструктивный, потому что в нём получается утвердительное заключение (от construe – строю, созидаю), второй тип называется модус деструктивный, потому что в нём получается отрицательное заключение (mот destruo – разрушаю). Следует заметить, что в условных силлогизмах можно умозаключать только лишь от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. Но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Это оттого, что одно и то же действие может созидаться различными причинами. В самом деле, если я отрицаю, что данная причина произвела то или другое действие, то из этого не следует, что его не могла произвести какая-нибудь другая причина; если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной, потому что могло быть множество других причин, которые могли его породить. Для пояснения этого возьмём следующий условный силлогизм: |