эконометрика. Линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a b уравнения по выборке объема n имеет вид
 Скачать 1.05 Mb.
|
   , то параметр a в уравнении парной линейной регрессии  равен
Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка:  Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка  равен
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: Метод наименьших квадратов позволяет получить такие оценки параметров уравнения регрессии, при которых
По 30-ти наблюдениям построено уравнение регрессии  и вычислены фактические значения t-критерия:  . На уровне значимости 0,05 табличное значение t-критерия равно 2,05. Тогда доверительный интервал для параметра  (при  ) функции регрессии:
Если критическое (табличное) значение F–критерия (критерия Фишера) равно числу 6.12, то нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы при условии: Наиболее вероятно, что временной ряд характеризуется наличием тенденции в динамике изучаемого показателя при следующих значениях коэффициентов автокорреляции: По 30-ти наблюдениям построено уравнение регрессии и вычислены фактические значения t-критерия: . На уровне значимости 0,05 табличное значение t-критерия равно 2,05. Тогда доверительный интервал для параметра  (при ) функции регрессии:
Для сопоставления факторов по силе влияния на изменение признака-результата можно пользоваться
При проверке нулевой гипотезы о несмещенности случайных отклонений  в нелинейных моделях регрессии в качестве статистического критерия рассматривается статистика:Косвенный метод наименьших квадратов применим к вычислению структурных коэффициентов систем одновременных уравнений, выражающих Средние значения оценки периодической компоненты для данного временного ряда составили:  Скорректированные значения периодической компоненты равны соответственно:Система шести одновременных эконометрических уравнений включает m экзогенных переменных. Условие неидентифицируемости уравнения  выполняется приВ уравнении регрессии  величины a,b являются
Если наблюдается непрерывный рост уровней показателя со снижающимися темпами роста, то модель тенденции в динамике показателя можно выразить уравнением: Факторная (объясненная) сумма квадратов отклонений для регрессии вычисляется по формуле: В множественной регрессии показателями тесноты корреляционной связи являются
По 14-ти наблюдениям построено уравнение регрессии  и вычислены значения сумм квадратов отклонений:  На уровне значимости 0,05 табличное значение F-критерия равно 3,98. Построенная регрессионная модель незначима, так как фактическое значение F-критерия равно
Матрица коэффициентов при эндогенных переменных приведенной формы эконометрической модели может иметь вид: За последовательные 3 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты:  Корректирующий показатель для определения значений сезонной компоненты равен
Наиболее вероятно, что временной ряд характеризуется наличием периодических колебаний в динамике изучаемого показателя при следующих значениях коэффициентов автокорреляции: По последовательности коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда и соответствующим значениям лага строят
Пусть: Y – признак-результат;  –признаки - факторы. По исходным данным вычислены средние уровни признаков и средние квадратические отклонения значений признаков от средних уровней признаков:  Преобразование уравнения “чистой” регрессии (уравнения регрессии в натуральном масштабе) к уравнению регрессии в стандартизованном масштабе выполняют по формулам:Если: n – объем выборки,  , – наблюдаемые значения признака-результата Y и факторного признака X соответственно, то параметры a,b уравнения парной линейной регрессии , можно определить как решение системы уравнений:Система линейных алгебраических уравнений для определения методом наименьших квадратов значений параметров a,b уравнения  по выборке объема n имеет вид:За последовательные 4 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты:  Скорректированные значения сезонной компоненты равны соответственно:Если:  , то стандартизованные коэффициенты регрессии являются решением системы уравнений:
Для оценки структурных параметров сверхидентифицируемых эконометрических моделей, выраженных системами одновременных уравнений, можно пользоваться
Оценивание качества уравнения регрессии состоит
Для нелинейной модели с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислены значения величин:  Табличное значение приемлемого статистического критерия равно 2,1. Следовательно, нет оснований отклонять предположение
Коэффициент парной линейной корреляции
Фактическое значение критерия Стьюдента (t-критерия) для параметра  множественной линейной регрессии, вычисленного со стандартной ошибкой , вычисляют по формуле:Если вычислены значения величин:  по данным значениям признака-результата Y и факторного признака X , то уравнение парной линейной регрессии можно составить по правилу, выраженному равенством:Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка:  Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен
Если наблюдаются стабильные темпы роста показателя, то модель тенденции в динамике показателя можно выразить уравнением: В уравнение множественной регрессии должны быть включены факторы, которые
Вычислены частные коэффициенты линейной корреляции первого порядка:  Тогда частный коэффициент линейной корреляции второго порядка равен
Для линейной регрессионной модели с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины:  Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,01. Следовательно, отклоняется предположение об отсутствии
За последовательные 3 года по каждому кварталу вычислены суммы значений оценки сезонной компоненты: Корректирующий показатель для определения значений сезонной компоненты равен
Для эконометрической модели, выраженной системой уравнений в отклонениях переменных от их средних уровней  , вычислены значения величин:  Тогда приведенное уравнение регрессии для эндогенной переменной имеет вид:При использовании метода последовательного включения факторов в уравнение множественной регрессии целесообразность включения нового фактора оценивается с точки зрения сокращения
Для линейной модели регрессии с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины:  Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,03. Следовательно, нет оснований отклонять предположение
Если эконометрическая модель строится в виде системы рекурсивных уравнений, то параметры системы можно определить
Корреляционная зависимость между значениями случайных остатков  и  при моделировании уровней показателя временного ряда называется
Средние значения оценки периодической компоненты для данного временного ряда составили: Скорректированные значения периодической компоненты равны соответственно:Нарушение условия независимости дисперсии остатков  от номера наблюдения (непостоянство дисперсии) называют
Проверка значимости уравнения  , построенного по выборочным данным, основана на проверке статистической гипотезы:Для линейной модели регрессии с помощью МНК построено уравнение регрессии и вычислено значение величины: Табличное значение критерия Стьюдента на уровне значимости 0,05 равно 2,03. Следовательно, нет оснований отклонять предположение
Индекс детерминации характеризует
Для обеспечения статистической достоверности множественной линейной регрессии количество наблюдений должно превышать количество параметров, не считая свободного члена,
Зависимые переменные в системе одновременных эконометрических уравнений – это переменные
Результатом преобразования уравнения  к линейному виду относительно параметров регрессии является уравнение:Если рассчитанные значения компонент временного ряда позволяют представить уровни ряда в виде произведения тенденции ряда, периодических колебаний и случайных колебаний, то построенная модель ряда называется
Если сумма квадратов отклонений значений признака-результата Y от его среднего уровня равна 5.7, а остаточная сумма квадратов отклонений для уравнения множественной регрессии равна 0.9, то степень тесноты связи признака Y с набором признаков-факторов, включенных в модель регрессии, можно оценить (с точность 0,01) числом
Если значение критической точки, найденное по таблице «Критические точки распределения Стьюдента », равно 1.78, то нулевая гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи между признаками X и Y отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы при: Фактическое значение критерия Стьюдента (t-критерия) для параметра |
\
