Магнетизм
![]()
|
2.2. Эффект ХоллаПусть по проводнику прямоугольного поперечного сечения (b – ширина, а – толщина образца) течет постоянный электрический ток, I – сила тока. Если образец поместить в однородное магнитное поле, перпендикулярное двум его граням (на рис. 28 это передняя и задняя грани), то между двумя другими гранями возникает разность потенциалов. Это явление было обнаружено Холлом и называется эффектом Холла. Разность потенциалов между гранями называется эдс Холла ![]() Эффект Холла объясняется следующим образом. В отсутствие магнитного поля в проводнике существует лишь продольное электрическое поле ![]() ![]() В ![]() Рис. 28 a случае металлической пластинки носителями тока являются электроны (рис. 28). При включении магнитного поля на каждый носитель тока действует сила Лоренца ![]() ![]() В результате действия этой силы носители тока смещаются в поперечном направлении. На одной грани пластинки образуется избыток отрицательных зарядов, а на другой соответственно избыток положительных. Таким образом, появляется дополнительное поперечное электрическое поле, напряженность ![]() ![]() ![]() ![]() Отсюда ![]() где ![]() Сила тока I связана со скоростью упорядоченного движения электронов соотношением [5]: ![]() где S – площадь прямоугольного поперечного сечения образца шириной bи толщиной а; j – плотность тока; n – концентрация носителей тока. Таким образом, из (2.9) и (2.10) получаем значение эдс Холла ![]() ![]() 2.3. Сила Ампера. Взаимодействие проводников с токомС ![]() Если проводник, по которому течет ток I, находится в поле, магнитная индукция которого равна ![]() Найдем величину силы Ампера ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ч ![]() ![]() где dl – длина; S – площадь поперечного сечения элемента с током. Формула для силы Лоренца имеет вид ![]() Подстановка двух последних формул в (2.12) дает ![]() Заметим, что ![]() ![]() ![]() Принимая во внимание, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В ![]() На элемент тока ![]() ![]() ![]() Ток ![]() ![]() ![]() Рис. 31 , (2.15) где b – расстояние между проводниками. На элемент тока ![]() ![]() ![]() Формула для индукции ![]() ![]() ![]() ![]() Из (2.14), (2.15), а также (2.16), (2.17) следует: ![]() ![]() Таким образом, сила взаимодействия на единицу длины проводника пропорциональна произведению сил токов и обратно пропорциональна расстоянию b между проводниками: ![]() Полученные результаты находятся в полном согласии с экспериментальным законом Ампера (подразд. 1.1). На рис. 31 видно, что токи противоположного направления отталкиваются. В случае токов одного направления должно наблюдаться, как следует из формул (2.14) и (2.16), взаимное притяжение проводников. |