ВышМат. Математика

• Название: Математика
• Дата: 23.05.2018
• Размер: 0.7 Mb.
• Имя файла: ВышМат.docx
• Тип: Документы; #44714
• страница: 2 из 6

Математика

Вариант 3

1. Вычислить определитель: .

А) 8.

В) -8.

С)0.

D)-4.

E) 4.

{Правильный ответ}= С
2. Решить систему уравнений: x - 2y + z = 0

2x - 4y + 3z = l.

3x – y + 5z = 7

A) (2,0,-3).

B) (5,4,2).

C) (4,-2,l).

D) (0,2,3).

E) (1,1,1).

{Правильный ответ}= Е
3. Найдите матрицу M*N, если М= , N= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= С

4. Написать уравнение медианы AM в треугольнике АВС, если А(4;3),

В(-3;-3),

С(2;7).

А) х-9у+19=0.

В) 2у+9х+19=0

С) 2х-9у+12=0.

D) 2x+9y-12=0.

Е) 2х-9у+19=0.

{Правильный ответ}= Е

5. Написать уравнение высоты CD в треугольнике АВС, если А(4;3), В(-3;-3), С(2;7).

А) 6у+7х-5=0.

В) 6у-7х-21=0.

С) 7х+6у-5б=0.

D) 6х+7у+56=0.

Е) 6у-7х-9=0.

{Правильный ответ}= С

6. Найти косинус угла между векторами (-2;6;-3) и (3;2;-6).

А) .

В) .

С)0 .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= В

7. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку (2;2;-2) параллельно плоскости x- 2y-3z=0.

A) x-2y-3z-4=0.

В) x+3y-4z+7=0.

С) 2x+3y-8z+2=0.

D) 3x-2y+3z+3=0.

E) x-2y+8z-3=0 .

{Правильный ответ}= А

8. Даны точки . Найти радиус окружности, где отрезок АВ - диаметр oкружности.

А) 5/2.

В) 5.

С) 25/2 .

D) 6.

E) 2.

{Правильный ответ}= D

9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= А

10. Найдите производную функции у = х³-3х²+2х-5.

А) 3х²-6х-5.

В) -х³+х²-5х.

С) 3х²-2х+2.

D) 3х³-6х+2.

Е) 3х²-6х+2.

{Правильный ответ}= Е

11. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х³ – Зх + 3 на отрезке [-2;3].

А)1;5.

В)5;21.

C)l;21.

D)-ll;3.

E)-ll;21.

{Правильный ответ}= С
12. Найдите интеграл .

А)е^2x+С.

B)2e^2x+C.

C)-2e^2x+C.

D)e^2x+С.

E)-e^2x+C.

{Правильный ответ}= D
13. Найдите определенный интеграл.

A)ln2.

B)-ln2.

С)-.

D)-.

E)0.

{Правильный ответ}= А
14. Найти , если .

A) 12 .

B) -6 .

C) 4.

D) 3.

E) .

{Правильный ответ}= С

15. Решите дифференциальное уравнение у'=е^2x.

A)e^2x+C.

B)2e^2x+C.

C)-2e^2x+C.

D)e^2x+C.

E)-e^2x+C.

{Правильный ответ}= D
16. Решите дифференциальное уравнение у"-9у=0.

А) С₁е^-3x+С₂е^3x.

В) е^-3x+е^3x+C

С) Се^3x.

D)Ce^-3x.

E)e^9x+C.

{Правильный ответ}= А
17. Запишите ряд ++++... в виде , где а -общий член ряда.

A) _.

B) _.

C) _.

D) _.

e) .

{Правильный ответ}= В
18. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется случайно названное двузначное число.

А) 0,01.

В) 1.

С).

D) .

Е)90.

{Правильный ответ}= C
19. Вычислить определитель: .

А) -8.

В) 8.

С) 2.

D)0.

E) 4.

{Правильный ответ}= D
20. Решить систему уравнений: x + y – 2z = 0

3x – y + 3z = 5 .

2x + 2y + z = 5

A) (0,5,5).

В) (0,0,0).

С) (2,2,2).

D) (0,2,1).

E) (1,1,1).

{Правильный ответ}= Е
21. Найдите обратную матрицу: M=.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) - .

{Правильный ответ}= С

22. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= В

23. Найдите производную функции у = .



.

.

.



{Правильный ответ}= С
24. Найдите у'(-1), если у=2х²-4х³+3.

А)8.

В)-8.

С)-13.

D)-5.

E)-16.

{Правильный ответ}= Е

25. Вычислить интеграл: .

А) .

В) 0,5 .

С) .

D) .

Е) .

{Правильный ответ}= В

26. Найти , если .











{Правильный ответ}= С

27. Решите дифференциальное уравнение у'=.

A)tgx+С.

В)ctg2x+С.

С)-2tg2x+С.

D)ctg2x+C.

E)-tg2+C.

{Правильный ответ}= А

28. Решите дифференциальное уравнение у"+4у'-5у=0.

А) С₁е^x+C₂e^5x .

В) С₁е^-5х+C₂e^x.

С) С₁е^4x+C₂e^5х.

D) С₁е^4x+C₂e^-5x.

E) е^x+e^-5x.

{Правильный ответ}= В

29. Найдите интервал сходимости .

А)-6.

В)..

С) (-6;6)

D)6.

Е).

{Правильный ответ}= C

30. Заданы х₁=-1, х₂=2, x₃=5, и p₁=0,3, p₂=0,5, p₃=0,2. Найти

дисперсию D(x).

А) 1,7.

В) 7,3.

С) 4,41.

D)5,6.

E) 30.

{Правильный ответ}= C
Математика

Вариант 4

1. Вычислить определитель: .

А) 3.

В) 0.

С) 2.

D)-4.

E) 4.

{Правильный ответ}= С
2. Решить систему уравнений: x – y + z = 1

2x + 3y – z = 4

x + 2y - 3z = 0.

A) (5,0,-l).

B) (2,-3,2).

C) (1,1,1).

D) (3,2,1).

E) (-2,3,1).

{Правильный ответ}= С
3. Найдите матрицу M*N, если М= , N=.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= Е
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-2;1) параллельно прямой MN, если М(-3;-2) и N(l;6).

А)2х-у+5=0.

В)2х+у+5=0.

С)2х-у-5=0 .

D) х-2у+5=0.

Е) х-2у-5=0.

{Правильный ответ}= А

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(3;1) перпендикулярно прямой ВС, если В(2;5) и С(1;0).

А)5х+у-8=0.

В) х-5у-8=0.

С) х+5у+8=0.

D) 5х-у-8=0.

Е) х+5у-8=0.

{Правильный ответ}= Е
6. При каком значении k векторы (k;-3;2) и (l;2;-k) взаимно перпендикулярны.

А)-6.

В)-1.

С)-7.

D)-5.

E) l.

{Правильный ответ}= А
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки А(1;1;1) , В(1;-1;0) и С(2;1;3).

A) -4x-y+2z+3=0.

В) 2x-y+4z-5=0.

С) x-2y+8z-3=0.

D) 2x+2y+3z-4=0.

E) x+y-4z+5=0.

{Правильный ответ}= А
8. Найти центр окружности .

А) (4;3).

В) (-4;3).

С) (-4;-3).

D) (0;3) .

E) (4;-3).

{Правильный ответ}= В
9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= D
10. Найдите производную функции у = 3х⁴+2х⁵-х⁶.

А) 12х³+10х⁴-6х⁵ .

В) 4х³+10х⁴-6х⁵.

С) 12х³+10х⁴-7х⁷.

D) 3х³+2х⁴-х⁵.

Е) 12х+10х³-6х⁶.

{Правильный ответ}= А
11. Найдите точки экстремума функции у=х³-9х²+24х-5.

А)11;15.

В)11;85.

С)15;299.

D)85;299.

Е)41;119.

{Правильный ответ}= А
12. Найдите интеграл.

A)ln+C.

В)-+C.

C)+C.

D)-ln+C.

E)ln+C.

{Правильный ответ}= Е
13. Найдите определенный интеграл.

А)0.

В)2.

С)-2.

D)1.

E)-l.

{Правильный ответ}= В
14. . Найти в точке А(1;-1).

A) -7 .

B) 14.

C) 7.

D) 3 .

E) -6.

{Правильный ответ}= Е
15. Решите дифференциальное уравнение у'=.

А)ln+С .

B)-+C.

C)-2sin2x+C.

D)-ln+C.

E)- ln+C.

{Правильный ответ}= А
16. Решите дифференциальное уравнение у"-6у'+5y=0.

А) С₁е^-x+C₂e^-5x.

В) е^x+e^5x+С.

С) С₁е^x+Се^5x.

D) С₁е^-x-C₂e^-5x.

Е) С₁е^x-C₂e^5x.

{Правильный ответ}= С
17. Запишите ряд 1++++... в виде , где а„ -общий член ряда.

A) _.

B) _.

C) _.

D) _.

e) .

{Правильный ответ}= Е
18. Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб".

А).

В)1.

С)3.

D)^.

Е).

{Правильный ответ}= E
19. Вычислить определитель: .

А) 9.

В) 0.

С)18.

D)-9.

E) -18.

{Правильный ответ}= В

20. Решить систему уравнений: 2x – 3y – z = -2

3x + у - 2z = 2 .

x + 2у - 3z = 0

A) (0,0,0).

В) (2,2,2).

C)(l,2,-2).

D)(0,l,-l).

E) (1,1,1).

{Правильный ответ}= Е

21. Найдите обратную матрицу : M= .

A) - .

B) - .

C) - .

D) - .

E) - .

{Правильный ответ}= Е

22. Найдите область определения функции .











{Правильный ответ}= А
23. Найдите производную функции у = .











{Правильный ответ}= В

24. Найдите промежуток возрастания функции у=Зх²+12х-6.

А) (-∞;-2).

В) (-∞;2).

С) (2;+∞).

D) (-2;+∞).

Е) (-∞;+∞).

{Правильный ответ}= D
25. Вычислить интеграл: .

А)2 .

В)-2.

С)0.

D)1 .

Е)-1.

{Правильный ответ}= С
26. Найти если .







.



{Правильный ответ}= С
27. Решите дифференциальное уравнение у'=.

А)-ctg2x+С.

В)ctg2x+С.

C)-2tg2x+C.

D)ctg2x+C.

E)tg2x+C.

{Правильный ответ}= А

28. Решите дифференциальное уравнение у"-4y'=О.

А) С₁-C₂e^4x .

В) С₁+C₂e^4x.

С) С₁x+C₂e^-4x.

D) С₁x+C₂e^4x.

Е) С₁x+C₂e^4x.

{Правильный ответ}= В

29. Найдите интервал сходимости .

А).

В).

С)6.

D).

E)(-6;6).

{Правильный ответ}= D

30. Даны р₁=0,2, р₂= 0,3, р₃=0,5 и математическое ожидание М(х)=2,3. Найти возможное значение дискретной случайной величины х₃, если х₁=1,х₂=2.

А)-0,7.

В) 3.

С)-3.

D).

Е)4.

{Правильный ответ}= B
Математика_Вариант_5'>Математика

Вариант 5

1. Вычислить определитель: .

А) -2.

В) 1.

С) 2.

D)-4.

E) 0.

{Правильный ответ}= Е
2. Решить систему уравнений: x – 2y + 4z = 3

2x - 4y + 3z = l .

3x – y + 5z = 7

A) (0,2,3).

В) (-1,2,3).

C)(-2,0,-3).

D) (1,1,1).

E) (2,4,-1).

{Правильный ответ}= D
3. Найдите М², если М= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= А
4. В треугольнике с вершинами O(0;0), А(8;0) и В(0; 6)определить длину медианы ОМ.

А) 5.

В) 7.

С) 14.

D) .

Е) 25.

{Правильный ответ}= А

5. Найдите угол между прямыми у =2х+3 и у =-х+5.

А) 30°.

В) 90°.

С) 45°.

D) 60°.

E) 0°.

{Правильный ответ}= В
6. Чему равен угол между векторами и , если * = 0 ?

А)0°.

В) 30°.

С) 45°.

D)90°.

E) 60°.

{Правильный ответ}= D
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярно вектору , если А(5;-2;3) и В(1;-3;5).

A) 3x-y+4z-2=0 .

В) 3x+2y-z=0.

С) x+y-2z=0.

D) 2x-3y+4z=0.

E) 4x+y-2z=0.

{Правильный ответ}= Е
8. Найти центр окружности .

А) (2;3).

В) (-2;3).

С) (-2;-3) .

D) (4;-6).

E) (2;-3) .

{Правильный ответ}= С
9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= С
10. Найдите производную функции у = х⁵-3х⁴+х².

А) 5х⁴-4х³+2х.

В) 5х⁴-12х³+х².

С) 5х⁴-12х³+х .

D) 5х⁴-12х³+2х.

Е) 5х⁴-4х³+х.

{Правильный ответ}= D
11. Найдите промежуток возрастания функции у=х³+3.

А)(-∞;3).

B)(3;+∞).

С)(-∞;+∞).

D)(-∞;0).

E)(0;+∞).

{Правильный ответ}= С
12. Найдите интеграл ∫cos2xdx.

A)sin2x+C.

B)2sin2x+C.

С)-2sin2x+C .

D)-sin2x+C.

E)sin2x+C.

{Правильный ответ}= А
13. Найдите определенный интеграл.

А)2.

В)-2.

С)0.

D)1.

E)-l.

{Правильный ответ}= D
14. . Найти z в точке А(-1;1).

A) .

B) 5.

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= А
15. Решите дифференциальное уравнение у'=cos2x.

A)sin2x+C.

В)2sin2x+C.

С)-2sin2x+C.

D)-sin2x+C.

E)sin2x+C.

{Правильный ответ}= А
16. Решите дифференциальное уравнение у"-6у'=0.

А) С₁е^x+C₂e^6x.

В) С₁+C₂e^-6x.

С) е^6x+С.

D) 1+e^-6x.

E) С₁+C₂e^6x.

{Правильный ответ}= Е
17. Ряд называется рядом

А) Коши.

В) Даламбера.

С) Логарифмическим .

D) Гармоническим .

Е) Бигармоническим.

{Правильный ответ}= D
18. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

А).

В)1.

С)6.

D) .

Е)0.6.

{Правильный ответ}= A
19. Вычислить определитель: .

А) 10.

В)-10.

С) 0.

D)-20.

E) 20.

{Правильный ответ}= С
20. Решить систему уравнений: 2x – 4y + 5z =3

x – y + 2z = 2

x + y + 2z = 4.

A) (0,0,0).

В) (2,2,2).

С) (1,1,1).

D) (-1,0,1).

E) (-6,0,3).

{Правильный ответ}= С
21. Найдите обратную матрицу : M= .

A) .

B) .

C) -.

D) -.

E) .

{Правильный ответ}= А
22. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= В
23. Найдите производную функции у = .

.

{Правильный ответ}= С
24. Найдите у'(-2), если у=х³-6х²+4х-2.

А)-8.

В)40.

С)-30.

D)38.

E)-10.

{Правильный ответ}= D
25. Вычислить интеграл: .

А)10.

В)0.

С)6 .

D)16.

Е)-12.

{Правильный ответ}= А
26. Найти , если .



{Правильный ответ}= В
27. Решите дифференциальное уравнение у'=.

А)ln+С .

В)ln+С.

С)+С.

D)-ln+C.

E)-+C.

{Правильный ответ}= В

28. Решите дифференциальное уравнение у"-4у=0.

А) С₁+C₂e^-4x.

B) С₁+C₂e^-4x.

С) Се².

D) Се^-2x.

Е) С₁е^-2x+C₂e^2x. .

{Правильный ответ}= Е

29. Найдите интервал сходимости .

А).

В)-6.

С) 6.

D) .

E)(-6;6).

{Правильный ответ}= E

30. Заданы х₁=-10, х₂=10, x₃=20, и p₁=0,1, p₂=0,4, p₃=0,5. Найти дисперсию D(x).

А) 81.

В) 237.

С) 250.

D)61.

E)217.

{Правильный ответ}= A
Математика

Вариант 6
1. 2 4 6

Вычислить определитель: 5 2 3 .

7 6 9

А) 300.

В) 0 .

С)-18.

D)-48.

E) 46.

{Правильный ответ}= В

2. Решить систему уравнений: 2x – 4y + 5z =3

x – y + 2z = 2

x + y + 2z = 4.

A) (0,0,0).

В) (2,2,2).

С) (1,1,1).

D) (-1,0,1).

E) (-6,0,3).

{Правильный ответ}= С

3. Найдите матрицу 2M-3N, если М= N= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= В

4. Написать уравнение высоты CD в треугольнике АВС, если А(4;3), В(-3;-3), С(2;7).

А) 6у+7х-5=0.

В) 6у-7х-21=0.

С) 7х+6у-5б=0.

D) 6х+7у+56=0.

Е) 6у-7х-9=0.

{Правильный ответ}= С

5. Даны точки А(1;-2;3), В(0;4;-1) и С(1;2;3). Найдите скалярное произведение векторов АВ и AC .

А) 24.

В) 19 .

С)-24.

D)27.

E)(0;-16;-9).

{Правильный ответ}= А

6. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку А(1;2;-1) и имеет нормальный вектор (1;2;3).

A) x+2y+3z-2=0.

В) x+2y-z-2=0.

С) x+2y-z-2=0.

D) x+2y+3z-8=0.

E) x+2y+3z=0.

{Правильный ответ}= А

7. Найти центр А и радиус R окружности .

{Правильный ответ}= D

8. Найдите предел .

А) .

В) е² .

С) 0 .

D) .

Е) 1.

{Правильный ответ}= В

9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= А

10. Найдите производную y= ln³ x .

A) 31n²x .

В) .

С) .

D) 31nx .

E) .

{Правильный ответ}= Е

11. Найдите производную у = 2х⁵ -+ 2.

A) 10x⁴++ .

B) 10x⁴+ +.

C) 10 x⁴ – 12x²+.

D) 10x⁴- 12x³+ .

E) 10x- 12x⁴+ .

{Правильный ответ}= А

12. Найдите промежуток убывания функции у=5-х³.

А)(-∞;+∞).

В)(-∞;5).

C)(5;+∞).

d)(-∞;0).

E)(0;+∞).

{Правильный ответ}= А

13. Найти неопределенный интеграл .











{Правильный ответ}= C

14. Найти неопределенный интеграл .



{Правильный ответ}= D

15. Найдите определенный интеграл.

А).

В)_.

С).

D).

E).

{Правильный ответ}= А

16. Найти , если .



{Правильный ответ}= В

17. Решите дифференциальное уравнение у'=е^3x.

A)e^3x+C.

B)Зe^3x+C.

C)-3e^3x+C.

D)e^3x+C.

E)-e^2x+C.

{Правильный ответ}= А

18. Решите дифференциальное уравнение у"+4у'+3y=0.

A) С₁е^-x+C₂e^-3x.

В) С₁е^x+C₂e^-3x .

С) С₁+C₂e^-3x.

D) С₁е^x+C₂e3^x .

Е) С₁е^-x+C₂e^3x.

{Правильный ответ}= А

19. Найдите интервал сходимости <sub>.

A)-1.

B)(-1;1).

C)1.

D)(0;1).

E)0</sub>

{Правильный ответ}= B

20. Дан закон распределения дискретной случайной величин Х. Найти Д (х).

Х	8	4	6	5
Р	0,1	0,3	0,2	0,4