ВышМат. Математика

• Название: Математика
• Дата: 23.05.2018
• Размер: 0.7 Mb.
• Имя файла: ВышМат.docx
• Тип: Документы; #44714
• страница: 1 из 6

Математика

Вариант 1

1. Вычислите определитель: .

А) 3.

В) 0.

С) 2.

D)-4.

E) 4.

{Правильный ответ}= В
2. Решить систему уравнений: x + 5y - 3z = 3

2х + 4у - 3z = 3.

3x – y - 3z = -l

А) (2,-3,0).

В) (1,1,1).

C) (0,l,-l).

D) (2,-2,3).

E) (0,2,4).

{Правильный ответ}= В
3. Найдите матрицу M*N, если M= , N= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}=В
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3) и В(4;-2).

А) 5х+3у-14=0.

В)х+у-4=0.

С)5х-3у-11=0.

D)x+y-2=0 .

Е) -х+у-2=0.

{Правильный ответ}= D

5. Найти точку пересечения прямых Зх-2у-7=0 и х+3у-6=0.

A)(2;l).

B)(-l;-3).

C)(3;l).

D)(-3;-l).

E)(l;3).

{Правильный ответ}= C
6. Даны векторы (3;-2;6) и (-2;1 ;0). Найти координаты вектора 2 + З.

A) (12;-l;15).

B) (0;-l;15).

C) (0;-l;12).

D) (0;7;12).

E) (0;7;15).

{Правильный ответ}= С
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(3;4;-5) параллельно двум векторам (3;1;-1)и (1;-2;1).

A) x+4y+7z+16=0 .

В) 2x-3y+4z-15=0.

С) x-3y-4z+5=0.

D) x+4y-2z+l 5=0.

E) x+2y-3z+6=0.

{Правильный ответ}= А
8. Найти радиус окружности .

А) 4.

В) 5.

С) 6.

D) 7.

Е) 8.

{Правильный ответ}= С

9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= В
10. Найдите производную функции у = 5х³+3х²-х+11.

А) 15х²+6х-1.

В) 15х³+6х²-х .

С) 15х²+6х+10.

D) 5х²+6х-1 .

Е) 15х⁴+6х³-х².

{Правильный ответ}= А
11. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = 2х³ + 3х² - 12х + 1 на отрезке [-1;5].

А)-6;266.

В)14;21.

С)18;386.

D)-6;386.

Е)14;266.

{Правильный ответ}= А
12. Найдите интеграл ∫cos3xdx.

A)sin3x+C.

B)sin3x+C.

C)3sin3x+C.

D)-3sin3x+ C.

E)-sin3x+C.

{Правильный ответ}= В
13. Найдите определенный интеграл .

A)(e⁴-1).

B)(e⁴-1).

C) .

D)e²(e⁴-l).

E)2e²(e⁴-l).

{Правильный ответ}= C
14. . Найти в точке А(1;1).

A) 1.

B) 4 .

C) 7.

D) 10 .

E) 6.

{Правильный ответ}= В
15. Решите дифференциальное уравнение у'=cos3x.

A)sin3x+C.

B)-sin3x+C.

С)3sin3x+C.

D)-3sin3x+C.

E) sin3x+C.

{Правильный ответ}= Е
16. Решите дифференциальное уравнение у"+6у'+5у=0.

А) С₁е^-x+C₂е^-5x.

В) C₁е^x+C₂е^5x.

С) е^-x+е^-5x+C.

D) С₁е^-x-С₂е^-5x.

Е) C₁е^x-C₂е^5x.

{Правильный ответ}= А
17. Если для ряда существует =L, тогда ряд сходится, если:

А) L>1.

В) L=1.

С) L<1.

D) L=0.

Е) L= -1.

{Правильный ответ}= С
18. В ящике содержится 20 шаров, из них 6 красных, 4 синих и 10 белых. Найти вероятность того, что при случайном вынимании шар окажется цветным.

А).

В).

С).

D)5.

E)1.

{Правильный ответ}= A
19. Вычислить определитель: .

А) 3.

В)-4.

С) 2.

D)0.

E) 4.

{Правильный ответ}= D
20. Решить систему уравнений: x + 2y + z = 4

3x - 5y + 6z = 4.

x- 3y + 3z = l

A) (2,2,2).

В) (-3,0,1).

С) (5,2,1).

D) (1,1,1).

E) (-1,0,2).

{Правильный ответ}= D
21. Найдите матрицу 2M-3N, если М= N= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= В
22. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= А
23. Найдите производную функции у = х⁶-4х⁵+3х-1.

А) 6х⁵-20х⁴+3х-1.

В) х⁵-20х³+3.

С) 6х⁵-20х⁴+3.

D) 6х⁷-20х⁶+3х².

Е) х⁵-20х⁴+3.

{Правильный ответ}= С

24. Найдите промежуток убывания функции у=5-х³.

А)(-∞;+∞).

В)(-∞;5).

C)(5;+∞).

d)(-∞;0).

E)(0;+∞).

{Правильный ответ}= А
25. Найдите определенный интеграл.

А).

В)_.

С).

D).

E).

{Правильный ответ}= А
26. Найти , если .

A) 9.

B) .

C) -10.

D) 1.

E) .

{Правильный ответ}= В
27. Решите дифференциальное уравнение у'=е^3x.

A)e^3x+C.

B)Зe^3x+C.

C)-3e^3x+C.

D)e^3x+C.

E)-e^2x+C.

{Правильный ответ}= А
28. Решите дифференциальное уравнение у"+4у'+3y=0.

A) С₁е^-x+C₂e^-3x.

В) С₁е^x+C₂e^-3x .

С) С₁+C₂e^-3x.

D) С₁е^x+C₂e3^x .

Е) С₁е^-x+C₂e^3x.

{Правильный ответ}= А

29. Найдите интервал сходимости <sub>.

A)-1.

B)(-1;1).

C)1.

D)(0;1).

E)0</sub>

{Правильный ответ}= B

30. Заданы х₁=-4, х₂= 6, X₃=10 и р₁=0,2, р₂=0,3, p₃=0,5. Найти математическое ожидание М(х).

А) 4,38.

В) 1.

С) 7,6.

D) 6.

Е) 12.

{Правильный ответ}= D
Математика

Вариант 2
1. Вычислить определитель: .

А) 0.

В)-3.

С)1.

D)-6.

E) 6.

{Правильный ответ}= А
2. Решить систему уравнений: х + 5у – z = 5

2х + 4у - 3z = 3.

3x – y - 3z = -l

А) (1,1,1).

В) (3,0,2).

С) (2,3,5).

D) (0,-l,2).

E) (2,-l,0).

{Правильный ответ}= А
3. Найдите матрицу M*N, если М= , N = .

A) .

В) .

С) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= А
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(4;3) и В(16;-6).

А) 4х+3у-24=0.

В) 4у-3х-24=0.

С) 3х+4у-24=0.

D) Зх+4у=0.

Е) Зх-4у-24=0.

{Правильный ответ}= C

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) параллельно прямой х+2у+1=0.

A)x+2y-4=0.

В)х-2у-4=0.

С)х-2у-5=0.

D) х+2у+4=0.

Е) х+2у+3=0.

{Правильный ответ}= А
6. Даны векторы (4;3;3) и (3;2;4). Найти скалярное произведение векторов и .

А) 30.

В) 28.

С) (7;5;7).

D) 19.

Е) (12;6;12).

{Правильный ответ}= А
7. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку А(2;1;-1) и имеет нормальный вектор (1;-2;3).

A) x+4y-2z-7=0.

В) x-2y+3z+3=0 .

С) 2x+3y-4z+8=0.

D) 2x+4y-z-2=0.

E) x-3y+5z-6=0.

{Правильный ответ}= В
8. Найти фокус гиперболы .



{Правильный ответ}= С
9. Найдите область определения функции .



{Правильный ответ}= В
10. Найдите производную функции у = 4х³-2х²+х.

А) 12х³-2х+1.

В) 12х²-4х+1 .

С) 3х²-2х+1.

D) 8х²-4х+1.

Е) 12х²-8х+1.

{Правильный ответ}= В
11. Найдите точки экстремума функции у=х³-Зх²-9х+7.

А)-20;-6 .

В)-6;-38.

С)-20;12.

D)-38;12.

Е)-4;-20.

{Правильный ответ}= С
12. Найдите интеграл ∫sin5xdx.

A)cos5x+C.

B)5cos5x+C.

C)-5cos5x+C .

D)cos5x+C.

E)-cos5x+C.

{Правильный ответ}= Е
13. Найдите определенный интеграл .

А)1.

B)0.

С)-2.

D)2.

E)-l.

{Правильный ответ}= D
14. . Найти z в точке А(0;1).

A) .

B) 0 .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= D
15. Решите дифференциальное уравнение у'=sin5x.

A)cos5x+C.

B)5cos5x+C.

C)-5cos5x+C.

D)-cos5x+C.

E)cos5x+C.

{Правильный ответ}= D
16. Решите дифференциальное уравнение у"-Зу'=0.

А) С₁е^x+С₂е^3x.

В) С₁+С₂е^3x.

С) е^3x+С.

D)1+e^3x .

E)C₁+C₂e^-3x.

{Правильный ответ}= В
17. Необходимым признаком сходимости ряда, является выполнение условия:

A).

B).

C).

D).

E).

{Правильный ответ}= А
18. На клумбе 5 синих, 6 красных, 4 желтых и 10 белых астр. Какова вероятность того, что наугад сорванная астра не будет белой.

А) 15.

В) 25.

С).

D)0,6.

E)0,4.

{Правильный ответ}= D
19. Вычислить определитель: .

А) 6.

В) 0.

С) 2.

D)-4.

E) 4

{Правильный ответ}= А
20. Решить систему уравнений: x – 2y + 3z = 2

4x – y + 3z = 6

x + 2y - 3z = 0 .

A) (2,6,0).

В) (1,1,1).

С) (0,0,0).

D) (2,2.2).

E) (4,1,0).

{Правильный ответ}= В
21. Найдите матрицу 3M-2N, если М= , N= .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

{Правильный ответ}= А
22. Найдите область определения функции .



Е) не имеет смысла.

{Правильный ответ}= В
23. Найдите производную функции у = .



{Правильный ответ}= Е
24. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=4х²+16х+3 на отрезке [-3;0].

А)-15;51.

В)-9;3.

С)-13;3.

D)3;51.

E)-19;-15.

{Правильный ответ}= С
25. Найдите определенный интеграл .

А)-12.

В)-12,5.

С)0.

D)-20.

Е)-22.

{Правильный ответ}= В
26. Найти , если .



{Правильный ответ}= А
27. Решите дифференциальное уравнение у'=sin6x.

A)cos6x+C.

B)6cos6x+C.

C)-cos6x+C.

D) cos6x+C.

E)-6cos6x+C.

{Правильный ответ}= С
28. Решите дифференциальное уравнение у"-Зу=0.

А) С₁+C₂.

В) С₁+C₂e^3x/

С) С₁-C_2.

D) С₁е^x-C₂e^3x.

Е) С₁е^3x-C_2.

{Правильный ответ}= А
29. Найдите интервал сходимости _.

А)(-2;2).

B).

C)-2.

D).

E).

{Правильный ответ}= A

30. Заданы х₁=2, х₂=4,x₃=5,x₄=6 и p₁=0,3, p₂=0,1, p₃=0,2,p₄= 0,4. Найти

математическое ожидание М(х).

А) 4,4.

В)17.

С) .

D) l,34.

E) 2,24.

{Правильный ответ}= A