|
|
Надежность ГОСТ 27.301-95. Межгосударственный стандарт надежность в технике
ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное). МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ И ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ПРИМЕНЕНИЮ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
1 Методы прогнозирования надежности
1.1 Методы прогнозирования применяют:
для обоснования требуемого уровня надежности объектов при разработке технических заданий и/или оценки вероятности достижения заданных ПН при проработке технических предложений и анализе требований ТЗ (контракта). Пример соответствующих методов прогнозирования ремонтопригодности объектов содержится в МР 252- 87;
для ориентировочной оценки ожидаемого уровня надежности объектов на ранних стадиях их проектирования, когда отсутствует необходимая информация для применения других методов расчета надежности. Пример методики прогнозирования показателей безотказности блоков радиоэлектронной аппаратуры в зависимости от ее назначения и числа примененных в ней элементов (групп активных элементов) содержится в американском военном стандарте MIL-STD-756A;
для расчета интенсивностей отказов серийно выпускаемых и новых электронных и электротехнических элементов разных типов с учетом уровня их нагруженности, качества изготовления, областей применения аппаратуры, в которой используются элементы. Примеры соответствующих методик содержатся в американском военном справочнике MIL-HDBK-217 и отечественных справочниках по надежности ИЭТ общепромышленного и специального назначения;
для расчета параметров типовых задач и операций технического обслуживания и ремонта объектов с учетом конструктивных характеристик объекта, определяющих его ремонтопригодность. Примеры соответствующих методик содержатся в МР 252-87 и американском военном справочнике MIL-HDBK-472.
1.2 Для прогнозирования надежности объектов применяют: методы эвристического прогнозирования (экспертной оценки); методы прогнозирования по статистическим моделям; комбинированные методы.
Методы эвристического прогнозирования основаны на статистической обработке независимых оценок значений ожидаемых ПН разрабатываемого объекта (индивидуальных прогнозов), даваемых группой квалифицированных специалистов (экспертов) на основе предоставленной им информации об объекте, условиях его эксплуатации, планируемой технологии изготовления и других данных, имеющихся в момент проведения оценки. Опрос экспертов и статистическую обработку индивидуальных прогнозов ПН проводят общепринятыми при экспертной оценке любых показателей качества методами (например метод Дельфи).
Методы прогнозирования по статистическим моделям основаны на экстра-или интерполяции зависимостей, описывающих выявленные тенденции изменения ПН объектов-аналогов с учетом их конструктивно-технологических особенностей и других факторов, информация о которых для разрабатываемого объекта известна или может быть получена в момент проведения оценки. Модели для прогнозирования строят по данным о ПН и параметрах объектов-аналогов с использованием известных статистических методов (многофакторного регрессионного или факторного анализа, методов статистической классификации и распознавания образов).
Комбинированные методы основаны на совместном применении для прогнозирования надежности объектов методов прогнозирования по статистическим моделям и эвристических методов с последующим сравнением результатов. При этом эвристические методы используют для оценки возможности экстраполяции используемых статистических моделей и уточнения прогноза по ним ПН. Применение комбинированных методов целесообразно в случаях, когда есть основания ожидать качественных изменений уровня надежности объектов, не отражаемых соответствующими статистическими моделями, или при недостаточном для применения только статистических методов числе объектов-аналогов.
2 Структурные методы расчета надежности
2.1 Структурные методы являются основными методами расчета показателей безотказности, ремонтопригодности и комплексных ПН в процессе проектирования объектов, поддающихся разукрупнению на элементы, характеристики надежности которых в момент проведения расчетов известны или могут быть определены другими методами (прогнозирования, физическими, по статистическим данным, собранным в процессе их применения в аналогичных условиях). Эти методы применяют также для расчета долговечности и сохраняемости объектов, критерии предельного состояния которых выражаются через параметры долговечности (сохраняемости) их элементов.
2.2 Расчет ПН структурными методами в общем случае включает:
представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и взаимодействия элементов, принятой стратегии обслуживания, видов и способов резервирования и других факторов;
описание построенной структурной схемы надежности (ССН) объекта адекватной математической моделью позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить ПН объекта по данным о надежности его элементов в рассматриваемых условиях их применения.
2.3 В качестве структурных схем надежности могут применяться:
структурные блок-схемы надежности, представляющие объект в виде совокупности определенным образом соединенных (в смысле надежности) элементов (стандарт МЭК 1078);
деревья отказов объекта, представляющие графическое отображение причинно-следственных связей, обуславливающих определенные виды его отказов (стандарт МЭК 1025);
графы (диаграммы) состояний и переходов, описывающих возможные состояния объекта и его переходы из одного состояния в другое в виде совокупности состояний и переходов его элементов.
2.4 Математические модели, применяемые для описания соответствующих ССН, определяются видами и сложностью указанных структур, принятыми допущениями относительно видов законов распределения характеристик надежности элементов, точностью и достоверностью исходных данных для расчета и другими факторами.
Ниже рассмотрены наиболее употребительные математические методы расчета ПН, что не исключает возможности разработки и применения других методов, более адекватных структуре и другим особенностям объекта.
2.5 Методы расчета безотказности невосстанавливаемых объектов вида I (по классификации объектов в соответствии с ГОСТ 27.003).
Как правило, для описания безотказности таких объектов применяют блок-схемы безотказности, правила составления и математического описания которых установлены МЭК 1078. В частности, указанным стандартом установлены:
методы прямого расчета вероятности безотказной работы объекта (ВБР) по соответствующим параметрам безотказности элементов для простейших параллельно-последовательных структур;
методы расчета ВБР для более сложных структур, относящихся к классу монотонных, включая метод прямого перебора состояний, метод минимальных путей и сечений, метод разложения относительно любого элемента.
Для расчета показателей типа средней наработки объекта до отказа в указанных методах используют метод прямого или численного интегрирования распределения наработки до отказа объекта, представляющего композицию соответствующих распределений наработок до отказа его элементов. Если информация о распределении наработок до отказа элементов неполна или недостоверна, то применяют различные граничные оценки ПН объекта, известные из теории надежности [1-4].
частном случае невосстанавливаемой системы с различными способами резервирования и при экспоненциальном распределении наработок до отказа элементов применяют ее структурное отображение в виде графа переходов и его математическое описание с помощью марковского процесса.
При использовании для структурного описания безотказности деревьев отказов в соответствии с МЭК 1025 вероятности соответствующих отказов рассчитывают с использованием булева представления дерева отказов и метода минимальных сечений.
2.6 Методы расчета безотказности и комплексных ПН восстанавливаемых объектов вида I
Универсальным методом расчета для объектов любой структуры и при любых сечениях распределений наработок между отказами и времен восстановления элементов, при любых стратегиях и методах восстановления
профилактики служит метод статистического моделирования, в общем случае включающий [3]:
синтез формальной модели (алгоритма) формирования последовательности случайных событий, происходящих в процессе работы объекта (отказов, восстановлений, переключений на резерв, начала и конца технического обслуживания);
разработку программного обеспечения для реализации на ЭВМ составленного алгоритма и расчета ПН объекта;
проведение имитационного эксперимента на ЭВМ путем многократной реализации формальной модели, обеспечивающей требуемую точность и достоверность расчета ПН.
Метод статистического моделирования для расчета надежности применяют при отсутствии адекватных аналитических моделей из числа рассматриваемых ниже.
Для резервированных последовательных структур с восстановлением и произвольными способами резервирования элементов применяют марковские модели для описания соответствующих графов (диаграмм) состояний.
некоторых случаях для объектов с неэкспоненциальными распределениями наработок и времени восстановления немарковская задача расчета ПН может быть сведена к марковской путем введения определенным способом фиктивных состояний объекта в его граф переходов.
Другой эффективный метод расчета ПН объектов с резервом основан на представлении наработок их между отказами в виде суммы случайного числа случайных слагаемых и непосредственном вычислении ПН объектов без привлечения методов теории случайных процессов.
2.7 Методы расчета показателей ремонтопригодности
Методы расчета показателей ремонтопригодности в общем случае основаны на представлении процесса ТО или ремонта определенного вида как совокупности отдельных задач (операций), вероятности и цели выполнения которых определяются показателями безотказности (долговечности) объектов и принятой стратегией ТО и ремонта, а продолжительность (трудоемкость, стоимость) выполнения каждой задачи зависит от конструктивной приспособленности объекта к ТО (ремонту) данного вида.
частности, при расчете показателей ремонтопригодности объектов при текущем неплановом ремонте распределение времени (трудоемкости, стоимости) его восстановления представляет композицию распределений затрат на отдельные задачи восстановления с учетом ожидаемой вероятности выполнения каждой задачи за некоторый период работы объекта. Указанные вероятности могут быть рассчитаны, например, с помощью деревьев отказов, а параметры распределения затрат на выполнение отдельных задач рассчитывают одним из методов, установленных, например, МР 252-87 (нормативно-коэффициентным, по регрессионным моделям и др.).
Общая схема расчета включает:
составление (например методами АВПКО по ГОСТ 27.310) перечня возможных отказов объекта и оценку их вероятностей (интенсивностей);
отбор из составленного перечня методом расслоенной случайной выборки некоторого достаточно представительного числа задач и расчет параметров распределений их продолжительности (трудоемкости, стоимости). В качестве таких распределений обычно используют усеченное нормальное или альфа-распределение;
построение эмпирического распределения затрат на текущий ремонт объекта путем сложения с учетом вероятностей отказов распределений затрат на отдельные задачи и его сглаживание с помощью соответствующего теоретического распределения (логарифмически-нормального или гамма-распределения);
вычисление показателей ремонтопригодности объекта по параметрам выбранного закона распределения.
2.8 Методы расчета показателей надежности объектов вида II (по классификации ГОСТ 27.003)
Для объектов данного вида применяют ПН типа "коэффициент сохранения
эффективности" ( ), при расчете которого сохраняются общие принципы расчета надежности объектов вида I, но каждому состоянию объекта, определяемому совокупностью состояний его элементов или каждой возможной его траектории в пространстве состояний элементов, должно быть поставлено в соответствие определенное значение доли сохраняемой номинальной эффективности от 0 до 1 (для объектов вида I эффективность в любом состоянии может принимать только два возможных значения: 0 или 1).
Существует два основных метода расчета :
метод усреднения по состояниям (аналог метода прямого перебора состояний), применяемый для объектов кратковременного действия, выполняющих задачи, продолжительность которых такова, что вероятностью изменения состояния объекта в процессе выполнения задачи можно пренебречь и учитывать только его начальное состояние;
метод усреднения по траекториям, применяемый для объектов длительного действия, продолжительность выполнения задач которыми такова, что нельзя пренебречь вероятностью смены состояний объекта при их выполнении за счет отказов и восстановлений элементов. При этом процесс функционирования объекта описывается реализацией одной из возможных траекторий в пространстве состояний.
Известны также некоторые частные случаи расчетных схем для
определения , применяемые для систем с определенными видами функции эффективности, например:
системы с аддитивным показателем эффективности, каждый элемент которых вносит определенный независимый вклад в выходной эффект от применения системы;
системы с мультипликативным показателем эффективности, получаемым как произведение соответствующих показателей эффективности подсистем;
системы с резервированием функций;
системы, выполняющие задачу несколькими возможными способами с использованием различных сочетаний элементов, участвующих в выполнении задачи каждым из них;
симметричные ветвящиеся системы;
системы с пересекающимися зонами действия и др.
Во всех перечисленных выше схемах системы представляют
функцией  ее подсистем или ПН элементов.
Наиболее принципиальным моментом в расчетах является оценка эффективностей системы в различных состояниях или при реализации различных траекторий в пространстве состояний, проводимая аналитически,
или методом моделирования, или экспериментальным путем непосредственно на самом объекте или его натурных моделях (макетах).
3 Физические методы расчета надежности
3.1 Физические методы применяют для расчета безотказности, долговечности и сохраняемости объектов, для которых известны механизмы их деградации под влиянием различных внешних и внутренних факторов, приводящие к отказам (предельным состояниям) в процессе эксплуатации (хранения).
3.2 Методы основаны на описании соответствующих процессов деградации
учетом конструкции, технологии изготовления, режимов и условий работы объекта по справочным или определенным экспериментально физическим и иным свойствам веществ и материалов, используемых в объекте.
общем случае указанные модели при одном ведущем процессе деградации могут быть представлены моделью выбросов некоторого случайного процесса за пределы границ допустимой области его существования, причем границы этой области могут быть также случайными и коррелированными с указанным процессом (моделью непревышения).
При наличии нескольких независимых процессов деградации, каждый из которых порождает свое распределение ресурса (наработки до отказа), результирующее распределение ресурса (наработки объекта до отказа) находят с использованием модели "слабейшего звена" (распределение минимума независимых случайных величин).
3.3 Компоненты моделей непревышения могут иметь различную физическую природу и, соответственно, описываться разными видами распределений случайных величин (случайных процессов), а также могут быть в моделях накопления повреждений. Этим обусловлено большое разнообразие применяемых на практике моделей непревышения, причем лишь
относительно редких случаях эти модели допускают прямое аналитическое решение. Поэтому основным методом расчета надежности по моделям непревышения является статистическое моделирование.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное). Перечень справочников, нормативных и методических документов по расчету надежности
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
Б.А.Козлов, И.А.Ушаков. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Советское радио, 1975. 472 с.
2 Надежность технических систем. Справочник под ред. И.А.Ушакова. М.:
Радио и связь, 1985. 608 с.
3 Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т.
Т.2 под ред. Б.В.Гнеденко. М.: Машиностроение, 1987. 280 с;
Т. 5 под ред. В.И.Патрушева и А.И.Рембезы. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
Б.Ф.Хазов, Б.А.Дидусев. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования. М.: Машиностроение, 1986. 224 с.
Стандарт МЭК 300-3-1 (1991) Управление надежностью. Часть 3. Руководства. Раздел 1. Обзор методов анализа надежности.
6 Стандарт МЭК 706-2 (1991) Руководство по обеспечению ремонтопригодности аппаратуры. Часть 2, раздел 5. Анализ ремонтопригодности на стадии проектирования.
7 Стандарт МЭК 863 (1986) Представление результатов прогнозирования безотказности, ремонтопригодности и готовности.
8 Стандарт МЭК 1025 (1990) Анализ деревьев отказов.
9 Стандарт МЭК 1078 (1991) Методы анализа надежности. Метод расчета безотказности с использованием блок-схем.
РД 50-476-84 Методические указания. Надежность в технике. Интервальная оценка надежности технического объекта по результатам испытаний составных частей. Общие положения.
РД 50-518-84 Методические указания. Надежность в технике. Общие требования к содержанию и формам представления справочных данных о надежности комплектующих изделий межотраслевого применения.
МР 159-85 Надежность в технике. Выбор видов распределений случайных величин. Методические рекомендации.
МР 252-87 Надежность в технике. Расчет показателей ремонтопригодности при разработке изделия. Методические рекомендации.
Р 50-54-82-88 Надежность в технике. Выбор способов и методов резервирования.
1 5 ГОСТ 27.310-95 Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения.
Военный стандарт США MIL-STD-756А. Моделирование и прогнозирование безотказности.
Военный справочник по стандартизации США MIL-HDBK-217Е. Прогнозирование безотказности элементов радиоэлектронной аппаратуры.
Военный справочник по стандартизации США MIL-HDBK-472. Прогнозирование ремонтопригодности.
Текст документа сверен по: официальное издание Надежность в технике: Сб. ГОСТов. -
М.: ИПК Издательство стандартов, 2002
|
Виды резервирования
Резервированием называют способ повышения надежности объекта электроэнергетики введением избыточности (дополнительных средств и ресурсов сверх минимально необходимых) для выполнения им заданных функций. Существуют различные виды резервирования (рис. 9.5), среди которых отметим следующие.
Структурное резервирование - резервирование, предусматривающее использование избыточных элементов, входящих в физическую структуру объекта электроэнергетики.
Временнде резервирование — способ повышения надежности, при котором системе в процессе функционирования предостаатяется возможность израсходовать некоторое время для восстановления технических характеристик.
Рис. 9.5. Укрупненном структура видов резервирования
Информационное резервирование — резервирование, предусматривающее использование избыточной информации.
В ЭЭС и СЭС наибольшее распространение получили методы структурного резервирования. Они различаются по масштабу, соотношению количества основных и резервных элементов, способу включения резерва, режиму работы резервных элементов и способам подключения резервной аппаратуры.
Резервирование называют общим, если резервируется вся последовательная система (в целом); раздельным (поэлементным), если резервируются ее отдельные элементы; групповым, если резервируется группа элементов; скользящим, когда все основные элементы одинаковы, а резервные не закрепляются за определенными основными и могут заменить любой из них.
Системы с общим структурным резервом относятся к последовательно - параллельным, а с раздельным - к параллельно-последовательным соединениям. Поскольку резервирование можно осуществлять на разных иерархических уровнях СЭС и ЭЭС (отдельных элементов системы, блоков, входящих в систему, всей системы в целом), вводится понятие масштаба резервирования. Чем большая часть системы резервируется как единое целое, тем крупнее масштаб. При этом любое укрупнение резервирования уменьшает надежность системы. Совокупность основных и резервных элементов, замещающих друг друга при отказе одного из элементов, называют резервированной группой. При общем резервировании в системе имеется только одна резервированная группа, при раздельном — столько, сколько элементов в последовательной системе.
По способу включения различают резервирование с постоянно включенным резервом и с включением замещением. При постоянно включенном резерве основные и резервные подсистемы функционируют одновременно. При включении замещением резервные подсистемы включаются только после отказа основных, находясь до этого в состоянии непогруженного резерва (хранение); включенного, но не нагруженного (облегченный резерв); нагруженного, когда один или несколько резервных элементов находятся в режиме основного.
При не нагруженном резерве интенсивность отказов резервной подсистемы Хр во много раз меньше, чем основной Х0. Поэтому часто принимают, что Хр = 0. При нагруженном резерве резервная подсистема имеет такую же интенсивность отказов, как и основная: Хр = Xq. При облегченном - 0 < Хр < Х0. Вместо Хр иногда задается коэффициент облегчения: 
Схемы резервирования с целой кратностью представлены на рис. 9.6, а и 9.6, б в зависимости от того, используется резервирование с постоянным включением резерва или с включением резерва замещением. Скользящему резервированию соответствует схема рис. 9.6, в.
Рис. 9.6. Схемы структурного резервирования
Замещение отказавшего основного элемента резервным можно проводить вручную, полуавтоматически и автоматически. В первом случае не требуется никакой аппаратуры переключения, но время переключений относительно велико. При автоматическом переключении используют системы АВР, уменьшающие время переключения до нескольких десятых долей секунды, но обладающих конечной надежностью. Скользящий резерв дает относительно большой выигрыш в надежности, но при этом следует иметь в виду, что при автоматической замене отказавшего устройства требуется большое количество соединений и переключателей, поскольку каждый резервный элемент должен быть соединен с каждым рабочим элементом. Это обстоятельство несколько обесценивает идею автоматического включения скользящего резерва.
Примеры. 1. Неавтоматический ввод скользящего резерва возможен при наличии в СЭС промышленного предприятия одного передвижного резервного трансформатора 6 — 10/0,4 кВ, доставляемого на место аварии и подключаемого к сети взамен отказавшего.
2. На современных крупных подстанциях 500 кВ с трехфазными группами однофазных автотрансформаторов предусмотрен четвертый однофазный автотрансформатор, автоматически подключаемый при отказе одного из трансформаторов группы.
Выигрышем надежности называется отношение количественной характеристики надежности резервированной системы к той же количественной характеристике нерезервированной системы или системы с другим видом резервирования. Выигрыш надежности в течение времени / по вероятности отказов, вероятности безотказной работы и по среднему времени безотказной работы определяется по формулам
Оценка надежности простейших резервированных систем
ВБР системы с резервированием определяется и надежностью автоматических переключателей, которые при постоянном резервировании отключают отказавший элемент, а при резервировании замещением еще и включают резервный. Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то ВБР системы с постоянным резервированием
где
Рк - вероятность безотказной работы системы с кратностью резервирования к
Рос вероятность отсутствия отказа срабатывания при отключении отказавшего элемента.
При резервировании замещением вероятность отказа системы S определяется по формуле полной вероятности:
где
А — успешное отключение поврежденного элемента;
Л2 - успешное включение резервного;
QySAyA^ - условная вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры управления;
Q (5ЛхА2 ) - то же при отказе в отключении поврежденного элемента;
Q(J|4*) - то же при отказе во включении резервного;
ф|Дл) - то же при совпадении отказов;
Р (А) - вероятность отсутствия отказа отключения;
Р М2) — безотказность включения;
Q Mi) вероятность отказа отключения;
Q Мг) “ вероятность отказа включения.
Пример. Потребители питаются от двух независимых источников. Один источник включен постоянно, второй включается действием АВР (рис. 9.7, а).
Рис. 9.7. Схема питания потребителей
ВБР каждого источника в течение расчетного периода времени равна P(Hi) = 0,9. Вероятность застать резервный источник в работоспособном состоянии в любой момент времени Р(И2) = 0,99. Вероятность отказа в отключении поврежденного источника (?(At) = 0,05, а во включении резервного — 0(А2) = 0,01. Требуется определить ВБР СЭС в течение расчетного времени с учетом использования резервного источника и считая, что вероятностью отказа резервного источника за время восстановления рабочего можно пренебречь.
Решение. В соответствии с условиями запишем: безотказность в отключении поврежденного элемента: P(Ai) = 1 - Q(At) = 0,095; безотказность включения резервного: Р(А2) = 1 - С?(А?) * 0,99; условные вероятности отказов системы электроснабжения: 
Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как: Q(SA^A^) = ( -0,9)- (1 -0,99) = 0,001. По формуле (9.4):
Искомая ВБР: Ptl = 1 - Q(l = 0,93956. В соответствии с (8.1 О.-
Так как Х(т) = const, то X, =0,062—и Тер] = — = 16,13 года.
ГОД Х|
Пример. Потребители могут быть подключены к двум различным секциям сборных шин (рис. 9.7, б). Вероятность отказа источников и их аварийного простоя, а также вероятности отказов аппаратуры — как и в предыдущем примере. Секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейся без питания, за счет соседней секции и ее источника. Определить вероятность бесперебойного электроснабжения любого из потребителей этой системы.
Решение. В соответствии с условиями работы схемы: вероятность отказа в отключении поврежденного источника: (KAi) = 2 • 0,05 = 0,1, так как отказать может и Mj, и И2. Безотказность отключения: P(Ai) = 1 - Q(Ai) = 0,95. Вероятность отказа включения резервного источника: QiAj) = 0,01. Безотказность включения резерва: Р{А2) = 1 - Q{А2) = 0,99. Каждый потребитель может быть присоединен к любой секции с вероятностью 0,5. Условные вероятности нарушения электроснабжения половины присоединенной мощности равны
= 0(5'|у41Л2) = = 0,5. При отсутствии отказов аппаратуры
отказ системы происходит при наложении отказа одного из источников на аварийный простой другого: Q[SA^A2) = 2(1 -0,9) (1 - 0,99) = 0,002. По (4.4): Qe =0,002 0,9 0,99 + 0,5 0,1 0,99 + 0,5 0,9 0,01 + 0,5 0,1 0,01 = 0,05628. Искомая ВБР: Рс = 1 - Qc = 0,94372. Величины X и Тср вычисляются аналогично
предыдущему примеру: Х2 =0,058—!— и Г = — = 17,24 года.
Выигрыш надежности определяется показателями:
Отмстим, что применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционном выключателе повышает бесперебойность электроснабжения. Кроме того, секционирование уменьшает вероятность полного погашения всех потребителей. При его отсутствии отказ любого выключателя приводит к погашению секции и вместе с ней всех потребителей, а при наличии секционирования — к погашению только половины из их числа.
Виды резервирования
Резервированием называют способ обеспечения надёжности системы за счёт использования дополнительных средств и возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым при выполнении требуемых функций. Резервирование может использоваться не только для повышения надёжности, но и для повышения точности, устойчивости, достоверности и др. Иногда вместо термина «резервирование» используется словосочетание «введение избыточности». Между этими понятиями есть много общего, но есть и различия, поэтому их нельзя воспринимать как синонимы. Под избыточностью понимают превышение веса, габаритов, производительности, стоимости и других технико-экономических показателях изделия над минимально необходимыми. Ясно, что введение избыточности не означает автоматического улучшения показателей надёжности, достоверности и др. Чтобы улучшение произошло, необходимо соответствующим образом управлять избыточными ресурсами, создать определённые условия и правила их использования, а в некоторых случаях и предусмотреть специальные технические и программные средства актуализации этих ресурсов. Если это выполнено, то введение избыточности становится резервированием, и тогда оба понятия можно рассматривать как синонимы.
Виды и методы резервирования довольно разнообразны и зависят как от типа характеристик, которые должны быть улучшены, так и от класса систем, в которых резервирование используется. Для повышения надёжности систем управления применяют структурное, функциональное, временное, информационное, алгоритмическое резервирование. Рассмотрим подробно эти виды резервирования.
Структурное резервирование. Структурным резервированием (СР) называют способ повышения надёжности технических средств, состоящий в применении в системе дополнительных (резервных) элементов, которые не являются необходимыми для выполнения возложенных на систему функций, но используются системой после отказа основных элементов. Характерной особенностью СР является то, что в идеально надёжной системе все резервные элементы могут быть удалены из системы без какого-либо ухудшения качества её функционирования. Они необходимы только тогда, когда появляется принципиальная возможность отказа основных элементов.
В отличие от последовательной системы, в системе со СР не любой отказ элемента приводит к отказу системы, так как работа системы поддерживается за счёт перестройки (реконфигурации) структуры и подключения резервных элементов. Отказ системы наступает только тогда, когда нарушение работоспособности в одном из основных элементов не удаётся компенсировать своевременным подключением работоспособного резервного элемента (группы элементов).
Замечательным свойством СР, объясняющим его широкое применение, является то, что введение резервной аппаратуры, увеличивая суммарную интенсивность отказов элементов (основных и резервных), существенно уменьшает интенсивность отказов системы. Как следствие, улучшаются и другие показатели надёжности. И, наоборот, в отличие от последовательной системы, где любое упрощение полезно с точки зрения надёжности, в резервированной системе упрощение путём удаления резервных элементов ухудшает показатели надёжности. При наличии потока отказов элементов СР позволяет обеспечит непрерывную работу системы в течение промежутка времени, во много раз превосходящего среднюю наработку до отказа нерезервированной системы. В системах, состоящих из нескольких одновременно работающих устройств одинаковой производительности, в которых отказ одного из устройств снижает общую производительность системы, СР стабилизирует производительность системы.
Для эффективного использования СР иногда необходимо привлекать другие виды резервирования, например временное, для того чтобы гарантировать своевременное обнаружение отказов и своевременное подключение резервной аппаратуры. Для этих же целей используются информационное и алгоритмическое резервирование.
Методы структурного резервирования.
МСР различаются:
- по масштабу резервирования;
- соотношению количества основных и резервных элементов;
- способу включения резерва;
- режиму работы резервных элементов;
- способам подключения резервной аппаратуры.
Резервирование называют общим, если резервируется вся последовательная система, раздельным (поэлементным), если резервируются отдельные элементы последовательной системы, и групповым, если резервируется группа элементов системы. Совокупность основных и резервных элементов, замещающих друг друга при отказе одного из элементов, называют резервированной группой. При общем резервировании в системе имеется только одна резервированная группа, при раздельном – столько резервированных групп, сколько элементов в последовательной системе. При групповом резервировании число резервированных групп имеет промежуточное значение. Система со структурным резервом отказывает тогда, когда отказывает хотя бы одна её резервированная группа. В структурной надёжностной схеме резервированные группы соединены последовательно, значит вероятность возникновения отказа резервированной группы может быть определена как:
Скользящее резервирование или с неоднозначным соответствием применят тогда, когда все основные элементы системы одинаковы. Резервные элементы не закрепляются за определёнными основными элементами, а могут заменить любой из них.
Основным параметром структурного резервирования является кратность k, представляющая собой соотношение между общим числом однотипных элементов n и числом r необходимых для функционирования системы работающих элементов:
 (3.6)
Значение k может быть целым, если  , и дробным, если  В последнем случае дробь сокращать нельзя.
По способу включения резерва различают:
- резервирование с постоянно включённым резервом;
- резервирование с включением замещением.
Рис. 3.4 Схемы постоянного резервирования и резервирования замещением
Схемы общего (а) и поэлементного (б) постоянного резервирования приведены на рис. 3.4. При постоянном включении основные и резервные элементы (подсистемы) функционируют одновременно, начиная с момента включения системы (рис. 3.4, а и б). Постоянное резервирование является пассивным. При включении замещением (рис. 3.4, в и г), которое является активным резервированием, резервные элементы (подсистемы) включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в состоянии хранения (ненагруженный резерв), частично включены (облегчённый резерв) или полностью включены (нагруженный резерв). При нагруженном резерве резервные элементы имеют интенсивность отказов  такую же, как и основные элементы  , т.е.
При ненагруженном резерве интенсивность отказов резервных элементов во много раз меньше, чем интенсивность отказов основных элементов, так что в расчётах можно считать  . Облегчённый резерв занимает промежуточное положение, когда
Замещение отказавшего основного элемента резервным можно проводить вручную, полуавтоматически и автоматически. В первом случае не требуется никакой аппаратуры переключения, но время переключения довольно велико. При автоматическом переключении используют специальный автомат переключения резерва. Он уменьшает время переключения до нескольких секунд или долей секунд, однако сам обладает конечной надёжностью. При полуавтоматическом переключении часть функций выполняет автомат, а другую – оператор.
Поскольку структурное резервирование сопряжено с дополнительными затратами на резервные элементы, то последние должны окупаться за счёт повышения надёжности системы и снижения потерь от её отказов. Наиболее простыми для определения показателями эффективности резервирования являются следующие:
 (3.7)
где  – выигрыш за счёт повышения средней наработки до отказа резервированной системы  по сравнению с наработкой нерезервированной системы  ;  – аналогичные показатели по повышению вероятности безотказной работы и снижению вероятности отказа. Резервирование эффективно, если значение показателей дольше единицы.
Временное резервирование (резервирование времени)
Временное резервирование (ВР) – это способ повышения надёжности, при котором системе в процессе функционирования предоставляется возможность израсходовать некоторое время, называемое резервным, для восстановления технических характеристик. Резерв времени можно израсходовать на переключение структурного резерва, обнаружение и устранение отказов, повторение работ, обесцененных отказами, ожидание загрузки в работоспособном состоянии. Можно указать несколько источников резервного времени.
Резерв времени может создаваться за счёт увеличения времени, выделяемого системе для выполнения задания и называемого оперативным временем. Он возникает и при создании запаса производительности всей системы или её отдельных устройств, причём без увеличения оперативного времени. Запас производительности, в свою очередь, возникает при увеличении быстродействия элементов или при комплексировании нескольких устройств (систем) одинаковой или различной производительности для выполнения общего задания.
В системах, результат работы которых оценивается объёмом производимого (обрабатываемого) продукта, резерв времени можно создать за счёт внутренних запасов выходной продукции. В АСОИУ такой продукцией является информация, в системах энергоснабжения – электрическая энергия, в системах водоснабжения – водные ресурсы, на машиностроительных предприятиях – детали, узлы, приборы и т.д. Для хранения запасов предусматриваются специальные накопители: запоминающие устройства, аккумуляторные батарее, резервуары, бункеры и др. Пока запас не исчерпан, продукция поступает на выход системы, и смежные с ней системы, не «замечая» частичного или даже полного прекращения её функционирования, считают её работоспособной.
Ещё одним источником резерва времени является функциональная инерционность протекающих в системе процессов. В работе многих технических систем допускаются незначительные перерывы, протекающие без потери качества функционирования (пока управляемые параметры находятся в пределах допусков), которые можно использовать для восстановления её работоспособности. Такими свойствами обладают АСУ ТП, системы термостатирования, диспетчерского управления, жизнеобеспечения летательных и других подвижных аппаратов и др.
Для систем с ВР нарушение работоспособности не обязательно сопровождается отказом системы даже при последовательном соединении её элементов, так как есть возможность восстановить работоспособность за резервное время. Отказ СВР – событие, заключающееся в нарушении работоспособности, вызывающем недопустимые последствия или неустранённом за допустимое время. Надёжность СВР оценивается по результатам выполнения установленных временных ограничений по всей траектории функционирования или по результатам выполнения некоторого задания.
Задание задаётся:
- последовательностью и объёмом работ;
- установленными моментами начала и завершения этапов работ;
- ограничениями на использование различных ресурсов, которыми располагает система;
- ограничениями на взаимопомощь и взаимодействие различных устройств.
Поэтому различают задания:
- одноэтапные;
- многоэтапные;
- бригадные;
- индивидуальные (автономные);
- групповые;
- поступающие до начала работы системы (по расписанию);
- поступающие в процессе работы системы (в случайные моменты времени по заявкам). Выполнение задания – это событие, заключающееся в завершении заданного объёма работ с установленными ограничениями на время выполнения всех работ и отдельных их этапов и при выполнении требований к качеству и ритмичности работы системы. Нарушение установленных требований и ограничений рассматривается как срыв функционирования. Поэтому, отказ СВР можно определить как событие, приводящее немедленно или с некоторой задержкой к срыву выполнения задания, к срыву функционирования.
Для установления признаков отказа СВР необходимо вести статистику потерь времени, проводить специальные измерения, например, запасов продукции в накопителях. Структурно в обобщённой форме СВР может рассматриваться как совокупность исходного объекта и резерва времени (рис. 3.5).
После отказа системы начинает действовать резерв времени. Отказы системы могут различаться по последствиям. Если отказ вызывает лишь задержку выполнения задания, но не приводит к повторению работ, то его называют необесценивающим или неразрушающим. В противном случае его называют обесцениваищим или разрушающим. Обесценивание выполненных работ может быть полным или частичным. В связи с наличием обесценивающих отказов всю наработку системы разделяют на полезную и обесцененную. Полезной является наработка, не обесцененная отказами системы, а обесцененная наработка – это наработка, не включённая в полезную. Резервирование времени широко используется в компьютерах, вычислительных сетях, системах связи. Особенно эффективным является применение ВР для борьбы со сбоями и помехами. Его часто используют и для повышения эффективности других видов резервирования.
Рис. 3.5 Схема резервирования времени
Методы временного резервирования
На методы временного резервирования частично может быть распространена классификация методов структурного резервирования. Среди методов ВР можно выделить общее, раздельное, групповое, с целой и дробной кратностью. При общем резервировании созданный резерв времени может быть использован любым элементом системы. При раздельном ВР каждый элемент обеспечивается собственным резервом времени, который не может быть использован другими элементами. При групповом ВР резерв времени предназначается для любого элемента, входящего в данную группу, и не может быть использован элементами вне группы. Кратность ВР – это отношение величины резерва времени к минимальному времени выполнения задания. Оно может быть целым или дробным.
По возможности увеличения в процессе функционирования системы с резервом времени (СВР) различают непополняемый и пополняемый резерв времени. Непополняемый резерв времени создаётся заранее, до начала работы, и не возрастает при выполнении задания. При работоспособном состоянии всех элементов системы текущее значение резерва времени не меняется, а при отказах элементов может уменьшаться скачкообразно (при обесценивающих отказах) или в линейной зависимости от времени при неработоспособном состоянии системы. Пополняемый резерв возрастает по некоторому закону при работоспособном состоянии всей системы, а также во время восстановления работоспособности некоторых отказавших элементов. Мгновенно пополняемый резерв восстанавливается до исходного уровня скачком сразу же после окончания ремонта. В одной и той же системе могут использоваться оба вида резерва времени – тогда его называют комбинированным или смешанным. При раздельном или групповом резервировании возможны дополнительные ограничения на способ пополнения и использования резерва времени. В этом случае его называют резервом со сложными ограничениями.
Как и при структурном резервировании, по типу структуры различают СВР с последовательным, параллельным, последовательно-парал-лельным соединением элементов, а также СВР с сетевой структурой. Однако здесь имеются некоторые особенности. Так, существуют две разновидности последовательного соединения: основное и многофазное. При основном соединении в системе отсутствуют накопители продукции (рис. 3. 6, а).
Рис. 3.6 Варианты структур систем с резервом времени
При многофазном соединении в системе есть по крайней мере один накопитель. Число фаз определяют как число накопителей, увеличенное на единицу (рис. 3.6,б). Параллельное соединение также имеет две разновидности: резервное и многоканальное. При резервном соединении имеются чёткие различия основных и резервных элементов. Работоспособные основные элементы находятся в работе. Резервные элементы, вне зависимости от режима (нагруженного, ненагруженного, облегчённого), не включаются в работу, пока работоспособны основные элементы (рис. 3.6,в). При многоканальном соединении не различают основные и резервные элементы. Все параллельно включённые элементы участвуют в работе, и результаты их работы так или иначе используют при формировании результатов работы всей системы. Если элементы характеризуются производительностью (пропускной способностью, быстродействием, мощностью и пр.), то в системе с многоканальным соединением элементов может создаваться запас производительности, в отличие от системы с минимально необходимым числом элементов (рис. 3.6,г). Примеры СВР с последовательно-параллельным и параллельно-последовательным соединением элементов приведены на рис. 3.6, д-з. Рекурсивно могут быть построены и более сложные структуры.
Функциональное резервирование
Функциональным резервированием (ФР) называют способ повышения надёжности, использующий свойство технических систем (а также живых организмов, биологических и социальных систем) обеспечивать при отказах элементов безотказное функционирование за счёт перераспределения функций и более интенсивной работы элементов, выполнявших до отказа только свои основные функции. Выполнять дополнительные функции они способны лишь временно, и это может сопровождаться некоторым ухудшением общего качества работы, но в допустимых пределах. При ФР в системе нет «лишних» элементов – они все необходимы для выполнения требуемого набора функций. Характерной особенностью этого вида резервирования является как раз то, что даже из идеально надёжной системы нельзя удалить ни одного элемента, не вызвав перераспределения функций элементов и увеличения их функциональной нагрузки уже на постоянной основе, возможно, с переходом на более тяжёлые режимы работы.
Применение ФР обычно сопровождается введением информационной и алгоритмической избыточности.
Информационное резервирование
В современной технике управления и информационно-вычис-лительной технике информационная избыточность и информационное резервирование используются для улучшения многих характеристик. Оно влияет на показатели надёжности, достоверности обработки и передачи информации, точности вычислений, производительности. Способы введения информационной избыточности весьма разнообразны. Информационная избыточность существует в виде избыточности внутреннего информационного языка устройств обработки и передачи данных, в виде избыточности помехоустойчивых кодов. Её можно вводить и как избыточность массивов данных в составе файла данных, и как избыточность файловой структуры в памяти ЭВМ. Можно с уверенностью сказать, что без информационной избыточности в той или иной форме невозможно представить ни один информационный процесс в АСОИУ. Часто без информационной избыточности нельзя использовать другие виды резервирования. Не останавливаясь на косвенных способах влияния информационной избыточности на показатели надёжности, отметим лишь основные способы прямого влияния. Информационная избыточность (ИИ) уменьшает:
- поток отказов системы, так как на все отказы элементов становятся отказами системы; если последствия отказа элемента удаётся устранить за счёт ИИ, то он не считается отказом системы;
- время восстановления за счёт уменьшения объёма работ, обесцененных отказом; при этом уменьшается время, затрачиваемое на повторение обесцененной части работ, и увеличивается полезная наработка;
- время восстановления за счёт сокращения времени обнаружения и поиска неисправности.
Алгоритмическое резервирование (АР)
Для выполнения стоящих перед системой задач необходимо не только иметь некоторый объём информации о характере и условиях выполнения задачи, о процессах, происходящих в системе и окружающей среде, но и обеспечить обработку этой информации в соответствии с алгоритмами функционирования. Каждой системе можно сопоставить алгоритм минимальной сложности. Все прочие алгоритмы, содержащие дополнительное количество операторов, по сравнению с минимальным алгоритмом будут избыточными. АР вводится для преодоления помех и случайных возмущений, вызванных, в частности, отказами элементов аппаратуры. Оно используется во взаимодействии с другими видами резервирования и в ряде случаев является необходимым условием их реализации.
3.4 Расчет надежности невосстанавливаемых систем с постоянным резервом
Общее постоянное резервирование с целой кратностью. Вероятность отказа Qp параллельно работающих т элементов при r = 1 определяется выражением (3.2), откуда для равнонадежных элементов
 ;  . (3.8)
Чем меньше вероятность отказа каждого из элементов, тем выше эффективность постоянного резервирования. Так, если q = 0,1 и 0,01, а k = 1, то выигрыш в снижении вероятности отказа при резервировании составит соответственно 10 и 100. Рассмотрим связь показателей надежности группы резервированных элементов, кратности резервирования k и длительности работы элементов t при экспоненциальном законе распределения времени их безотказной работы. Если интенсивность отказов каждого из элементов  , то согласно (1.12), (1.21), (1.22) имеем
 ;  ; (3.9)
 ;
 ;
 ;  .
Графики изменения PP(t/ ) и р(t/ )/ в зависимости от кратности резервирования и длительности работы системы представлены на рис. 3.7. Они показывают, что постоянное резервирование эффективно на начальном участке работы системы, когда t  .
Для группы резервированных элементов средняя наработка до отказа
 .
Рис. 3.7 Графики зависимости вероятности безотказной работы (а) и интенсивности отказов (б) от кратности резервирования
Работа рассматриваемой группы резервированных элементов характеризуется последовательным переходом по мере возникновения отказов от т работающих элементов к т–1, т–2 и далее до одного, отказ последнего приводит к отказу всей группы. Эту последовательность переходов иллюстрирует график, представленный на рис. 3.8. В случайные моменты времени t1, t2 и т. д. происходят отказы элементов, число работающих элементов n(t) постепенно снижается. Поскольку на каждом из участков T1 = t1, T2 = t2 – t1 и т. д. имеет место совместное функционирование т, т-1 и т. д. элементов, то случайные интервалы времени T1, Т2,...,Тт имеют экспоненциальное распределение с интенсивностями отказов соответственно m , (т–1) , ..., и средней продолжительностью 1 = 1/(m ), 2 = 1/[(т–1) ],  = 1/ . Поскольку  , то значение средней наработки до отказа группы резервированных элементов определяется как  1/(m )+1/[(т–1) ]+ 1/ .
Рис. 3.8 Временная диаграмма изменения числа параллельно функционирующих устройств
Резервирование двухполюсных элементов. В большинстве случаев резервные элементы подключают параллельно основному. Однако при дифференциации видов отказов резервирование по каждому из них может осуществляться при различных способах включения резервных элементов. Наиболее характерным в этом отношении является резервирование элементов при отказах типа «обрыв» и «короткое замыкание» (КЗ). Для двухполюсных элементов релейного типа, имеющих два возможных состояния 1 и 0, этим отказам соответствует несрабатывание при наличии управляющего сигнала и ложное срабатывание при отсутствии последнего.
При последовательном соединении релейных элементов (рис. 3.9,а) несрабатывание любого из элементов приводит к отсутствию цепи между точками а и b. Таким образом, для этого вида отказов последовательное соединение релейных элементов является основным. Для отказов типа ложное срабатывание последовательное соединение является резервным, поскольку этот вид отказа цепи будет иметь место только при отказе двух элементов.
Из рассмотренного вытекает, что одному и тому же соединению элементов для этих видов отказов соответствуют две структурные схемы. При последовательном соединении релейных элементов осуществляется резервирование по отказам типа КЗ. Если вероятность отказов этого типа для каждого элемента q, то Ba = q/q2 = q-1. Для отказов типа обрыв  , т. е. последовательное включение релейных элементов приводит к повышению вероятности возникновения отказов типа обрыв цепи. При параллельном соединении релейных элементов (рис. 3.9,б) осуществляется резервирование по отказам типа обрыв с эффективностью BQ = 1/q, а по отказам типа КЗ надежность снижается.
Резервирование с дробной кратностью. При резервировании с дробной кратностью система может функционировать, если из п однотипных работающих параллельно элементов в работоспособном состоянии находятся r. Система отказывает, если число отказавших элементов z составляет  . Используя метод перебора состояний, определим вероятность отказа такой системы
 .
Рис. 3.9 Схемы последовательного (а) и параллельного (б) соединения релейных элементов и соответствующие им структурные схемы
В каждом из состояний число работоспособных элементов составляет п – z, а вероятность этого состояния  , тогда
 , (3.10)
где Cnz = n!/[z!(n–z)!] – число сочетаний из п элементов по z, причем 0! = 1;  =1. При  <<1  .
При экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы и интенсивностях отказов каждого из элементов
 . (3. 11)
Поскольку без резерва система включает r работающих элементов, то вероятность отказа исходной системы при оценке эффективности резервирования составляет 1–(1–q)r. Так, если система включает три параллельно работающих элемента и r = 2, то при q = 0,1, k = 1/2, т = 2 согласно (3.11)
Q =  ;
 .
Резервирование с голосованием по большинству
Разновидностью постоянного резервирования с дробной кратностью является резервирование с голосованием по большинству (мажоритарное). Структурная схема системы, использующей это способ резервирования, представлена на рис. 3.10. Параллельно работает нечетное число элементов, их выходные сигналы х1, х2,..., хп поступают на вход элемента голосования Г (кворум-элемент), выходной сигнал которого совпадает с сигналом большинства элементов. В системах с таким способом резервирования обычно используются три элемента, реже пять. Для работоспособного состояния системы необходима правильная работа большинства элементов. Отказ системы наступает при числе отказов z  m = (n + 1)/2.
Рис. 3.10 Схема соединения элементов с голосованием по большинству
Рис. 3.11 Схема защиты от превышения давления в барабане котла
Вероятность отказа системы с мажоритарным резервированием при n = 3 и n = 5 равнонадежных элементах согласно (3.10) составляет соответственно:
Q3 = 3q2 – 2q3; Q5 = 10q3 – 15q4 + 6q5. (3.12)
Эффективность этого способа резервирования при n=3 составляет BQ = q/(3q2 – 2q3) = 1/(3q – 2q2). Если q < 0,5, резервирование эффективно, при q = 0,5 надежность системы при резервировании не изменяется, а при q > 0,5 резервирование приводит к снижению надежности.
Мажоритарное резервирование широко применяют в системах защиты реакторов и теплотехнического оборудования. Так, система защиты от превышения давления в барабане котла, изображенная на рис. 3.11,а, включает электроконтактные манометры M1, M2, M3, силовое реле СР и электрический клапан сброса давления К. Система защиты срабатывает при замыкании контактов любых двух манометров из трех. Схема соединения контактов манометров представлена на рис. 3.11,б. Ток через обмотку силового реле СР протекает при замыкании любых двух пар контактов, специального кворум-элемента в таких системах не требуется. Отказы вида «ложное срабатывание» или «несрабатывание» в системе возникают при соответствующих отказах двух манометров из трех, т. е. этот способ резервирования равнонадежен для обоих видов отказов.
Рис. 3.12 Схема соединения элементов
Поэлементное резервирование. Надежность системы, содержащей группы элементов или отдельные элементы с поэлементным резервированием, рассчитывают с использованием формул общего постоянного резервирования (3.1), (3.2), (3.10). Так, если система состоит из п участков с поэлементным резервированием целой кратностью ki, то вероятность безотказной работы системы
 , (3.13)
где qij – вероятность отказа j-го элемента, входящего в i-й участок резервирования.
Для сопоставления эффективности общего и поэлементного резервирования сравним вероятности отказа двух систем, включающих одинаковое n(k+1) число равнонадежных элементов (рис. 3.12). В первом случае (рис. 3.12, а) осуществляется общее резервирование системы из п элементов кратностью k, во втором случае (рис. 3.1 2, б) при поэлементном резервировании каждый из п элементов системы имеет k резервных.
Вероятность отказа системы с общим резервированием
 .
Считая, что вероятность отказа каждого из элементов q<<1 и (1– q)n  1 – nq, получаем  . Для раздельного резервирования, используя (3.13) и считая q<<1, получаем
 .
Эффективность поэлементного резервирования по сравнению с общим  составит nk. С увеличением глубины п и кратности k резервирования его эффективность растет. Использование поэлементного резервирования сопряжено с введением дополнительных подключающих элементов, имеющих ограниченную надежность. В связи с этим имеется оптимальная глубина резервирования попт, при n>попт эффективность резервирования снижается.
| |
|
|
Скачать 0.75 Mb.