Методичка к экзаменам_магистратура. Методические материалы по написанию вступительного теста в магистратуру вшфм. Раздел Финансовая математика. Индексы, доходности
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
Раздел 7. Финансовый менеджмент. Задачи на расчет дебиторской задолженности, кредиторской задолженности, WC, ROIC, GM и т.д. Коэффициенты рентабельности, деловой активности, ликвидности. Задачи на трехфакторную модель Дюпона. Все коэффициенты рентабельности рассчитываются как:  Коэффициенты оборачиваемости рассчитываются как:  НО!  Задача 7.1. Период оборачиваемости запасов организации равен 45 дням. В полугодовом отчетном периоде выручка составила 1400 т.р., рентабельность продаж равна 40%. Чему равен средний уровень запасов организации за отчетный период? Для упрощения, считать что в году 360 дней. Решение: Коэфф. оборачиваемости З = 360/45=8 тогда средние З = COGS/8 = 105 COGS находим из уравнения: 0,4*Sales = Sales - COGS тогда COGS = 0,6*Sales = 840 Ответ: 105 т.р. Задача 7.2. Запасы готовой продукции производства на начало января - 600 шт., на конец января – 1000 шт. За январь было продано 20 000 шт. готовой продукции. Все остальные запасы равны нулю. Определите, сколько было произведено готовой продукции за январь Решение: 20 000 +1000 - 600 = 20 400 Ответ: 20 400. Задача 7.3. Имеется следующая выдержка из ОПиУ некой компании:
Рассчитать Gross Profit Margin (валовую рентабельность продаж). Округлить с точностью до десятых долей процента. 1) 69,9% +2)30,1% 3) 43,0% 4) 35,2%. 5)Нет правильного ответа. Решение: (22600-16200) / 22600 = 30% Раздел 8. Управленческий учет (экономическая прибыль, БОП, точки безубыточности по выручке, кромки безопасности и т.д.) 1. Точки безубыточности. Точки безубыточности по объему продаж (при однопродуктовой модели). Условие безубыточности: полные затраты равны выручке  (5.0) TR = TC При этом выручка равна:  (5.1) TR = Q×P где Q - количество произведенного и реализованного товара, P - цена единцы товара. С дуругой стороны, полные затраты записываются как: (5.2) TC = FC + VC (5.3) то, подставляя (5.1) и (5.2) в (5.0) получаем: Q×P = FC + VC = FC + Q×AVC (5.4) или, решая относительно Q, имеем: Q = FC/(P-AVC)  Классическая формула расчета безубыточного объема продаж (один продукт) Q = FC/(P-AVC)  (5.5) Пример: Пример: Предприятие планирует продать свою продукцию по цене 500 ден. ед., постоянные расходы составляют 70 000 ден. ед., удельные переменные расходы на единицу продукции – 300 ден. ед. В точке безубыточности прибыль равна 0, тогда: Q = 70 000/(500-300) = 70 000/200 = 350 ден. ед. Если рассчитать все в стоимостном соотношении, то TR - 500×350 =175 000 ден.ед. Графический метод дает наглядное представление о СVP-анализе и сводится к построению комплексного графика «затраты – объем производства – прибыль» (см. Рисунок 1ниже). В прямоугольной системе координат строится график зависимости затрат и дохода от количества единиц произведенной продукции По вертикали откладываются данные об издержках и доходе, по горизонтали – количество единиц продукции. Порядок построения графика следующий: 1. Чтобы нанести на график линию переменных расходов (VC), выбираем любой объем, предположим, 500 ед. и находим точку расходов, соответствующую этому объему: 300 • 500 =150 000 (точка А). Проводим линию переменных расходов через точки 0 и А. 2. Чтобы нанести линию постоянных расходов (TС), отметим на оси ординат точку, соответствующую 70 000 ед. (точка В), а от точки А вверх отложим 70 000 ед. (точка С). Используя точки В и С, проводим линию постоянных расходов параллельно линии переменных расходов. Линия ВС показывает общую сумму затрат. 3. Чтобы нанести на график линию выручки (TR), возьмем тот же условный объем продаж (500 ед.). Отметим точку Д, полученную от умножения цены единицы продукции на объем (500 • 500 = 250 000 ден. ед.). Проводим линию выручки через точки 0 и Д. Критическая точка (точка перелома)1 образуется в месте пересечения линии выручки 0Д и линии валовых (совокупных) издержек ВС. В точке критического объема производства К нет прибыли и нет убытка.  Рисунок №1. Графическое представление расчета точки безубыточности.  Задача 8.1. Рассчитать точку безубыточности при: P = 120 руб./шт., AVC = 100 руб./шт., FC = 20 000 руб. Решение: Q = FC/ (P-AVC) = 20000 /(120 – 100) = 20000/20 = 1000 Задача 8.2. Рассчитать минимально возможную цену на продукцию, чтобы при AVC = 80 руб./шт. и FC = 18 000 руб. точка безубыточности достигалась при продаже 600 изделий.  Решение: Поскольку Q = FC/ (P-AVC) ð P = FC/Q + AVC = 18000/600 + 80 = 30 + 80 = 110  Задача 8.3. Текущая Р = 60 руб./шт. Какой уровень AVC, если при FC = 12 000 руб. точка безубыточности достигается при продаже 1200 изделий. Решение: Поскольку Q = FC/ (P-AVC) ð AVC = P - FC/Q = 60 - 12000/1200 = 60 - 10 = 50 2. Точки безубыточности по выручке. Классическую точку безубыточности по выручке невозможно получить из рассмотренного выше соотношения (1.4) В подобных случаях для выведения формулы необходимо обратится к более фундаментальным понятиям CVP анализа, а именно к тому факту, что в точке безубыточности выручка равна суммарным затратам, т.е. к соотношению (5.0):  (5.6) TR = TC (5.7) Из соотношения (5.2) приходим: TR = TC = FC + VC если обозначить долю переменных затрат в выручке как k = VC/TR1, то (5.8) TR = FC + VC = FC + k × TR. (5.9) откуда следует, что TRбу = FC/(1 - k)  Общая формула для классических точек безубыточности по выручке TRбу = (FC) / (1-AVC/P) Если расчеты ведутся не в рамках Variable Costing, а в рамках Direct Costing формула записывается несколько в иной форме (почему): Те же соотношения в рамках Direct Costing будет выглядеть: (5.10)  (5.11) TC = DC + IDC (5.12) k* = DC/TR (5.13) TR = DC + IDC = DC + k* × TR. TRбу = (DC) / (1-ADC/P) Формулу определения точки безубыточности по выручке применима и для многопродуктовых моделей, поэтому точка безубыточности по выручке применяется гораздо чаще, чем точка безубыточности по объему выпуска для однопродуктовой модели.  Задача 8.4. Фиксированные затраты равны 5 000, а косвенные – 8 000. Переменные затраты составляют 15 000, а прямые 12 000, из которых фиксированных прямых затрат 2000. Выручка составляет 30 000. Найти точку безубыточности по выручке: a) по данным Direct Costing; b) по данным Variable Costing; c) определить ошибку Решение: Точка безубыточности DC. k = 12 000/30 000 = 0.4 TRбу = 8 000/(1-0,4) = 13 333 Точка безубыточности VC. k = 15 000/30 000 = 0.5 TRбу = 5 000/(1-0,5) = 10 000 3. Кромки безопасности Кромка безопасности по выручке: Кромка безопасности: (5.14) (TR – PQтбв) / TR. (5.15) Для выручки КБ: (TR-TRтбв) / TR. Кромка безопасности по выручке говорит о том, сколько предприятие должно продать (из произведенного) чтобы не быть в убытке. Кромка безопасности меньше 30% - признак высокого риска. Кромка безопасности по ценепоказывает насколько надо снизить цену, чтобы прибыль обратилась в ноль. Это будет при критической цене: (5.16) Рk = AC (5.17) Кромка безопасности по переменным затратампоказывает насколько надо увеличить удельные переменные затраты, чтобы прибыль обратилась в ноль. Критическое значение AVC достигается при: AVC = P – AFC Кромка безопасности по фиксированным затратамв абсолютном выражении равна прибыли  В некоторой литературе кромку безопасности называют запасом финансовой прочности, а также маржой безопасности.  Задача 8.5 Фиксированные затраты равны 4000. Переменные затраты составляют 12 000, а выручка – 24 000. Найти Точку безубыточности и кромку безопасности. Решение: Точка безубыточности по выручке k = 12 000/24 000 = 0,5 TRбу = 4 000/(1-0,5) = 8 000 Кромка безопасности по выручке Кромка безопасности = (TR - TRбу)/TR = (24 000- 8 000)/24 000 = 0,67  Задача 8.6. Производится один вид изделий. Сегодня выручка составляет 160 тыс. руб. Все затраты на управление и коммерческие затраты являются постоянными. VC = 80 000; FC = 10 000; Затраты на управление и коммерческие затраты = 50 000. Какой должна быть выручка, чтобы добиться 20-процентной кромки безопасности? Решение: VC = 60 тыс. руб.; Доля переменных затрат в выручке: k = VC/TR = 80 / 160 = 0,5 тогда: 0,8TR = 60 + 0,5*TR имеем линейное уравнение относительно TR 0,3*TR = 60 откуда TR = 200 тыс. руб. Ответ: искомая величина выручки TR = 200 000  Задача 8.7. Какой должна быть выручка, чтобы добиться 40-процентной кромки безопасности? Если DC = 80 000; Косвенные производственные = 20 000; Затраты на управление и коммерческие затраты = 20 000. В чем может заключаться ошибка? Решение: В данной задаче нам неизвестен объем текущей выручки, но из определения кромки безопасности получаем: 0,4 = (TR – TRбу)/TR или 0,4TR = TR – (DC + IDC) После несложных преобразований имеем: TR – 0,4TR = 0,6TR = DC + IDC Тогда (в тысячах рублей): 0,6TR = DC + IDC = 80 + (20+20) = 120 или TR = 120/0,6 ð TR = 200 Ответ: искомая величина выручки TR ≥ 200 00, так как мы, скорее всего, не знаем всех прямых затрат 4. Вклад на покрытие Формула расчета точки безубыточности по объему продаж имеет еще важное значение: пользуясь ею можно рассчитать цену на продукт для определение целевого вклада на покрытие, а также и наоборот - вклад на покрытие для расчета цены.  Задача 8.8. Два студента ВШЭ решили открыть парикмахерскую в новом микрорайоне г. Москвы. Количество кресел для мастеров 2 шт. Стоимость аренды помещения 74 тыс. руб. в месяц, амортизация оборудования и мебели - 11 тыс. руб. в месяц. Какова должна быть минимальная средневзвешенная цена обслуживания одного клиента, если планируемое количество клиентов обслуживаемых парикмахерской в один день составляет 34 человека, парикмахерская работает 25 дней в месяц, а 60% выручки идет на выплату мастерам. Решение: Вклад на покрытие = P – AVC. Парикмахерская обслуживает 34 ×25= 850 клиентов в месяц, тогда вклад на покрытие фиксированных расходов на одного клиента равно = (74 000+11 000)/850 = 100 рублей. Поскольку 60% от цены идет на оплату труда и расходные материалы мастеров, то: P – AVC = P – 0,60P = 100 руб. Или P(1-0,62) = 100 руб. Решая относительно Р окончательно имеем: Р = 750 / 0,4 = 250 руб. Ответ: Р = 250 руб. |