08.05.01.01 Математика.compressed. Методические разработки по учебной дисциплине 15 4 Ресурсы информационнокоммуникационной сети Интернет
 Скачать 1.35 Mb.
|
|
Тест № 3 1. Область определения функции x x x f 4 ) 5 ln( ) ( имеет вид… А) х В) х С) х D) х. График четной функции симметричен относительно) оси О B) оси OY; C) начала координат D) биссектрисы I координатного угла. 3. Какое выражение не является неопределенностью А) 1 ; В) 0 ; С) 0 ; D) 4. Первый замечательный предел раскрывает неопределенность вида А) ; 0 В) С) ; D) ) 1 ( 5. Формула второго замечательного предела… А) e n n n 1 1 lim 0 ; В) 1 1 1 lim 0 n n n ; С) e n n n 1 1 lim ; D) 1 1 1 lim n n n 6. Даны бесконечно малые при x→ 0 величины и. Укажите верное утверждение A) Величина ) ( x – бесконечно малая более высокого порядка малости, чем ) (x ; B) Величины ) ( x и ) (x – бесконечно малые одного порядка малости C) Величина ) (x – бесконечно малая более высокого порядка малости, чем ) ( x ; D) Величины ) ( x и ) (x – несравнимые бесконечно малые. 7. Бесконечно малыми одного порядка малости при x→ 0 являются 24 A) sin 2x и x; B) x 2 и x; C) x и tg 2 x; D) x и x. 8. Величина 2 3 x x является бесконечно малой, если A) x→ 2; B) x→ 0; C) x→ 3; D) x→+∞. 9. Предел функции x x x 3 sin lim 0 равен… А) 2; В) - С) 0; D) 3. 10. Предел функции 7 2 3 lim x x x равен… А) 2; В) + С) 0; D) 3. 11. Сколько точек разрыва имеет данная функция x x x f 9 А) 1; В) 0; С) 2; D) 3. 12. Функция 6 1 2 x x x f является непрерывной на отрезке А) ] 4 ; 3 [ ; В) ] 0 ; 5 [ ; С) , 3 3 , 2 2 , ; D) ] 3 ; 2 [ 13. Какая функция не имеет предела при x ? А) ; sin x y В) ; arctgx y С) x y 4 3 ; D) x e y 2 14. Функция 2 1 x y в точке 2 А) непрерывна В) имеет разрыв второго рода С) имеет разрыв первого года D) определена и непрерывна. Тест № 4 1. Производная функции 5 3 2 x x y имеет вид A) x x 1 ; B) x x 6 2 1 ; C) 5 2 2 1 x x ; D) 5 6 2 1 x x 2. Производная произведения x e ) x ( 1 равна A) x xe ; B) x e ) x ( 2 ; C) x e ; D) 1 2 x e ) x x e ( 3. Производная частного 1 3 1 2 x x равна A) 2 1 3 5 ) x ( ; B) 2 1 3 1 12 ) x ( x ; C) ) x ( 1 3 5 ; D) 2 1 3 5 ) x ( 4. График функции y=f(x) изображен на рисунке 25 Тогда значение производной этой функции в точке x 0 равно) 1; B) -1; C) 0,5; D) 3 5. Производная ) x ( sin 3 2 2 равна A) ) x ( cos 3 2 2 2 ; B) ) x ( sin 3 2 2 2 ; C) ) x sin( ) x cos( 3 2 3 2 4 ; D) ) x sin( ) x cos( 3 2 3 2 4 6. Уравнение касательной к кривой 2 2 x y в точке x 0 =-1 равно A) ) x ( y 2 3 ; B) 2 1 x y ; C) 2 3 x y ; D) 3 7 x y 7. Производная равна A) x cos e y y 2 1 ; B) x cos e y y 2 1 ; C) tgx x cos e y y 2 1 ; D). x cos e x y y 2 8. Тело движется прямолинейно по закону S=S(t). Найти среднюю скорость за промежуток времени ] t , t [ t 2 1 : ]. , [ t , t S 3 2 1 4 2 Средняя скорость равна A) -18; B) 20; C) -20; D) 18. 9. Дифференциал x cos x sin равен A) 2 2 (cos sin ) x x dx ; B) 2 2 (cos sin ) x x dx ; C) dx ) x cos x (sin 2 2 ; D) x sin x cos 10. Вычислить приближенно с помощью дифференциала 2 17 A) 4,16; B) 4,13; C) 4,15; D) -4,25. 11. Дана функция ) x sin( y 1 2 . Найти ? y A) ) x sin( 1 2 8 ; B) 8 cos(2 1) x ; C) ) x sin( ) x ( 1 2 1 2 ; D) ) x sin( 1 2 12. Показать, что x sin e y является решением уравнения A) sin cos x y xe ; B) sin cos x y xe ; C) x sin xe sin y ; D) x sin xe cos y 2 13. Наибольшее значение функции 3 12 x x ) x ( f на отрезке [–3;–1] равно A) –9; B) –11; C) –6; D) –10. 26 14. Найти 0 ln lim ln sin x x x A) 0,5; B) 2; C) 1; D) 3. 15. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [a;b] одновременно выполняются условия 0 А. Тест № 5 1. Как обозначается частная производная от функции , z f x y , взятая попеременной дважды A) dz dy ; B) z x ; C) z y ; D) dz dx 2. Как обозначается частная производная второго порядка от функции , z f x y , взятая попеременной дважды A) 2 2 z y ; B) 2 2 z y ; C) 2 2 z y ; D) 2 Как обозначается смешанная производная второго порядка от функции , , u f x y z , взятая сначала по x, а затем по y? 27 A) 2 u x y ; B) 2 u y x ; C) 2 u x y ; D) 2 u y x 4. Найти z y функции cos x z e y A) sin x e y ; B) x e ; C) sin y ; D) 0. 5. Значение функции 3 2 3 ( ) z x y x y в точке 0 5; 1 M равно A) 1; B) 61; C) -61; D) 0. 6. Дифференциал функции 4 3 7 2 7 5 u x y z равен A) 3 2 6 8 21 35 du x dx y dy z dz ; B) 6 35 du z dz ; C) 2 21 du y dy ; D) 3 4 du x dx 7. 2 2 z x от функции 2 2 z x y xy равна A) 2 y ; B) 2x ; C) 0 ; D) 2xy 8. Уравнению 2 2 2 2 2 3 5 z z z z x y x y удовлетворяет функция A) sin 2 3 x y ; B) cos 3 2 x y ; C) 2 3 x y e ; D) ln 3 2 x y 9. Частная производная z u от функции , z f x y , где , x x u v , , y y u v находится по формуле A) z x z y x u y u ; B) z dx z dy x du y du ; C) dz x dz y dx u dy u ; D) dz dx dz dy dx du dy du 10. Найти 4 4 z x функции 4 3 2 2 3 2 3 5 7 z x x y x y xy A) 48 ; B) 0 ; C) 20 ; D) 18 11, Уравнение касательной плоскости к поверхности 3 2 3 5 z x y в точке 0 1;2; 1 M имеет вид A) 1 9 1 20( 2) z x y ; B) 1 9 1 20( 2) z x y ; C) 1 1 1 2( 2) z x y ; D) 1 1 1 2( 2) z x y 12, Градиент функции 3 2 2 4 z x y x y в точке 2;2 равен A) 4 12 i j ; B) 4 12 i j ; C) 4 12 i j ; D) 4 12 i j 13, Частная производная функции , , u f x y по направлению S находится по формуле A) cos cos cos u u u x y z ; B) cos cos cos du du du dx dy dz ; C) sin sin sin u u u x y z ; D) sin sin sin du du du dx dy dz 28 14. Критической точкой для функции 3 2 6 z x y x y , при 0, 0 x y является точка A) 1;1 ; B) 3;2 ; C) 3; 2 ; D) 3; 2 15. Точка 3;2 для функции 3 2 6 z x y x y , при 0, 0 x y A) является точкой максимума B) является точкой минимума C) является нулем функции D) не является ниточкой максимума, ниточкой минимума. Тест № 6 1. Множество первообразных функции x x f 34 ) ( имеет вид A) x 34 ; B) c x 34 ln 34 ; C) 34 ln 34 x ; D) c x 34 2. Неопределенным интегралом называется совокупность первообразных функции ) (x f A) c x f ) ( ; B) c x F ) ( ; C) ) ( 2 x f ; D) ) 2 ( x F 3. Согласно свойствам, интеграл dx x f x f )) ( ) ( ( 2 равен A) ) ( ) ( 2 1 x f dx x f ; B) dx x f dx x f ) ( ) ( 2 1 ; C) dx x f dx x f ) ( ) ( 2 1 ; D) dx x f x f ) ( ) ( 2 1 4. Формула интегрирования по частям для UdV , где ) ( ), ( x V V x U U , имеет вид) UdV UV ; B) VdU UV ; C) VdU UV ; D) V U 5. Какая из дробей является простейшей рациональной дробью A) 2 2 1 5 2 2 x x x ; B) 2 2 1 2 3 x x x ; C) 2 2 2 5 x x x ; D) 2 2 1 5 2 x x x 6. Какая из дробей является правильной рациональной дробью A) ) 1 )( 1 ( 1 2 3 x x x ; B) ) 1 )( 1 ( 2 3 x x x ; C) ) 1 )( 1 ( 2 x x x ; D) ) 1 )( 1 ( 2 2 2 3 x x x x 7. Какая из дробей является неправильной рациональной дробью A) ) 1 )( 1 ( 1 2 x x ; B) ) 1 )( 1 ( 2 3 x x x ; C) ) 1 )( 1 ( 2 x x x ; D) ) 1 )( 1 ( 2 2 x x x 8. Рациональная дробь ) 4 )( 3 ( 5 2 x x равна сумме простейших рациональных дробей A) 4 3 2 x C Bx x A ; B) 4 3 2 x B x A ; C) 4 3 2 x B x x ; D) 2 2 3 x C x B x A 9. Для вычисления интеграла вида dx nx mx cos sin применяется формула A) ) sin( ) sin( 2 1 ; B) x sin cos 1 ; C) sin sin ) sin( ; D) 2 cos 2 cos 2 10. Для вычисления интеграла dx x x 2 4 следует применить подстановку A) t x sin 2 ; B) t x sin ; C) t tg x 2 ; D) t x sin 2 29 11. Какой подстановкой следует воспользоваться при вычислении интеграла dx x x 3 4 1 A) n m 1 – целое 4 1 t x ; B) n m 1 – целое t x 4 1 ; C) n m 1 – целое 3 4 1 t x ; D) n m 1 – целое 3 4 1 1 t x 12. Какой из интегралов является неберущимся? A) dx e x 2 ; B) dx xe x 2 ; C) dx xe x 2 ; D) dx e x x 2 3 13. 7 2 x dx равен A) c x 7 arcsin ; B) c x x 7 ln 2 ; C) 7 ln 2 x x ; D) Тест № 7 1. Если const A , то интеграл b a dx x Af равен А) b a dx x f A 1 ; B) b a dx x f A ; C) b a dx x f A ; D) a b dx x f A 2. Интеграл 2 1 4 dx x равен A) 5 31 ; B) 5 32 ; C) 4 31 ; D) 6. 3. Интеграл 4 0 1 x dx равен A) 3 ln 2 4 ; B) 3 ln 2 4 ; C) 3 ln 2 ; D) 3 ln 2 4. Интеграл 2 / 0 cos 3 1 x dx после замены 2 x tg t принимает вид A) 1 0 2 2 4 2 t dt ; B) 0 1 2 2 4 2 t dt ; C) 1 0 2 2 2 4 1 t dt t ; D) 0 1 2 4 2 2 t dt 5. Интеграл 2 / cos xdx x равен A) 2 1 ; B) 1 2 ; C) 1 2 ; D) 1. 6. Интеграл xdx x cos 2 равен A) 0; B) 0 2 cos 2 xdx x ; C) 0 2 cos xdx x ; D) 0 2 cos 2 xdx x 7. Величина интеграла 1 0 4 5 x dx заключена в границах 30 A) 5 1 ; 6 1 ; B) 1 ; 1 ; C) 1 ; 0 ; D) 5 1 ; 5 1 8. Среднее значение функции 1 4 2 2 x x y на отрезке 4 ; 1 равно A) 9 1 10 ; B) 9 5 10 ; C) 3 2 35 ; D) 9 5 9. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом 0 2 1 dx x ; B) dx x 1 0 2 1 ; C) dx x 5 , 1 0 2 5 , 1 ; D) 1 0 2 5 , 0 dx x 10. Площадь фигуры, ограниченной линией cos 2 r , определяется интегралом A) 2 / 0 2 cos 4 d ; B) 2 / 2 / 2 cos 4 d ; C) 2 / 0 2 cos 2 1 d ; D) 2 / 2 / cos 1 d . 11. Объем тела вращения фигуры, ограниченной графиками функций x y 2 2 , 2 x , вокруг оси ox определяется интегралом A) 2 0 2 xdx ; B) 2 0 xdx ; C) 2 0 2 dx x ; D) 2 0 1 xdx 12. Длина дуги кривой 2 x y от точки 1 ; 1 A до точки 1 ; 1 B определяется интегралом А) dx x 1 1 2 4 1 ; B) dx x 1 0 2 4 1 ; C) dx x 1 1 2 ; D) dx x 1 1 2 4 1 2 13. Интеграл b a dx x f равен А) a b dx x f ; B) b a dx x f ; C) a b dx x f ; D) a b dx x f a b 1 14. Интегралу 1 0 xdx соответствует интегральная сумма А) n i i i i x x 1 1 ; B) n i i i i x x 1 1 ; C) n i i i i x x 1 1 ; D) n i i i i x x 1 Тест № 8 1. Величиной двойного интеграла D dS является A) Площадь области D; B) Масса плоской пластины D; C) Объем цилиндрического тела D) Плотность плоской пластины D. 31 2. На рисунке изображена область D. Укажите повторный интеграл, соответствующий интегралу D dS y x f ) , ( A) 1 0 2 ) , ( y y dx y x f dy ; B) 2 1 ln 0 ) , ( y dx y x f dy ; С) 2 1 4 2 ) , ( dy y x f dx ; D) 4 2 2 ) , ( x dy y x f dx 3. Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле D dS y x f ) , ( , если область D ограничена линиями , y x , 3 x 0 y A) 3 0 9 ) , ( x dy y x f dx ; B) 3 0 0 2 ) , ( x dy y x f dx ; C) 3 0 0 2 ) , ( y dx y x f dy ; D) 9 0 3 0 ) , ( dx y x f dy 4. Двойной интеграл D dxdy в полярных координатах будет иметь вид A) D drd ; B) D drd r 2 ; C) D rdrd ; D) D drd r 1 5. Укажите область, соответствующую повторному интегралу 0 3 0 ) , ( dr r f d A) ; B) ; C) ; D) 6. На рисунке изображено тело R Укажите повторный интеграл, соответствующий интегралу R dV z y x f ) , , ( 0 3 0 3 0 3 2 0 3 x y 2 2 4 1 0 32 А) 1 0 1 0 2 1 ) , , ( x y x dz z y x f dy dx ; B) 1 0 1 0 2 0 ) , , ( dz z y x f dy dx ; C) 2 0 2 0 2 0 2 2 2 ) , , ( x y x dz z y x f dy dx ; D) 2 0 1 0 1 0 ) , , ( dx z y x f dy dz 7. Значение повторного интеграла 1 0 1 0 1 2 2 x y x dz dy dx равно A) 1/6; B) -1/3; C) 2; D) -1. 8. Статический момент x S относительно оси Ox материальной кривой L, имеющей плотность в точке ) , ( y x M , определяется формулой А) L x dl y x x S ) , ( ; B) L x dl y x y S ) , ( ; C) L x dl y x y S ) , ( 2 ; D) L x dl y x x S ) , ( 1 9. Значение криволинейного интеграла L dl xy 2 , где L – отрезок прямой между точками ) 0 , 0 ( O и ) 3 , 4 ( A , равно А) 90; B) 45; C) 12; D) -27. 10. Определенным интегралом является интеграл по) кривой B) плоской области C) отрезку D) поверхности. Тест № 9 1. Порядком дифференциального уравнения называется А) наивысшая степень производных уравнения В) наивысший порядок производных уравнения С) сумма всех порядков производных, входящих в уравнение D) сумма всех степеней производных, входящих в уравнение. 2. Общее решение дифференциального уравнения 0 , , y y x F имеет вид А) x y ; В) 0 , , C y x ; С) C x y , ; D) n C C C x y , , , , 2 1 3. Уравнение с разделяющимися переменными решается А) методом вариации произвольной постоянной В) с помощью введения интегрирующего множителя С) методом подстановки D) путем разделения переменных. 4. Дифференциальное уравнение y x f y , называется однородным относительно x и y , если функция y x f , является А) линейной функцией относительно x и y ; x y 2 1 0 1 1 z 33 В) однородной функцией любого измерения, С) однородной функцией первого измерения, D) однородной функцией нулевого измерения. 5. Уравнение Бернулли имеет вид А) x q y x p y , В) x q y x p y n , С) y x q y x p y , D) n y x q y x p y 6. Дифференциальное уравнение 0 , , dy y x Q dx y x P есть уравнение в полных дифференциалах, если А) y Q x P ; В) x Q y P ; С) 2 2 2 2 x Q y P ; D) x Q x P 7. Определите тип дифференциального уравнения 1 2 2 y y x A) с разделяющимися переменными B) линейное C) однородное D) в полных дифференциалах. 8. Какое из ниже перечисленных уравнений является уравнением с разделяющимися переменными A) 0 ) 1 ( ) 1 ( 2 dy y x dx y x ; B) ; x y e y C) ; 3 2 y x y D) . xy y 2 9. Какое из ниже перечисленных уравнений является линейным уравнением первого порядка A) ; x y e y B) ; 2 x xy y C) ; y x y x y D) 0 ) 1 ( dy y dx xy x 10. Корнями характеристического уравнения y // - 9y=0 являются числа A) k 1 = 3, k 2 = - 3; B) k 1 = 0, k 2 = - 3; C) k 1 = 1, k 2 = 9; D) k 1 = 3, k 2 = 0. 11. Характеристическое уравнение дифференциального уравнения 0 4 4 y y y имеет вид A) k 2 - 4k = 0; B) k 2 -4k + 4 =0; C)k 2 -4= 0. 12. Решениями уравнения 0 5 2 y y y являются A) y 1 = e x , y 2 = e -x ; B) y 1 =e -x cos2x , y 2 = e x cos2x; C) y 1 = e x cos2x, y 2 = e x sin2x; D) y 1 = e -2x , y 2 = e 5x . 13. Частное решение уравнения x x y y cos sin имеет вид A) y = x(A cosx+Bsinx) ; B) y = A cosx + B sinx; C) y = A cosx; D) y=B sin x. 14. Общее решение уравнения x y cos A) y = - cosx+c 1 x + c 2 ; B) y = cosx+c 1 x + c 2 ; C) y = cosx+c 1 ; D) y = -cosx. 15. Общее решение уравнения 0 9 6 y y y имеет вид A) ; 3 2 3 1 x x e c e c y B) ; 3 2 3 1 x x xe c e c y C) ; 3 sin 3 cos 2 1 x c x c y D) 2 3 1 c e c y x 16. Какое из ниже перечисленных уравнений не допускает понижение порядка) 0 6 4 2 y y x y x ; B) 5 3y y ; C) y x y y x ; D) x y sin 34 Тест № 10 1. Известен общий член ряда . Член имеет вид А) ; B) ; C) ; D) 2. Укажите ряд, для которого не выполняется необходимый признак сходимости А) 1 n ; B) 1 n ; C) 1 n ; D) 1 n 3. Укажите расходящиеся ряды А) 1 n ; B) 1 n ; C) 1 n ; D) 1 n 4. Укажите сходящиеся ряды А) 1 n ; B) 1 n ; C) 1 n ; D) 1 n 5. Исследуйте сходимость ряда 1 n с помощью радикального признака Коши А) ряд сходится B) ряд расходится C) требуются дополнительные исследования. 6. Исследуйте сходимость знакочередующегося ряда 1 n ; в случае сходимости исследуйте на абсолютную и условную сходимость. А) ряд сходится абсолютно B) ряд сходится условно C) ряд расходится D) требуются дополнительные исследования. 7. Сходится ли функциональный ряд 1 n в точке ? А) ряд сходится B) ряд расходится C) требуются дополнительные исследования. 8. Радиус сходимости степенного ряда 1 n равен А) 1; B) 2; C) 5; D) 10. 9. Укажите интервал сходимости степенного ряда 1 n : А) (– 5; 5); B) (– 5; 0); C) (0; 1); D) (– 2; 2). 10. Укажите область сходимости степенного ряда 1 n : А) (– 5; 5); B) [– 5; 5); C) (0; 1]; D) [– 2; 2). Тест №11 1. Игральный кубик бросают один раз. Событие А – Выпало чётное число очков. Событие В – Выпало нечётное число очков. Тогда для этих событий верным будет утверждение А) события Аи В равновероятны B) события Аи В совместны»; C) вероятность события А больше вероятности события В 35 D) событие А достоверно. 2. Два события называются ….., если вероятность наступления каждого из них меняется при наступлении другого. A) противоположными B) зависимыми C) независимыми D) несовместными. 3. На экзамене студенту заданы 3 вопроса по теории, на которые он может не знать ответов. Тогда событие – студент ответит только на два вопроса, запишется. A) 011 ; B) 101 ; 011 ; 110 ; C) 110 ; D) 100 ; 010 4. Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для каждого из них соответственно равна 0,8; 0,9 и 0,6. Тогда вероятность поражения цели равна …. A) 0,992; B) 1; C) 0,4; D) 2,3. 5. Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9, а второй – с вероятностью 0,4. Тогда вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна …. A) 1,3; B) 1; C) 0,5; D) 0,36. 6. Из 5 карточек с буквами Ч, АЗ, Т, Ё выбираются наугад одна за другой все 5. Тогда вероятность того, что получится слово "ЗАЧЁТ", равна B) 1/2; C) 1/5!; D) 1/5. 7. Производятся 3 попытки попасть в футбольные ворота. Вероятность попадания при каждой попытке равна 0,7. Тогда вероятность попасть два раза в ворота, равна B) 0,189; C) 1,3; D) 0,441. 8. Впервой урне 4 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 1 белый и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна … A) 0,5; B) 0,25; C) 0,3; D) 0,15. 9. Первый рабочий производит 40% всех деталей, а второй рабочий – 60%. В продукции первого рабочего – 2% брака ау второго – 3% брака. Случайно взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что она сделана вторым рабочим, равна) 0,026; B) 0,18; C) 0,692; D) 0,8. 36 10. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х х 1 2 3 4 р 0,1 0,1 0,2 а Тогда значение а равно …. A) 0,6; B) 0,4; C) 0,2; D) -0,4. 11. Студент разыскивает некоторую формулу и может воспользоваться тремя справочниками. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0,6; во втором – 0,7; в третьем – 0,8. Случайная величина Х – число справочников, которыми придется воспользоваться студенту. Тогда значения случайной величины … A) 0, 1, 2; B) 1, 2, 3; C) 0, 1, 2, 3; D) 0, 2, 3. 12. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х х 1 2 3 4 р 0,1 0,1 0,2 Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно. A) 1; B) 10; C) 2,5; D) 3,3. 13. Дисперсия D x некоторой случайной Хне может быть равна … A) 0; B) -3; C) 2; D) 1/3. 14. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей 50 ) 6 ( 2 2 5 1 ) ( x e x f . Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно B) 5; C) 6; D) 25. Тест №12 1. Упорядоченные по возрастанию наблюдаемые значения случайной называются… А) вариационным рядом B) генеральной совокупностью C) выборкой D) распределением. 2. Вариант, имеющий наибольшую частоту в вариационном ряду, называется) дисперсией B) медианой C) модой 37 D) математическим ожиданием. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50. Статистическое распределение выборки имеет вид x i 1 2 3 4 n i n 1 11 10 9 Тогда n 1 равен А) 50; B) 12; C) 10; D) 20. 4. Статистическое распределение выборки имеет вид x i -1 0 1 3 n i 4 6 3 7 Тогда относительная частота варианты x 2 =0 равна A) 6; B) 0,5; C) 20; D) 0,3. 5. Проведено 5 измерений без систематических ошибок некоторой случайной величины (в мм 4, 5, 8, 9, 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна) 37; B) 7,4; C) 5; D) 8. 6. Дана выборка объема n=14 найдена выборочная дисперсия В. Тогда исправленная выборочная дисперсия S 2 равна A) 196; B) 169; C) 180; D) 182. 7. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины в мм 4,5,7,8. Тогда выборочная дисперсия равна A) 1; B) 4; C) 2,5; D) 6. 8. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид A) (12,3 ; 13); B) (12,3 ; 13,7); C) (12,3 ; 14); D) (12,5 ; 14). 9. Предположение относительно параметров или закона распределения случайной величины, проверяемое по выборке называется A) статистической гипотезой B) статистическим критерием C) уровнем значимости D) мощностью критерия. 10. Область значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают, называется A) односторонней B) доверительной C) двусторонней 38 D) критической. По виду нормированной гистограммы частот была выдвинута гипотеза H 0 , состоящая в том, что случайная величина имеет) нормальное распределение B) показательное распределение C) равномерно распределение D) биномиальное распределение. Две случайные величины X и Y независимы, тогда их коэффициент корреляции r xy равен A) 2; B) 0,9; C) 0; D) 1. x Wi/h 0 0,5 1 0,1 0,2 0,3 39 Варианты расчетно-графических работ |