Формирование функциональной грамотности на уроках математики в основной школе. Методические рекомендации по формированию функциональной грамотности на уроках математики в основной школе 4 Разработать вебквест по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы
 Скачать 2.97 Mb.
|
|
2.2 Методические рекомендации по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики в основной школе В 9 классе учащимся необходимо сдать основной государственный экзамен, направленный на контроль знаний, умений и навыков по основным предметам за 9 лет учебы. В течение последних лет, а именно с 2020 года в КИМы включен новый блок практико – ориентированных заданий 1 – 5, в которых проверяется актуальная сейчас функциональная грамотность. В качестве источника практико – ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно – измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы. Самое главное, что при решении практико – ориентированных задач учащимся необходимо анализировать, сопоставлять и обобщать данные заданий. Практико – ориентированные задачи 1 – 5 в ОГЭ по математикенаправлены на формирование таких видов функциональной грамотности: 5 заданий на формирование математической, читательской грамотности и 2 задания на формирование финансовой грамотности. Диагностическая работа выявила у учащихся трудностив использовании информации из текста (читательская грамотность) для преодоления которойна уроках математики педагогможет: 1)применять прием «Синквейн», для составления которого учащиеся используют полученную информацию из текста; 37 Рисунок5 –Пример синквейна 2) применять прием «Кластер», для составления которого учащиеся используют полученную информацию из текста; Рисунок 6 – Пример кластера по видам квадратных уравнений 3)использовать задания «множественный выбор», которое заключается в выборе верного ответа из нескольких вариантов; Пример задания: Неполное квадратное уравнение – уравнение вида 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, в которомкоэффициент …. a) 𝑏 или с равен нулю. b) 𝑏 и 𝑐равны отрицательным числам. c) 𝑥 или сравен нулю. d) а или сравен нулю. Синквейн по понятию "Логарифм" • Логарифм • Десятичный, натуральный • Определяем, вычисяем, прове ряем • Логорифмом числа 𝑏по основанию 𝑎называется степень 𝑐, в которую надо возвести 𝑎, чтобы получить 𝑏. • Степень Квадратные уравнения 〖𝑎𝑥〗^2+𝑏𝑥+𝑐=0 Полные 𝑎,𝑏,𝑐≠0 Приведенные 𝑎=1 Неприведенное 𝑎≠1 Неполные 𝑏≠0или 𝑐≠0 38 4)разбирать приведенный в тексте учебника пример: решение уравнения, выполнение преобразований, решение задачи, построение графика; 5)применять задания на «соответствие» утверждений, примеров уравнений с решениями и т.д. Пример задания: Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями: a) 𝑥 2 + 16 = 0 b) −𝑥 2 + 5𝑥 = 0 c) −3𝑥 2 = 0 d) 𝑥 2 − 8 = 0 e) 1,5𝑥 2 − 3𝑥 = 0 f) 1 2 𝑥 2 + 1 3 𝑥 = 0 1) уравнение имеет два корня 2) уравнение имеет один корень 3) уравнение не имеет корней 6)разбирать доказательства теорем и вычленять логику доказательства теоремы, самостоятельно по ходу доказательства выполнять рисунок; 7) применять задания «на перенос информации»; Пример задания: Заполните таблицу: Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Противолежащие стороны равны и параллельны Все стороны равны Противолежащие углы равны Все углы прямые Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны 8)проводить доказательство теоремы на измененном рисунке, в ходе которого учащиеся используют полученную информацию из теоремы. Для формирования у учащих таких умений по читательской грамотности: находить и извлекать информацию из текста, интегрировать и интерпретировать текст, осмысливать и оценивать текстна уроках математики педагог может: 1) применять задания с формулировкой «найди лишнее …»; 39 2) решать текстовые задачи; 3) решать геометрические задачи, в которых необходимо писать дано и найти; 4) применять задания на установление истины/ложности информации представленной в задании; 5)применять прием «Инсерт», который заключается в маркировке текста определенным набором знаков по мере его прочтения; 6) применять задания «на восстановление текста»; 7) решать задачи – исследования; 8) проводить задания исследовательского и поискового характера; 9) применять задания на заполнение пропусков в абзаце или таблице; 10)решать задачи на установление причинно – следственных связей. Диагностическая работа выявила у учащихся трудности в применении финансовых знаний (финансовая грамотность)для преодоления которой на уроках математики педагог может: 1) применять задачи на проценты; Пример задачи: В классе 22 учащихся. По математике самостоятельную работу 15 % учащихся написали на отметку «5», 30 % учащихся написали на отметку «4» и 10 % учащихся получили отметку «2». Сколько в классе двоек, троек, четверок и пятерок? 2) применять задачи на пропорции; Пример задачи: При приготовлении варенья используют ягоды и сахар в отношении 7:2. Сколько необходимо взять ягод, если сахара взяли 730 грамм сахара? 3)применять задачи на расчеты по формулам n–го члена геометрической прогрессии; В банке вкладчик открыл счет и положил на него 220000 рублей сроком на 5 лет и по процентной ставке 15 % в год. Какую сумму вкладчик получит при закрытии вклада. На сколько рублей за 5 лет вырастет вклад? 40 4) применять задачи на решение с помощью линейных уравнений; Пример задачи: Смешав конфеты по 220 р. за килограмм и по 300 р. за килограмм, получили смесь по 240 р. за килограмм. Сколько граммов конфет того и другого сорта содержится в одном килограмме смеси? 5)применять задачи на тему «Функции и графики»; Пример задачи:Заполните пропуски в решении задачи. Брокер 1 апреля купил 60 акций компании. Курс изменения акций показан на графике. 3 апреля брокер продал 25 акций, а остальные акции продал 17 апреля. Найдите, какой убыток брокеру принесла данная сделка. Решение: 1) 1 апреля брокер купил акции по цене … рублей. 2) 3 апреля брокер продал 25 акций по цене … рублей. 3) С одной акции убыток брокера составил … рублей. 4) С 25 акций при продаже убыток составил … рублей. 5) 17 апреля брокер продал остальные … акции по цене … рублей. 6) С одной акции убыток составил … рублей. 7) С 35 акций убыток составил … рублей. 8) Эта сделка принесла брокеру убыток в … рублей. Ответ: ... рублей. Для формирования у учащих таких умений по финансовой грамотности: оценивать финансовые проблемы, выявлять финансовую информацию и 41 анализировать информацию в финансовом контексте педагог на уроках математики педагог может: 1)применять задачи, при решении которых необходимо составлять квадратные уравнения; 2) применять задачи, при решении которых необходимо использовать квадратные корни; 3) применять задачи на расчеты вероятности. Диагностическая работа выявила у учащихся трудности в формулировании ситуации на языке математики (математическая грамотность)для преодоления которой педагог на уроках математики может: 1) применять задания на создание моделей решения задачи; Задача № 1. Прочитайте условие задания и выполните задание 1.1 и 1.2. Ирина решила связать младшему брату и папе по шарфу. Для этого она купила 800 г шерстяной пряжи. Размеры шарфов она выбрала такие: для брата – ширина 25 см и длина 1,2 м, для папы – ширина 40 см и длина 1,5 м. Задание 1.1. Прежде чем начать основную работу, надо связать спицами подходящего диаметра образец размером 10 × 10 см. С его помощью определяют количество петель и количество рядов на 1 см вязаного полотна по ширине и по длине соответственно. При вывязывании образца у Ирины получилось 18 петель и 20 рядов. Сколько петель ей надо набрать по ширине при вывязывании шарфа для папы? Ответ: _______________ Решение: _______________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 42 Задание 1.2. На шарф брата у Ирины ушло 250 г купленной пряжи. Хватит ли ей купленной пряжи, чтобы связать задуманный шарф для папы? Запишите ответ и приведите решение. Ответ: _______________ Решение: _______________________________________________________ __________________________________________________________________ 2)применять задачи, при решении которых необходимо анализировать таблицы, диаграммы, рисунки. Задание № 2. Прочитайте условие задания и выполните задание 2.1 и 2.2. В школе «Квадрат» после 7 – го класса можно поступить в 8 – й предпрофильный класс. Прием в данный класс осуществляется для всех желающих на основе конкурсного отбора согласно направлению. Для поступления в физико – математический класс необходимо по итогам 7 – го класса иметь: 1) годовые отметки по предметам «Математика» и «Физика» не ниже «4»; 2) средний балл годовых отметок по всем предметам – не ниже 4,5. Задание 2.1. Четыре одноклассницы Оля, Катя, Ира и Зоя из школы «Квадрат» решили поступать в физико – математический класс. Их годовые отметки по математике и физике и средний балл по всем предметам за 7 – й класс представлены в таблице ниже. Проверьте, соответствуют ли результаты девочек условиям приема в физико – математический класс. Поставьте знак «˅» в соответствующих ячейках таблицы. Имя Отметки по предметам Средний балл по всем предметам Соответствует условия приема Математика Физика Да Нет Оля 5 3 4,8 Катя 5 4 4,5 Ира 5 3 3,9 Зоя 4 5 4,2 Задание 2.2. Коля учится в школе «Квадрат» в 7 – м классе и планирует поступать в физико – математический класс. Накануне окончания учебного 43 года семиклассникам объявили их предварительные годовые отметки по всем предметам. Отметки представлены в таблице. Предметы Предварительные годовые оценки Предметы Предварительные годовые оценки Математика 5 География 5 Информатика 5 Химия 4 Физика 4 Биология 5 Русский язык 5 Физкультура 3 Иностранный язык 4 Технология 5 Литература 4 Музыка 3 История 4 ОБЖ 5 Обществознание 4 Коля посчитал средний балл своих годовых отметок и понял, что он ниже, чем требуется для поступления в физико – математический класс. Однако среди предварительных годовых отметок есть отметки, которые он может улучшить на 1 балл. Какое наименьшее количество предварительных годовых отметок ему необходимо улучшить, чтобы получить средний балл, требуемый для поступления в физико – математический класс? Задание № 3. Для поступления в физико – математический класс необходимо по итогам 7 – го класса иметь годовые отметки по предметам «Математика» и «Физика» не ниже «4». В таблице даны три утверждения. Для какого из них условие приема выполняется всегда, для какого – иногда, а для какого – никогда? Поставьте знак «˅» в соответствующих ячейках. Утверждение Всегда Никогда Иногда 1. Сумма годовых отметок по предметам «Математика» и «Физика» равна 7 2. Сумма годовых отметок по предметам «Математика» и «Физика» равна 8 3. Сумма годовых отметок по предметам «Математика» и «Физика» равна 9 Для утверждения, для которого вы выбрали ответ «иногда», приведите пример, когда условие поступления выполняется, и пример, когда условие поступления не выполняется. Пример «условие приема выполнено»: ___________________________________ 44 ________________________________________________________________ Пример «условие приема не выполнено»: _____________________________ _________________________________________________________________ Задание № 4. Стандартные значения коэффициента сцепления шин с дорогой с асфальтовым покрытием при различных условиях состояния дорожного полотна представлены в таблице. Состояние дорожного покрытия Стандартное Значение 𝑘 Сухая дорога 0,8 Мокрая дорога 0,4 Укатанный снег 0,2 Обледенелая дорога 0,1 А. Вычислите тормозной путь автомобиля в сухую погоду на асфальте при различных значениях скорости начала торможения. Коэффициент сцепления с дорогой в сухую погоду равен 0,8. Результат округлите. Начальная скорость, км/ч Тормозной путь, м 40 60 80 100 120 Б. При каком значении скорости в момент торможения на сухом дорожном покрытии тормозной путь составит не более 10 м? Ответ: _______________ Для формирования у учащих таких умений по математической грамотности: применять математические понятия, факты, процедуры и интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты педагог на уроках математики педагог может: 1) использовать такие практико – ориентированные задачи: Задание № 5: Прочитайте условие задания и выполните задачи 5.1 – 5.5. С начала учебного года в школе начинает работу шахматный клуб. Задача 5.1. Для школьного шахматного клуба необходимо купить10 комплектов турнирных шахмат. В интернет-магазинешахматы вместе с доской можно купить по цене 900 рублей за один комплект, а можно купить 45 отдельношахматные фигуры и доску: цена одного комплекта шахматных фигур 415 рублей (в наличии 6 комплектов) и 530 рублей за другой комплект шахматных фигур и цена одной шахматной доски 480 рублей. Что будет выгоднее купить: шахматы в комплекте с доской или шахматные фигуры и доски отдельно? Задача 5.2. К концу партии у Вити на шахматной доске остался король, 1 ладья, 1 конь и 3 пешки, а у Максима на шахматной доске остался король, 1 слон, 1 конь и 4 пешки. Чья ценность фигур выше, если цена коня и слона по 3 пешки, цена ладьи 5 пешек, цена ферзя 9 пешек и король бесценная фигура? Задача 5.3. Для кабинета закупили комплекты шахматных фигур без досок, доски необходимо сделать на уроках труда. Какой размер доски необходимо сделать, если известно, что в комплекте 32фигуры: два короля, два ферзя, четыре ладьи, четыре слона, четыре коня и шестнадцать пешек? Диаметр основания фигур: король и ферзь 4,5 см, ладья, слон и конь 3,8 см и пешка 3,2 см. При этом нужно учитывать поля по 1 см с каждой стороны. Задача 5.4. За какое наименьшее количество ходов на шахматной доске конь со своей клетки пройдет путь до конца доски, учитывая, что конь ходит буквой Г? Задача 5.5. На шахматную партию каждому игроку дается 15 минут и 5 секунд добавляется за каждый сделанный ход. В среднем за партию соперники выполняют по 40 ходов. Сколько времени потребуется для проведения турнира с 8 участниками по круговой системе (каждый участник играет с каждым), если на занесение результатов в таблицу и объявление следующего тура отводится 2 минуты? Для успешного формирования функциональной грамотности также можно проводить мероприятия, развивающие межпредметные связи: интегрированные уроки по темам, которые изучаются на разных предметах, выполнение проектных или исследовательских работ, позволяющих рассмотреть одно и то же явление или один и тот же объект с позиции разных наук. 46 Таким образом, формирование функциональной грамотности на уроках математики можно осуществлять, используя практико – ориентированныйзадачный материал и применяя соответствующие методические приемы. 2.3 Веб-квест по формированию функциональной грамотности в основной школе Изучая современные образовательные технологии, нельзя не отметить, что все большую популярность в процессе образования сегодня приобретает технология веб-квеста, которая включает в себя параллельное развитие познавательных навыков и деятельности, ориентированной на результат, а также развитие информационной грамотности и умение применять современные технические средства для поиска необходимой информации. Веб-квест можно охарактеризовать как задание особого типа, для успешного выполнения которого группеучащихся следует достичь поставленной цели квеста, сконцентрировав внимание каждого на выполнение отдельных заданий, соответствующих выбранной роли. Веб-квест состоит из таких частей, как: 1) вводная часть, в которой описываются задачи веб-квеста и предполагаемые роли учащихся; 2)основное задание, в котором указаныожидаемые результаты и время выполнения работы; 3) список используемых источников; 4) инструкция выполнения работы для каждого участника веб-квеста; 5)критерии оценивания работы учащихся; 6) результаты деятельности учащихся. Веб-квест формирует у учащихся такие умения: 47 1) способность прибегать к помощи современных технических средств для выполнения практических задач и оформление результаты работы в формате презентации, сайта, ролика и др.; 2) самостоятельного обучения (выполнение учащимися заданий по типу квеста способствуют развитию у них навыка самостоятельного поиска и анализа информации); 3) развитие навыков командной работы и командного взаимодействия; 4) поиск и доказательство наиболее рационального способа решения практической задачи; 5) навык публичных выступлений[24]. Исходя из описанной характеристики, мы можем сказать о том, что веб- квест – это молодая, активно распространяющаяся форма обучения, котораявключается в себя элементы как индивидуального, так и командного взаимодействия учащихся. Для формирования функциональной грамотности предлагаем внедрить в образовательный процесс веб-квест по теме «Енисейск – историческая жемчужина Красноярского края». Целью веб-квеста является систематизация и обобщение знаний, умений и навыков по разделам функциональной грамотности: читательской, математической, финансовой и естественнонаучной грамотности. Веб-квест может быть реализован на уроках математики при изучении темы «Дроби и проценты», на факультативных занятиях или в качестве домашнего задания. Данный веб-квест предполагает оформление отчетной документации в качестве домашнего задания и защиту своего отчета на факультативе в течение 1 академического часа. Содержание веб-квеста представлено в приложении Б. Вначале веб-квеста для активизации внимания учащихся дается небольшой эпиграф ввиде стихотворных строк, который знакомит учащихся с тем, о чем будет говориться в содержании веб-квеста. 48 Для каждого участника проекта ставится определенное задание, которое ему необходимо выполнить. А именно,для прохождения учащимися веб-квеста необходимо выбрать одну из предложенных ролей, которые представлены во вкладке «Роли». Для каждой роли даны определенные задания, которые необходимо выполнить для успешного прохождения веб-квеста и представить отчет в указанном виде. В данном проекте учащимся необходимо рассмотреть город Енисейск с позиции двух ролей: «турист – путешественник» и «историк – краевед», каждая из которых включает в себя определенный набор заданий на формирование функциональной грамотности учащихся. Рассмотрим данные роли более подробно: Роль«турист – путешественник» включает в себя 4 задания, из которых 3 задания направлены на формирование математической грамотности, 4 задания на формирование читательской и 1 задание на формирование естественнонаучной грамотности: a) суть первого задания заключается в том, что используя математические знания, учащимся необходимо определить, сколько государств Монако может поместиться на территории города Енисейска; b)суть второго задания заключается в том, что, используя математические знания, учащимся необходимо определить количество шагов, которое сделала Анжелика, если известна протяженность набережной города Енисейска и что средняя длина шага Анжелики на 10 см меньше длины шага Вероники; c) суть третьего задания заключается в том, что проанализировав данные различных источников по годам, учащимся необходимо определить среднее количество туристов, которые посещают ежегодную Августовскую Ярмарку города Енисейска; d) суть четвертого задания заключается в том, чтобы, учащиеся прочитавтекст о Монастырском озере, и подготовили ответ на вопрос: почему вода в озере красная с научной точки зрения и чем она полезна. 49 Роль «историк – краевед» включает в себя 4 задания, из которых 2 заданияна формирование математической грамотности, 4 задания на формирование читательской грамотности и 1 задание на формирование естественнонаучной грамотности: a) суть первого задания заключается в том, чтобы учащиеся прочитали текст об истории становления города Енисейска в 17 – 19 веках и подготовили ответ в виде составления хронологии; b) суть второго задания заключается в том, чтобы учащиеся, анализируяисточники определили какую долю от общего количества памятников исторической культуры занимают памятники основанные в 19 веке; c)суть третьего задания заключается в том, чтобы учащиеся прочитали текст, посвящѐнный биографии почетного гражданина города Енисейска, Кытманова Игнатия Петровича, отметили основные сферы его деятельности, отразившиеся на развитие города Енисейска, и решили задачу, в которой необходимо определить на сколько процентов уменьшилась золотодобыча на приисках купца КытмановаИ.П. с 1890 года до 1900 года; d) суть четвертого задания заключается в том, чтобы учащиеся прочиталитекст о реке Енисей и, анализируя данные источников, ответили на вопрос: Почему при сужении русла у реки обычно ускоряется течение? Для каждого задания из выбранной учащимися роли указаны различные источники(статьи, книги, исторические сайты, сайт города Енисейска и т.д), благодаря которым учащиеся в полной мере могут ответить на вопросы, поставленные в задании. Для каждой из ролей необходимо представить отчет по ответам на задания в указанном виде: для роли «турист - путешественник» необходимо подготовить пост об интересных фактах города Енисейска, для роли «историк – краевед» необходимо подготовить стенд об историческом содержании города. При подготовке отчетной документации учащиеся могут ознакомиться с критериями, по которым будет оцениваться их работа от 0 до 5 баллов, а именно: 50 a)Содержание материала: грамотность, отсутствие ошибок, новизна и актуальность, использование необходимых источников, отсутствие избыточности, межпредметные связи b)Работа в группе: равномерное распределение заданий, организованность c)Оформление материала: грамотность оформления, дизайн (сочетание фона, шрифтов и т.д.), навигация (возможность ориентироваться в материале), наличие эффектов (анимация, мультимедиа), объем. Материал может быть оформлен в виде: поста и стенда (согласно заданию). d)Защита материала: умение держаться перед аудиторией, постановка речи, как оформлена речь, интересно ли ее слушать, ответы на вопросы. Для отправки результата своей деятельности учащиеся во вкладке «Результат» заполняют форму: ФИО, почта учащегося и файл с заданием. Также учащиеся при возникновении какого – либо вопроса могут перейти на вкладку «Помощь» и заполнить форму: ФИО, почта учащегося и свой возникший вопрос. При этом учащиеся могут попросить помощь не более двух раз и за каждую помощь со стороны педагога отметка за веб – квест снижается на 1 балл. Таким образом, веб-квест как одна из активных технологий методов обучения поможет в формированиизнаний, умений и навыков по функциональной грамотности. Проанализировав диагностическую работу по формированию функциональной грамотности и рассмотрев основные трудности, с которыми столкнулись учащиеся при ее выполнении, можно сделать вывод: функциональную грамотность учащихся в основной школе можно формировать посредством включения в учебный процесс практико-ориентированных задач, веб-квестов, проектных и исследовательских работ и мероприятий, развивающих межпредметные связи. |