МГ_МетодическиеРекомендации_2021. Методические рекомендации по формированию математической грамотности обучающихся 59х классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе
 Скачать 1.95 Mb.
|
|
ПН-ЧТ ПТ-ВС 124 км – 150 км г. Малоярославец – д. Тимохино 60 54 70 63 45 40,5 45 40,5 150 км – 194 км д. Тимохино – п. Бабынино 90 81 100 90 65 58,5 65 58,5 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 74 стр. из 87 Платная дорога Задание 2 / 4 Воспользуйтесь текстом «Платная дорога», расположенным справа. Заполните таблицу. Определите суммарную стоимость проезда по двум участкам платной дороги от 124 до 194 км по различным тарифам. Заполните таблицу. Участок трассы М-3 Стоимость проезда по дням недели, руб. Время проезда: день/ночь ПН-ЧТ ПТ-ВС 124 км – 194 км г. Малоярославец – п. Бабынино ПЛАТНАЯ ДОРОГА Транспондер – электронное средство регистрации проезда по платной дороге. Оно устанавливается на лобовое стекло транспортного средства и имеет уникальный идентификационный номер. Достаточно проехать под специальными рамками и деньги спишутся с лицевого счета владельца автоматически. В таблице представлена стоимость проезда по платной дороге по двум участкам трассы М-3: с транспондером и с оплатой наличными или банковской картой. Стоимость проезда различается по дням недели и по времени суток. Обозначения в таблице: Оплата наличными или банковской картой Проезд с транспондером Время проезда «День»: с 07:00:00 до 23:59:59 Время проезда «Ночь»: с 00:00:00 до 06:59:59 Участки трассы М-3 Стоимость проезда по дням недели, руб. Время проезда: день/ночь ПН-ЧТ ПТ-ВС 124 км – 150 км г. Малоярославец – д. Тимохино 60 54 70 63 45 40,5 45 40,5 150 км – 194 км д. Тимохино – п. Бабынино 90 81 100 90 65 58,5 65 58,5 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 75 стр. из 87 Платная дорога Задание 3 / 4 Воспользуйтесь текстом «Платная дорога», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Сколько процентов составляет скидка на проезд с транспондером? Запишите свой ответ в виде числа. ПЛАТНАЯ ДОРОГА Транспондер – электронное средство регистрации проезда по платной дороге. Оно устанавливается на лобовое стекло транспортного средства и имеет уникальный идентификационный номер. Достаточно проехать под специальными рамками и деньги спишутся с лицевого счета владельца автоматически. В таблице представлена стоимость проезда по платной дороге по двум участкам трассы М-3: с транспондером и с оплатой наличными или банковской картой. Стоимость проезда различается по дням недели и по времени суток. Обозначения в таблице: Оплата наличными или банковской картой Проезд с транспондером Время проезда «День»: с 07:00:00 до 23:59:59 Время проезда «Ночь»: с 00:00:00 до 06:59:59 Участки трассы М-3 Стоимость проезда по дням недели, руб. Время проезда: день/ночь ПН-ЧТ ПТ-ВС 124 км – 150 км г. Малоярославец – д. Тимохино 60 54 70 63 45 40,5 45 40,5 150 км – 194 км д. Тимохино – п. Бабынино 90 81 100 90 65 58,5 65 58,5 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 76 стр. из 87 Платная дорога Задание 4 / 4 Воспользуйтесь текстом «Платная дорога», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. Идентификационный номер транспондера имеет 19 цифр. Какое количество транспондеров можно выпустить, если каждый номер начинается с комбинации 3086595, используются все цифры, цифры в нём могут повторяться? Отметьте один верный вариант ответа. 10 12 12 10 10! = 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 10 19 ПЛАТНАЯ ДОРОГА Транспондер – электронное средство регистрации проезда по платной дороге. Оно устанавливается на лобовое стекло транспортного средства и имеет уникальный идентификационный номер. Достаточно проехать под специальными рамками и деньги спишутся с лицевого счета владельца автоматически. В таблице представлена стоимость проезда по платной дороге по двум участкам трассы М-3: с транспондером и с оплатой наличными или банковской картой. Стоимость проезда различается по дням недели и по времени суток. Обозначения в таблице: Оплата наличными или банковской картой Проезд с транспондером Время проезда «День»: с 07:00:00 до 23:59:59 Время проезда «Ночь»: с 00:00:00 до 06:59:59 Участки трассы М-3 Стоимость проезда по дням недели, руб. Время проезда: день/ночь ПН-ЧТ ПТ-ВС 124 км – 150 км г. Малоярославец – д. Тимохино 60 54 70 63 45 40,5 45 40,5 150 км – 194 км д. Тимохино – п. Бабынино 90 81 100 90 65 58,5 65 58,5 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 77 стр. из 87 Деление одноклеточных организмов Задание 1 / 3 Прочитайте текст «Деление одноклеточных организмов», расположенный справа. Выберите верный вариант ответа в А и запишите ответ на вопрос в Б. Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific. Одним из представителей простых одноклеточных организмов является инфузория-туфелька. На рисунке ниже показано деление одной инфузории-туфельки. А) Используя график, составьте формулу для вычисления количества инфузорий n, которое получается после определённого числа делений d каждой клетки надвое. Отметьте один верный вариант ответа. n = 2 + d n = 2d n = d 2 n = 2 d Б) Определите, какое число инфузорий появится после её 7-го деления. Запишите свой ответ. Источник: https://studfile.net/html /2706/394/html_7m95jKZIP8.D0oh/img-icEhfA.jpg ДЕЛЕНИЕ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ОРГАНИЗМОВ Простое деление одноклеточных организмов осуществляется путём деления одной клетки надвое. На графике показан рост численности одноклеточного организма при делении каждой клетки надвое. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 78 стр. из 87 Деление одноклеточных организмов Задание 2 / 3 Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свой ответ в виде числа, а затем запишите решение. На рисунке показано деление одной инфузории-туфельки. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 192? Запишите свой ответ в виде числа. Подтвердите свой ответ, приведя соответствующие вычисления. Источник: https://studfile.net/html/2706/394/html_7m95jKZIP8.D0oh/img-icEhfA.jpg ДЕЛЕНИЕ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ОРГАНИЗМОВ Простое деление одноклеточных организмов осуществляется путём деления одной клетки надвое. На графике показан рост численности одноклеточного организма при делении каждой клетки надвое. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 79 стр. из 87 Деление одноклеточных организмов Задание 3 / 3 Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы в таблице. Среди одноклеточных организмов есть бактерии, к которым относится кишечная палочка. Данная бактерия, попав в благоприятные условия для живого организма, через 1/3 часа делится на две бактерии, затем каждая из образовавшихся бактерий снова через 1/3 часа делится на две и т.д. Укажите в таблице количество бактерий, образующихся из одной бактерии, попавшей в благоприятные условия, за указанные промежутки времени. Время Число бактерий, образующихся из одной бактерии за 60 минут за 3 часа ДЕЛЕНИЕ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ОРГАНИЗМОВ Простое деление одноклеточных организмов осуществляется путём деления одной клетки надвое. На графике показан рост численности одноклеточного организма при делении каждой клетки надвое. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 80 стр. из 87 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЙ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ Диагностическая работа МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (9 класс) Вариант 1 ЗАДАНИЕ 1. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ (1 из 4). МФГ_МА_9_016_01_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область оценки: неопределенность и данные • Компетентностная область оценки: интерпретировать • Контекст: общественный • Уровень сложности: низкий • Формат ответа:задание с комплексным множественным выбором • Объект оценки: читать диаграммы • Максимальный балл: 2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 Дан верный ответ: Верно – Верно – Неверно – Верно – Неверно. 1 Даны верно любые 4 ответа, один ответ дан неверно или отсутствует. 0 Другие варианты или ответ отсутствует. ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ (2 из 4). МФГ_МА_9_016_02_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область оценки: неопределенность и данные • Компетентностная область оценки: формулировать • Контекст: общественный • Уровень сложности: низкий • Формат ответа:задание с несколькими краткими ответами • Объект оценки: использовать разные наглядные способы представления данных • Максимальный балл: 1 балл Система оценивания: Балл Содержание критерия 1 0 Другие варианты или ответ отсутствует. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 81 стр. из 87 ЗАДАНИЕ 3. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ (3 из 4). МФГ_МА_9_016_03_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область оценки: неопределенность и данные • Компетентностная область оценки: применять • Контекст: общественный • Уровень сложности: средний • Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов • Объект оценки: вычислять вероятность события • Максимальный балл: 1 балл Система оценивания: Балл Содержание критерия 1 Выбраны ответы: 1 (нет домашнего животного, равна 0,32) и 2 (есть породистая кошка, равна 0,15). 0 Другие варианты или ответ отсутствует. ЗАДАНИЕ 4. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ (4 из 4). МФГ_МА_9_016_04_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область оценки: неопределенность и данные • Компетентностная область оценки: рассуждать • Контекст: общественный • Уровень сложности: средний • Формат ответа: задание с развернутым ответом • Объект оценки: читать столбчатые диаграммы, интерпретировать информацию • Максимальный балл: 2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 В ответе содержится два вывода: о том, что примерно половина россиян готова взять домашнего питомца из приюта, а половина не готова, а также вывод о том, что с возрастом эта готовность уменьшается (с 90% до 22%). Комментарий: допускается вывод: «В результате исследования можно сделать вывод о том, что с возрастом отношение к животным из приюта меняется на безразличие и отказ от лишней ответственности» (ответ без указания процентов допускается). 1 Верно описан один из выводов. 0 Другие варианты или ответ отсутствует. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 82 стр. из 87 ЗАДАНИЕ 5. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ (1 из 3). МФГ_МА_9_020_01_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: ● Содержательная область оценки: пространство и форма ● Компетентностная область оценки: формулировать ● Контекст: научный ● Уровень сложности: средний ● Формат ответа: задание с кратким ответом ● Объект оценки: применять подобие треугольников, иметь представление о пропорциональности отрезков, составлять и решать пропорции по условию задачи. ● Максимальный балл:2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 Дан верный ответ: 2,8. 1 Дан ответ: 3 ИЛИ 2,9 ИЛИ 2,82 (неверное округление). 0 Другие варианты или ответ отсутствует. ЗАДАНИЕ 6. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ (2 из 3). МФГ_МА_9_020_02_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: ● Содержательная область оценки: количество ● Компетентностная область оценки: интерпретировать ● Контекст: научный ● Уровень сложности: средний ● Формат ответа: задание с комплексным множественным выбором ● Объект оценки: сравнивать числа, составлять отношение величин, иметь представление о пропорциональности отрезков. ● Максимальный балл:2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 Дан верный ответ: № Утверждение Верно Неверно 1 Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения. 2 Если проекционное расстояние равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен 1,8. 3 Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1. 1 Даны два верных ответа, третий ответ дан неверно или отсутствует. 0 Другие варианты или ответ отсутствует. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 83 стр. из 87 ЗАДАНИЕ 7. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ (3 из 3). МФГ_МА_9_020_03_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: ● Содержательная область оценки: пространство и форма ● Компетентностная область оценки: рассуждать ● Контекст: научный ● Уровень сложности: высокий ● Формат ответа: задание с кратким и развернутым ответом ● Объект оценки: распознавать подобные треугольники в сложных ситуациях, применять свойства подобных треугольников, составлять и решать пропорции по условию задачи, применять теорему Пифагора, переводить из одних единиц в другие. ● Максимальный балл:2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 Дан верный ответ: 70 или 69 или 71. Приведено верное решение. Возможные варианты решения: Вариант 1 решения: 3 ∶ 75 = 2,8 ∶ 𝑥𝑥; 𝑥𝑥 = 75 ∙ 2,8 ∶ 3 = 70 (из подобия треугольников следует равенство отношений длин соответственных элементов); Вариант 2 решения: 1) коэффициент равен 3:1,52= 1,97; 2) 3 ∶ 2,8 = 1,52 ∶ 𝑥𝑥; 𝑥𝑥 = 2,8 ∙ 1,52 ∶ 3 = 1,4 (из подобия треугольников); 3) 1,4 ∶ 𝑥𝑥 = 152 ∶ 114; 𝑥𝑥 = 1,4 ∙ 114 ∶ 152 = 1,05 (из подобия треугольников); 4) 1,05 2 +1,4 2 = 3,06; следовательно, длина диагонали равна 1,75 м (по теореме Пифагора); 5) 175:2,54 = 69 (длина диагонали в дюймах). Комментарий: Для составления пропорций учащиеся могут использовать любые строки таблицы. Например: 2,0 ∶ 2,8 = 50 ∶ 𝑥𝑥, 𝑥𝑥 = 70. 1 Дан верный ответ. Приведено верное решение, нонет пояснений. Или: логика решения верна, есть обоснования, но допущена одна вычислительная ошибка. 0 Другие варианты или ответ отсутствует. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 84 стр. из 87 Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1. ПЛАТНАЯ ДОРОГА (1 из 4). МФГ_МА_9_040_01_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область: неопределенность и данные • Компетентностная область: применять • Контекст: общественный • Уровень сложности: низкий • Формат ответа: задание с кратким ответом • Объект оценки: работать с информацией, представленной в форме таблицы (чтение таблиц) • Максимальный балл: 2 балла Система оценивания: Балл Содержание критерия 2 Записано число 90. 1 Записано число 100 или 58,5 или 58.5. 0 Другой ответ или ответ отсутствует. ЗАДАНИЕ 2. ПЛАТНАЯ ДОРОГА (2 из 4). МФГ_МА_9_040_02_А10 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ: • Содержательная область: количество • Компетентностная область: применять • Контекст: общественный • Уровень сложности: средний • Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами • Объект оценки: выполнять реальные денежные расчёты с извлечением данных из таблицы, выполнять вычисления с рациональными числами • |