МГ_МетодическиеРекомендации_2021. Методические рекомендации по формированию математической грамотности обучающихся 59х классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе
 Скачать 1.95 Mb.
|
|
Содержательная область оценки (распределение заданий по отдельным областям) Таблица 1 Распределение заданий по содержательным областям Содержательная область Число заданий в работе Вариант 1 Вариант 2 Количество 1 3 Пространство и форма 2 Изменение и зависимости 2 Неопределенность и данные 4 2 Итого 7 7 3.2. Компетентностная область оценки (распределение заданий по отдельным областям) Таблица 2 Распределение заданий по компетентностным областям Компетентностная область Число заданий в работе Вариант 1 Вариант 2 Формулировать 2 2 Применять 1 4 Интерпретировать/оценивать 2 Рассуждать 2 1 Итого 7 7 3.3. Контекст (распределение заданий по отдельным категориям) Таблица 3 Распределение заданий по контекстам Контекст Число заданий в работе Вариант 1 Вариант 2 Общественный 4 4 Научный 3 3 Итого 7 7 3.4. Уровень сложности задания (распределение заданий по отдельным категориям) Таблица 4 Распределение заданий по уровню сложности Уровень сложности Число заданий в работе Вариант 1 Вариант 2 Низкий 2 3 Средний 4 3 Высокий 1 1 Итого 7 7 3.5. Тип задания по форме ответов В вариантах используются следующие типы заданий: − с выбором нескольких верных ответов − с комплексным множественным выбором МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 62 стр. из 87 − с кратким ответом (в виде текста (букв, слов, цифр) − с несколькими краткими ответами (отдельные поля для ответов) − с развернутым ответом − с кратким и развернутым ответом Более подробные характеристики заданий варианта представлены в плане работы (Приложение 1). 4. Время выполнения диагностической работы составляет 40 минут. 5. Система оценки выполнения диагностической работы В работу входят задания, которые оцениваются одним баллом (по 2 задания в каждом варианте), двумя баллами (по 5 заданий в каждом варианте). Максимальный балл по каждому варианту составляет 12 баллов. Выполнение отдельных заданий оценивается автоматически компьютерной программой или экспертом в зависимости от типа заданий. Критерии оценивания заданий. Задания с развернутым ответом, выбором нескольких ответов оцениваются в 2, 1, 0 баллов: полный верный ответ – 2 балла, частично верный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов. По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного балла, полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень сформированности математической грамотности: − Недостаточный: 0 – 2балла − Низкий: 3 – 5 баллов − Средний: 6 – 8 баллов − Повышенный: 9 – 10 баллов − Высокий: 11 – 12 баллов 6. Приложение 1. План диагностической работы. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 63 стр. из 87 Приложение 1 План диагностических работ по математической грамотности Вариант 1 № зада ния Содержательная область Компетентностная область Объект оценки Тип проверки (эксперт/ программа) Балл за выполне- ние ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ 1 Неопределенность и данные Интерпретировать Читать диаграммы Программа 2 2 Неопределенность и данные Формулировать Использовать разные наглядные способы представления данных Программа 1 3 Неопределенность и данные Применять Вычислять вероятность события Программа 1 4 Неопределенность и данные Рассуждать Читать столбчатые диаграммы, интерпретировать информацию Эксперт 2 ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ 5 Пространство и форма Формулировать Применять подобие треугольников, иметь представление о пропорциональности отрезков, составлять и решать пропорции по условию задачи Программа 2 6 Количество Интерпретировать Сравнивать числа, составлять отношение величин, иметь представление о пропорциональности отрезков Программа 2 7 Пространство и форма Рассуждать Распознавать подобные треугольники в сложных ситуациях, применять свойства подобных треугольников, составлять и решать пропорции по условию задачи, применять теорему Пифагора, переводить из одних единиц в другие Эксперт 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 64 стр. из 87 Вариант 2 № зада ния Содержательная область Компетентностная область Объект оценки Тип проверки (эксперт/ программа) Балл за выполне- ние ПЛАТНАЯ ДОРОГА 1 Неопределенность и данные Применять Работать с информацией, представленной в форме таблицы (чтение таблиц) Программа 2 2 Количество Применять Выполнять реальные денежные расчёты с извлечением данных из таблицы, выполнять вычисления с рациональными числами Программа 2 3 Количество Применять Вычислять процентное отношение с извлечением данных из таблицы, выполнять вычисления с рациональными числами Программа 1 4 Неопределенность и данные Применять Решать комбинаторные задачи на размещения с повторениями Программа 1 ДЕЛЕНИЕ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ОРГАНИЗМОВ 5 Изменение и зависимости Формулировать Читать и интерпретировать данные, представленные на графике, вычислять n-ый член геометрической прогрессии, степень числа с натуральным показателем, выполнять реальные расчёты Программа 2 6 Изменение и зависимости Формулировать Читать и интерпретировать данные, представленные на графике, вычислять n-ый член геометрической прогрессии, степень числа с натуральным показателем Эксперт 2 7 Количество Рассуждать Выполнять вычисления по вербально заданному правилу Программа 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 65 стр. из 87 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Диагностическая работа (9 класс) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ 1 вариант Домашние животные Введение Прочитайте введение. Затем нажмите на стрелку ДАЛЕЕ. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ Всероссийский центр изучения общественного мнения (ВЦИОМ) провёл в ноябре 2019 года опрос, в котором приняли участие россияне в возрасте от 18 лет. Метод – телефонное интервью, опрошено 1,6 тыс. респондентов. Проводилось исследование: имеют ли жители России домашних животных, берут ли их с собой в поездки и готовы ли взять питомца из приюта для животных. ДАЛЕЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 66 стр. из 87 Домашние животные Задание 1 / 4 Прочитайте текст «Домашние животные», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте в таблице нужные варианты ответа. Корреспонденты новостных сайтов представили свою интерпретацию данных исследований. В таблице представлено несколько сделанных ими выводов. Какие из этих утверждений являются верными, а какие – нет? Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения. Утверждение Верно Неверно 1. Большинство россиян заявляют, что в их семье есть домашние животные. 2. Примерно каждый пятый опрошенный заявил о наличии у него породистой собаки. 3. Экзотическое животное россияне заводят чаще, чем сельскохозяйственное. 4. Россияне чаще заводят дома кошек, чем собак. 5. О том, что у них есть хомячки, , заявили 3 % от всех опрошенных. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ Был задан вопрос: У Вас в семье есть домашние животные или нет? Если есть, то какие? Отвечая на вторую часть вопроса, респондент мог выбрать любое число предложенных ответов. Результаты опроса представлены на диаграмме, на которой указаны % от всех опрошенных: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 67 стр. из 87 Домашние животные Задание 2 / 4 Воспользуйтесь текстом «Домашние животные», расположенным справа. Запишите свои ответы в виде чисел. Часть информации представлена в виде инфографики. (https://infographics.wciom.ru). Вставьте в кружки результаты ответов респондентов. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ Был задан вопрос: У Вас в семье есть домашние животные или нет? Если есть, то какие? Отвечая на вторую часть вопроса, респондент мог выбрать любое число предложенных ответов. Результаты опроса представлены на диаграмме, на которой указаны % от всех опрошенных: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 68 стр. из 87 Домашние животные Задание 3 / 4 Воспользуйтесь текстом «Домашние животные», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. Используйте результаты опроса, представленные на диаграмме, чтобы выбрать все верные утверждения. Отметьте все верные варианты ответа. Вероятность того, что в семье случайно выбранного россиянина… нет домашнего животного, равна 0,32. есть породистая кошка, равна 0,15. есть собака, равна 0,19 + 0,19 = 0,38. есть беспородная кошка, равна 0,68 ∙ 0,39 ≈ 0,27. есть мелкие животные или декоративные птицы, равна 0,03. ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ Был задан вопрос: У Вас в семье есть домашние животные или нет? Если есть, то какие? Отвечая на вторую часть вопроса, респондент мог выбрать любое число предложенных ответов. Результаты опроса представлены на диаграмме, на которой указаны % от всех опрошенных: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 69 стр. из 87 Домашние животные Задание 4 / 4 Прочитайте текст «Домашние животные», расположенный справа. Запишите свои ответы на вопросы. Сделайте выводы о готовности россиян взять домашнего питомца из приюта и о том, как изменяется отношение к этому вопросу с возрастом. Запишите свои ответы. Вывод 1 (о готовности россиян взять домашнего питомца из приюта): Вывод 2 (как изменяется отношение к этому вопросу с возрастом): ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ В исследовании был задан вопрос об отношении к идее взять в свою семью домашнее животное из приюта. Респондент мог выбрать только один вариант ответа. Результаты представлены на диаграммах. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 70 стр. из 87 Проекционное расстояние Задание 1 / 3 Прочитайте текст «Проекционное расстояние», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific. В кабинете химии установлен проектор, с помощью которого учитель показывает на уроках ученикам различные презентации и видеоматериалы. Проектор полностью освещает настенный экран высотой 89 см, расположенный на расстоянии 2,2 м от него. Отношение ширины экрана к высоте (формат экрана) равно 16 : 9. Данный экран пришёл в негодность, поэтому был приобретён новый экран, того же формата, но высотой 114 см, который установили на исходное место взамен старого. Требуется переустановить проектор. На каком наименьшем расстоянии от нового настенного экрана необходимо установить проектор при его неизменных настройках, чтобы экран был полностью освещён? Запишите свой ответ в виде числа. Ответ дайте в метрах, округлив его до десятых. р. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ Чтобы правильно установить проектор, необходимо определить проекционное расстояние. Проекционное расстояние – это расстояние от объектива проектора до экрана (рис. 1). Рис. 1 Чем больше проекционное расстояние проектора, тем больше размер изображения (рис. 2). Расчёт проекционного расстояния позволяет получить необходимое по размеру изображение. Рис. 2 Вычислить данное расстояние можно, зная проекционный коэффициент проектора. Проекционный коэффициент проектора – это отношение проекционного расстояния к ширине проецируемого изображения. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 71 стр. из 87 Проекционное расстояние Задание 2 / 3 Воспользуйтесь текстом «Проекционное расстояние», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте в таблице нужные варианты ответа. Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения. № Утверждение Верно Неверно 1 Чем меньше проекционное расстояние проектора, тем меньше размер изображения. 2 Если проекционное расстояние равно 1,7 м, а ширина экрана 3 м, то проекционный коэффициент равен 1,8. 3 Если проекционное расстояние меньше ширины проецируемого изображения, то значение проекционного коэффициента больше 1. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ Чтобы правильно установить проектор, необходимо определить проекционное расстояние. Проекционное расстояние – это расстояние от объектива проектора до экрана (рис. 1). Рис. 1 Чем больше проекционное расстояние проектора, тем больше размер изображения (рис. 2). Расчёт проекционного расстояния позволяет получить необходимое по размеру изображение. Рис. 2 Вычислить данное расстояние можно, зная проекционный коэффициент проектора. Проекционный коэффициент проектора – это отношение проекционного расстояния к ширине проецируемого изображения. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 72 стр. из 87 Проекционное расстояние Задание 3 / 3 Воспользуйтесь текстом «Проекционное расстояние», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем запишите решение. В таблице даны размеры проецируемого изображения на экран, которые достигаются расположением проектора, установленного в классе, на определённом расстоянии от экрана. Проекционное расстояние (м) Размер изображения Диагональ (дюймы * ) Ширина х Высота (см) 1,5 38 76х57 2,0 50 102х76 2,5 63 127х95 3,0 75 152х114 * Для справок: 1 дюйм ≈ 2,54 см. Каким будет размер диагонали проецируемого изображения (в дюймах) при расположении проектора на расстоянии 2,8 м от экрана? Результат округлите до целого. Запишите свой ответ. Приведите вычисления и обоснуйте их геометрически. ПРОЕКЦИОННОЕ РАССТОЯНИЕ Чтобы правильно установить проектор, необходимо определить проекционное расстояние. Проекционное расстояние – это расстояние от объектива проектора до экрана (рис. 1). Рис. 1 Чем больше проекционное расстояние проектора, тем больше размер изображения (рис. 2). Расчёт проекционного расстояния позволяет получить необходимое по размеру изображение. Рис. 2 Вычислить данное расстояние можно, зная проекционный коэффициент проектора. Проекционный коэффициент проектора – это отношение проекционного расстояния к ширине проецируемого изображения. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 73 стр. из 87 2 вариант Платная дорога Задание 1 / 4 Прочитайте текст «Платная дорога», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Определите стоимость проезда на участке от д. Тимохино до п. Бабынино в субботу в 8.00 при проезде с транспондером. Запишите свой ответ в виде числа. ПЛАТНАЯ ДОРОГА Транспондер – электронное средство регистрации проезда по платной дороге. Оно устанавливается на лобовое стекло транспортного средства и имеет уникальный идентификационный номер. Достаточно проехать под специальными рамками и деньги спишутся с лицевого счета владельца автоматически. В таблице представлена стоимость проезда по платной дороге по двум участкам трассы М-3: с транспондером и с оплатой наличными или банковской картой. Стоимость проезда различается по дням недели и по времени суток. Обозначения в таблице: Оплата наличными или банковской картой Проезд с транспондером Время проезда «День»: с 07:00:00 до 23:59:59 Время проезда «Ночь»: с 00:00:00 до 06:59:59 Участки трассы М-3 Стоимость проезда по дням недели, руб. Время проезда: день/ночь |