МГ_МетодическиеРекомендации_2021. Методические рекомендации по формированию математической грамотности обучающихся 59х классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе
 Скачать 1.95 Mb.
|
|
Раздел 3. Использование диагностических работ для проведения внутришкольного мониторинга формирования функциональной грамотности. В дополнение к комплексным заданиям, разработанным для формирования и оценки функциональной грамотности в учебном процессе, на платформе Российской электронной школы (РЭШ) представлены диагностические работы, назначением которых является оценка уровня сформированности функциональной грамотности для отдельных направлений. В разделе по математической грамотности предлагаются по две диагностические работы на каждый класс. С их помощью можно определить уровни математической грамотности учащихся, класса и школы. С учетом полученных результатов можно выстраивать траектории обучения и повышения функциональной грамотности учеников. Диагностические работы рассчитаны на 40 минут (один урок). Представим общие подходы для формирования диагностических работ. Содержание диагностической работы определяется требованиями к результатам, зафиксированными во ФГОС и в примерной основной образовательной программе основного общего образования. Методологической основой разработки заданий для формирования и оценки МГ выбрана концепция современного международного исследования PISA (Programme for International Students Assessment), результаты которого используются многими странами мира для модернизации содержания и процесса обучения. В разрабатываемом российском мониторинге функциональной грамотности математическая грамотность понимается так же, как и в исследовании PISA: «Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 51 стр. из 87 При разработке заданий применяется трехмерная модель оценки, используемая в исследовании PISA. Тремя её составляющими являются: а) содержательная область оценки, б) компетентностная область оценки, в) контексты (жизненные ситуации). Содержание заданий представлено в предметных областях, зафиксированных в Системе (рамке) математической компетентности для учащихся школьного возраста, разработанной в России. В числе этих предметных областей: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность и данные. Процессы описывают четыре вида познавательной деятельности и умственных стратегий и подходов, которые актуализируют знание и понимание в области математики: формулировать, применять, интерпретировать/оценивать, рассуждать. Принятое определение математической грамотности повлекло за собой разработку особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики. К каждой ситуации предлагаются связанные с ней вопросы, которые требуют осуществить все процессы работы над проблемой: от выявления математической информации через ее анализ и оценку математических проблем к применению. Материалы, предлагаемые для учащихся разного возраста, различаются по охваченным темам и контекстам, степени сложности предлагаемых заданий, форматам представленности в заданиях процессов познавательной деятельности. Задания предлагаются учащимся на компьютере, и ответы они вносят, используя клавиатуру компьютера. В работе предлагаются задания разного типа по форме ответа: − с выбором одного или нескольких верных ответов из предложенных альтернатив; − со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов; − со свободным полным ответом, содержащим запись решения поставленной проблемы, построение заданного геометрического объекта, объяснение полученного ответа. При формировании вариантов диагностической работы учитываются следующие требования: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 52 стр. из 87 – Варианты должны быть сопоставимы по уровню трудности, по числу заданий и максимальному баллу за выполнение всех заданий работы. – Задания, используемые в диагностической работе, должны пройти апробацию и иметь стабильные статистические характеристики. – Уровни сформированности функциональной грамотности определяются на основе шкалирования результатов выполнения заданий. Время выполнения диагностической работы составляет 40 минут. Выполнение заданий с выбором ответа и закрытым кратким ответом оценивается автоматически, задания со свободным кратким и полным ответом оцениваются экспертами. По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного балла, полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень сформированности математической грамотности. В данных методических рекомендациях приводятся диагностические работы по математической грамотности для учащихся 9-х классов. Первый вариант включает такие комплексы как «Домашние животные» и «Проекционное расстояние», второй – «Платная дорога» и «Деление одноклеточных организмов». По результатам проведения диагностических работ формируются статистические данные о результатах выполнения работы отдельными учащимися и классом в целом. Показатели, характеризующие основные результаты выполнения диагностических работ, включают: 1. Средний результат выполнения диагностической работы. Его количественной характеристикой является общий балл за выполнение всей работы (по 100-балльной шкале). Он равен отношению баллов, полученных учащимся за выполнение заданий за данный вариант работы, к максимальному баллу, который можно было получить за выполнение всех заданий данного варианта, выраженное в процентах. На основе показателя успешности выполнения работы делается вывод об успешности сформированности функциональной грамотности. 2. Уровень сформированности функциональной грамотности. Определяется по результатам шкалирования и выделяют 5 уровней сформированности функциональной грамотности: недостаточный, низкий, средний, повышенный и высокий. Уровни функциональной грамотности описываются в терминах способности использовать полученные в школе знания и умения для решения широкого круга задач. Второй уровень – низкий - считается пороговым. После достижения этого уровня МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 53 стр. из 87 учащиеся могут применить знания в простейших не учебных ситуациях. На четвертом – повышенном – уровне учащиеся способны получать и интерпретировать новую информацию на основе имеющихся знаний и умений. На пятом – высоком – уровне они проявляют способность самостоятельно разобраться в сложных ситуациях. По результатам выполнения диагностической работы определяется индивидуальный уровень учащегося, а также предлагается обобщенная статистика распределения учащихся класса по уровням сформированности функциональной грамотности по данному направлению. После проведения диагностической работы и проверки учителем или экспертом ответов учащихся формируются обобщенные таблицы и диаграммы с результатами класса. Ниже представлены примеры форм, в которых приводятся средние результаты по классу, средние результаты и уровни сформированности функциональной грамотности отдельных учащихся и средние результаты выполнения всех заданий диагностической работы, а также распределение учащихся класса по уровням сформированности функциональной грамотности. Все результаты приводятся в сопоставлении со средними результатами выборки всех учащихся, выполнявших данный вариант работы. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 54 стр. из 87 Форма 1. Результаты выполнения диагностической работы по функциональной грамотности (Математическая грамотность) Класс Общий балл (% от макс. балла) Процент учащихся, достигших базового уровня ФГ 9А (учащихся - 19) 82 100 9Б (учащихся - 22) 72 100 9В (учащихся - 15) 79 100 Среднее по выборке (10 000 учащихся) 57 48 Математическая грамотность средний процент по выборке 57, стандартное отклонение 23 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 55 стр. из 87 Форма 2. Результаты выполнения диагностической работы по функциональной грамотности по учащимся (Математическая грамотность) 9Б № ФИО (номер) учащегося Общий балл (% от макс. балла) Уровень достижения ФГ 1 ХХХХХХ 58 Средний 2 ХХХХХХ 83 Повышенный 3 ХХХХХХ 92 Высокий 4 ХХХХХХ 83 Повышенный 5 ХХХХХХ 67 Средний 6 ХХХХХХ 67 Средний 7 ХХХХХХ 83 Повышенный 8 ХХХХХХ 25 Низкий 9 ХХХХХХ 92 Высокий 10 ХХХХХХ 58 Средний 11 ХХХХХХ 67 Средний 12 ХХХХХХ 33 Низкий 13 ХХХХХХ 75 Повышенный 14 ХХХХХХ 75 Повышенный 15 ХХХХХХ 92 Высокий 16 ХХХХХХ 75 Повышенный 17 ХХХХХХ 92 Высокий 18 ХХХХХХ 67 Средний 19 ХХХХХХ 67 Средний 20 ХХХХХХ 83 Повышенный 21 ХХХХХХ 67 Средний 22 ХХХХХХ 92 Высокий В среднем по классу: 72 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 56 стр. из 87 Форма 3 содержит информацию о проценте выполнения того или иного задания учащимися некоторого класса в сравнении со средними результатами выборки стандартизации. Форма 3. Результаты выполнения заданий по функциональной грамотности № зада ния в вари анте Номер задания в комплек сном задании Что оценивается в задании (объект оценки) Баллы за задание Процент выполнения (школа) Процент выполнения (выборка) Вариант 1 Математическая грамотность. Платная дорога, 9 класс 1 1 Работать с информацией, представленной в форме таблицы (чтение таблиц) 2 100 78 2 2 Выполнять реальные денежные расчёты с извлечением данных из таблицы, выполнять вычисления с рациональными числами 2 88 64 3 3 Вычислять процентное отношение с извлечением данных из таблицы, выполнять вычисления с рациональными числами 1 95 65 4 4 Решать комбинаторные задачи на размещения с повторениями 1 75 65 Математическая грамотность. Деление одноклеточных организмов, 9 класс 5 1 Читать и интерпретировать данные, представленные на графике, вычислять n-ый член геометрической прогрессии, степень числа с натуральным показателем, выполнять реальные расчёты 2 85 38 6 2 Читать и интерпретировать данные, представленные на графике, вычислять n-ый член геометрической прогрессии, степень числа с натуральным показателем 2 28 46 7 3 Выполнять вычисления по вербально заданному правилу 2 81 45 Также в качестве обратной связи использовался график распределения учащихся того или иного класса по уровням в сравнении со средними результатами всех участвовавших в тестировании учащихся. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 57 стр. из 87 Форма 4. Распределение учащихся по уровням сформированности функциональной грамотности Класс 9Б Уровень Класс Выборка Низкий 9 24 Средний 36 28 Повышенный 32 21 Высокий 23 13 Для организации работы по анализу и интерпретации результатов выполнения работ предлагается следующий план действий. План анализа результатов диагностической работы 1. Анализ полученных результатов выполнения диагностической работы и их обсуждение в коллективе учителей, преподающих в данном классе. 2. Разбор выполнения заданий учащимися класса в коллективе учителей, преподающих в данном классе. 3. Выделение групп учащихся с различным уровнем сформированности функциональной грамотности. 4. Планирование индивидуальной и групповой работы с учащимися с разным уровнем функциональной грамотности. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 58 стр. из 87 ЛИТЕРАТУРА 1. Гэйбл Э. Цифровая трансформация школьного образования. Международный опыт, тренды, глобальные рекомендации / пер. с англ.; под науч. ред. П. А. Сергоманова. М.: НИУ ВШЭ, 2019. 108 с. 2. Денищева Л. О., Краснянская К. А., Рыдзе О. А. Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности учащихся 5–6 класса. // Отечественная и зарубежная педагогика. 2020. №2 (70). Т. 2. С. 181-201 3. Леонтьев А.А. Педагогика здравого смысла. Избранные работы по философии образования и педагогической психологии / Сост., предисл., коммент. Д.А.Леонтьева. – М.: Смысл, 2016, 528 c. 4. Рослова Л. О., Квитко Е. С., Денищева Л. О. и др. Проблема формирования способности «применять математику» в контексте уровней математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2020. Т. 2, № 2 (70). С. 74- 99. 5. Рослова Л. О., Краснянская К. А., Квитко Е. С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. Т. 1, № 4 (61). С. 58–79. 6. Примерная основная образовательная программа начального общего образования. https://fgosreestr.ru/ (дата обращения 17.02.22). 7. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. https://fgosreestr.ru/ (дата обращения 17.02.22). 8. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс] // Официальный сайт. URL: https://fgos.ru/ 9. Examples // PISA 2021 Mathematics Framework [Электронный ресурс]. URL: PISA 2022: Mathematics Framework (oecd.org) (дата обращения: 17.02.22). 10. OECD (2017), PISA 2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Mathematics, Financial Literacy and Collaborative Problem Solving, revised edition, PISA, OECD Publishing, Paris. p. 65-80 (определение – p. 67). 11. OECD (2018), PISA 2021 Mathematics Framework (First Draft), PISA, OECD Publishing, Stockholm , p.46. 12. OECD Governing Board PISA 2021 Mathematics Framework (First Draft), April 2018 [For Official Use], p. 8, 21-22. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 59 стр. из 87 13. PISA 2018 Draft Analytical Framework [Электронный ресурс] //Официальный сайт ОЭСР. URL: http://www.oecd.org/pisa/data/PISA-2018-draft-frameworks.pdf 14. PISA 2021 Mathematics Framework (Draft) [Электронный ресурс]. URL: https://pisa2021-maths.oecd.org/files/PISA 2021 Mathematics Framework Draft.pdf (дата обращения: 01.07.2021). 15. Students, Computers and Learning: Making the Connection // OECDiLibrary. DOI: http://dx.doi.org/10.1787/9789264239555-en МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по формированию математической грамотности 5-9 классы Математическая грамотность 60 стр. из 87 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Спецификация диагностических работ по функциональной грамотности для учащихся 9-х классов: математическая грамотность СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностических работ по функциональной грамотности для учащихся 9-х классов: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ 1. Цель диагностической работы: оценить уровень сформированности математической грамотности как составляющей функциональной грамотности. 2. Подходы к разработке диагностической работы. Методологической основой разработки заданий для формирования и оценки МГ выбрана концепция современного международного исследования PISA (Programme for International Students Assessment), результаты которого используются многими странами мира для модернизации содержания и процесса обучения. В разрабатываемом российском мониторинге функциональной грамотности математическая грамотность понимается так же, как и в исследовании PISA: как «Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». Основа организации оценки математической грамотности включает три структурных компонента: − контекст, в котором представлена проблема; − содержание математического образования, которое используется в заданиях; − мыслительная деятельность (компетентностная область), необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения. Принятое определение математической грамотности повлекло за собой разработку особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики. |