Альфа. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов разработаны в рамках общепрофессиональной дисциплины опд. Ф. 05 Метрология, стандартизация и сертификация
 Скачать 0.82 Mb.
|
|
Задача 4. Для оценки партии гирь из нее сделали случайную выборку объемом n = 30 гирь, при этом в результате измерений среднее значение их массы равнялось 2000 = X г, а среднее квадратическое отклонение 4 ± = σ г. Сколько процентов гирь в партии будет забраковано при сплошной проверке? Вариант № 3 Задача 1. Определить границы доверительного интервала, если задана соответствующая ему доверительная вероятность Р = 0,997 и среднее квадратическое отклонение σ = 0,003. Задача 2. Массив экспериментальных данных, полученных с помощью аналогового измерительного прибора, представлен в таблице. При n- кратном независимом друг от друга повторении измерительной процедуры указатель отсчетного устройства i m раз останавливался в каждом из делений шкалы, приведенных в таблице. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i x 0,10.. 0,11 0,11.. 0,12 0,12.. 0,13 0,13.. 0,14 0,14.. 0,15 0,15.. 0,16 0,16.. 0,17 0,17.. 0,18 0,18.. 0,19 0,19.. 0,20 i m 1 2 6 11 19 23 20 10 5 3 Задача 3. Для определения площади квадрата измеряют две его стороны с помощью одного мерительного инструмента и результаты измерений перемножают. С какой относительной погрешностью M / σ δ = нужно 23 измерять стороны квадрата, чтобы среднее квадратическое отклонение определения площади было не более 1%? Задача 4. Определите, чему будет равна плотность распределения ) (x f y = при случайной погрешности 0 = Δ o Вариант № 4 Задача 1. При измерении напряжения в сети получены следующие результаты: 102,1 В; 102,5 В; 101,6 В; 102,3 В; 101,8 В. Определить, есть ли среди них результат, содержащий грубую погрешность, если заданная вероятность 0,975? Задача 2. По 10-ти наблюдениям была найдена длина стержня. Результаты вычисления следующие: 785 , 15 = X мм, 005 , 0 = X S мм. Найти границы доверительного интервала, если уровень значимости в процентах % 1 = q Задача 3. В серии из 10 опытов измерялся ионизационный потенциал водорода. Результаты измерения приведены в таблице. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i x 13,1 13,7 13,9 13,4 13,6 13,5 13,2 13,3 13,8 14,0 i m 1 24 2 12 21 28 2 5 5 1 Задача 4. Найти вероятность того, что случайная величина х с центром распределения 2 , 4 = x m и 7 , 2 = σ находится в пределах 03 , 8 88 , 2 < < x Ответ выразить в процентах. 24 Домашнее задание № 3 «Расчет надежности прибора и определение пригодности средств измерений» Вариант № 1 Задача 1 . При измерении напряжения были получены следующие результаты: 196 В, 198 В, 199 В, 200 В, 201 В, 202 В, 205 В. Определить пригодность последнего результата при заданной вероятности 0,95%. Задача 2. Определить вероятность внезапного отказа электро- измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если известно, что он состоит из 4 транзисторов, 6 керамических сопротивлений и 8 резисторов. Интенсивность отказов определить исходя из условий, что за 10000 ч испытаний отказал 1 из 1000 транзисторов, 3 из 100 керамических сопротивлений и 1 из 10 резисторов. Задача 3. Для измерения тока от 30 А до 90 А с относительной погрешностью, не превышающей 3%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 120 А и классом точности 1,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям? Задача 4 . Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,5 с диапазоном измерений от 0 до 150 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные: Рабочий, В 25 50 75 100 125 150 Образцовый, В 24,5 49,5 74,5 99,7 122,9 148,5 В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение. Вариант № 2 Задача 1 . Оцените годность пружинного манометра класса точности 1,0 на 60 кПа, если при его поверке методом сличения с образцовым манометром класса точности 0,2 в точке 50 кПа при повышении давления было зафиксировано 49,5 кПа, а при понижении 50,2 кПа. Задача 2. Определить вероятность безотказной работы за 1000 часов преобразователя, состоящего из 2 резисторов с интенсивностью отказов 6 10 − = p λ и конденсатора с интенсивностью отказов 4 10 − = k λ 25 Задача 3. Для измерения напряжения от 30 В до 120 В с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан вольтметр с верхним пределом измерения 150 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он поставленным условиям? Задача 4 . Определить пригодность амперметра с диапазоном измерений от 0 до 140 А и классом точности 1,0. При непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового амперметра были получены следующие результаты: Рабочий, А 20 40 60 80 100 120 140 Образцовый, А 19,8 41,5 58,2 81,2 99,7 117, 8 138,6 В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение. Вариант № 3 Задача 1. Э лектроизмерительный преобразователь состоит из 4 транзисторов с интенсивностью отказов 7 10 − = T λ , 4 резисторов с 5 10 2 − ⋅ = p λ и 9 керамических сопротивлений с 6 10 2 − ⋅ = c λ . Определить вероятность внезапного отказа этого средства измерений за 1000 ч работы. Задача 2. При поверке амперметра класса точности 1,5 с пределом измерений 120 А были получены следующие результаты: Рабочий, А 20 40 60 80 100 120 Образцовый, А 18,9 40,7 61,6 78,2 101,1 119,3 Оцените годность прибора. В случае брака, укажите точку из-за которой принято данное решение. Задача 3 . Для измерения напряжения от 40 В до 120 В с относительной погрешностью, не превышающей 4%, был заказан вольтметр с верхним пределом измерения 140 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он поставленным условиям? Задача 4 Определить вероятность безотказной работы электроизмерительного преобразователя, состоящего из 5 резисторов с интенсивностью отказов 6 10 2 − ⋅ = p λ и конденсатора с интенсивностью отказов 4 10 − = k λ за 1000 ч работы. 26 Вариант № 4 Задача 1 . Определить вероятность внезапного отказа измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если он состоит из 5 резисторов с интенсивностью отказов 6 10 − = p λ и 2 конденсаторов с 4 10 25 , 0 − ⋅ = k λ Задача 2. Определить пригодность вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 200 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные: Рабочий, В 25 50 75 100 150 175 200 Образцовый, В 24,9 51,5 77,9 101,5 149,9 174,5 199,9 Образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,5 В. Задача 3 . Для измерения тока от 20 А до 60 А с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 100 А и классом точности 0,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям? Задача 4. Э лектроизмерительный преобразователь состоит из 2 транзисторов с интенсивностью отказов 7 10 2 − ⋅ = T λ , 3 керамических сопротивлений с 6 10 6 − ⋅ = c λ и 8 резисторов с 5 10 − = p λ . Определить вероятность безотказной работы этого средства измерений за 1000 ч работы. 27 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Лабораторная работа №1 «Сложные шкалы измерительных приборов» Цель: научиться определять цену деления шкал измерительных приборов и определять измеренные показания на приборах со сложными шкалами на примере мегомметра Е6-16. Задачи: 1.определение цены деления мегомметра, исходя из настроек прибора; 2.определение отсчета по шкале мегомметра. Для выполнения лабораторной работы воспользуемся переносным малогабаритным стрелочным мегомметром Е6-16 с диапазоном измеряемых сопротивлений от 2 Ом до 200 МОм и лабораторным реостатом. Учитывая, что прибор первоначально откалиброван на “ноль”, следует определить цену деления мегомметра и занести её в интерактивную таблицу, находящуюся справа от лабораторной установки. Определение цены деления позволит нам в дальнейшем правильно рассчитать показания сопротивлений прибора. Чтобы верно рассчитать цену деления, следует обратить внимание на показания переключателя мегомметра, таким образом, понятно, что измерения будут проводиться по шкале “А” с коэффициентом 2 10 × (рис. 1). Рис. 1. Внешний вид мегомметра 28 Номенклатуру шкалы и коэффициент сопротивления учитывается в дальнейших расчётах. В поле определения цены деления вводим полученный коэффициент сопротивления в формате целого числа. Так, при правильном определении, он будет ровняться ста. Мегомметр подключён к лабораторному реостату, который имеет 6 активных положений, регулируемых стрелками (рис. 2). В первом положении сопротивление равно нолю. Таким образом, необходимо измерить сопротивление прибора в оставшихся пяти положениях и занести показания в интерактивную таблицу. Рис. 2. Реостат с активными стрелками При увеличении электрического сопротивления с помощью реостата, показания прибора меняются соответственно. Таким образом, получаем фиксированные значения сопротивлений на шкале мегомметра, в зависимости от положения движка реостата. Именно эти измерения и заносятся в таблицу в формате целых чисел. Т.е. допустим в положении реостата в первой позиции, мы получим значение 2 10 5 , 2 × Ом, что получается равно 250 Ом. После расчёта всех измерений и занесении их в интерактивную таблицу (рис. 3), проверяем результаты нажатием на кнопку “проверить” (рис. 3). 29 Рис. 3. Интерактивная таблица После чего получаем подтверждение во всплывающем окне, верны ли результаты или нет. Контрольные вопросы: 1. Что обозначает термин «измерение»? 2. Каким видом метрологии является данная лабораторная работа? 3. Что понимается под метрологической характеристикой? 4. Что такое система единиц физических величин? 5. Что такое метрологическая надежность средства измерений? 30 Лабораторная работа №2 «Компарирование рулетки с помощью эталонного метра» Цель: научиться компарировать рулетку с помощью образцового средства измерения. Задачи: 1.определить отклонение «по метру» измерительной рулетки с помощью эталонного метра 2.вычислить накопленную погрешность. Для определения погрешности рулетки с помощью эталонного метра, необходимо сопоставить измерения длин друг с другом и тем самым определить отклонение измеряемой величины на каждом метре. В качестве примера измеряемого объекта была взята рулетка общей длиной 5 метров. Таким образом, с помощью регулировочных стрелок движения измерительного метра (рис. 4), имеем возможность перематывать рулетку в обе стороны. Масштабы эталонного метра и рулетки составляют 1:10 от размера реального метра. Рис. 4. Рабочее окно лабораторной работы Результаты отклонений записываются в сантиметрах по модулю в виде целых чисел. Получив 5 результатов, следует рассчитать накопленную погрешность по формуле и записать итоговый результат в соответствующую форму. Все измерения и результат расчета накопленной погрешности заносится в интерактивную таблицу (рис. 5). 31 Рис. 5. Интерактивная таблица Для проверки результатов нажимаем кнопку “проверить” (рис. 6). Рис. 6. Кнопка “проверить” После чего получаем подтверждение во всплывающем окне, верны ли результаты или нет. Контрольные вопросы: 1. Назовите составляющие науки метрологии. 2. Дайте определение средства измерения. 3. Что такое компарирование? 4. Дайте определение эталона? 5. От чего зависит величина межповерочного интервала? 32 Лабораторная работа №3 «Определение показаний измерительных приборов» Цель: научиться определять показания измерительных приборов с различными шкалами. Задачи: 1.определить показания измерений штангенциркуля; 2.определить показания измерений микрометра; 3.штрихового и шкалового микроскопов теодолита. В диалоговом окне работы (рис. 7) видим четыре примера шкал различных измерительных приборов. На каждом измерительном приборе выставлена случайная величина, которую следует определить, и правильно записать в интерактивную таблицу. Рис. 7. Внешний вид окна работы Штангенциркуль способен измерять наружные и внутренние размеры деталей. Кроме того, с помощью штангенциркуля можно измерить глубину отверстия. Штангенциркуль состоит из неподвижной части – измерительная линейка с губкой – и подвижной части – подвижная рамка. Для определения измерения следует сопоставить ноль на подвижной рамке и число на измерительной линейке. Измерения с помощью микрометра производятся аналогично штангенциркулю, сопоставляются значения измерений винта и гайки, в результате чего получается искомая величина в мм. Шкаловой и штриховой микроскопы являются основной частью отсчетной оптической системы теодолитов, которые предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов. В штриховом микроскопе в середине поля зрения виден штрих, относительно которого осуществляется отсчет по лимбу. Перед 33 отсчетом по лимбу необходимо определить цену деления лимба. Цена деления лимба составляет 10 угловых минут, т.е. градус разделен на шесть частей. Число минут оценивается «на глаз». Точность отсчета составляет 1'. В шкаловом микроскопе в поле зрения видна шкала, размер которой соответствует цене деления лимба. Для теодолита технической точности размер шкалы и цена деления лимба равны 60'. Шкала разделена на двенадцать частей, и цена ее деления составляет 5 угловых минут. Если перед числом градусов знака минус нет, отсчет производится по шкале, где перед цифрами от 0 до 6 знака минус нет, в направлении слева направо. Десятые доли минуты берутся «на глаз» с точностью до 30''. После определения отсчетов и занесения их в интерактивную таблицу подсчётов (рис. 8), проверяем результаты нажатием на кнопку “проверить”. Рис. 8. Интерактивная таблица После чего получаем подтверждение во всплывающем окне, верны ли результаты или нет. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение шкалы средства измерения. 2. Назовите виды шкал. 3. Каким образом определяется цена деления шкалы? 4. Как определить класс точности прибора? 5. Какая система единиц принята в РФ? 34 Лабораторная работа №4 «Расчет различных видов погрешностей» Цель: научиться рассчитывать абсолютную, относительную и приведённую погрешности. Задачи: 1.откалибровать измерительные приборы; 2.получить результаты измерений; 3.рассчитать абсолютную, относительную и приведённую погрешности. В данной лабораторной работе представлены три измерительных прибора: вольтметр, амперметр и мегомметр. Перед проведением измерений приборы необходимо откалибровать («выставить ноль»). Для этого, используя активные стрелки под прибором (рис. 9), выставляем нулевой отсчет. Между стрелками расположена кнопка “измерить”. Рис. 9. Виртуальный вольтметр с кнопками управления После получения значений измерений для трёх измерительных приборов, рассчитываем абсолютную, относительную и приведённую погрешности по формулам, указанным в интерактивной таблице (рис. 10). Расчет производится для каждого прибора и вводится в форму в виде десятичного значения через запятую. 35 Рис. 10. Интерактивная таблица После расчёта погрешностей и занесения их в интерактивную таблицу, проверяем результаты нажатием на кнопку “проверить”. Рис. 11. Кнопка “проверить” После чего получаем подтверждение во всплывающем окне, верны ли результаты или нет. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение погрешности средства измерения. 2. Назовите виды погрешностей. 3. В чем различие поверки и калибровки? 4. Дайте определение термину «инструментальная погрешность»? 5. Каким образом можно свести влияние систематической погрешности к минимуму? 36 Лабораторная работа №5 «Расчёт среднеквадратического отклонения» Цель: научиться рассчитывать погрешность измерений по формуле среднеквадратичного отклонения (СКО). Задачи: 1. определить отклонение концевой меры от номинального значения (5 мм) с помощью микрометра; 2. вычислить среднеквадратичное отклонение. В данной работе используется электронный микрометр, а также концевая мера номиналом 5 мм. Рис. 12. Внешний вид диалогового окна Для определения отклонения номинала концевой меры необходимо, поочерёдно нажимая на них (в работе 10 позиций), определить полученные отклонения на дисплее микрометра. Измерения нужно занести в интерактивную таблицу в виде значений отклонений по модулю. Например, для первой позиции это значение будет равняться 0,2 мм; а для второго: 0,1 мм. После измерений отклонений нужно воспользоваться формулой для расчета среднеквадратичного отклонения (S), которая приведена в интерактивной таблице (рис. 13). После определения всех отклонений и расчета среднеквадратичного отклонения, занесённых в таблицу, проверяем результаты нажатием на кнопку “проверить” (рис. 13). 37 Рис. 13. Интерактивная таблица После чего получаем подтверждение во всплывающем окне, верны результаты или нет. Контрольные вопросы: 1. Какая погрешность обусловлена особенностями оператора? 2. Что называют методом измерения? 3. Какие существуют методы измерения? 4. Какой метод измерения использован в данной работе? 5. Чем отличается первичная поверка от периодической? |