Экономическая безопасность математика. 05 МЕТЕМАТИКА Экон без 2019. Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы с заданиями для расчетнографической работы. Для студентов для заочной формы обучения направления Экономическая безопасность Горбенко Е. Е луганск, Издво лнау, 2019. 48 с
 Скачать 1.51 Mb.
|
Р и с. 4Изобразив в системе координат Оху найденные асимптоты и полученные точки (точки максимума, минимума, перегиба и пересечения с осями координат), с использованием информации на рисунке 4, получим график данной функции (рис. 5).  Р и с. 5Задача 10. Найти высоту конуса наименьшего объёма, описанного около полушара радиуса r (центр основания конуса лежит в центре шара). Р е ш е н и е. Обозначим через R и Н соответственно радиус и высоту конуса, описанного около полушара радиуса r. Очевидно, для нахождения связи между r, R и Н достаточно рассмотреть осевое сечение конуса и полушара (рис. 6). Пусть OD = r, OC = H, OB = OA = R. Поскольку объём конуса V = 1/3 R2H является функцией двух переменных R и Н, то определим соотношение, связывающее величины R и Н, используя условие задачи и рисунок 6.  Р и с. 6Из подобия прямоугольных треугольников ОСВ и ОСD, получим  и, следовательно,  .Теперь формула для объёма конуса примет вид  , или |