ЛПР. Методические указания для выполнения курсового проекта по профессиональному модулю пм 02

• Название: Методические указания для выполнения курсового проекта по профессиональному модулю пм 02
• Дата: 22.12.2019
• Размер: 2.46 Mb.
• Имя файла: Zadania.docx
• Тип: Методические указания; #101515
• страница: 2 из 18

2.2 СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
На данном этапе выполняется силовой расчет пневмодвигателя. Цель расчета – определение его конструктивных параметров.

К исходным данным расчета относятся:

- схема пневматическая принципиальная;

- рабочий ход выходного звена S;

- средняя скорость движения выходного звена V_ср;

- технологическая нагрузка H;

- масса перемещаемых деталей и узлов m_пр;

- давление питания p_м.

Исходные данные имеются в технических заданиях на разработку пневмопривода, выданных преподавателем, или определяются при анализе работы системы. Номинальное давление p_м,на которое рассчитываются пневмоприводы, редко превышает 1 МПа. Наиболее широко используются приводы с питанием от цеховой магистрали, давление в которой (p_м)равно 0,4…0,6 МПа.
2.2.1. Расчет скоростей и ускорений поршня
Опыт разработки приводов робототехнических систем и технологического оборудования показывает, что на время срабатывания привода существенно влияет выбор его конструктивных параметров, от сочетания которых также зависят габаритные размеры, масса и, в конечном счете, стоимость самих систем. Следовательно, на начальном этапе проектирования возникает задача оптимизации параметров привода, которая начинается с выбора оптимального закона движения выходного звена.

В зависимости от назначения привода и выбранных пневматических устройств при моделировании можно использовать как трапецеидальный, так и треугольный законы изменения скорости выходного звена.

В инженерных расчетах полное время движения поршня (t_п) определяется по выражению
(1)
где S– рабочий ход выходного звена, V_ср – средняя скорость движения выходного звена.

При расчетах принимают, что возрастание скорости при трапецеидальном законе происходит за время t_p:
(2)
Следовательно, максимальная скорость V_max рассчитывается по выражению
(3)
Для треугольного закона максимальная скорость (V_max) равна
(4)
Ускорение aпри разгоне поршня вычисляется по формуле
(5)
После выбора закона движения выходного звена и определения кинематических характеристик можно переходить к определению мощности двигателя.

2.2.2 Расчет мощности привода
Полезная нагрузка P₁на поршень складывается из усилий, необходимых для подъема массы m_пр деталей и узлов привода в случае его вертикального расположения, придания им требуемого ускорения a и обеспечения заданного технологического усилия H:
(6)
Предварительное значение полной нагрузки P определяется по выражению
(7)
где k= 1,25 – коэффициент, учитывающий силы вредного сопротивления [2].

2.2.3. Расчет конструктивных параметров
Полезная площадь поршня вычисляется по формуле
(8)
где – магистральное давление; Х – безразмерная нагрузка для обеспечения достаточного быстродействия. Ее оптимальные значения выбирают из интервала Х = 0,4….0,5 [1]; Р – предварительное значение полной нагрузки.

Расчетный диаметр поршня D определяем по выражению
(9)
Диаметр штока d находят согласно конструктивным параметрам, в пределах d = (0,2 – 0,5)D. Полученные значения D и d округляются до ближайших значений из номинального ряда согласно ГОСТ 12447–80: 8; 10; 12; 14;16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400. После этого уточняются значения площадей рабочей F₁ и выхлопной F₂ полостей соответственно и вычисляется коэффициент асимметрии полостей цилиндра
П = F₂ / F₁.

Далее уточняется значение полной нагрузки на поршень Р:
P = P₁ + P₂+ P₃, (10)
где P₂ – сила трения; P₃ – сила противодавления.

При уплотнении штока и поршня резиновыми кольцами круглого сечения или резиновыми манжетами (воротниками) сила трения определяется по формуле [3]
(11)
где D– диаметр уплотняемой поверхности; b– ширина манжеты или кольца; µ – коэффициент трения (µ = 0,13...0,15); n – число манжет или колец уплотнений; р_к – принятое радиальное давление уплотнения (р_к = 0,7 МПа).

Силу противодавления находят по формуле
(12)
где – давление в выхлопной полости; – атмосферное давление.
2.3 РАСЧЕТ ПНЕВМОСИСТЕМЫ
Целью расчета пневмосистемы является определение пропускной способности пневмолиний.

2.3.1 Расчет расхода воздуха
На начальном этапе определяется необходимый массовый расход воздуха для напорной G_н и выхлопной G_смагистралей.

Для напорной магистрали
(13)
где р₁ – давление в напорной полости; F_{1_}− площадь напорной полости; V_max − максимальная скорость; η₀ – объемный КПД двигателя
(η₀ = 0,8….0,95); R– газовая постоянная (R = 287 Дж/кг); Т₁ – температура рабочей среды.

Для выхлопной магистрали
(14)

где р₂ – давление в напорной полости; F_{2 _}− площадь напорной полости; V_max− максимальная скорость; η₀ – объемный КПД двигателя
(η₀ = 0,8…0,95); R– газовая постоянная (R = 287 Дж/кг); Т₂ – температура рабочей среды.

2.3.2 Расчет диаметров условного прохода
Диаметр d_у условного прохода для напорного трубопровода, соответствующий расходу G_ни скорости потока u воздуха, определяется по формуле
(15)
где G_H – массовый расход воздуха напорной магистрали; ρ_М – плотность воздуха при рабочих условиях; u − скорость потока воздуха. В первом приближении ее можно принять u = 50 м/с [4].

Плотность воздуха при рабочих условиях определяем по формуле
(16)
где ρ₀ – плотность при нормальных условиях (ρ₀ = 1,25 кг/м³); р₀ – давление при нормальных условиях (р₀ = 0,1 МПа); Т₀ – температура при нормальных условиях (Т₀ = 293 К).

Полученные значения d_уокругляются до ближайшего значения из номинального ряда по ГОСТ 16516–80: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200 и т. д. По выбранным значениям d_у уточняют типоразмеры распределителей и регулирующей аппаратуры, потери давления в пневмоаппаратуре, рабочие давления в напорной и выхлопной полостях двигателя.

2.3.3 Определение потерь давления в пневмолиниях
На следующем этапе определяются потери давления в объемном приводе, которые рассчитываются отдельно для напорной Δр_н и выхлопной Δр_вмагистралей. Различают два вида потерь: потери давления в местных сопротивлениях и потери давления на трение по длине трубопровода.

Общие потери давления на участке магистраль – пневмодвигатель рассчитывают по формуле
(17)
где Δp_т – потери давления на трение на участках пневмолиний; Δp_м – потери давления на трение на местных сопротивлениях.

Определяем потери давления на трение по длине трубопровода в напорной магистрали
(18)
где λ – коэффициент трения. Его в зависимости от режима течения находят следующим образом:

– если Re < 2 300 – по формуле Пуазейля:
(19)
– если Re > 2 300 – по формуле Альтшуля:
(20)
где Δ – величина, эквивалентная по своему воздействию на поток равнозернистой шероховатости Δ, значения которой приведены в табл. 1.
Таблица 1Значения Δ – величины

Характеристика поверхности труб	Δ, мм
Технически гладкие из латуни, меди	0,001 5…0,010
Новые стальные	0,020…0,10
Трубы из чистого стекла	0,001 5…0,010

Число Рейнольдса определяется по формуле
(21)
где ν – кинематическая вязкость, которую вычисляют по формуле
(22)
Здесь µ – динамическая вязкость воздуха, которую выбирают по табл. 2.
Таблица 2 динамическая вязкость воздуха

t, С	–20	–10	0	10	20	40	60	80	100
	1,59	1,65	1,71	1,77	1,83	1,95	2,07	2,19	2,33

Потери давления Δp_м в местных сопротивлениях рассчитывают по формуле Вейсбаха:
(23)

где ξ_м – коэффициент местного гидравлического сопротивления. Его находят по следующим условиям [5]:

– при резком сужении потока
(24)
– при внезапном расширении потока
(25)
– при постепенном расширении потока (диффузор)
(26)
где F₁ и F₂ − сечения потока до местного сопротивления и в местном сопротивлении соответственно; λ − коэффициент трения вычисляется по параметрам потока до диффузора; Θ – угол расширения диффузора.

Суммарные потери Δр_н в напорной магистрали составляют
(27)
Эффективную площадь F_э поперечного сечения трубопровода, характеризующую пропускную способность трубопровода, вычисляют по формуле
F_э = µ ·F_у,(28)
где µ – коэффициент расхода; F_у– площадь условного прохода.

Затем находят коэффициент расхода:
(29)
где δ – коэффициент расхода; К – показатель адиабаты (К = 1,4).

Определяем коэффициент расхода для напорной магистрали:
(30)
Площадь условного прохода F_у цилиндрического трубопровода равна
(31)
Уточняем значение скорости потока:
(32)
где µ – коэффициент расхода; р_м – магистральное давление; ρ_М – плотность воздуха при рабочих условиях; δ – коэффициент расхода; К – показатель адиабаты (К = 1,4).

Уточняем массовый расход воздуха G в напорной магистрали:
(33)
Объемный расход воздуха Qв начальном сечении:
(34)
Максимальный расход воздуха G_max:
(35)
где δ^* – критическое отношение давлений (δ^* = 0,528).

На этом этапе целесообразно сравнить полученное значение расхода G_max с пропускной способностью К_v или с номинальным расходом Q_н пневмоаппаратов, представленных в их технических характеристиках.

После этого проверяют максимальную скорость V_maxпневмодвигателя, обеспечиваемую выбранными параметрами пневмолиний и аппаратуры, подставляя полученные значения:
(36)
Полученное значение сравнивается со значением, полученным при энергетическом расчете. Параметры пневмосистемы в случае необходимости корректируются, и вновь выполняется расчет.

Затем при дроссельном регулировании, зная пределы измене­ния скорости движения v выходного звена, определяется изменение площади проходного сечения F_дрдросселя по формулам (13), (14) с учетом условия постоянства массового расхода воздуха. Площадь дросселя F_др= c · x, где х – перемещение регулятора дросселя, с – коэффициент пропорциональности. Для того чтобы обеспечить линейную зависимость массового расхода Gот хода регулятора x, конструкция регулятора должна обеспечить условие с = const.

Обычно режим течения потока воздуха при дросселировании является турбулентным. Ламинарный режим используется в маломощных элементах пневмоавтоматики. В качестве расходной характеристики турбулентного дросселя применяют формулу массового расхода воздуха [10]. В диапазоне 0,9 < δ < 1 изменения давлений можно пренебречь изменением плотности ρ потока и использовать [4] формулу
(37)
где µ – коэффициент расхода; р₀ – давление на входе в дроссель; ρ – плотность потока; δ – относительное давление; F_др – площадь дросселя.

Суммарные потери давления для выхлопной магистралиΔр_с вычисляются аналогично напорной.

Затем определяют максимальные рабочие давления в полостях двигателя:
p_1max = р_м – Δр_н;(38)
р_2max = р_а + Δр_с. (39)
Таким образом, максимальное усилие Р_ц, которое может обеспечить двигатель, рассчитывается по выражению
Р_ц = F₁(p_1max – П · р_2max)·η_м,(40)
где η_м – механический КПД двигателя (η_м= 0,8…..0,95).

Максимальное усилие двигателя Р_ц должно превышать полную нагрузку на штоке двигателя Р, т. е. Р_ц > Р.

Если выбранные параметры устраивают разработчика, то на этом этапе заканчивается расчет пневмосистемы, в противном случае задают другие параметры (например, изменяется диаметр условного прохода трубопроводов), и расчет повторяется.