РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТ6. Расчет надежности автоматических устройств
 Скачать 1.14 Mb.
|
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВВ наше время одной из основных задач является повышение качества выпускаемых изделий - машин, оборудования, приборов, систем управления. Качество изделий определяется двумя группами свойств: техническими характеристиками и надежностью. Технические характеристики определяют функциональные, скоростные, весовые, энергетические, эстетические возможности изделия, а надежность гарантирует сохранение этих характеристик в течение определенного времени в заданных условиях работы. Эти гарантии выполняются, если надежность изделий закладывается при проектировании, обеспечивается при производстве и поддерживается при эксплуатации. Проектирование изделий – первый и важнейший этап обеспечения надежности, и ошибки на этом этапе дорого и трудно устранять в производстве и эксплуатации. Надежностью изделия называется свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Отказ изделия- это случайное событие, при наступлении которого изделие полностью или частично перестает выполнять заданные функции. Пробой транзистора, обрыв в электрической цепи, поломка детали, выход за допустимые пределы коэффициента усиления усилителя, заклинивание золотника гидросистемы, заклинивание рабочего органа, снижение точности АСУ за допустимые пределы- все это примеры отказов изделий. Отказы бывают внезапными и постепенными. Внезапный отказ возникает при эксплуатации изделия, когда создаются условия для проявления скрытых дефектов. Обрывы и короткие замыкания в электрических цепях, обрыве и пробои в пневмоавтоматике и т.д. относятся к внезапным отказам. Постепенные отказы связаны со старением, износом деталей от трения. Снижение числа внезапных отказов достигается с помощью тренировки, приработки изделий на предприятии-изготовителе и защиты от перегрузок, вибрации и помех. Снижению постепенных отказов содействует применение высоконадежных материалов и своевременная замена износившихся деталей, блоков и узлов системы. Сбой- это кратковременный самоустраняющийся отказ из-за залипания контактов реле, кратковременных помех, дефектов программ и т.д. Наука о надежности изучает причины отказов, выявляет закономерности, которым подчиняются отказы, разрабатывает способы испытаний и обработки измерений, методы расчета и средства повышения надежности. Различают аппаратурную, функциональную, временную, информа-ционную, программную и другие виды надежности. Аппаратурные факторы надежности определяются: конструктивно-схемными решениями ( выбор структурной и функциональной схем, способов резервирования и контроля; выбор комплектующих изделий и режимов их работы; назначение допусков на параметры элементов; защита от внутренних и внешних неблагоприятных условий путем термостатирования, кондиционирования, герметизации, защиты от электромагнитных и иных помех и т.д. ); производственными факторами (соблюдение точности форм и размеров; обеспечение заданных магнитных, электрических, упругих и других характеристик изделий; обеспечение прочности соединений, особенно в таких сложных изделиях, как ЭВМ; тщательность выявления скрытых производственных дефектов, например, у интегральных схем ). К другим неаппаратурным факторам, влияющим на надежность, относится математическое обеспечение (алгоритм), программное обеспечение, квалификация обслуживающего персонала, условия работы аппаратуры. В частности , при изменении окружающей температуры от –70 до +60С параметры электронной аппаратуры могут изменяться на 25%, происходить заклинивание механических узлов, температура внутри приборов из-за тепловыведений может возрастать до +150 С; при температуре -50С резко ускоряется разрушение спаев из оловянного припоя. Изменение влажности может привести к снижению сопротивления изоляции или к появлению вредного статического заряда. Надежность изделий характеризуется свойствами безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. Безотказность- свойство изделий непрерывно сохранять работоспособность в определенных режимах и условиях эксплуатации. Долговечность- свойство изделий длительно сохранять работоспособность в определенных режимах и условиях эксплуатации до разрушения или другого предельного состояния. Ремонтопригодность-свойство изделия, выражающееся в приспособленности к восстановлению исправности и к поддержанию заданного технического ресурса путем предупреждения, обнаружения и устранения неисправностей и отказов. Ремонтопригодность обеспечивается модульно-блочным способом построения систем автоматизации. Сохраняемость- свойство изделий сохранять исправность в определенных условиях хранения и транспортировки. Она определяется и свойствами материалов , из которых изготовлены изделия. Основным показателем для количественной оценки безотказности элемента, аппаратуры, приборов и АСУ является вероятность безотказнойработы Р(t) в заданном интервале времени наработки t.Например, Р(1000)=0,99 означает ,что из множества изделий данного вида 1% откажет раньше 1000 ч, или что для одного изделия его шансы проработать безотказно 1000 ч составляют 99%.Чем меньше наработка, тем больше Р(t).Показатель Р(t) полностью определяет безотказность невосстанавливаемых изделий ,но применим также и к восстанавливаемым изделиям до первого отказа. Вероятность безотказной работы статически определяется отношением числа элементов ni,безотказно проработавших до момента времени t, к числу элементов N,работоспособных в начальный момент времени t=0: Рi *= ni /N (1.1) При значительном увеличении числа элементов N статическая вероятность Р*I сходится к вероятности Р (t)=Р[t1>=t] , (1.2) где t1- продолжительность работы устройства от момента включения до первого отказа. Так как исправная работа и отказ – события противоположные, то они связаны очевидным соотношением Q (t)=1-P (t) , (1.3) где Q(t) – вероятность отказа, или интегральный закон распределения случайной величины – времени работы до отказа. Статистическое значение вероятности отказа равно отношению числа отказавших элементов к начальному числу испытываемых элементов: Qi *=1-ni/N=(N- ni)/N (1.4) Производная от вероятности отказа f(t)=d Q(t)/ dt =-dP(t)/dt есть дифференциальный закон, или плотность распределения случайной величины – времени исправной работы устройства до первого отказа и характеризует скорость снижения вероятности безотказной работы во времени. Среднее время безотказной работы Tср представляет собой математическое ожидание времени работы устройства до отказа: Тср=P(t) dt (1.5) 0 При экспоненциальном законе распределения вероятности безотказной работы: P (t)=e-t =e-t/Tср. (1.6) Статистическая формула для расчета: N Тср* = 1/N Ti (1.7) I=1 где Тi время отказа устройства в партии. Интенсивностью отказов (t)называют отношение плотности распределения времени исправной работы к вероятности безотказной работы невосстанавливаемого устройства, которая взята для одного и того же момента времени t. (t)=(t)/P(t)=-dP /dt /P(t). (1.8) Статистическая формула: (t)*=2(N1 – N2 )/t (N1 + N2 ) (1.9) где N1 – начальное количество исправных устройств в партии: N1 - количество исправных устройств через время t. Параметр потока отказов w (t) является показателем надёжности восстанавливаемых устройств. Статистическая формула: (t)*= (N1 – N2 )/(t N1 ) (1.10) Наработка на отказ (среднее время между соседними отказами) определяется по статистическим данным об отказах для одного устройства по формуле: n tср* = ti /n (1.11) I=1 где n- число отказов устройства за время наблюдения; ti - время исправной работы устройства между (i – 1) –v и i-м отказами. Для партий устройства: N tср* =t/ mср; mср=1/N mi (1.12) i=1 где t – время наработки; mср – среднее число отказов устройства из партии; mi - Число отказов i-го устройства. Коэффициент эффективности Э определяется количеством полезной работы, переработанного сырья, перевезенного груза, переданной информации и вероятностью выполнения этих работ: k Э=Рi (t)Эi (1.13) i=1 где Р (t) – вероятность выполнения поставленной задачи в i-м работоспособном состоянии; Эi -эффективность выполнения задачи в i-м работоспособном состоянии. Для устройств, восстанавливаемых в процессе ремонта, применяются следующие показатели ремонтопригодности: среднее время восстановления (ремонта) после отказа (определяется по статистическим данным) n tср* = tвi/n (1.14) I=1 где t bi –время восстановления (время отыскания и устранения отказа) устройств после i-ого отказа; коэффициент готовности kг , характеризующий готовность к действию устройства в любой момент времени с учетом восстановления. При отсутствии ограничений в обслуживании: kг =tср* /( tср*+ tв*), (1.15) Если число обслуживающих бригад меньше числа обслуживаемых систем, коэффициент готовности kг =(tср*- tож*) /( tср*+ tв*), (1.16) где tож*- среднее время ожидания начала ремонта; коэффициент оперативной готовности kг.о характеризует готовность к действию устройства в любой момент времени с учетом восстановления и вероятности безотказной работы: kг.о = kг Р(t) (1.17) Более полным показателем надежности является коэффициент технического обслуживания: Kт.и =tср*/( tср*+ tв*+ tпроф*), (1.18) где tпроф* - среднее время профилактики, приходящееся на один отказ за рассматриваемый промежуток времени. Показатели Э, kг , Kг.о, kт.и называют также комплексными показателями надежности. Для количественной оценки долговечности используют показатели: технический ресурс – суммарная наработка технического устройства за период эксплуатации до разрушения или другого предельного события; срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта. Термин наработкаопределяет продолжительность или объем работы устройства. Выбор тех или иных показателей надежности зависит от того, насколько точно требуется определить надежность разрабатываемых технических средств автоматизации. При расчетах надежности технических устройств чаще всего используют интенсивность отказов (t) и по ней рассчитывают остальные показатели надежности. Качественная картина изменения (t) во времени для невосстанавливаемых изделий показана на рис. 1.1 с тремя областями: П – приработка, С – случайные факторы, И – износ. (t)  Интенсивность отказов используют при проектировании сложных изделий, АСУ для оценки вероятности безотказной работы. Значения I отдельных элементов и изделий получают при обработке материалов об отказах при испытаниях и эксплуатации и составляют специальные таблицы. Значения maxci и mini имеют большой разброс из-за производственных факторов. Например, maxc и min для транзисторов имеют значения срi по данным заводов-изготовителей в условиях нормальной эксплуатации (см. табл. 1.1 и справочники []). Средние значения интенсивностей отказов и параметра потоков отказов , среднее время восстановления tb* для деталей, приборов и технических средств автоматизации Таблица 1.1
В расчётах надёжности необходимо учитывать законы распределения случайной величины - времени работы изделия до возникновения отказа. Для дискретных случайных величин применяются биномиальный закон распределяется случайной величины и закон Пуассона. Для непрерывных случайных величин применяются экспоненциальный закон, гамма- распределение, закон Вейбулла – Гнеденко, нормальный закон, хи-квадрат распределениеи др. Например, закон Пуассона определяет распределение числа nслучайного события за время . Используется для определения вероятности того, что в сложном устройстве за время произойдётn отказов. Вероятность безотказной работы при этом определяется формулой: P n () = ()n / n! * e- (1.19) Экспоненциальный закон применяется для анализа сложных изделий, прошедших период приработки, а также систем, работающих в тяжелых условиях под воздействием механических климатических нагрузок. Типовые элементы радиоэлектронной аппаратуры подчиняются Экспоненциальному закону распределения времени отказов в области внезапных отказов С-кривой (см. рис. 1.1). Вероятность характеристики отказов определяются формулами: Р(t)=e-t ; Q(t)=1- e-t ; (t)= e-t . (1.20) Для экспоненциального закона Тср ==1/ и удовлетворяются начальные условия Р(0)=1; Q(0)=0, т.е. отчет времени t начинается с момента выяснения исправности изделия. Гамма-распределение наблюдается среди электронных и механических изделий и систем и в системах с резервными элементами. Отказ изделия происходит тогда, когда произойдет не менее k отказов его элементов. Отказы элементов подчинены экспоненциальному закону с показателем 0  k-1 Р(t)=e-0t (0 t)t /i! ; i=0 (t)= 0k tk-1 /(k-1)! *e-0t ; (1.21) k-1 (t)=0 /(k-1)! *(0t)k-1/ *(0t)i / i! . i=0 Среднее время работы устройства до отказа Тср =kTсро =k/0 . При k=1 гамма-распределение совпадает с экспоненциальным. Нормальный закон распределения времени исправной работы изделия применяется для области И – износовых отказов -кривой (см. рис. 1.1). Закон применяется, когда отказы изделия зависят от большого числа однородных по своему влиянию факторов в процессах износа, старения. Отсчет времени tпри нормальном законе ведут с начала эксплуатации изделия. Интенсивность отказов монотонно возрастает:  t P  (t)=1- 1/2 * e-(t-Tср)2/22 dt= 0 =1/2 * e-(t-Tср)2/22 dt ; t (1.22)(t)= 1/2 * e-(t-Tср)2/22 ; (t)= e-(t-Tср)2/22 / e-(t-Tср)2/22 dt , t где =(t) – среднеквадратичное отклонение времени безотказной работы изделия. Нормальный закон применим для оценки безотказности изделия, если Тср >>. Для расчетов используют формулу: F(t)=Q(t)=0,5+Ф(u), (1.23) где u u=t- Тср/ ; Ф(u)=1/2 * e-u2/2du, (1.24) 0 и специальные таблицы []. Расчеты показателей безотказности изделий с различными законами распределения отказов можно производить с применением таблиц, имеющихся в []. Повышение надежности изделий может быть достигнуто с помощью резервирования, которое является наиболее мощным из всех факторов, приводящих к повышению надежности. Резервирование бывает информационное, временное, функциональное, аппаратурное и структурное. Рассмотрим два последних вида резервирования. Аппаратурное резервирование обеспечивается применением нескольких одинаковых устройств для достижения заданной цели, например, прием и запись уникальной информации одновременно на 2-3 устройства. Структурное (схемное) резервирование состоит в применении специальных схем соединений основного и резервного изделий или их элементов. Используют поэлементное резервирование (нагруженный резерв). Достоинство метода – в постоянном включении резерва. Недостаток – в расходовании ресурса резерва. (рис. 1.2,а) Резервирование всей цепи основных элементов (нагруженный резерв). Достоинство и недостаток метода те же. Повышение надежности при прочих равных условиях меньше, чем в предыдущем случае (рис. 1.2,б). Резервирование с поэлементным замещением (ненагруженный резерв). Достоинство – в сохранении ресурса резервных элементов. Недостаток – в дополнительной возможности отказа переключающего элемента (рис. 1.2,в). Резервирование с общим замещением (ненагруженный резерв, рис. 1.2,г). Общее правило, которое можно применять в схемном резервировании, гласит: чем мельче масштаб резервирования, тем больше надежность. Широко используется схема мажоритарного резервирования, которая также носит название «схема голосования из трех по два». Неисправный канал автоматически исключается из линии передачи информации (рис. 1.2,д). Рис. 1.2. Схема резервирования: |