Пневмопривод. Ручкин, Скрипка. Методические указания к выполнению курсового проектирования для студентов

• Название: Методические указания к выполнению курсового проектирования для студентов
• Анкор: Пневмопривод. Ручкин, Скрипка.doc
• Дата: 15.05.2017
• Размер: 6.99 Mb.
• Имя файла: Пневмопривод. Ручкин, Скрипка.doc
• Тип: Методические указания; #7590
• страница: 4 из 10

6.2. Алгоритм расчета математической модели

манипулятора
Как уже упоминалось выше, для анализа выбранных конструктивных параметров привода на этапе проектировочного расчета, необходимо построить полную математическую модель на примере манипулятора.

Для малых промежутков времени и участков интегрирования можем принять, что на участке разгона в пределах Δt движение равноускоренное, а на участке торможения – равнозамедленное.

Обозначим через i − порядковый номер шага интегрирования,
Δt – шаг интегрирования.

Обобщенная координата q_i,jсвязана с координатой x_i положения поршня зависимостью
. (6.18)
Исходная система уравнений будет иметь вид
; (6.19)
(6.20)
; (6.21)
(6.22)
; (6.23)
; (6.24)
; (6.25)
; (6.26)
; (6.27)
; (6.28)

;
.
Интегрирование проводится в следующем порядке:

1. 
   Задают начальные условия: i = 1, x₀ = 0, V₀ = 0, a₀ = 0. Шаг интегрирования может быть постоянным или переменным. Принимаем Δt_i = Δt = = const. Если в момент включения рабочая полость цилиндра сообщается с атмосферой, то принимаем p_1,0 = p_a. Если в момент включения выхлопная полость сообщается с магистралью, то принимаем p_2,0 = p_м.
   
2. 
   Определяем относительное давление для камер p_1,i и p_2,i.
   
3. 
   Находим функцию истечения и .
   
4. 
   Рассчитываем приращение давлений Δp_1,i и Δp_2,i.
   
5. 
   Вычисляем значение давления в камерах p_1,i и p_2,i.
   
6. 
   Определяем ускорение a_i, если a_i ≤ 0, то движения не наблюдается.
   
7. 
   Повторяем несколько шагов интегрирования до тех пор, пока a_i > 0.
   
8. 
   Устанавливаем момент трогания.
   
9. 
   Находим приращение скорости Δ, текущее значение скорости и текущее значение x_i.
   
10. 
    При треугольном законе изменения скорости выполняем интегрирование до тех пор, пока x_i ≤ S – x_т. Начинается участок торможения. В пределах каждого шага интегрирования считаем движение равнозамедленным. Меняем знаки в соответствующих уравнениях системы. При торможении противодавлением на следующих шагах интегрирования воздух в атмосферу не поступает.
    
11. 
    При трапецеидальном законе изменения скорости на участке установившегося движения ускорение a_i = 0, а затем начинается участок торможения.
    
12. 
    Если используется дроссельное регулирование, то в момент включения дросселя необходимо изменить площадь проходного сечения соответствующего трубопровода.
    

7. ОФОРМЛЕНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ
Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 на одной стороне листа любым печатным способом. Цвет шрифта должен быть черным, размер шрифта не менее 1,8 мм (кегль не менее 12). Текст пояснительной записки следует печатать, соблюдая размеры полей: правое – 20 мм; левое – 10 мм; нижнее – 25 мм.

Страницы пояснительной записки нужно нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляется справа нижнего поля без точки.

Текст записки разделяют на разделы и подразделы, которые должны иметь заголовки. Заголовки, состоящие из двух предложений, разделяют точкой.

Структура пояснительной записки следующая:

– титульный лист (прил. 1);

– техническое задание (прил. 2);

– содержание;

– введение;

– патентно-информационный поиск;

– расчетная часть;

– выводы;

– библиографические ссылки;

– приложения.

Содержание введения должно быть кратким и соответствовать выполняемой работе.

В расчетной части приводятся расчеты параметров привода. Формулы в тексте пишутся на отдельной строке симметрично основному тексту. Расчеты, выполненные по приведенной формуле, записываются на следующей строке после нее. Промежуточные результаты не записываются. Пояснения каждого символа формулы следует указывать с новой строки в той последовательности, в какой они приведены в формуле.

Выводы должны отражать соответствие выполненной работы индивидуальному заданию.

Библиографические ссылки оформляются в соответствии с
ГОСТ Р 7.0.5–2008 «Библиографическая ссылка». Стандарт распространяется на библиографические ссылки, используемые в опубликованных и неопубликованных документах на любых носителях.

8. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВОЧНОГО

РАСЧЕТА ПНЕВМОПРИВОДА
Рассмотрим методику выполнения проектировочного расчета на примере пневмопривода устройства перемещения деталей. В качестве двигателя использован пневмоцилиндр двустороннего действия с односторонним штоком с технологической нагрузкой (Н) 1,5 кН, средней скоростью перемещения поршня (V_ср) 0,5 м/с, ходом поршня (S) 0,2 м и приведенной массой (m) к поршню, равной 1 кг (прил. 9).
8.1. Пример силового расчета
Определяем максимальную скорость поршня V_max по формуле (3.3) и полное время движения поршня t_п по формуле (3.1), время разгона t_p по формуле (3.2):
;
= 0,2 · 0,4 = 0,08 с;
.
Ускорение при разгоне поршня находим по формуле (3.5):

Полезную нагрузку вычисляем по формуле (3.6):
.
Предварительное значение полной нагрузки (3.7) следующее:
.
Полезную площадь поршня устанавливаем по формуле (3.8):

Расчетный диаметр поршня D определяем по выражению (3.9):
,
откуда

Согласно ГОСТ 12447–80 принимаем диаметр штока, равным 28 мм, а диаметр цилиндра – 100 мм.

Площадь рабочей поверхности
.
Площадь выхлопной поверхности

.
Коэффициент асимметрии полостей
.
При уплотнении штока и поршня резиновыми манжетами силу трения определяем по выражению (3.11). Для штока манжета 1-016-3 (ГОСТ 6678–72) ширина составляет b = 6 мм, для цилиндра манжета 1-040-3 (ГОСТ 6678–72) – b =7 мм.

Количество манжет уплотнений штока n₁ = 2, для цилиндра n₂ = 2.

Уточняем значение полной нагрузки Р на поршень по формуле (2.10).

При уплотнении штока и поршня резиновыми кольцами кругло­го сечения или резиновыми манжетами (воротниками) силу трения определяем по формуле (3.11).

Сила трения при уплотнении штока
.
Сила трения при уплотнении цилиндра
.
Сила трения двигателя
Р₂ = + = 110,8 + 461,6 = 572,4 Н.
Силу противодавления находим по формуле (3.12):
.
Рассчитываем значение полной нагрузки на поршень:
.
Определив кинематические характеристики, основные конструктивные параметры и мощность привода, силовой расчет можно считать выполненным. Далее выполняем расчет пневмосистемы.

8.2. Пример расчета пневмосистемы
Определяем расход воздуха в напорной и выхлопной магистралях, оценивая в первом приближении потери давления в напорной магистрали Δр_н = 0,1 МПа, в выхлопной: Δр_с = 0,06 МПа. Рабочая температура привода t = 293 К.

По формуле (4.1) получаем количественные значения расхода воздуха для напорной магистрали:

Для выхлопной магистрали согласно (4.2) они составят:

В первом приближении принимаем скорость воздуха u равной 50 м/с для обоих трубопроводов

Плотность воздуха при рабочих условиях определяем по формуле (4.4)

Получим диаметр условного прохода для напорного трубопровода согласно (4.3):

Согласно ГОСТ 16516–80 округляем значение d_у до ближайшего из номинального ряда

Кинематическую вязкость определяем по формуле (4.10)

Число Рейнольдса получим согласно (4.9):

> 2 300.
Расчетное число Рейнольдса больше критического, поэтому режим течения в трубопроводе – турбулентный. В качестве трубопроводов используем поливинилхлоридную трубку. Величину шероховатости для нее можно принять по табл. 4.1, как для трубы, выполненной из чистого стекла Δ = 0,001 5мм.

Определяем коэффициент трения в напорной магистрали согласно(4.8):

Потерями на изгибах трубопровода пренебрегаем из-за их малости.

Потери давления в местных сопротивлениях через фильтр-влаго-отделителъ, редукционный клапан, маслораспылитель принимаем по техническим данным пневмоаппаратов:

Потери давления в местных сопротивлениях через пневмораспределитель находим по формуле (4.11)

Суммарные потери давления в напорной магистрали составляют

Рассчитываем максимальное давление в рабочей полости цилиндре согласно (4.26):

Определяем коэффициент расхода для напорной магистрали по формуле (4.18):

Коэффициент расхода вычислим по (4.17):

Уточняем значение скорости потока по формуле (4.20):

Находим:

– массовый расход воздуха по формуле (4.21):

– объемный расход воздуха в начальном сечении (4.22):

– максимальный расход воздуха по формуле (4.23):

где что соответствует в начальном сечении

На следующем этапе рассчитываем потери давления в выхлопной магистрали. Диаметр условного прохода d_y = 10 мм, максимальный расход

Скорость воздуха на выходе выхлопной магистрали выражаем по (4.2):

Число Рейнольдса получим согласно (4.9):
> 2 300,
следовательно, режим течения будет турбулентным.

На следующем этапе вычислим потери давления на трение по длине трубопровода выхлопной магистрали:

Потери давления в местных сопротивлениях через пневмораспределитель, пневмоклапан и дроссель определяем по формуле (4.11):
.
Таким образом, потери давления в выхлопной полости составляют

Согласно (3.28) найдем максимальное усилие, которое может развить двигатель:

где – механическое КПД двигателя.

Максимальное усилие цилиндра превышает полную нагрузку на шток цилиндра .

Следовательно, выбранные параметры пневмосистемы обеспечивают работоспособность привода.

8.3. Пример расчета времени срабатывания привода
Определим время срабатывания привода. Конструктивные параметры известны и параметры пневмосистемы рассчитаны.

Вычисляем величину обобщенного конструктивного параметра (5.9):

где F_э – эффективная площадь поперечного сечения трубопровода:

Коэффициент пропускной способности пневмолиний , так как привод манипулятора двухстороннего действия.

Принимая , определяем начальные объемы:


и коэффициент начального объема:


Находим:

– безразмерную нагрузку:

– отношение давлений:

Безразмерное время движения поршня привода определяем по формуле (5.10):

Действительное время движения поршня привода согласно (5.13) составляет
с.
Время включения золотникового распределителя с диаметром условного прохода по его техническим данным составляет .

Время распространения волны давления от пневмоклапана до двигателя определим по формуле (5.5):
с.
Вычисляем отношение давлений:

Рассчитываем функцию истечения согласно (5.7):

, так как .
Время наполнения рабочей полости от давления до давления с учетом изменений, описанных выше, вычисляем по (5.6):
с.
Время истечения воздуха из выхлопной полости (до начала движения) находим по формуле (5.8):
с.
Из получившихся значений выбираем наибольшее.

Время срабатывания привода
;
с.
Таким образом, при выбранных параметрах пневмопривода, при полной нагрузке и перемещении поршня на со средней скоростью движения с учетом срабатывания пневмоаппаратуры, распространения волны давления и изменения давления в рабочей полости время срабатывания привода будет равно 0,43 с.