Квантовая физика гуап 2021. КвантоваяФизика2021. Методические указания по их выполнению. Указания ко всем лабораторным работам переработаны и до полнены
 Скачать 4.11 Mb.
|
|
Порядок выполнения работы. Исходное состояние установки. До включения установки положение ручек и переключателей должно быть следующим регулятор тока накала 7 – на минимальной отметке (крайнее положение при повороте против часовой стрелки 62 СЕТЬ НЕПР Л2 Л1 R í R À I À X I í U óñê U çä 4 6 2 В 6 2 В 60 2 0 0 100 1 1,5 0,5 0 2À ·· · · · · ·· · ·· · · · · ·· · ·· · · · · ·· · ·· · · · · ·· · 3 2 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 ИМП U çä U óñê I í Y U óñê = Рис. 5 – регуляторы ускоряющего напряжения 5 ив аналогичном положении в мультиметре 2 указатель стоит в секторе Сна отметке 200 В 63 – три нижних тумблера слева на панели прибора направлены вниз четвертый тумблер, переключатель ламп, установлен в соответствии с указанием преподавателя положение л – гелиевая лампа, Л – неоновая. Установку следует включать тумблером сеть только после проверки правильности исходного состояния. Предварительная подготовка опыта Регулятор 4 (задерживающий потенциал) поставить примерно на отметку 4 В. Регулятор 6 (грубая регулировка ускоряющего напряжения) расположить в диапазоне (25–30) В. Регулятор тока накала 7 поставить на отметку 1 Аи затем, плавно вращая, повышать ток до тех пор, пока на верхней шкале 3 стрелка займет среднее положение, те) мкА. Прибор 3 используется в качестве микроамперметра, максимальное значение шкалы прибора 100 мкА. Регулятор 6 вернуть в исходное (крайнее) положение. Попросить преподавателя проверить готовность установки к работе. Изучение вольтамперной характеристики (ВАХ) 3.1. Предварительный просмотр ВАХ производится в основном с помощью грубого регулятора 6. Увеличивая U уск и следя за показаниями микроамперметра 3, удается приблизительно определить положение экстремумов. При подробном исследовании на первом участке возрастания следует определить 5– 6 точек (используя по напряжению шаг порядка 2 В. Область от го экстремума до го (участок убывания) следует проходить с мелким шагом, порядка 0,5 В, привлекая для этого плавный регулятор 5. 3.4. Аналогичным образом исследуется второй участок возрастания и следующий за ним участок убывания. Выключение установки. Регулятор тока накала 7 вернуть в исходное положение крайнее положение при повороте против часовой стрелки. Регуляторы ускоряющего напряжения 5 и 6 перевести в аналогичное положение. Отключить прибор от сети тумблером СЕТЬ Порядок обработки результатов измерений. По полученным точкам строится вольтамперная характеристика. Значения ускоряющего напряжения U 1 и U 2 , соответствующие первому и второму спаду анодного тока, находятся из графика по значениям тока I 1 , I 2 . Целесообразно выбирать эти значения посередине участков спада, то есть = (I 1max +I 1min )/2, I 2 = (I 2max +I 2min ). Первый (резонансный) потенциал возбуждения атомов газа, заполняющего лампу, определяется как разность значений U 1 и U 2 по формуле (3). Мультиметр позволяет измерить значения U уск с погрешностью порядка 0,1 В. Считая участок спада ВАХ приблизительно прямой линией, мы можем принять 1 1 2 max min ( ( ) ( )) / , U U I U I ≈ + 2 2 2 2 max min ( ( ) ( )) / . U U I U I ≈ + (Отсюда можно получить погрешности θ U 1 , θ U 2 , а затем оценить Контрольные вопросы. Что такое стационарное состояние атома Почему наличие таких состояний противоречит классической электродинамике. Объясните смысл понятия энергетический спектр. Почему дискретность уровней энергии противоречит классической электродинамике. Сформулируйте постулаты Н. Бора. Какие из этих постулатов нашли подтверждение в опытах Франка-Герца? 4. В чем состоит феномен возбуждения энергетических уровней Что такое потенциал возбуждения. Какова принципиальная схема лабораторной установки. Какова роль ускоряющего напряжения. Какова роль задерживающего напряжения в опыте Франка- Герца? 8. Как определяется потенциал возбуждения поданным измерений. а) Покажите, что при упругом прямом столкновении частицы массы m (электрон) с частицей массы M (атом) относительная потеря кинетической энергии первой частицы ΔT 1 /T 1 равна 4mM / (б) C учетом того, что m << M покажите, что ΔT 1 /T 1 ≈ 4m/M Лабораторная работа № 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ АЛЬФА-ЧАСТИЦ ПО ПРОБЕГУ В ВОЗДУХЕ Цель работы исследование зависимости интенсивности потока альфа-частиц от расстояния до источника определение величины пробега и энергии α-частиц. Методические указания Альфа-частицы представляют собой дважды ионизованные атомы гелия 4 Не имеют заряде, где е – абсолютная величина заряда электрона. Альфа-частицы состоят из четырех нуклонов – двух протонов (p) и двух нейтронов (n). Спин и магнитный момент равен нулю. Многие фундаментальные открытия в ядерной физике связаны с изучением альфа-частиц. Именно при изучении рассеяния частиц на металлической фольге Э. Резерфорд в 1911 году сделал вывод о наличии в атоме ядра. Резерфорд экспериментально убедился, что масса атома практически целиком сосредоточена в положительно заряженном ядре, имеющем размер порядка 10 –13 см. Первая ядерная реакция 17 7 8 N O p α +была также осуществлена с использованием частиц в 1919 году. Существует несколько способов получения альфа-частиц. Альфа частицы большой энергии возникают при радиоактивном распаде атомных ядер 2 , А А Z Z X Y − − = + где А – масса ядра, выраженная в атомных единицах массы, Z – заряд ядра, выраженный в единицах заряда электрона. Энергия альфа-частиц Е и период полураспада T 1/2 испускающих их ядер связаны соотношением Гейгера – Петтола: 0 5 1 2 , lg , T C DE − α = +где C и D – константы, зависящие от излучающего вещества. Энергия частиц, испускаемых тяжелыми радиоактивными ядрами, имеет значение в пределах (4–9) МэВ. Известно более двухсот α – радиоактивных ядер, расположенных в периодической системе элементов в основном после 207 82 Pb (свинец 67 Альфа-частицы могут возникать также ив других реакциях. Частицы с относительно небольшой энергией можно получить путем ионизации атомов гелия Основными силами взаимодействия альфа-частиц с атомами вещества являются электрические силы, так как это – заряженные частицы. Основные процессы взаимодействия – упругое рассеяния и ионизационное торможение. А. Упругое рассеяние – процесс взаимодействия двух тел, при котором суммарная кинетическая энергия сохраняется, происходит лишь перераспределение ее между телами. Тела при этом изменяют направление своего движения. Проходя через вещество, частицы на электронах среды почти не рассеиваются из-за своей большой массы по сравнению с массой электрона. Масса частицы примерно враз больше массы электрона. Опыты показывают, что отклонение от направления движения за счет электронов составляет не более 30». Взаимодействие с ядрами, напротив, приводит к значительному рассеянию. Встречаются частицы с углами рассеяния более Б. Ионизационное торможение – процесс, при котором энергия заряженной частицы расходуется на ионизацию и возбуждение атомов среды, через которую она проходит. При этом постепенно уменьшается скорость движения частицы. Для полной потери энергии частицам требуется очень большое число столкновений (10 4 – 10 5 ). В среднем все частицы данной энергии проходят примерно одинаковые пути. Так как взаимодействие тяжелой альфа- частицы с легким электроном не может заметно изменить направление её движения, пробег большинства частиц прямолинеен. Квантово-механическое рассмотрение процесса ионизационного торможения при скоростях v, много меньших скорости света, приводит к следующему выражению для потери энергии dE dx частицей на единице длины пути 2 ln , dE A Bv dx v = где A и B – константы, зависящие от вещества, в котором происходит торможение. График зависимости потери энергии от пути называется кривой Брэгга и имеет вид, приведенный на рис. 1. Максимум ионизационной способности, которого достигает частица в конце пробега (точка a), называется пиком Брэгга. Пробег частицы R можно определить, как путь, который она проходит до момента полной потери энергии. Энергии частиц, испускаемых есте- ственно-радиоактивными источниками, имеют значения (4–9) МэВ, и, соответственно, скорости (1–2,5)10 7 мс. Для таких частиц выполняется закон Гейгера, являющийся следствием выражения (5): 3 где v 0 – начальная скорость частицы b – константа, зависящая от заряда рассеиваемой частицы и концентрации электронов в среде. Между энергией частицы Е и ее скоростью v в нерелятивистском случае имеет место соотношение 2 , M v Е α α = (7) где М – масса α-частиц. Учитывая это, можно получить выражение, связывающее энергию и средний пробег частиц 2 ср 0 Е (Здесь константа 0,318 получена в предположении, что движение частиц происходит в воздухе при нормальном атмосферном давлении и температуре С. При этом пробег выражен в сантиметрах, а энергия частицы – в МэВ. При исследовании интенсивности пучка частиц в зависимости от пройденного расстояния обнаруживается, что число частиц в пучке остается приблизительно постоянным вплоть до определенного расстояния, а затем убывает до нуля (рис. 2, кривая Если эту кривую продифференцировать и построить график зависимости величины dN/dx от толщины слоя x, пройденного аль- фа-частицами, то получится кривая 2 на рис. 2. Эта функция имеет резкий максимум при х = R ср , показывающий, что подавляющее Рис. 1 большинство частиц имеет определенный средний пробег с некоторым разбросом в туи другую сторону. Разброс пробега называется страгглингом и обусловлен несколькими причинами. Первая причина заключается в том, что даже изначально одинаковые по энергии частицы встречают на своем пути различное количество атомов воздуха, в зависимости от траектории движения. Второе обстоятельство связано стем, что при движении через среду происходит перезарядка частиц. Вследствие захвата электронов из окружающей среды могут возникнуть однозарядные ионы гелия или нейтральные атомы, характер движения которых отличается от движения α-частиц. Кроме среднего пробега частиц существует понятие эффективного пробега. Кривая, подобная кривой 1 (рис. 2), прямолинейна на значительном расстоянии, и лишь вблизи конца пробега имеется быстрый спад. Величину эффективного пробега эф можно получить путем продления линии спада до пересечения ее с осью абсцисс по прямой линии. Этот пробег всегда больше, чем средний. Описание лабораторной установки Лабораторная установка состоит из источника излучений 1, счетчика излучений 2 (счетчик Гейгера – Мюллера), формирователя импульсов 3 и измерительного устройства 4 (рис. 3). 1 Рис. 2 1 4 3 Рис. 3 Для регистрации ядерного излучения используются различные детекторы ионизационные камеры, пропорциональные счетчики, счетчики Гейгера – Мюллера. В данной работе применяется счетчик Гейгера – Мюллера (рис. Счетчик Гейгера представляет собой заполненную газом трубку, в которой создается очень неоднородное электрическое поле. Чаще всего применяются счетчики с коаксиально расположенными цилиндрическими электродами внешний цилиндр – катод К – является обычно частью оболочки счетной трубки. Стенки трубки Т стеклянные, ее внутреннюю поверхность покрывают проводящим слоем (медь, вольфрам, сталь, нихром. Внутренний, или собирающий электрод (анод) А представляет собой тонкую прямую вольфрамовую проволоку диаметром порядка 0,1 мм. Оба конца проволоки укреплены на изоляторах. Электроды располагаются в замкнутом резервуаре, наполненном газом. Давление газа составляет порядка 10 кПа. Газы, используемые для наполнения счетчиков, должны обладать малым коэффициентом прилипания электронов (гелий, аргон и т. п.). Действие счетчика основано на ударной ионизации. Заряженная частица (электрон, частица и т. д, пролетая в газе, создает положительные ионы и свободные электроны. Сильно неоднородное электрическое поле между анодом и катодом ускоряет электроны до энергий, при которых начинается ударная ионизация. Возникает лавина ионов, и ток через счетчик резко возрастает, создавая импульс. Импульс подается в регистрирующее устройство. Основными достоинствами счетчиков, обусловившими их широкое применение, являются высокая чувствительность и простота использования. В корпусе формирователя импульсов 3 размещено устройство для преобразования сигналов счетчика ионизующих излучений в нормированные импульсы. Там же находится высоковольтный преобразователь для питания счетчика. Ê Ò À Рис. 4 Источник излучения 1 закреплен в держателе. Держатель может перемещаться относительно счетчика. Для измерения расстояния между счетчиком и образцом установлена измерительная линейка, а на держателе образца нанесена риска, которая отмечает положение источника излучения. Измерительное устройство 4 позволяет производить подсчет количества поступающих импульсов и определять время измерения. Кроме того, устройство выполняет следующие функции управления установкой предварительная установка времени измерения начало и окончание измерений остановка процесса измерения сброс результатов автоматическая остановка при переполнении счетчика. На передней панели измерительного устройства размещены кнопка СБРОС – предназначена для установки в исходное состояние перед началом измерений или для прерывания измерений со сбросом результата кнопки ИЗМЕРЕНИЕ и СТОП – предназначены для включения режима измерения и для прерывания измерения без установки в начальное состояние кнопка УСТАНОВКА – предназначена для включения ивы- ключения режима установки времени измерений кнопки «+» и «–» – предназначены для установки времени измерений (при кратковременном нажатии происходит установка единиц секунда при длительном – установка десятков секунд жидкокристаллический индикатор – предназначен для индикации количества частиц и времени измерений, а также режимов работы. На задней панели измерительного устройства находится выключатель СЕТЬ. Погрешность измерения прибора количество импульсов ±2 импульса время ±1%; – расстояние ±0,5 мм. Порядок выполнения работы. Подключите сетевой шнур лабораторной установки к сети. Включите измерительное устройство тумблером СЕТЬ на его задней панели 72 3. Дайте установке прогреться в течение 5 минут. Ослабьте винт защитной шторки счетчика и отодвиньте ее в сторону, открыв рабочую поверхность счетчика. В окружающем нас пространстве всегда присутствует фоновое излучение, которое регистрируется счетчиком. Кроме того, сам источник испускает не только излучение, но и сопутствующее β- и излучение. При выполнении работы необходимо предварительно определить уровень фонового излучения и сопутствующего излучения источника, стем, чтобы в дальнейшем учесть эту величину. Для этого установите между источником и счетчиком лист бумаги и проведите измерение числа фоновых импульсов ф при различных положениях источника излучений в диапазоне (1–8) см. Измерения следует проводить с шагом 5 мм. Время измерения подберите, исходя из уровня излучения источника в пределах (30–50) с. Проведите измерение зависимости числа N импульсов от расстояния между источником и приемником излучения в полном потоке излучения. Режим счета аналогичен пункту 5. 7. По окончании работы необходимо нажать кнопку СБРОС, после чего выключить питание установки выключателем СЕТЬ и закрыть рабочую поверхность счетчика защитной шторкой. Обработка результатов измерений. Рассчитайте число импульсов N η , приходящееся на долю аль- фа-частиц N η = ф. Постройте график зависимости N η = f(x) и определите по нему значение эффективного и максимального пробега частиц. Выполните численное дифференцирование функции N η = f(x) и постройте график функции Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу Таблица ф 6. По максимуму функции dN η /dx определите средний пробег R ср альфа-частиц. Сравните среднее, эффективное и максимальное значение величины пробега. По среднему пробегу определите энергию частиц в соответствии с формулой (8). Контрольные вопросы. Основные характеристики частиц. Какие процессы приводят к торможению частиц в веществе Какую роль играют при этом электроны и ядра атомов среды. Что называется, средним пробегом частиц в поглотителе. Как связаны длина пробега и энергия частиц в любом веществе. Что такое параметр разброса и чем он определяется. Какой детектор применяется для регистрации частиц. В чём состоит закон Гейгера – Нэттола? Лабораторная работа № 9 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГИИ β-ИЗЛУЧЕНИЯ Цель работы определение эффективного пробега частиц в алюминии, исследование зависимости потока частиц от толщины слоя алюминиевых фильтров, определение граничной энергии спектра двумя методами. Методические указания Бета-распадом называется самопроизвольный радиоактивный процесс, в котором исходное ядро превращается в другое ядро стем же массовым числом A, нос зарядовым числом Z, отличающимся от исходного на ±1. При этом из ядра выбрасывается электрон или позитрон. Характерной особенностью спонтанного распада является непрерывное распределение электронов по энергиям. Это обстоятельство вызвано тем, что в результате распада ядра кроме электрона 0 1 − β (или позитрона 0 1 β ) образуется еще одна элементарная частица антинейтрино ν (или нейтрино ν), которая уносит часть энергии. В настоящей работе в дальнейшем рассматривается распад с образованием электронов. Реакция распада с вылетом электрона выражается общей формулой+ Распределение энергии между двумя частицами – электроном β и антинейтрино ν |