Квантовая физика гуап 2021. КвантоваяФизика2021. Методические указания по их выполнению. Указания ко всем лабораторным работам переработаны и до полнены
 Скачать 4.11 Mb.
|
|
– и приводит к непрерывному спектру. Детальное исследование энергетического спектра требует применения сложной аппаратуры, например, магнитного спектрометра, однако, определение граничной энергии Ев спектре может быть проведено сравнительно простыми измерениями пробега частиц в веществе. Пучки электронов распада имеют в своем составе много электронов с низкой энергией E (рис. 1). Так как такие электроны особенно эффективно рассеиваются веществом и быстро выбывают из потока частиц, то распределение электронов распада по толщине слоя вещества оказывается сложным. dN/dx E E 0 Рис. 1 При увеличении толщины поглотителя x, находящегося между источником и приемником излучения, число регистрируемых счетчиком электронов будет уменьшаться. Величина x max , при которой поглотятся самые быстрые электроны, испускаемые источником, называется эффективным пробегом Величина R определяется максимальной граничной энергией и материалом поглотителя. Связь между этими величинами удобнее определять, введя эффективный массовый пробег = R/ρ, который почти не зависит от рода поглотителя. Здесь ρ – плотность вещества поглотителя, выраженная в г/см 3 , R – в см. Эффективный массовый пробег R η связан с максимальной энергией спектра следующими эмпирическими соотношениями = (0,54·E 0 – 0,13) при 0,8 < E 0 <3 МэВ, и = 0.41·E 0 при 0.15 < E 0 < 0.8 МэВ, где E 0 измеряется в МэВ, R η – в г/см 2 Однако определение энергии Е осложняется тем, что вблизи граничного значения спектр не имеет резкой границы. К тому же величина x max , а значит, и R могут существенно зависеть от интенсивности применяемого источника и времени измерения (табл. Таблица Значения слоев половинного поглощения частиц в алюминии при различных максимальных значениях энергии E 0 (МэВ) спектра, МэВ, см, МэВ, см, МэВ, см 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 1,1*10 –4 2,3*10 –4 3,7*10 –4 5,6*10 –4 6,7*10 –4 8,4*10 –4 9,3*10 –4 1,04*10 –3 1,22*10 –3 1,44*10 –3 1,67*10 –3 1,85*10 –3 2,07*10 –3 2,33*10 –3 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,3 2,4 2,59*10 –3 4,33*10 –3 6,48*10 –3 8,89*10 –3 1,37*10 –2 1,96*10 –2 2,59*10 –2 3,22*10 –2 3,96*10 –2 4,48*10 –2 5,19*10 –2 5,56*10 –2 5,89*10 –2 6,62*10 –2 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 6,67*10 –2 7,22*10 –2 7,78*10 –2 8,26*10 –2 8,82*10 –2 9,26*10 –2 9,82*10 –2 1,04*10 –1 1,07*10 –1 1,13*10 –1 1,19*10 –1 1,24*10 –1 1,30*10 –1 Такого рода задача обычно решается методом экстраполяции искомая величина определяется не по одной точке, соответствующей уменьшению скорости счета частиц до нуля, а по ряду точек. Практически хорошие результаты получаются при построении графика N(x) в полулогарифмическом масштабе, те При значениях толщины поглотителя, больших R, величина логарифма постоянна и равна ф (ф – скорость счета, соответствующая фону. При значениях x, меньших R, изменение lgN с ростом значения происходит практически линейно. Точка пересечения двух экстраполяционных прямых и дает величину R. Затем можно рассчитать по формуле (2) значение эффективного массового пробега и по соответствующим формулами) найти значение граничной энергии спектра Из графиков зависимости N(x) и lgN = f(x) можно получить еще одну характеристику процесса взаимодействия потока электронов с веществом поглотителя – величину слоя половинного поглощения энергии x 1/2 . Значения слоев половинного поглощения см) частиц в алюминии при различных максимальных значениях энергии E 0 (МэВ) электронов представлены в табл. Более точный метод был разработан Блейером и Цюнти. Они предложили измерять толщину поглотителя, при которой интенсивность падает враз, где n = 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Граничная энергия определяется с помощью кривых, изображенных на рис. 2. По оси абсцисс откладывается толщина слоя поглотителя (алюминия, приводящая к уменьшению потока частиц враз, а по оси ординат – граничная энергия частиц E 0 . Кривые обозна- 1 4 3 7 6 5 2 5,5 5,0 4,0 4,5 n =1 n=2 n=3 n=4n=5 n =6 n =7 n =8 X ,ìì E ,Ìý 1 4 3 7 6 5 2 5,5 5,0 4,0 4,5 n =1 n=2 n=3n=4n=5 n =6 n =7 n =8 X ,ìì E ,Ìý 1 4 3 7 6 5 2 5,5 5,0 4,0 4,5 n =1 n=2 n=3 n=4 Рис. 2 77 чены цифрами, соответствующими показателю степени n членов ряда. Для определения граничной энергии этим методом надо сначала найти по кривой поглощения значения толщины поглотителя, при которых интенсивность потока частиц уменьшается враз. Затем по графику, представленному на рис. 2, находят ряд значений, которые наносят на графики получают кривую с горизонтальной асимптотой. Предельное значение и дает искомое значение граничной энергии β-спектра. Описание лабораторной установки Принцип действия установки основан на регистрации частиц при помощи счетчика ионизующего излучения (счетчик Гейгера. Электроны ионизуютгаз, которым наполнен счетчики вызывают кратковременные разряды (импульсы, регистрируемые установкой. Блок-схема установки представлена на рис. Объект исследования представляет собой конструктивно законченный блок, подключаемый к измерительному устройству с помощью кабеля. Он состоит из источника частиц 1, счетчика Гейгера 2, высоковольтного преобразователя для питания счетчика, устройства формирования импульсов, поступающих со счетчика, по амплитуде и длительности 4, измерительного устройства 5 , а также механизма регулирования расстояния и набора алюминиевых фильтров разной толщины. Диапазон расстояний от источника -частиц до счетчика составляет от 5 до 90 мм, погрешность установки расстояний не превышает 0,5 мм. Источник частиц помещен в держателе источника. Набор алюминиевых фильтров выдается преподавателем) предназначен для изменения толщины фильтра при изучении поглощения β-частиц. Установка состоит из двухосновных частей объекта исследования и измерительного устройства, соединяемых кабелем. Измерительное устройство 5, в свою очередь, включает блок питания, блок управления и индикации, таймер и узел пересчета 1 4 3 Рис. 3 импульсов. На его передней панели размещены кнопки управления СТОП, СБРОС, ИЗМЕРЕНИЕ, ВРЕМЯ, «+», «–», УСТАНОВКА и табло КОЛИЧЕСТВО ЧАСТИЦ и СЕКУНДЫ. Погрешность измерения времени таймером составляет не более 1 %, погрешность измерения импульсов не превышает 2%. На задней панели расположены выключатель СЕТЬ. Порядок выполнения работы До начала измерений необходимо ознакомиться с установкой, изучить принцип действия счетного устройства для частиц и научиться им пользоваться. Поскольку источник испускает не только изучение, но и α- и излучение, не следует снимать защитную шторку счетчика, поскольку этот элемент установки пропускает практически только исследуемое изучение. Включите установку и дайте ей прогреться в течение 1 мин. При этом загорится табло время 10.0 сек. Нажмите кнопку СБРОС, при этом во всех разрядах индикатора количества частиц должны загореться нули. Нажмите кнопку УСТАНОВКА и при помощи кнопок «+» и «–» установите необходимое время измерения t (20 с, 30 с или 50 сек – по указанию преподавателя. Нажмите кнопку ИЗМЕРЕНИЕ, при этом должны появиться и нарастать показания количества частиц и времени (в секундах. По истечении времени экспозиции счет импульсов автоматически прекращается. При необходимости остановки измерения необходимо нажать кнопку СТОП, при этом изменение показаний счетчиков должно прекратиться. После окончания измерений нажмите кнопку СБРОС. Измерьте количество регистрируемых частиц в течение заданного времени t: 1) без поглотителя (x = 0) на среднем расстоянии (4×5 см) от источника частиц до счетчика) с поглотителями различной толщины (алюминиевыми фильтрами, вводя в кассету алюминиевые пластины в необходимом количестве, постепенно увеличивая их число. Каждое измерение произвести на среднем (4×5 см) расстоянии от источника до счетчика не менее 5 раз. Замечание. Для определения величин R и Е целесообразно вначале эксперимента приближенно найти значение x max , а затем точно исследовать функцию вблизи этого значения. Поэтому весь цикл измерения следует разбить на два этапа. На первом этапе изменение толщины поглотителя проводится скачками, с использованием поглощающих пластин алюминия большей толщины, и определяется примерное значение а на втором этапе используется тонкая фольга. По окончании работы отключите установку от сети. Результаты измерений количества частиц с алюминиевыми поглотителями различной толщины x и без них следует занести в табл. Таблица 2 1 этап этап, с, см импульсы, с, мм импульсы Порядок обработки результатов измерений. Постройте график зависимости числа регистрируемых частиц от толщины алюминиевого поглотителя x в линейном N = и полулогарифмическом масштабе lgN = f(x). По второму графику определите эффективный линейный пробег частиц и по формулам (2)–(4) рассчитайте эффективный массовый пробеги значение граничной энергии Е. Плотность алюминия ρ = 2,7 г/см 3 2. По графиками) определите значение слоя половинного поглощенияэнергии электронов в алюминии x 1/2 (см) и сравните его с табличным значением при соответствующем ему значении граничной энергии Е (МэВ) (табл. 1). 3. С помощью метода Блейера и Цюнти получите уточненное значение граничной энергии Е. Найдите по кривой поглощения значения толщин поглотителя, при которых интенсивность частиц уменьшается враз. Затем по рис. 2 найдите ряд значений и постройте график E 0n = f(n). Определите из графика уточненное значение граничной энергии. Сравните полученное значение Е с результатом, полученным в пункте Контрольные вопросы. Какие частицы испускает атомное ядро при распаде β + - распаде 80 2. Как изменяется соотношение между числом нейтронов и протонов в ядре в результате его распада распада захвата. Как согласуется непрерывность энергетического бета-спектра с дискретной энергетической структурой атомного ядра. Объясните принцип действия счетчика Гейгера Лабораторная работа № 10 ОПЫТЫ А. Г. СТОЛЕТОВА ПО ИЗУЧЕНИЮ ФОТОЭФФЕКТА Цель работы изучение законов фотоэффекта, экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна, определение постоянной Планка и работы выхода материала фотокатода. Методические указания Внешний фотоэффект – воздействие электромагнитного излучения на вещество, в результате которого происходит испускание электронов с поверхности облучаемого тела. Вырываемые с поверхности металла электроны (фотоэлектроны) создают фототок во внешнем электрическом поле. Зависимость фототока от напряжения) на фотоэлементе, называемая вольтамперной характеристикой, является нелинейной. С ростом U фототок сначала растет, а затем достигает насыщения нас (рис. При неизменном спектральном составе света, падающего на фотоэлемент, фототок насыщения пропорционален интенсивности излучения (закон Столетова). Фототок наблюдается и при подаче на фотоэлемент отрицательного задерживающего напряжения. Этот факт говорит о наличии у вылетающих фотоэлектронов некоторой начальной кинетической энергии. Приросте задерживающего напряжения фототок убывает, а затем обращается в нуль. Величина соответствующего запирающего напряжения U з связана с максимальной скоростью вылета фотоэлектронов соотношением = з, где e и m – заряди масса электрона. Фотоэффект имеет закономерности, необъяснимые сточки зрения волновой теории света. Фототок возникает только если частота падающего на фотоэлемент света больше некоторого значения гр. Эта граничная минимальная частота зависит только от материала катода фотоэлемента и состояния его поверхности. Соответствующую длину волны гр = с/ν гр называют красной границей фотоэффекта. U I I íàñ U ç Рис. 1 82 2. Максимальная кинетическая энергия E кин фотоэлектронов не зависит от интенсивности света. Для фотокатода эта энергия определяется частотой падающего света. Иными словами, задерживающее напряжение з зависит от частоты света и не зависит от интен- сивности. Закономерности фотоэффекта получили объяснение в рамках представления о квантах света (А. Эйнштейн, 1905 год. Падающий на поверхность фотокатода фотон поглощается, отдавая энергию hν электрону. Часть этой энергии затрачивается на то, чтобы вырвать электрон из вещества, то есть совершить работу выхода A вых . Другая часть преобразуется в кинетическую энергию электрона. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид = A вых +mv 2 /2. Из (2) следует, что фотоэффект возможен лишь при hν ≥ A вых , то есть эффект имеет красную границу ν гр = A вых /h. С учетом выражения (1) уравнение (2) можно переписать в виде U з = hν/e − A вых /e. Итак, для фотоэлектронов запирающее напряжение линейно зависит от частоты падающего света (рис. В силу условия (1) реальному явлению соответствует не весь график функции з = за только верхняя часть прямой, те. значения з 0. График пересекает ось абсцисс (U = 0) как раз при значении частоты ν = A вых /h, соответствующем красной границе эффекта. Экстраполируя график до пересечения с осью ординат, можно графически определить величину A вых /e (тем самыми работу выхода A вых ). Тангенс угла наклона прямой равен з = h/e, что позволяет найти по графику значение постоянной Планка = з. Описание лабораторной установки В состав установки входит осветитель 1 (ртутная лампас вентилятором, блок интерференционных фильтров 2, устройство регу- U ç ν ν ãð −A âûõ / e Рис. 2 83 лировки освещенности 3, фотоприемник 4, усилитель фототока 5, комбинированный измерительный прибор 6 рис. Блок светофильтров имеет четыре положения «1, 2, 3, 4», соответствующих четырем светофильтрам с заданными длинами волн и особые положения «0» и «5». Положение «0» соответствует прохождению света без светофильтра. Положение «5» перекрывает световой потоки используется для установки ноля фототока. На блоке усилителя фототока расположены регуляторы баланса усилителя 7 Грубо и «Точно». Устройство регулировки интенсивности 3 при измерениях должно находиться в положении максимального пропускания. Измерительный прибор позволяет: а) устанавливать и измерять напряжение U, управляющее фототоком ускоряющее в прямом режиме измерения, задерживающее в обратном режиме; б) измерять фототок. На передней панели размещены 2 3 4 5 7  ìêÀ 6 Рис. 3 84 – кнопка Прямая- Обратная с соответствующими индикаторами, позволяющая включать (переключать) режим измерения кнопки «+», «−» и СБРОС, предназначенные для регулировки напряжения на фотоэлементе. Напряжение удается изменять только скачкообразно, с некоторым минимальным шагом скачок можно сделать более крупным, если задержать кнопку в нажатом состоянии индикаторы В и мкА, предназначенные для измерения величины напряжения на фотоэлементе и фототока. Измерительный прибор рассчитан на диапазон измерений (0– 40) В. Включатель измерительного устройства Сеть находится на задней панели. Устройство с помощью шнура подключают к сети напряжением 220 В, 50 Гц. Порядок выполнения работы До начала измерений следует внимательно ознакомиться с уста- новкой. Длина волны λ пропускания светофильтров – 407 нм – фиолетовая – 435 нм – синяя – 546 нм – зелёная; 4 – 578 нм – жёлтая. Приведение установки в рабочее состояние. Подключите сетевые шнуры лабораторной установки к сети. При этом включается вентилятор ртутной лампы. Включите измерительное устройство тумблером на его задней панели. При этом должны загореться индикаторы Обратная, В и мкА. На индикаторе В должны установиться нули. Дайте прибору прогреться около 5 минут. С помощью ручек Грубо и Точно установите нулевое значение на индикаторе мкА. Кнопка Прямая – Обратная при этом должна быть в положении Обратная. Включите тумблер 8 Сеть, расположенный на корпусе осветителя. Дайте лампе осветителя прогреться около 15 минут. При длительной работе установки требуется минутные перерывы после 45 минут работы. Задание 1. Исследование прямой ветви вольтамперной характеристики (ВАХ) фотоэлемента 85 1.1. Установите режим прямого (ускоряющего) напряжения с помощью кнопки Прямая – Обратная. Выберете положение «1» блока светофильтров. Изменяя значения напряжения с помощью кнопок «+» и «–» и считывая соответствующие показания фототока с цифрового микроамперметра индикатор мкА, получите данные для построения вольтампер- ной характеристики. При наблюдении эффекта насыщения фототока следует ограничиться значениями U не более (25–30) В, поскольку насыщение наступает при меньших значениях U. Критерием насыщения можно считать стабилизацию значений фототока с точностью до (1–2)%. 1.3. Подготовьте установку к проведению аналогичных измерений с другим светофильтром. Для этого диск со светофильтрами надо установить в положение «5» и проверить установку ноля тока при нулевом значении напряжения. Обязательно убедитесь, что индикатор на панели измерительного устройства находится в режиме Обратная. При необходимости с помощью ручек Грубо и Точно установите нулевое значение на индикаторе мкА. Указанные измерения следует провести для всех четырех светофильтров. Задание 2. Исследование вольтамперной характеристики фотоэлемента при обратном напряжении. Установите режим обратного напряжения с помощью кнопки Прямая- Обратная. Установите необходимый светофильтр из набора «1–4». 2.3. Изменяя значения напряжения с помощью кнопок «+» и «-» и считывая соответствующие показания фототока с цифрового микроамперметра, получите данные для анализа вольтамперной характеристики. При этом надо увеличивать абсолютную величину напряжения от нуля до предельного значения, при котором ток обращается в нуль. Это значение и есть з. Указанные измерения следует провести для всех четырех светофильтров. Выключение установки. По окончании работы обязательно отключить питание лабораторной установки. |