Квантовая физика гуап 2021. КвантоваяФизика2021. Методические указания по их выполнению. Указания ко всем лабораторным работам переработаны и до полнены
 Скачать 4.11 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лабораторный практикум УДК 530.145 ББК 32.86 К32 Рецензенты: доктор физико-математических наук В. Г. Фарафонов; кандидат технических наук А. Е. Комлев Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве лабораторного практикума Протокол № 5 от 24 августа 2021 г. Авторы: В. М. Андреев, МЮ. Егоров, И. И. Коваленко, А. В. Копыльцов, Е. Н. Котликов, И. П. Кректунова, Н. П. Лавровская, Ю. А. Новикова, ДА. Попов, В. К. Прилипко, Г. В. Терещенко, ЮН. Царев, Б. Ф. Шифрин К32 Квантовая физика лаб. практикум / Под общ. ред. А. В. Копыльцова. – СПб.: ГУАП, 2021. – 90 с. Содержит лабораторные работы по квантовой физике в курсе физики для высшей школы и методические указания по их выполнению. Указания ко всем лабораторным работам переработаны и до- полнены. Предназначен для студентов 1–2 курсов. УДК 530.145 ББК 32.86 © Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Учебное издание Андреев Владимир Михайлович, Егоров Михаил Юрьевич, Коваленко Иван Ивановичи др. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лабораторный практикум Публикуется в авторской редакции Компьютерная верстка АН. Колешко Подписано к печати 15.10.21. Формат 60 × 84 1/16. Усл. печ. л. 5,2. Уч.-изд. л. 5,4. Тираж 50 экз. Заказ № 443. Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул, 67 Лабораторная работа № 1 ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Цель работы проверка основных законов теплового излучения, определение постоянной Стефана – Больцмана, постоянной Планка, удельной мощности лампы накаливания. Методические указания Излучение электромагнитных волн, возникающее за счет внутренней (тепловой) энергии излучающего объекта, называется тепловым излучением. Все остальные виды излучения, возбуждаемые за счет любого другого вида энергии, кроме тепловой, объединяются под общим названием люминесценция. Понятие тепловое излучение применимо только к излучению объекта (тела, состоящего из большого числа атомов или молекул, те. когда это тело является макрообъектом. Тепловое излучение присуще нагретым телам вне зависимости от их природы и агрегатного состояния. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры (рис. Если тело путем излучения теряет столько же энергии, сколько поглощает, то процесс излучения называется равновесным. При этом нагретое тело находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой, а его состояние может быть охарактеризовано определенной температурой 1 2 3 ε λ,T Âèäèìûé ñâåò T 3 =4000 Ê λ, ìêì T 2 =3000 Ê T 1 =2000 Рис. 1 Мощность R, излучаемую с единицы поверхности нагретого тела во всех направлениях во всем диапазоне частот, называют интегральной энергетической светимостью или интегральной излучательной способностью тела. Мощность dR, испускаемая с единицы поверхности нагретого тела в интервале частот от ν до ν+dν, пропорциональна величине интервала dν , , T dR r d ν = ν , , T dR r d ν = ν (где r ν,T – спектральная плотность энергетической светимости или спектральная излучательная способность тела. Интегральная энергетическая светимость связана со спектральной излучательной способностью тела соотношениями d ∞ ν = ν ∫ или 0 , , T R r d ∞ λ = λ ∫ , T dR r d λ = λ (1.2) Все тела в той или иной степени поглощают энергию падающих на них электромагнитных волн. Спектральной характеристикой поглощения является спектральная поглощательная способность тела a ν,T , которая определяет долю поглощенной энергии винтер- вале частот от ν до где dW ν – энергия излучения, падающего на тело в интервале частот от ν до ν+dν; dW′ ν – часть этой энергии, поглощенная телом. Законы, которым подчиняется тепловое излучение Закон Кирхгофа Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и является универсальной функцией частоты и температуры f(ν,T): 1 2 , , , , ( , ), v T v T v T v T r r f v T a a = = = (4) где индексы 1, 2,... относятся к разным телам. Тело, которое поглощает все падающее на него излучение, называют абсолютно черным (АЧТ). В природе не существует абсолютно чёрных тел. Тела, покрытые сажей или платиновой чернью, приближаются по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн. Наиболее совершенной моделью черного тела может служить небольшое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости (рис. Луч света, попадающий внутрь через отверстие, претерпевает многократные отражения от стенок полости, прежде чем он выйдет обратно. При каждом отражении происходит частичное поглощение энергии света стенками. Поэтому независимо от материала стенок интенсивность света, выходящего из полости через отверстие, во много раз меньше интенсивности падающего извне первичного излучения. Эта модель тем ближе по характеристикам к чёрному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия. Поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице при любой частоте и температуре, a ν,T = Из (4) следует, что функция Кирхгофа f(ν,T) равна излучательной способности абсолютно черного тела АЧТ , , ( , ) ( ) v T v T f v T r = = Закон Стефана – Больцмана Интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры = σT 4 , где σ – постоянная Стефана – Больцмана, σ = 5,67·10 –8 Вт/(м 2 ·К 4 ). Реальные тела не являются абсолютно черными и их поглощательная способность меньше единицы. Поэтому энергетическая светимость нечерного тела R меньше энергетической светимости абсолютно черного тела 0 0 , , , , v T v T v T R a dt a dt a T ∞ ∞ = ε = ε = Рис. 2 где a – среднее значение поглощательной способности тела по всему спектральному интервалу. Закон Вина Длина волны излучения λ m , соответствующая максимуму спектральной излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела где b = 2,9·10 –3 м·К. Значение излучательной способности абсолютно черного тела в максимуме ε λm пропорционально пятой степени абсолютной температуры, где C = 1,29·10 –5 Вт/(м 3 ·К 5 ). В 1900 году М. Планк, исходя из квантовых представлений о природе излучения, нашел аналитическое выражение для функции излучательной способности АЧТ 3 2 2 1 , , v с 5 2 где h – постоянная Планка (h = 6,625·10 –34 Дж·с); c – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана (k = 1,38·10 –23 Дж·К). Зависимость ε λ,T от длины волны для разных температур приведена на рис. Зная функцию распределения Планка, можно получить закон Стефана – Больцмана, подставив функцию (10) в формулу (2), и найти значение постоянной σ. Закон смещения Вина легко получить из формулы Планка, исследуя функцию ε λ,T на экстремум. Описание лабораторной установки В работе исследуется тепловое излучение вольфрамовой нити лампы накаливания. Электрическая схема включения лампы приведена на рис. 3, где Л – исследуемая лампа А – амперметр V – вольтметр R – реостат. Измерения температуры нити лампы производят неконтактным способом с помощью оптического пиро- V A Ë R Рис. 3 метра, схема которого представлена на рис. 4. Прибор состоит из тубуса, внутри которого находится лампа накаливания Л п стон- кой вольфрамовой нитью, и двух оптических систем – объектива и окуляра. Нить лампы пирометра Л п нагревается электрическим током. Величина тока, а, следовательно, и температура нити лампы Л п регулируется реостатом п. Пирометр имеет прибор, который измеряет силу тока, протекающего через нить. Он проградуирован в шкале температур в градусах Цельсия. Нить лампы расположена в плоскости, перпендикулярной оси прибора 00’. С помощью объектива в той же плоскости можно получить изображение нити исследуемого источника излучения. Наблюдая оба источника излучения, внешний и внутренний, через окуляр со светофильтром красного цвета (λ = 0,65 мкм) и регулируя силу тока нити лампы пирометра (при нажатой кнопке Кв цепи накала лампы, можно добиться одинаковой яркости свечения нити исследуемой лампы и нити лампы пирометра. При достижении одинаковой яркости прибор пирометра покажет значение яркостной температуры я исследуемого объекта. Истинная (термодинамическая) температура T нити исследуемой лампы связана с яркостной температурой я соотношением я 1 c ln , a T где c = 1,44·10 –2 м·К; λ = 0,65 мкм a = 0,4 – поглощательная способность вольфрама+ − T ,°Ñ K Òóáóñ Рис. 4 Порядок выполнения работы. Проверка закона Стефана – Больцмана Для вольфрамовой нити лампы накаливания, не являющейся абсолютно черным телом, закон Стефана – Больцмана дается выражением. При протекании электрического тока вцепи накала лампы имеются потери тепловой энергии нити на теплоотвод и из- за наличия активного сопротивления токоведущих проводов. Поэтому в тепловое излучение преобразуется лишь некоторая часть α электрической мощности P, расходуемой на накал нити. С учетом потерь выражение (7) может быть переписано в виде a T S α = где S – площадь излучающей поверхности. Проверка закона состоит в получении опытного значения показателя степени температуры в формуле (12) и значения постоянной Стефана – Больцмана. Для этого. Собирают электрическую схему (рис. 2). Устанавливают наименьшее значение напряжения, при котором наблюдается свечение нити лампы. При неизменном значении тока и напряжения измеряют яркостную температуру я нити лампы. Измерение яркостной температуры проводят пять раз при каждом значении силы тока. Затем увеличивают силу тока вцепи накала лампы и измеряют снова пять раз соответствующую яркостную температуру. Всего значений тока, при которых производятся измерения я, должно быть не менее Результаты измерений U, I и я заносят в табл. Таблица 1 №п/п U, В, А, Вт я , К T, К lnT T 4 , КВт (м2К4).1 2 3 1.3. Для каждого значения мощности накала лампы P = UI определяют среднее значение яркостной температуры я и термодинамическую температуру T нити (11). 1.4. По формуле (12) для каждой пары значений P и T определяют и находят ее среднее значение. Величины a, S и α указаны на лабораторном столе 9 1.5. Строят график зависимости lnP от lnT и определяют тангенс угла наклона полученной прямой к горизонтальной оси (с учетом масштаба. Сравнивают полученное значение с показателем степени в законе Стефана – Больцмана. Оценивают систематическую Θ σ , случайную S σ и полную погрешности Δ σ 2. Определение постоянной Планка Постоянную Планка можно найти, используя формулу (10) для ε λT , если измерить спектральную плотность излучения лампы при различных температурах нити накала. Монохроматический поток можно выделить, используя светофильтр. При облучении фотоприемника (ФП) монохроматическим световым потоком вцепи приемника возникает фототок ф, величина которого пропорциональна величине падающего потока ΔΦ λ и спектральной чувствительности γ λ приемника 2 1 ф k a d λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ = γ Φ где k λ – коэффициент пропускания светофильтра A – доля излучения лампы, попадающая в фотоприемник. Воспользовавшись теоремой о среднем и учитывая слабое изменение величин γ λ , a λT , ε λT в узком спектральном интервале, можно получить следующее выражение для i ф : ф 5 где 2 2 , T B hc Ak a λ λ λ = π Δλ γ Δλ = λ 2 –λ 1 – спектральный интервал, выделяемый светофильтром. Для температур, которые обычно имеет накаленная нить, 1 hc kT e λ >> . Логарифмируя (14), получим ф δ где δ = ln(Bλ –5 ) . Используя это соотношение для двух значений температур и T m , можно найти ф с Δ λ (15) Для выполнения второй части работы поступают следующим образом. Измеряют, темновой ток тем ФП. Дело в том, что даже при отключенной лампе накаливания в ФП может существовать некоторый ток, который обусловливается его внутренними свойствами и наличием рассеянного света. Для тех же значений мощности накала лампы, а, следовательно, и температур (первая часть работы) измеряют значения фототока i изм с использованием светофильтра перед ФП и без него. Определяют значения фототока ф = i изм – тем для всех значений температуры нити. Результаты измерений заносят в табл. Таблица 2 T 1/T i тем i изм i ф ln i ф i БФ 2.3. Строят график зависимости фот. Из тангенса угла наклона графика (с учетом масштаба) определяют по формуле (15) значение h.λ – длина волны, соответствующая максимуму пропускания светофильтра. Сравнивают полученное значение с табличным значением постоянной Планка. Определение удельной мощности лампы накаливания. Под удельной мощностью η источника излучения понимают мощность электрического тока P, которая затрачивается на каждую единицу силы света источника I P I η Для точечных источников (каковым является нить лампы, наблюдаемая со сравнительно большого расстояния l) сила света I определяется световым потоком Ф, излучаемым источником веди- ничном телесном угле = η/Ω, (где пр = − телесный угол, в котором регистрируется излучение. Измерения фототока при освещении ФП белым светом (без фильтра) позволяют рассчитать силу света лампы при различных мощностях накала. Учитывая выражения (13) и (17) получим пр БФ 2 Ф , S i I l = γ = γ (18) где γ – интегральная чувствительность ФП; пр – площадь освещаемой поверхности ФП; l – расстояние от ФП до нити лампы. Используя результаты измерений i БФ , полученные без применения светофильтра, можно рассчитать по формулами) силу света и удельную мощность лампы накаливания при различных температурах и мощностях накала. Значения величин γ и пр указаны на лабораторном столе. Результаты расчетов представляют в виде табл. Таблица 3 P T i БФ I η Строят и анализируют график зависимости удельной мощности лампы накаливания от силы света. Контрольные вопросы. Отчего зависят энергетическая светимость и поглощательная способность нагретого тела. В чём состоит основное различие между чёрным и серым телами. Напишите закон Кирхгофа в интегральном виде и объясните его физический смысл. Объясните механизм теплового излучения. Отчего зависит коэффициент излучения Какие значения принимает коэффициент для чёрного тела серого тела для тела с зеркальной поверхностью. Напишите формулу Планка. Сформулируйте гипотезу Планка. Почему модель теплового излучения, построенная на основе классической физики, оказалась несостоятельной. Объясните характер экспериментальной зависимости ( ). T A f T = Лабораторная работа № 2 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОГО СПЕКТРОМЕТРА Цель работы: изучение основных приёмов работы с дифракционными оптическими приборами, изучение спектра атома водорода с помощью учебного дифракционного спектроскопа, определение постоянной Ридберга и постоянной Планка по спектру атома водорода. Методические указания Энергетические уровни атома водорода. Эрнест Резерфорд и его коллеги проводили опыты по изучению внутреннего строения атомов (1911 год. На основании опытов Резерфорд предположил, что атом состоит из ядра, имеющего положительный заряд, равный Ze, где Z – число электронов в атоме и e = 1,602177× ×10 –19 Кл ≈ 1,6·10 –19 Кл – элементарный электрический заряд. Вокруг ядра совершают движение электроны, занимая весь остальной объем атома. Но при вращении электронов происходит движение с ускорением, и, соответственно, электроны будут излучать электромагнитные волны. В конце концов, электрон должен упасть на ядро. То есть атом Резерфорда сточки зрения классической механики и классической электродинамики неустойчив, не может существовать. Из опыта же известно, что атом не только существует, но и имеет ядро. Выход из этой ситуации предложил в 1913 году датский физик Нильс Бор. Он, также, как и А. Эйнштейн в части теории относительности, сформулировал систему постулатов. Постулаты Бора. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных сточки зрения классической механики, осуществляются только некоторые дискретные стационарные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта c энергией h ε = при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона 1 , h E E ν где h – постоянная Планка Среди состояний атома имеется такое, в котором его энергиями- нимальна – это состояние устойчивого равновесия, или основное состояние атома. Атом, выведенный из подобного состояния, те. находящийся в возбужденном состоянии, будет стремиться возвратиться в исходное состояние, например, путем излучения одного или нескольких квантов. Совокупность возможных переходов между энергетическими состояниями атома определяет спектр излучения или поглощения вещества. При переходе из энергетического состояния с энергией E 2 в состояние с меньшей энергией E 1 система отдает энергию, испуская квант света, частота ν которого определятся из уравнения (1), что и приводит к возникновению линейчатых спектров атомов. Совокупность возможных энергетических состояний атома и переходов между ними принято изображать графически в виде диаграммы, подобной приведенной на рис. 1. –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –10 –11 –12 –13 –13,6 0 1 2 3 4 s p d f g Ñåðèÿ Ëàéìàíà Ñåðèÿ Áàëüìåðà Ñåðèÿ Ïàøåíà Ñåðèÿ l n Áðýêåòà 2 3 4 5 1 Ýíåðãèÿ , Рис. 1 Наиболее проста схема энергетических уровней атома водорода, так как в этом атоме имеется только один электрон. Спектральные закономерности атома водорода хорошо объясняются теорией Бора, в соответствии с которой можно рассчитать энергии возможных квантовых состояний электрона в атоме. В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал следующую гипотезу дуализм не является особенностью только оптических явлений, но имеет универсальный характер. По аналогии с фотоном, который имеет импульс ф ф , h h = ⇒ λ электрон (или любая другая микрочастица) тоже может быть описан как волна с длиной волны где v c m v h p v c p v c λ Развивая идею де Бройля о волновых свойствах частицы, австрийский физик Эрвин Шредингер в 1926 году предложил для описания движения микрочастиц уравнение, играющее в квантовой механике такую же роль, какую в классической механике играет второй закон Ньютона. Уравнение Шредингера для стационарных состояний атома водорода имеет вид 2 0 2 0 4 , m e E r Δψ + + ψ где Δ – оператор Лапласа, 31 9 кг, · m − = – масса покоя электрона, 19 1 6 Кл заряд электрона и 12 0 8 8510 Ф/м , · − ε = – электрическая постоянная системы СИ, 2 h = π – приведенная постоянная Планка E – энергии стационарных состояний ψ– координатная часть волновой функции электрона в атоме водорода, r – расстояние электрона от ядра. Квадрат модуля волновой функции |ψ| 2 определяет вероятность нахождения электрона в заданном элементе объема пространства Можно показать, что уравнение (3) имеет однозначные, конечные и непрерывные решения при любых положительных значениях, а также при дискретных отрицательных значениях энергии, где R – постоянная Ридберга см скорость света в вакууме главное или энергетическое квантовое число. Эти дискретные значения энергии определяют систему энергетических уровней атома водорода. Расчеты с помощью уравнения Шредингера и подход Бора в части энергии дают совпадающие значения. Волновые функции ψ, являющиеся решениями уравнения (3), описывают возможные квантовые состояния электрона. Состояние электрона в атоме водорода, кроме главного или энергетического квантового числа n, характеризуется еще двумя целыми квантовыми числами l и Орбитальное (или азимутальное) квантовое число l определяет момент импульса электрона 0 1 2 1 ( ) , , , , – , ( ). l Состояния, соответствующие различным значениям орбитального числа l, обозначаются соответственно s(l = 0), p(l = 1), d(l = 2), f (l = 3) и т. д. Магнитное квантовое число m определяет проекцию момента импульса электрона на выделенное направление (ось OZ) 1 1 0 1 1 , , ( ),..., , , ,...,( ), . M m m l l l l = = − − + − − Если заданы квантовые числа n, l, m состояния электрона в атоме, то могут быть определены энергия, момент импульса и проекция момента импульса электрона в этом состоянии. Энергия электрона в атоме водорода зависит только от главного квантового числа n. Следовательно, каждому значению энергии E n (кроме E 1 ) соответствует несколько квантовых состояний, отличающихся значениями квантовых чисел l и m. Состояния с одинаковой энергией называются вырожденными, а число различных квантовых состояний с одинаковым значением энергии называют кратностью вырождения g соответствующего энергетического уровня. Поскольку l всегда меньше n, возможны следующие состояния электрона в атоме в зависимости от n и l: 16 n = 1, l = 0 1s; n = 2, l = 0,1 2s,2p; n = 3, l = 0,1,2 3s,3p,3d; n = 4, l = 0,1,2,3 При обозначении квантового состояния главное квантовое число указывается перед условным (буквенным) обозначением квантового числа Схема энергетических уровней атома водорода и соответствующих переходов представлена на рис. 1. Горизонтальными отрезками линий изображены уровни энергий, которые здесь разбиты на пять рядов уровней, соответствующих различным значениям орбитального квантового числа электрона l. Цифра около линий, изображающих уровни энергий, дает значение главного квантового числа. Расстояние между уровнями по вертикали пропорционально разности энергий между ними в электрон–вольтах. На рис. 1 показаны переходы, разрешенные правилом отбора для орбитального квантового числа l (Δl = Правило отбора является следствием выполнения закона сохранения момента импульса при испускании кванта. Фотон обладает собственным моментом – спином, равным s = 1 (в единицах ћ). При испускании фотон уносит из атома этот момент импульса, вследствие чего орбитальное квантовое число электрона l меняется на единицу. В спектре атома водорода одна из групп спектральных линий соответствует переходам электрона на второй энергетический уровень) с более удаленных от ядра уровней (n = 3, 4,…). Эти линии образуют серию Бальмера и имеют частоты, соответствующие видимой области оптического спектра. Энергии и длины волн в спектре излучения атома водорода можно рассчитать, учитывая соотношения) и (4). Для линий серии Бальмера 2 1 где 4 5 2 ( ), , , ... . h Rhc n n ν Тогда длины волн λ в серии Бальмера можно записать следующим образом 2 1 1 1 По теории Бора постоянная Ридберга равна 2 3 0 8 e m R h c = ε (9) Из (2.8) и (2.9) можно найти h: 4 3 2 2 2 0 1 при 3 4 5 8 2 , , ,... . e m h n c n λ = − = ε (Обозначим постоянный множитель через А, который удобнее вычислить заранее 3 2 0 8 e m A c = ε (Тогда постоянная Планка будет иметь вид 2 2 при 3 4 5 2 , , ,... . h A n n = ⋅ Из формулы (12) видно, что для определения постоянной Планка можно использовать длины волн спектра излучения атомов водорода, соответствующих переходам электрона с уровня 3 на уровень 2 (красная линия спектра с уровня 4 на уровень 2 (голубовато-зеленая линия с уровня 5 на уровень 2 (фиолетовая линия). Дифракционная спектроскопия Открытие Ньютоном явления дисперсии света положило начало новому направлению в физике – исследованию спектров различного вида излучений, или спектральному анализу. Современные спектрометры позволяют проводить исследования не только в видимой, но ив инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра. Применение дифракционных решеток для получения спектров резко повысило их разрешающую способность , R λ = Δλ которая достигает величины 10 5 и позволяет различать спектральные линии, если их длины волн отличаются на Δλ = 5·10 –3 нм. Изучая с помощью оптических приборов спектры паров металлов (натрия, калия, лития, стронция) и других атомов, ученые обнаружили, что они состоят из отдельных линий. Было обнаружено, что каждый химический элемент излучает только ему свойственный спектр. К настоящему моменту исследованы и занесены в особый атлас спектры всех известных химических элементов. Анализируя спектры сложных смесей и сплавов, можно установить, из каких элементов состоит вещество. Спектральный анализ широко применяется в медицине, биологии, криминалистике, промышленности Основным элементом дифракционного спектрометра является дифракционная решетка. Прозрачная дифракционная решетка (рис. 2) – это стеклянная тонкая пластинка или пластинка из прозрачного пластика, на которую нанесены штрихи. Штрихи дифракционной решетки являются препятствием для света, через них он не может пройти. Оставшиеся между штрихами прозрачные зазоры играют роль щелей. Схема прохождения параллельного светового потока через дифракционную решетку приведена на рис. 3. Расстояние между серединами соседних щелей называется периодом или постоянной дифракционной решетки d. Размер щели равен Колебания от всех щелей – когерентные. В точке на экране под углом j складываются колебания от большого числа N щелей. Условие наблюдения главных максимумов имеет вид 1 2 sin , , , ,.... d k k j = λ = ± где j – угол дифракции k – порядок спектра λ – длина волны монохроматического света. Положение главных максимумов зависит от длины волны λ в соответствии с выражением (13), поэтому при помощи дифракционной решетки можно раскладывать свет в спектр. Рис. 2 d b ϕ ϕ Рис. 3 Вид спектра, полученного с помощью дифракционной решетки, приведен на рис. Чтобы измерить длины волн спектральных линий неизвестного спектра, необходимо знать постоянную дифракционной решетки d . Для этого надо измерить углы дифракции, под которыми будут наблюдаться спектральные линии известного спектра, например, в нашей работе – спектра излучения ртутной лампы. Длина волны наиболее ярких спектральных линий атома ртути в видимом диапазоне спектра приведена в табл. Таблица Цвет линии Длина волны, нм Красная 1 Красная 2 Красная 3 Красная 4 Желтая 1 Желтая 2 577,0 Зеленая 546,1 Голубая 491,6 Синяя 435,8 Фиолетовая 1 Фиолетовая 2 После этого надо измерить углы дифракции в исследуемом спектре и по формуле (13) рассчитать длины волн. |