методы изучения аэродинамики. Методические указания по изучению курса и контрольные задания
 Скачать 89.99 Kb.
|
|
Раздел 2. Динамика полёта. Траекторные задачи (лётно – технические характеристики ВС) 2.1. Уравнения движения воздушных судов Прежде всего необходимо вспомнить такие понятия и положения теоретической механики, как материальная точка, система материальных точек и твёрдое тело, основные законы, задачи и теоремы динамики материальной точки и системы материальных точек. При этом следует акцентировать внимание на двух основных задачах динамики (расчёт движения под действием известных сил; движение задано в некоторой системе отсчёта – требуется определить силы, под действием которых происходит это движение), а также на законах Ньютона и теоремах об изменении количества движения и момента количества движения. Затем нужно уяснить возможность применения основных методов теоретической механики в задачах динамики полёта летательных аппаратов. При изучении темы необходимо обратить внимание на способы задания положения ВС в пространстве, определение траектории полёта, кинематические параметры, характеризующие его движение во времени (скорость, высота и т.д.), и зависимость траектории и кинематических параметров движения от внешних сил. Следует иметь в виду, что при расчёте траекторий движения самолёта особый интерес представляет определение наивыгоднейших (оптимальных) с той или иной точки зрения траекторий. Например, если движение происходит из одной заданной точки пространства в другую, то оно может осуществляться 18 по различным траекториям, определяемым действующими на ВС внешними силами. При этом для каждой траектории будут различными время полёта, минимальный расход топлива, скорость и так далее. Среди этих траекторий существуют такие, которым соответствует минимальное время полёта, минимальный расход топлива и так далее, поэтому задачей динамики полёта при расчёте траекторий самолёта является определение возможных и наивыгоднейших (оптимальных) траекторий. В процессе работы двигателя масса воздушного судна непрерывно изменяется, поэтому в общем случае самолёт следует рассматривать как тело переменной массы. При изучении темы необходимо уяснить основное отличие уравнений ВС как тела переменной массы от уравнений его движения как твердого тела, а также уметь: -записать уравнения движения центра масс самолёта и уравнения вращательного движения ВС вокруг его центра масс в векторной форме; - обосновать возможность разделения общего движения самолёта на движение его центра масс и вращательное движение вокруг центра масс; - записать уравнение движения ВС в проекциях на оси земной, скоростной (поточной), полускоростной и связанной систем координат. При этом необходимо чётко уяснить, когда, в каких случаях удобно применять ту или иную систему координат. Уравнения движения центра масс самолёта являются нелинейными и точное аналитическое решение их в общем случае невозможно. Для их решения используются чаще всего специальные моделирующие и цифровые вычислительные машины. В ряде частных случаев уравнения движения центра масс самолёта имеют довольно простой вид и могут быть решены либо точно, либо с помощью приближенных методов. Примером служат различные случаи прямолинейного установившегося и неустановившегося полёта (набор, снижение, горизонтальный полёт), вираж, вертикальный манёвр и так далее. Усвоение материала темы является необходимым условием для успешного изучения всего последующего курса. Вопросы и задания 1. Как задать положение ВС в пространстве? 2.Охарактеризуйте взаимосвязь между внешними силами, действующими на самолёт, и траекторией его движения. 3.Перечислите кинематические параметры, характеризующие движение ВС. 4.Возможно ли приложение теорем об изменении количества движения и момента количества движения к воздушным судам? 19 5. Как Вы понимаете возможные и наивыгоднейшие (оптимальные) траектории полёта? 6. Каковы особенности применения к самолёту переменной массы теорем об изменении количества движения и момента количества движения? 7. В чём отличие уравнений движения ВС как твёрдого тела от уравнений его движения как тела переменной массы? 8. Написать уравнения движения самолёта переменной массы в векторной форме. 9. Какие дополнительные силы и моменты действуют на ВС как тело переменной массы? 10. В чём заключается принцип затвердения? 11. Какие системы координат применяются при рассмотрении динамики полёта ВС? 12. Записать уравнения движения самолёта в проекциях на оси скоростной и связанной систем координат. В чём их отличие? 13. В каких системах координат целесообразно рассматривать движение центра масс самолета и почему? 14. В каких системах координат удобнее рассматривать вращательное движение ВС и почему? 15. В чём заключается трудность решения уравнений движения ВС в общем случае? 16. Какие Вы знаете способы упрощения уравнений движения центра масс ВС? 17. Какой вид примут уравнения движения центра масс самолёта в случае его прямолинейного неустановившегося и установившегося (с постоянной скоростью) движения? 18. Какие Вы знаете численные методы решения уравнения? 19. Как Вы понимаете задачу об оптимизации траектории полёта? 2.2 Прямолинейное движение самолёта Необходимо иметь в виду, что уравнения прямолинейного движения самолёта являются частным случаем общих уравнений движения центра масс и могут быть получены из последних путём соответствующего их упрощения. Используются они при исследовании горизонтального полёта, набора и снижения. Отличие заключается лишь в значении и знаке угла наклона траектории. При рассмотрении неустановившегося прямолинейного полёта необходимо получить формулы для расчёта времени и дистанции, необходимых для разгона (торможения) самолёта от скорости V1 до скорости V2 в любом режиме полёта. 20 При изучении установившихся режимов полёта необходимо добиться ясного представления о силах, действующих на самолёт, об условиях их равновесия, о кривых потребных и располагаемых тяг и мощностей, о характерных скоростях полёта и их определении на кривых потребных и располагаемых тяг (мощностей), а также об изменении тех и других в зависимости от высоты полёта, полётного веса и температуры воздуха. Так как большинство режимов полёта задаются с помощью приборной скорости, то необходимо чётко представлять себе её роль и определение. Следует обратить внимание на отличие режимов набора с максимальным углом набора и максимальной скороподъёмностью, а также на особенности набора высоты сверхзвуковым самолётом. Необходимо знать и понимать все ограничения, налагаемые на скорость в каждом режиме полёта. Вопросы и задания 1. Нарисовать схему сил, действующих на самолёт при наборе высоты, в горизонтальном полёте и при снижении. 2. Написать уравнения неустановившегося и установившегося движения самолёта при наборе высоты, в горизонтальном полёте и при снижении. 3. Чем определяется время и дистанция разгона (торможения)? 4. От каких факторов зависит потребная тяга самолёта? 5. Напишите формулу, связывающую тягу и мощность. 6. Нарисуйте кривые потребных и располагаемых тяг и мощностей для самолётов с ТРД и с ТВД, покажите на них характерные режимы горизонтального полёта. 7. Изобразите графически кривые потребной и располагаемых тяг сверхзвукового самолёта. 8. Объясните характер изменения кривых потребных и располагаемых тяг и мощностей с изменением высоты полёта. 9. Нарисуйте график изменения характерных скоростей горизонтального полёта с изменением высоты полёта. 10. Объясните ограничения минимальной и максимальной скорости горизонтального полёта самолёта на различных высотах и покажите эти ограничения на графике характерных скоростей горизонтального полёта. 11. Что такое индикаторная и приборная скорости полёта и в чём удобство их использования по сравнению с истинной скоростью полёта? 12. Покажите на рисунке изменения характерных индикаторных или приборных скоростей горизонтального полёта и ограничений на них с изменением высоты полёта. 13. Как изменяются кривые потребных и располагаемых тяг (мощностей) с изменением полётного веса, температуры воздуха? 14. Как при этом применяются характерные скорости горизонтального полёта? 21 15. Можно ли при расчёте характеристик набора пользоваться кривыми потребных и располагаемых тяг и мощностей, построенных для горизонтального полёта? Если можно, то почему? 16. Запишите формулу для угла набора; как он изменяется с высотой и скоростью полёта? 17. Чем определяется скороподъёмность самолёта и как она изменяется с высотой и скоростью полёта? 18. Какой из режимов набора (с максимальным углом набора или с максимальной скороподъёмностью) является более скоростным? 19. Как влияет полётный вес на угол набора и скороподъёмность самолёта? 20. Как выбирается режим полёта при снижении? 21. Нарисуйте поляру планирования и покажите на ней характерные точки. 22. Для какого режима свойственна максимальная дальность снижения (планирования) и влияет ли на неё полётный вес самолёта? 23. В чём назначение экстренного снижения? С помощью каких мер увеличивают скорость вертикального снижения в этом случае? 24. Объясните ограничения при экстренном снижении и возможные последствия при их нарушении. 2.3. Дальность и продолжительность полёта самолёта Техническая и практическая дальность полёта. Продолжительность полёта. Километровый и часовой расход топлива. Влияние скорости и высоты полёта на километровый и часовой расход топлива. Наивыгоднейшие крейсерские режимы и профиль полёта. Дальность полёта с отказавшим двигателем. Режим полёта на наибольшую дальность и продолжительность. Дальность полёта самолёта с ТРД, ТВД. Влияние различных факторов и условий эксплуатации на дальность и продолжительность полёта. Крейсерские графики самолётов гражданской авиации и их использование. Характеристики дальности и продолжительности полёта ВС гражданской авиации. Вопросы и задания 1. Что такое часовой расход топлива и как он связан с удельным расходом и тягой (мощностью) двигателя? 2. Что такое километровый расход топлива и как он связан с часовым расходом? 3. Как удельный расход топлива зависит от скорости, высоты полёта и режима работы двигателя? 4. Нарисуйте кривую потребной тяги для самолёта с ТРД и укажите на ней режимы максимальной дальности и продолжительности полёта. 22 5. Нарисуйте кривую потребной мощности для самолёта с ТВД и укажите на ней режимы максимальной продолжительности и дальности полёта. 6. Как выбирается крейсерская скорость полёта транспортного самолёта? 7. Как влияет изменение температуры воздуха на часовой и километровый расход топлива? 8. Как изменяется скорость полёта, соответствующая минимальному километровому расходу топлива, при встречном и попутном ветре? 9. Как Вы понимаете «полёт по потолкам»? 2.4. Криволинейное движение самолёта Условием возникновения криволинейного движения центра масс самолёта является несовпадение линии действия вектора ускорения центра его масс с направлением вектора скорости. В этом случае искривление траектории движения центра масс самолёта происходит за счёт нормальной составляющей ускорения или, другими словами, за счёт нормального ускорения (направленного по нормали траектории). Другая составляющая ускорения (так называемое тангенциальное ускорение), направленная по касательной к траектории, определяет характер движения центра масс по траектории полёта. Поэтому при рассмотрении криволинейных манёвров самолёта нужно обратить внимание сначала на способы создания нормального ускорения. В соответствии с ним и следует рассмотреть горизонтальные маневры самолёта со скольжением без крена, с креном без скольжения, вертикальный манёвр. Особое внимание должно быть обращено на схему сил, действующих на самолёт в каждом случае его движения, и на уравнение движения. Более подробно следует изучить установившиеся горизонтальные и вертикальные манёвры. При этом необходимо добиться чёткого представления о скорости, тяге и мощности, потребных для виража, о перегрузке, радиусе и времени, границах виража, высоте, необходимой для совершения вертикального манёвра, об особенностях этих манёвров на больших и малых высотах, а также о мерах по обеспечению безопасности полёта при манёвре. Рассматривая уход самолёта на второй круг, нужно уметь оценить посадку самолёта, имея в виду, что её расчёт является примером рассмотренного ранее вертикального манёвра. Вопросы и задания 1. Что требуется для искривления траектории движения самолёта? 2. Нарисуйте схему сил, действующих на самолёт, совершающий вираж со скольжением. За счёт каких сил при этом происходит искривление траектории движения самолёта? 23 3. Изобразите графически схему сил, действующих на самолёт, совершающий правильный вираж. Какие силы вызывают искривление траектории движения самолёта при этом? 4. Напишите уравнение движения самолёта при установившемся правильном вираже и вираже со скольжением. 5. Напишите формулу для перегрузки при правильном вираже и объясните, как она получается. 6. Как отличаются перегрузка, потребная скорость, тяга и мощность самолёта, совершающего правильный вираж с креном 300, от их значений в горизонтальном установившемся полёте? 7. Покажите на кривых потребных и располагаемых тяг самолёта границы виража; от каких факторов зависят радиус и время правильного виража? 8. Нарисуйте схему сил, действующих на самолёт при вертикальном манёвре, и покажите, какие силы вызывают искривление траектории полёта самолёта. 9. Рассчитайте безопасную высоту ухода на второй круг самолёта, на котором летаете. 2.5. Взлёт и посадка самолёта Взлёт и посадка – наиболее сложные этапы полёта, на которых все параметры движения непрерывно изменяются, так как движение самолёта является соответственно ускоренным или замедленным. Поэтому важно разобраться в схеме сил, действующих на самолёт в процессе взлёта и посадки, научиться составлять и решать уравнения движения самолёта в этих режимах полёта. При интегрировании уравнений движения самолёта следует обратить внимание на получение следующих простейших формул для определения времени и длины разбега и пробега: 24  ;  ;  ;  ; ;  ;  ;  ; ;  , где Vотр – скорость отрыва; jср – среднее ускорение на разбеге или пробеге; g – ускорение силы тяжести; Pср/G – средняя тяговооруженность самолёта; fпр – приведённый коэффициент трения; Kпос - «посадочное» качество самолёта; CXпр – значение коэффициента лобового сопротивления самолёта при пробеге; CYпос – значение коэффициента подъёмной силы самолёта при посадочном угле атаки для посадочной конфигурации самолёта; CYпр – значение CY при пробеге. Следует обратить особое внимание на выбор угла атаки при разбеге и на изменение аэродинамических характеристик самолёта при движении его вблизи земли (уменьшение индуктивного сопротивления, максимального значения коэффициента подъёмной силы и критического угла атаки). Расчёт воздушных участков взлётной и посадочной дистанции рекомендуется производить с помощью энергетического метода. На основании полученных расчётных формул необходимо проанализировать факторы, которые оказывают влияние на длину разбега и пробега, взлётной и посадочной дистанции, и пути улучшения взлётно-посадочных характеристик самолётов гражданской авиации. 25 Вопросы и задания 1. Какова схема взлёта и посадки самолёта, на котором Вы летаете? 2. Нарисовать схему сил, действующих на самолёт при разбеге и пробеге. В чём их отличие? 3. Написать уравнения движения самолёта при разбеге и пробеге и пояснить их отличие друг от друга. 4. Какие методы решения этих уравнений вам известны? 5. В чём проявляется влияние близости земли при взлёте и посадке? 6. В чём заключается физический смысл энергетического метода расчёта? 7. Рассчитайте длину разбега и пробега с помощью энергетического метода. 8. От каких факторов зависит длина разбега и пробега? 9. Какие Вы знаете пути уменьшения длины разбега и пробега самолёта? 10. Почему взлётный угол отклонения закрылков отличается от посадочного? 11. Из каких соображений выбираются скорость подъёма носового колеса, скорость отрыва, посадочная скорость? 12. Какие средства аэродинамического торможения самолёта при посадке Вы знаете и как они используются на практике? 13. Назовите характерные ошибки в пилотировании самолёта при взлёте и посадке и дайте обоснование их возможных последствий. 14. Каковы особенности взлётно-посадочных характеристик самолётов вертикального взлёта и посадки? 2.6. Основы траекторных задач динамики вертолёта Анализируя основные режимы полёта вертолёта, следует прежде всего рассмотреть схему сил, действующих на вертолёт в данном режиме, выбрать систему координат и составить уравнение движения. Затем выяснить вопрос о величине индуктивной скорости несущего винта и далее рассматривать величину потребной мощностей на данном режиме. На основании кривой потребной и располагаемой мощностей делается вывод о лётно-технических характеристиках вертолёта. Режим вихревого кольца рассматривается только качественно. При изучении неустановившихся режимов полёта – взлёт и посадка – необходимо на основании ограничений по высоте и скорости из соображений безопасности посадки проанализировать схему взлёта и посадки вертолёта, длину взлётной и посадочной дистанции. При изучении вопроса об изменении аэродинамических характеристик вертолёта вблизи земли следует проанализировать изменение эффекта воздушной подушки в зависимости от профиля земной поверхности, характера её покрытия и влияния косой обдувки несущего винта. 26 Следует учитывать, что при висении над ямами или лесными полянами эффект воздушной подушки может не только уменьшаться, но и стать отрицательным вследствие образования режима работы винта, близкого к режиму вихревого кольца. Вопросы и задания 1. Какова схема сил, действующих на вертолёт на различных режимах его полёта? Напишите уравнение движения для этих режимов. 2. Как влияет высотность двигателя на потолок висения вертолёта? 3. На основании каких соображений определяется максимальная загрузка вертолёта? 4. В чём причина возрастания тяги несущего винта вблизи земли? 5. Как изменяется эффект воздушной подушки при висении над холмами, склонами? 6. Объясните, что происходит при висении вертолёта над ямами различной конфигурации, лесными полянами? 7. На какой скорости вертикального снижения может возникнуть вихревое кольцо? Какими способами можно бороться с его возникновением? 8. Как приближенно определить скорость вертикального снижения в режиме авторотации? 9. Перечислите факторы, от которых зависит угол атаки вертолёта в горизонтальном полёте (приближённо угол атаки вертолёта совпадает с углом качества) ? 10. Какой знак имеет угол качества вертолёта в режиме горизонтального полёта и в режиме планирования? 11. Из каких составляющих складывается мощность, потребляемая для горизонтального полёта вертолёта, и как изменяется с увеличением высоты полёта соотношение между этими составляющими? 12. Как изменяются воздушная и приборная экономическая и наивыгоднейшая скорости вертолёта с высотой? 13. Расскажите об изменении кривых потребных мощностей вертолёта в горизонтальном полёте с изменением высоты, веса вертолёта, оборотов несущего винта, вредного сопротивления (вследствие подвески каких-либо грузов)? Как при этом изменяются характерные скорости полёта? 14. Как изменяется скороподъёмность вертолёта с высотой? Чем ограничивается максимальная высота полёта вертолёта? 15. В чём отличие режимов планирования вертолёта и самолёта? 16. Как изменяются характерные скорости планирования вертолёта при подвеске каких-либо грузов? 17. Перечислите факторы, ограничивающие безопасную высоту полёта вертолёта. 27 18. Какие режимы течения воздуха в струе от винта наблюдаются при полёте вертолёта вблизи земли? Как изменяется при этом эффект воздушной подушки вертолёта? 19. Чем ограничивается ускорение при разгоне и торможении вертолёта? 20. Какие факторы влияют на дальность и продолжительность полёта вертолёта? |