МУ Общая электротехника и радиоэлектроника СПГ (1). Методические указания по выполнению контрольной работы 1 для студентов заочной формы обучения по специальности 21. 05. 01 Прикладная геодезия, направлению подготовки 21. 03. 03 Геодезия и дистанционное зондирование
 Скачать 3.2 Mb.
|
|
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ И ИХ РАСЧЕТ В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные 69 характеристики (ВАХ) линейных элементов (графическое изображение закона Ома) являются прямыми линиями. Если электрическая цепь содержит, хотя бы один нелинейный элемент, она будет нелинейной. В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока, или напряжения. Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат. Например, только что рассмотренные диоды и транзисторы имеют несимметричные вольтамперные характеристики. Важным понятием в вольтамперных характеристиках является понятие «Рабочая точка». Это точка «а» (на рисунках 45), положение которой задаётся значением аргумента. У нелинейных элементов выделяют два вида сопротивления: статическое, это сопротивление характеризует статику, то есть когда рабочая точка не перемещается по кривой ВАХ, и дифференциальное сопротивление, меняющееся из-за перемещения рабочей точки. Статическим или интегральным сопротивлением нелинейного элемента называется отношение напряжения на элементе к величине тока (рис. 45). Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона «α» между осью тока и прямой, проведенной из начала координат в рабочую точку характеристики. Статическое сопротивление как бы выпрямляет нелинейный элемент, делая его линейным. Рисунок 45. Рабочая точка на ВАХ нелинейного элемента Дифференциальное или динамическое сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению 70 тока (рис. 45). При переходе к бесконечно малым получаем производную, то есть скорость изменения сопротивления. Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона «β» между осью тока и касательной к рабочей точке характеристики. tg I U dI dU R диф При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней, статическое и дифференциальное сопротивления нелинейного элемента меняются. Расчет электрических цепей с полупроводниковыми диодами. На практике расчет сложных цепей с нелинейным элементом выполняется по методу Эквивалентного генератора, и в конце получается цепь, соответствующая схеме на рис. 46. В практических схемах в цепь диода включается какая-либо нагрузка, например, резистор (рис. 46, а). Прямой ток проходит тогда, когда анод имеет положительный потенциал относительно катода. Режим диода с нагрузкой называют рабочим режимом. Если бы диод обладал линейным сопротивлением, то расчет тока в подобной схеме не представлял бы затруднений, так как общее сопротивление цепи равно сумме сопротивления диода постоянному току и сопротивления нагрузочного резистора. Но диод обладает нелинейным сопротивлением, и значение 0 R у него изменяется при изменении тока. Поэтому расчет тока делают графически. Задача состоит в следующем: известны значения Е, Н R и характеристика диода, требуется определить ток в цепи I и напряжение на диоде Uд. 71 VD U д U R E R н - + D I U Б А U Д U R Е I Д Е/ R Н а) б) Рисунок 46. Построение нагрузочной прямой Характеристику диода следует рассматривать как график некоторого уравнения, связывающего величины I д и U д . А для сопротивления R н подобным уравнением является закон Ома для участка R н : R ) U E ( R U I Н Д Н R Итак, имеются два уравнения с двумя неизвестными I и U, причем одно из уравнений дано графически (характеристика нелинейного элемента). Для решения такой системы уравнений надо построить график второго уравнения и найти координаты точки пересечения двух графиков. Для этого рассмотрим все режимы работы нелинейного элемента – от его короткого замыкания, когда его сопротивление равно нулю, до холостого хода, когда цепь разорвана, и ток равен нулю. При I = 0 (холостой ход) из уравнения получаем: Е − U д = 0 или U д = Е, то есть напряжение на нелинейном элементе равно Е, что соответствует точке А (с координатами Е и 0) на рис. 45, б. А если U д = 0, (короткое замыкание нелинейного элемента, то есть, ток через нелинейный элемент не проходит и не создаёт падение напряжения на нем), то I = E/R н . откладываем этот ток на оси ординат (точка Б). через точки А и Б проводим прямую, которая называется нагрузочная прямая, так как охватывает все режимы работы нелинейного элемента. Координаты точки D (рабочая точка нелинейного элемента – диода) дают решение поставленной задачи (смотри рисунок 46,б). 72 Вопросы для самоконтроля 1. Что показывает статическое сопротивление нелинейного элемента. Когда оно используется? 2. Что показывает дифференциальное сопротивление нелинейного элемента. Когда оно используется? 3. Что позволяет найти нагрузочная прямая и как она строится? Основные понятия радиоэлектроники Основная задача электроники – передача информации. Основная задача электротехники – передача энергии. По тому, как работают приборы электроники её можно разделить на: Аналоговую, то есть в работе используются аналитические функции (непрерывные); Цифровую, используются дискретные функции, то есть имеющие разрывы, начало и конец которых точно определены. АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОНИКИ Аналоговые устройства - это устройства, работающие в аналоговом режиме, то есть используют рабочие характеристики в виде аналитических функций. Рассмотрим работу некоторых таких устройств. Источники питания электронных устройств. Выпрямители переменного тока и стабилизаторы Радиоэлектронные устройства требуют для своей работы специальные источники питания (постоянное и невысокое напряжение, ограничение по пульсациям напряжения или тока и др.). Эти источники питания получили название вторичных источников питания. При рассмотрении работы выпрямительного диода (лекция 6) говорилось, что на выходе диода получается пульсирующее напряжение одного знака, то есть ток в нагрузке не будет менять своего направления. Такое выпрямление не эффективно, так как используется в нагрузке одна полуволна входного тока. Частотные электрические фильтры На рисунке 47а представлена схема П-образного фильтра, применяющегося для сглаживания пульсаций в нагрузке R. Его работа основана на двух явлениях: 73 Частотной зависимости реактивных сопротивлений ёмкостного и индуктивного; Переходных процессах в электрических цепях. Рисунок 47. Сглаживающий фильтр Конденсатор, стоящий на входе фильтра, ёмкостью С 1 имеет малое сопротивление для высокочастотной составляющей пульсирующего входящего в фильтр тока, эта же высокочастотная составляющая встречает большое сопротивления дросселя с индуктивностью L. Таким образом, высокочастотная составляющая пульсирующего тока в нагрузку не попадет (замыкается через С 1 ), а благодаря индуктивности L дросселя, низкочастотная составляющая проходит через дроссель и заряжает конденсатор С 2 , параллельно которому подключена нагрузка R, следовательно напряжение на нагрузке равно напряжению на конденсаторе С 2 . По законам переходных режимов конденсатор не может зарядиться мгновенно. При большой ёмкости конденсатора С 2 зарядка и разрядка (на убывающем участке полуволны пульсирующего тока) может занять по времени больше, чем четверть периода, что приведёт к очень значительному уменьшению пульсаций напряжения на нагрузке Стабилизаторы Простейшие параметрические стабилизаторы были рассмотрены ранее, когда говорилось о работе диодов. Вопрос для самоконтроля 1. Как работают частотно зависимые фильтры. Как зависит сопротивление ёмкости от частоты? Усилители электрических сигналов Усилители предназначены для усиления входного сигнала. Известно большое многообразие усилителей, отличающиеся по назначению, по мощности, по коэффициенту усиления, по качеству усиления (на сколько усиленный сигнал искажён по сравнению с входным) и другим параметрам. Структура усилителя 74 Усилитель представляет собой в общем случае последовательность каскадов усиления (бывают и однокаскадные усилители), соединённых между собой прямыми связями В большинстве усилителей, кроме прямых присутствуют и обратные связи (межкаскадные и внутрикаскадные). Суть обратной связи в том, что малая часть выходного сигнала снова подаётся на вход, корректируя работу усилителя. Отрицательные обратные связи уменьшают коэффициент усиления, но позволяют улучшить стабильность работы усилителя и уменьшить частотные и нелинейные искажения сигнала. В некоторых случаях обратные связи включают термозависимые элементы (термисторы), — для температурной стабилизации усилителя или частотнозависимые элементы — для выравнивания частотной характеристики. Некоторые усилители, обычно УВЧ (усилители высокой частоты) радиоприёмных и радиопередающих устройств, оснащены системами автоматической регулировки усиления (АРУ) или автоматической регулировки мощности (АРМ). Эти системы позволяют поддерживать приблизительно постоянный средний уровень выходного сигнала при изменениях уровня входного сигнала. Как и в любом активном устройстве в усилителе также присутствует источник первичного или вторичного электропитания (если усилитель представляет собой самостоятельное устройство) или цепи, через которые питающие напряжения подаются с отдельного блока питания. Каскад усиления — ступень усилителя, содержащая один или несколько усилительных элементов, цепи нагрузки и связи с предыдущими или последующими ступенями. В качестве усилительных элементов обычно используются транзисторы (биполярные, полевые), иногда, в некоторых специальных случаях, могут применяться и, например, туннельные диоды (используется свойство отрицательного сопротивления) и др. Полупроводниковые усилительные элементы могут быть не только дискретными (отдельными) но и интегральными (в составе микросхем), часто в одной микросхеме реализуется полностью законченный усилитель. 75 Усилительный элемент – транзистор обеспечивает усиление сигнала, поэтому понять принцип усиления просто, достаточно взглянуть на характеристики, например, полевого транзистора на рисунке 48 Рисунок 48. Входные и выходные характеристики полевого транзистора Слева приведены выходные характеристики. В зависимости на какой их них (а они задаются напряжением U зи ) и в каком месте находится рабочая точка будет определённый режим работы усилителя, соответствующий режиму работы транзистора (рисунок 49). а б в Рисунок 49. Классы работы усилителя Рис. 49 а - рабочая точка на линейном участке характеристики, активный режим, класс работы усилителя называется «класс А» Рис. 49 б - рабочая точка находится в самом начале характеристики, режим отсечки, класс работы усилителя называется «класс В» Рис. 49 в - тоже режим отсечки, но пропускается только верхушка синусоиды, класс работы усилителя называется «класс С». 76 Вопросы для самоконтроля 1. Чем определяется класс работы усилителя? 2. Что такое многокаскадный усилитель? Генераторы сигналов Генераторы гармонических колебаний Для получения гармонических колебаний (синусоидальных) необходим первичный источник таких колебаний. Например, им может служить колебательный контур, в котором возникают из-за обмена энергией между индуктивностью и ёмкостью затухающие гармонические колебания. Скорость затухания зависит от сопротивления R, сопротивления потерь в контуре .Чтобы получить незатухающие колебания, то есть генератор гармонических колебаний, в контур нужно от внешнего источника добавлять энергию, причём ровно столько сколько теряется (рассеивается на сопротивлении). Это условие называется баланс амплитуд. Добавлять энергию нужно строго в такт колебаниям. Это условие называется баланс фаз. Реализуются эти условия с помощью обратных связей. Таким образом, генераторы можно считать усилителями, охваченными положительной обратной связью, сигнал которой подается с выхода на вход в фазе с входным, то есть увеличивает входной сигнал. Существует множество схем генераторов гармонических колебаний. Генераторы сигналов специальной формы Здесь под специальной формой сигнала понимаются часто используемые сигналы прямоугольной формы или разного вида треугольной формы. Такие формы можно получить, если устройство, генератор, работает в специальном режиме, называемом переходный режим. Переходный режим – это режим, во время которого любая система переходит из одного установившегося (принуждённого) режима в другой новый, который должен установиться. Такой переход по законам инерции не может произойти мгновенно. Вопрос для самоконтроля 1. Для чего необходимо выполнение баланса фаз и баланса амплитуд? Переходные процессы в электрических цепях В электрических цепях переходные процессы начинаются, когда в цепи что-то включается или отключается, то есть происходит коммутация, и 77 начинается переход в новый режим работы. Переходный режим это нестационарный режим и его параметры зависят от времени и, следовательно, описывается этот режим дифференциальными уравнениями, а ограничивается Законом коммутации. Закон коммутации это третий основополагающий закон электротехники вместе с законом Ома и законами Кирхгофа. Закон коммутации Закон коммутации гласит: ток в индуктивности и напряжение на ёмкости в момент коммутации не могут измениться скачком. То есть в момент времени t = 0 (момент коммутации) они должны быть равны значению до коммутации. Это вытекает из энергии, которая накапливается в ёмкости или индуктивности. W L = 2 2 Li , W C = 2 2 Cu Если ток в индуктивности L измениться скачком, то есть за время равное нулю, то и энергия должна измениться скачком, а это бесконечно большая мощность, что реально не возможно. То же касается напряжения на ёмкости. Характеристики переходного процесса Решение дифференциального уравнения, описывающее переходный процесс в цепи первого порядка, содержащей только одну ёмкость или только одну индуктивность, показывает, что изменение значений переходных токов и напряжений во времени происходит по экспоненте, стремящейся к конкретному значению. Решение дифференциального уравнения имеет вид (смотри курс математики: решение дифференциальных уравнений первого порядка) , где i У – частное решение, или новое установившееся значение тока (то есть, чем закончится переходный процесс): i св – общее решение, или свободный ток переходного процесса, показывает как будет проходить процесс; А – постоянная интегрирования. 78 Рисунок 50. Переходный процесс в цепи RL Как видно из приведённых графиков переходный ток i в индуктивности до коммутации был равен нулю (ключ разомкнут), затем плавно нарастает (рисунок 50б), что согласуется с законом коммутации – скачка нет. Напряжение на индуктивности законом коммутации не ограничивается и делает скачёк (рисунок 50в). Показатель степени экспоненты (- t/τ) показывает скорость её изменения, τ=L/R называется постоянная времени переходного процесса (очень важный параметр). Считается, что время протекания переходного процесса составляет (3-5)τ, а значение переходной величины при t=τ составляет (всегда) 63% от нового принуждённого значения. То же касается зарядки и разрядки ёмкости. Рисунок 51. Переходный процесс в цепи RC Как видно из приведённых графиков переходное напряжение на ёмкости u с до коммутации было равно нулю (ёмкость до коммутации не была заряжена), затем плавно нарастает (рисунок 51б), что согласуется с законом коммутации – 79 скачка нет. Ток через ёмкость законом коммутации не ограничивается и делает скачок до R U (рисунок 51б). Постоянная времени цепи τ=RC. Из графика изменения тока можно сделать вывод (основываясь на законе Ома), что сопротивление ёмкости за время переходного процесса меняется от нуля при t=0 до бесконечности при t=5τ, при условии, что ёмкость до коммутации заряда не имела. Аналогично для сопротивления индуктивности. При t=0 оно равно бесконечности, а при t=5τ равно нулю. Индуктивность постоянному току сопротивления не оказывает. Закон Ома для нестационарного режима U L (t)=L ' i напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения тока в индуктивности I C (t)=C ' u ток через ёмкость пропорционален скорости изменения напряжения на ёмкости U R (t)=I(t)R напряжение на резисторе повторяет форму изменения тока, то есть на резисторе переходного процесса нет. Вопросы для самоконтроля 1. Что показывают законы коммутации? О чем они говорят? 2. График заряда разряда конденсатора. По какой кривой происходят эти процессы? 3. Что такое постоянная времени переходного процесса? 4. Три вида переходных процессов? Интегрирующие и дифференцирующие цепи На рисунке 52 представлена интегрирующая цепь. Она представляет собой видоизменённую схему, изображённую на рисунке 51, которая из 2-х полюсника стала 4-х полюсником – появился вход и выход. Выходной сигнал (напряжение) снимается с ёмкости. При подаче импульса напряжения на вход цепи (это равносильно включению ёмкости на постоянное напряжение) ёмкость начнет накапливать заряд, и накопление (суммирование, интегрирование) будет происходить по экспоненциальному закону, соответственно, и напряжение на 80 нем будет нарастать по экспоненте от нуля до своего максимального значения. Его значение можно определить по формуле U вых = U 0 (1 - e -t/τ ) Рисунок 52. Интегрирующая цепь Если входной сигнал будет в виде импульсов, то на выходе получается пилообразное напряжение: заряд конденсатора, разряд конденсатора. Очень похожая картинка для гармонического сигнала изображена на рисунке 46 б (штриховая линия напряжения C U ). На рисунке 47 конденсаторы 1 C и 2 C выполняют функции интегрирования. Если на рисунке 52 поменять местами резистор R и ёмкость С, то получим дифференцирующую цепь. Один и тот же ток будет и в ёмкости и резисторе, а напряжение на резисторе будет повторять форму тока. Формы входного и выходного напряжения представлены на рисунке 53. Если на вход подать последовательность прямоугольных импульсов, а постоянную времени τ цепи взять значительно меньше длительности импульса, то на выходе получится последовательность положительных и отрицательных импульсов, имеющих очень короткое время нарастания переднего фронта (из-за скачка тока в ёмкости). Эта характеристика очень важна для цифровой техники. Если напряжение на входе отключается, то скачок в отрицательную сторону. |